聋校数学第十一册教案第三单元.docx

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聋校数学第十一册教案第三单元

课题

简易方程

教学

目标：

（含知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度价值观目标等三维目标）

1、使学生知道字母表示的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。

2、使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。

3、使学生初步学会列方程解一、两步计算的应用题，能根据应用题的具体情况，选用算术法和方程法。

4、培养学生的抽象思维能力。

5、培养学生分析推理能力和思维的灵活性。

分类

要求：

A类学生：

学会用字母表示常见的数量关系，解简易方程和列方程解应用题等代数的初步知识。

B类学生：

用含有字母的式子表示数量关系和数量。

能完成相关的简单的作业。

C类学生：

在教师的帮助下，会用含有字母的式子表示数量关系和数量。

教学

重、难点

1、教学重点：

使学生学会用字母表示常见的数量关系，解简易方程和列方程解应用题等代数的初步知识。

2、教学难点：

用含有字母的式子表示数量关系和数量。

教具准备：

（训练器材）

　口算卡片。

小黑板。

简易天平，砝码，标有“20”、“30”、“？

”的方木块，画有教科书85页上的挂图。

课时安排：

总28课时

1、用字母表示数2课时

2、公式变形5课时

3、解简易方程7课时

4、列简易方程解应用题11课时

整理和复习3课时

第1课时

本课时

教学内容

教学第71、72页（例题上面）“用字母表示运算定律和计算公式”，完成相应的“做一做”和练习十四的第1、2题。

本课时

重、难点

通过教学，使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识，理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

公共场所安全要重视

春节期间，各地均会组织大型灯会、商场促销等活动，这些地方往往聚集了大量人员。

出入这些场所，要时刻注意安全。

在公共场所遭遇人员踩踏、火灾等险情时，一要保持镇静，在相对安全的地点短暂停留；二要注意收听救援组织者的喊话，服从现场工作人员引导，尽快从就近的安全出口有序撤离，切勿逆着人流行进或抄近路；三是在人群中不小心跌倒时，应立即收缩身体，紧抱着头，最大限度地减少伤害。

进入公众场所时，要提前观察好安全通道、应急出口的位置。

二、复习：

1、在下面的方框里填上适当的数，在圆圈里填上适当的运算符号。

（33+24）+12=33+（□+□）

50×□=6×□

（5+3.5）×□=□×□○□×4

□+270=□+360

（1.2×0.5）×□=1.2×（0.5×□）

2、用字母分别表示上面4小题所根据的运算定律（写在每小题的后面）

揭示导入并板书课题：

用字母表示运算定律和计算公式

三、、新授：

1、教学用字母表示的运算定律：

学生做复习题的第1题后，集体订正时，让学生说一说是根据什么运算定律做的。

并让学生分别用语言和字母把各定律表示出来。

例如：

加法定律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（a×b）c=a（b×c）

通过把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，可以看出用字母表示比用语言表达简明、易懂、易记。

2、教学用字母表示计算公式：

先让学生自己写出平行四边形、正方形、长方形、三角形和梯形面积的计算公式。

同时教师板书各个面积公式。

教师：

S=a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式写成S=a2，如：

22，32。

指名读，并说出各个的意义。

而2×a表示2个a相加或者a的2倍。

比如：

72与7×2102与10×20.22与2×0.2

让学生进行比较，并说出各表示什么意思。

教师：

求出边长是4厘米的正方形的面积。

指名A类学生试做。

正方形的面积公式是S=a2，本题正方形的边长是4厘米，因此a=4厘米，则S=42=4×4=16（平方厘米）

如边长是6厘米呢？

边长是8厘米呢？

让学生自己完成。

教师：

如果用C表示正方形的周长，用a表示它的边长，正方形周长的计算公式应该怎样写？

（指名学生说一说）

教师说明：

计算正方形的周长公式是：

S=a·4，在含有字母的式子里，数字和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，但要注意，在乘号省略的时候，应该把数字写在字母的前面。

所以正方形周长的计算公式可以写成：

C=4a。

3、课堂练习：

做教科书第72页上面“做一做”中的题目。

先让学生在练习本上做，教师巡视，发现问题及时纠正。

四、巩固练习：

1、做练习十四的第1题：

学生自己填写，集体订正。

2、做练习十四的第2题：

让学生自己做，然后集体订正，最后增加16÷Ⅹ=2，Ⅹ-200=40两题，补充求未知数的知识。

五、课堂练习：

今天学习了用字母表示的一些计算公式，要区别a2与2a在本质上意义，并且要注意，在省略乘号时，数字应写在字母的前面。

六、作业布置。

P73练习十四

A类学生:

1、2

B类学生:

1、2

C类学生:

1

七、板书设计。

用字母表示运算定律和计算公式

备注

第2课时

本课时

教学内容

教学第72页的例1，完成“做一做”和练习十四的第3——11题。

本课时

重、难点

巩固已经学习的计算公式，对用字母表示数有比较清楚的认识。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

公共场所安全要重视

参加大型集会时，尽量着平底鞋，可以很好地保持身体的平衡、不易摔倒。

人群十分拥挤时，要用双手抱住胸口，以免内脏被挤压而受伤，能靠边走最好靠边，以减少人群压力。

公共场所有关单位和个人切勿堵塞安全门，或在安全通道堆积杂物。

二、新授：

教师语：

我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算出这个图形的面积或周长时，实际上是把有关数带入有关的公式，算出结果来。

揭示导入并板书课题：

用字母表示运算定律和计算公式

1、教学例1。

课件出示例1：

已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。

求这个梯形的面积。

指名B类学生读题，并说出梯形面积的计算公式。

教师提问：

在梯形面积的计算公式中，每一个字母表示什么？

这里的每一个字母表示的实际值是多少？

学生回答后，教师说明：

在利用公式进行计算时，先写出所用公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

教师板书例1的计算过程：

S=（a+b）×h÷2

=（3.5+5.5）×4÷2

=9×4÷2

=18

答：

这个梯形的面积是18平方厘米。

教师强调：

计算出的结果不必写单位名称，只在答句中注明就行了。

2、课堂练习：

做教科书的第72页下面“做一做”中的题目。

学生独立做，教师行间巡视。

做完后，集体订正。

三、巩固练习：

1、做练习十四的第3、4题。

先让学生独立做，教师观察。

订正时，

教师提问：

正方形的计算公式是什么？

在正方形面积的计算公式中每一个字母表示什么？

每一个字母表示的实际值是多少？

把这些数值代入公式计算出的结果是多少？

正方形的面积是多少？

2、做练习十四的第5题。

让学生直接把得数写在书上，集体核对。

3、做练习十四的第6题。

教师提问：

在一个算式里，既有数字又有字母，省略乘号时，应怎样写？

然后指名B类学生自己做，集体订正。

订正时，指出b2与2b的区别。

4、做练习十四的第7题。

学生自己做，教师个别辅导。

四、课堂总结。

五、作业布置。

P73练习十四

A类学生:

3--11

B类学生:

3、4、5、6、7

C类学生:

3、5、6

六、板书设计。

用字母表示运算定律和计算公式

备注

教

学

反

思

第3课时

本课时

教学内容

教学第75、76页“用含有字母的式子表示数量”的实例，完成相应的“做一做”和练习十五的第1——4题。

本课时

重、难点

理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，

初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

乘船遇险有良策：

船舶遇险时，要保持冷静，听从船上工作人员的指挥。

船上有救生衣、救生圈的，要迅速拿上穿好，没有救生衣可用其他可漂浮物体作为救生用具，并尽可能向水面抛投漂浮物，如大块泡沫、空木箱、木凳等。

二、复习：

课件出示下面的填空题，让学生独立完成，集体订正。

1、用字母表示运算定律。

（1）加法交换律

（2）加法结合律（3）乘法交换律

（4）乘法结合律（5）乘法分配律

2、用字母表示下面各图形的面积计算公式。

3、用S表示行走的路程，t表示行走的时间，求行走的速度公式。

揭示导入并板书课题：

用含有字母的式子表示数量。

三、新授：

1、教学教科书第75页上的例子。

教师：

我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和数量关系。

用含有字母的式子还可以表示数量。

例如：

姐姐比弟弟大4岁。

根据这个条件，可以算出：

当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？

姐姐几岁？

当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？

姐姐几岁？

……….………

………………

教师边提问，边根据学生的回答，板书：

弟弟的岁数姐姐的岁数

11+4

22+4

33+4

…………

教师提问：

这里1+4、2+4、3+4……表示什么意思？

能否用一个式子简明表示任何一年他们两人的岁数关系？

如果用a表示弟弟的岁数，怎样表示姐姐的岁数？

学生回答后，教师板书：

a+4

教师说明：

“a+4”这个式子简明地概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个关系，同时也表示了姐姐的岁数。

这里的a不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6……，只要知道弟弟的岁数，把它代入a+4，就可以算出姐姐的岁数。

教师提问：

弟弟7岁时，姐姐多少岁？

当a=7时，a+7=？

当a=10、12时？

2、练习：

做教科书第76页“做一做”中的题目。

师生共同完成。

3、小结：

从例子和练习题中可以看出，含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

只要给出式子中每个字母表示的数量是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。

四、巩固练习：

1、做练习十五的第1题：

指名学生口答，集体核对。

核对时使学生明确每个式子表示什么。

2、做练习十五的第2题：

让学生自己在书上填写，教师巡视，个别辅导。

3、做练习十五的第3题：

每一小题都要问一问每个式子表示什么。

（1）130+Ⅹ表示五年级订《中国少年报》的份数。

（2）18.5Ⅹ表示少年宫买足球一共用多少钱。

（3）让学生自己思考，然后提问：

a+8表示什么？

（李师傅每天做玩具猫的个数）；

5a表示什么？

（张师傅5天做玩具猫的个数）；

5（a+8）表示什么？

（李师傅5天做玩具猫的个数）

五、课堂总结。

六、作业布置。

P77练习十五

A类学生:

1---4

B类学生:

1、2、4

C类学生:

2、4

七、板书设计。

用含有字母的式子表示数量

备注

第4课时

本课时

教学内容

教学第76页的例2，完成相应的“做一做”和练习十五的第5——8题。

本课时

重、难点

会根据所给的条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习方程应用题打下基础。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

乘船遇险有良策：

如船正在下沉，千万不要从倾倒的一侧下水，以防被船体压在水下难以逃生；如果船体尾部先下沉，应从船头处下水。

天冷季节，穿救生衣下水后，要注意保持体温，最好的姿势是双脚并拢抱到胸前，两手交叉放在救生衣上，并注意使头部露出水面。

二、复习：

在括号里填上适当的式子。

1、四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生（）人。

2、一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买X份应付（）元。

3、王小兵t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（）个。

4、王华身高1.3米，李明身高比王华高b米，李明身高是（）米。

指名学生回答，集体订正。

揭示导入并板书课题：

用含有字母的式子表示数量

三、新授：

1、教学例2。

课件出示例2：

一个商店原有香蕉120千克，又运来了10筐香蕉，每筐重a千克。

（1）用式子表示出这个商店里香蕉重量的总数；

（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克香蕉。

请一位A类学生读题，分析题目的条件和问题。

教师：

这个商店里香蕉重量的总数，也就是什么？

需要先算什么？

怎样用字母表示？

怎样求“一共有多少千克香蕉？

”

学生回答后，教师板书：

120+10a

教师：

a=25时，根据这个式子，你能算出商店一共有多少千克香蕉吗？

让学生自己试一试。

集体订正时，指名A、B类学生说一说计算过程，

教师板书：

a=25时，120+10a=120+10×25=370

答：

商店一共有370千克香蕉。

教师：

a=30，你能算出商店里一共有多少千克香蕉？

让学生口述计算过程。

2、课堂练习：

做教科书第76页“做一做”中的题目。

教师：

要求仓库里剩下货物的吨数，要先求什么？

运走多少吨？

（12b吨）

剩下多少吨？

〔（96-12b）〕吨

让学生自己完成第2个问题。

四、巩固练习：

1、做练习十五的第5题：

先让学生读题，指名A类学生说一说条件和问题。

然后让学生自己列式，教师巡视并个别辅导。

最后集体核对。

2、做练习十五的第6题：

教师：

怎样用式子表示每次计划供应多少吨？

（提示：

实际有两个问题，求a=9时，每次计划供应多少吨，再求a=12时，每次计划供应多少吨。

）

3、做练习十五的第7、8题：

学生独立完成，教师批改。

五、课堂总结：

本节课学习了根据所给出的条件和问题，写出含有字母的式子，并根据所给字母的值求式子的值。

这有一定的困难，我们应多练习。

六、作业布置。

P78练习十五

A类学生:

5---8

B类学生:

5、7、8

C类学生:

5、7

七、板书设计。

用含有字母的式子表示数量

备注

第5课时

本课时

教学内容

巩固练习，完成练习十五的第9——13题。

本课时

重、难点

通过练习，使学生进一步理解用字母表示数的意义、作用和方法，会用字母表示数和数量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，提高学生的抽象思维能力。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

公园游玩三牢记

公园里的各种游乐设施一般为机械、电气、液压等系统的组合体，其产生故障时会造成游客恐慌、受困以及其他危险事故，常见故障有：

突然停机、机械断裂、高空坠落。

在游乐设施出现问题时，要牢记3点：

在游玩过程中出现身体不适、感到难以承受时应及时大声提醒工作人员停机；出现非正常情况停机时，千万不要乱动和自己解除安全装置，应保持镇静，听从工作人员指挥，等待救援；出现意外伤亡等紧急情况时，游客应在有关方面的指挥下，及时疏散、撤离。

二、复习：

教师：

用字母或有字母的式子可以表示哪些内容？

教师进行引导，并板书如下：

1、用字母表示运算定律。

如：

加法交换律可以写成a+b=b+a

2、用字母表示计算公式。

如：

三角形的面积公式可以写成ah÷2

3、用含有字母的式子表示数量。

如：

比x小5的数可以写成x-5

教师：

我们还学习了根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

谁会举例说明？

（让学生利用“x-5”这个式子说一说。

）

揭示导入并板书课题：

巩固练习。

三、巩固练习：

1、做练习十五的第9题：

投影仪出示第9题，指名B类学生读题，指出条件和问题，

让学生自己说一说怎样用含有字母的式子表示两个车间每天共织布多少米，

怎样表示两个车间30天共织布多少米。

教师说明：

表示两个车间30天共织布的米数，可以写成30（a+b）或30a+30b都是对的。

（指名学生说一说为什么两个式子是对的。

）

第2个问题学生自己独立完成。

教师批改。

2、做练习十五的第10题：

投影仪出示第1个问题：

一本书有a页，张华每天看8页，看b天。

用式子表示还没看的页数。

教师提问：

还没看的页数也就是什么？

要算剩下的页数，要先算什么？

最后剩下的页数用式子怎样表示？

出示第2个问题：

已知这本书有94页。

张华看了7天，用什么的式子求没看的页数。

教师提问：

a等于多少？

B等于多少？

然后让学生自己完成。

3、做练习十五的第11题：

做题前，使学生明白工作效率、工作时间和工作总量的关系，再填写。

4、做练习十五的第12题：

学生读题，然后提问：

这道题首先要做什么？

你量出的数据是多少？

怎样写出计算公式？

学生自己独立计算，教师批改。

5、做练习十五的第13题：

学生完成后，教师着重指出：

（400+a）×9就是计算结果。

四、课堂小结。

五、作业布置。

P78练习十五

A类学生:

9---13

B类学生:

9、10、11

C类学生:

9、10

六、板书设计。

巩固练习

备注

教

学

反

思

第6课时

本课时

教学内容

教学第80页的例1“用字母表示数量关系及变形”，完成相应的“做一做”和练习十六的第1——3题。

本课时

重、难点

通过教学例1，使学生掌握一些常见的数量关系式的字母表示法，提高学生的思维能力。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

公园游玩三牢记

在游乐设施出现问题时，要牢记3点：

在游玩过程中出现身体不适、感到难以承受时应及时大声提醒工作人员停机；出现非正常情况停机时，千万不要乱动和自己解除安全装置，应保持镇静，听从工作人员指挥，等待救援；出现意外伤亡等紧急情况时，游客应在有关方面的指挥下，及时疏散、撤离。

二、复习：

1、出示第3题的口算，指名学生口答：

1.5×42.3+0.83.2÷8

2.8÷24.6-1.90.9×0.2

2、写出路程、速度和时间的关系式。

揭示导入并板书课题：

用字母表示数量关系及变形

三、新授：

1、教师：

我们知道路程=速度×时间，

如果用S表示路程，V表示速度，t表示时间，

怎样用字母把这个关系式表示出来？

学生回答，教师板书：

s=vt

（教师：

v和t之间的“×”可以省略）

2、教学例1：

已知一物体的路程和时间，怎样求出它的运动速度？

用s和t分别表示路程和时间，写出求运动速度的公式。

教师：

我们已经知道路程=速度×时间，那么速度等于什么？

指名学生回答，教师板书：

速度=路程÷时间，

用字母怎样表示？

指名回答，教师板书：

v=s÷t

3、练习：

1、做教科书的第80页“做一做”中的题目。

2、做练习十六的第1题。

四、巩固练习：

做练习十六的第2题。

1、先让学生自己写出长方形的面积公式，然后用字母表示出来。

2、根据除法的意义，写出求长方形的长和宽的公式。

五、课堂总结：

今天我们学习了公式变形，课外自己再找一些练习，使自己熟练掌握这方面的知识。

六、作业布置。

P81练习十六

A类学生:

1、2、3

B类学生:

1、3

C类学生:

1、3

七、板书设计。

用字母表示数量关系及变形

备注

第7课时

本课时

教学内容

教学例2“公式变形的应用”，完成相应的“做一做”和练习十六的第4——11题。

本课时

重、难点

通过学习和练习，使学生进一步掌握已学的数量关系，为以后学习列方程解应用题打下基础。

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

乘车须知

1、乘车须在站台指定地点依次候车，待车辆停稳后先下后上。

上车后主动让座给老人、病人、残疾人、孕妇或怀抱婴儿的乘客：

下车后，应随即走上人行道，千万不要在车前或车尾急穿马路，以防被车撞倒。

二、复习：

出示口算卡片，完成练习十六的第6题。

揭示导入并板书课题：

公式变形的应用

三、教学例2。

课件出示例2：

一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行4.5小时。

甲、乙两站的铁路长多少千米？

学生读完后，教师提问：

条件是什么？

问题是什么？

它们之间的数量关系是什么？

怎样用字母表示？

其中的v=?

t=?

学生回答后，教师板书关系式：

s=v×t

把它们的值代入关系式：

s=vt

=60×4.5

=270

答：

甲、乙两站之间铁路长270千米。

提醒学生注意：

得数后面不要带单位，答案中要单位。

2、做教科书的第80页“做一做”中的题目。

教师写出收入、支出和结余的关系式，让学生自己把数值代入关系式，集体核对。

四、巩固练习：

1、做练习十六的第4题：

先让学生用字母表示工效、时间和工作总量之间的关系，再引导学生写出求时间或工效的字母公式，最后让学生自己计算求出8小时的工作总量。

教师巡视，注意学生的书写格式，发现错误，及时纠正。

2、做练习十六的第5题：

学生独立完成，教师巡视批改。

3、做练习十六的第7题：

指导学生先写出用字母表示的求运动时间的计算公式，再把数值代入公式进行计算，注意得数后不写单位名称，但在答句中要写单位。

4、做练习十六的第8题：

结合第5题教学。

5、做练习十六的第9题：

先让学生想一想各个小题的表示数量关系的基本式是什么，再进行判断，并比较。

6、做练习十六的第10、11题：

学生独立完成。

五、课堂总结。

六、作业布置。

P82练习十六

A类学生:

4----11

B类学生:

4、5、6、10

C类学生:

4、6、10

七、板书设计。

公式变形的应用

备注

教

学

反

思

第8课时

本课时

教学内容

教学第84、85页“方程的意义”，完成“做一做”和练习十七的第1——3题。

本课时

重、难点

使学生初步认识方程的意义

教

学

过

程

︵

方

式

方

法

︶

一、组织教学

师生问好，点名，

安全教育5分钟：

乘车须知

2、不准在车行道上招呼出租车。

因为在车行道上招车妨碍交通，很容易被你招来的以及路上来往的车辆撞倒自己。

甚至会造成因被招呼的车突然导致后车追尾相撞事故。

所以，在人行道或路边招呼出租车才能保证安全。

二、新授：

1、教学第1个例子。

教师出示天平，告诉学生它的作用