6．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。
当OP和竖直方向的夹角α缓慢逐渐增大时（0＜α＜π），OP杆的弹力T和绳子的张力F的大小变化是
A．T不变，F变大
B．T不变，F先变大后变小
C．T先变小后变大，F变大
D．T先变大后变小，F不变
7．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为
A．都等于
B．
和0
C．
和0D．0和
8．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：
A．1sB．2sC．3sD．4s
9．如图，置于水平地面上相同材料的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在M上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速运动，对两物体间绳上的张力，正确的说法是
A．地面光滑时，绳子拉力的大小为mF/（M+m）
B．地面不光滑时，绳子拉力的大小为mF/（M+m）
C．地面不光滑时，绳子拉力大于mF/（M+m）
D．地面光滑时，绳子拉力小于mF/（M+m）
10．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ．Ⅱ的速度图象如图所示。
在0-t0时间内，下列说法中正确的是
A．Ⅰ．Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小
B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ．Ⅱ两个物体的平均速度大小都是（v1+v2）/2
二、简答题：
本题共2小题，共22分．
10．（10分）
（1）（6分）如图所示，甲图中螺旋测微器的读数为mm，乙图中游标卡尺的读数为cm．
（2）（4分）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点．现让F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β>90o）角的变化可能是（）
A．增大F1的同时增大β角B．增大F1而保持β角不变
C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时增大β角
11．（12分）如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/m·s－2
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
4.00
3.50
3.00
2.5
2.00
1.40
1.00
0.60
（1）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为m/s2；
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是；
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是；
（4）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ.要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有；实验测得的动摩擦因数μ比真实值（填“偏大”或“偏小”）.
三、计算题（共58分）
14．（12分）
如图所示，两轮在同一高度，两轮的半径均为R=0.2m，且都以角速度ω=8rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动，两轮心间的距离s=1m，有一块长为l（l>2m）的均匀木板AB，水平无初速度地放在两轮上，且木板重心O恰好在右轮轮心正上方．木板与两轮边缘之间的动摩擦因数均为μ=0.2．求：
（1）木板刚开始运动时的加速度大小是多少？
（2）从木板刚开始运动到重心O移到左轮心正上方所用的时间是多少？
15．（15分）如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：
（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．
（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围．
（3）若板与桌面间的动摩擦因数取
（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其他阻力均不计）．
16．（15分）如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随长传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水．问：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
（2）要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径R应满足什么条件？
（3）若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能
相距的最远距离为多少？
此时圆盘转动的角速度至少为多少？
17．
（16分）如图所示，在光滑水平地面上，静止放着一质量m1=0.2kg的绝缘平板小车，小车的右边处在以PQ为界的匀强电场中，电场强度E1=1×104V/m，小车A点正处于电场的边界．质量m2=0.1kg，带电量q=6×10-5C的带正电小物块（可视为质点）置于A点，其与小车间的动摩擦因数μ=0.40（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）．现给小物块一个v0=6m/s的速度．当小车速度减为零时，电场强度突然增强至E2=2×104V/m，而后保持不变．若小物块不从小车上滑落，取g=10m/s2．试解答下列问题：
（1）小物块最远能向右运动多远？
（2）小车、小物块的最终速度分别是多少？
（3）小车的长度应满足什么条件？
湖北省嘉鱼第一中学2009届高中物理
力学综合测试题
（一）答案
一、选择题:
（4×10=40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
CD
A
AD
B
A
D
B
AB
A
二、填空题:
（3×6=18分）
10．（10分）
（1）（6分）10.501（10.500-10.502）10.155
（2）（4分）AC
11．
（1）3.0（2.6—3.4）（2分）
（2）如图所示（2分）a＝1/（2m）（2分）
（3）实验前未平衡摩擦力（2分）
（4）砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度偏大（4分）
三、计算题：
（42分）
14.
（1）设木板对两轮的压力大小分别为N1和N2，木板刚放上时的加速度为a，则
N1+N2=mg、μ（N1+N2）=ma，解得a=μg=2m/s2
（2）轮边缘的线速度为v=ωR=1.6m/s
板从静止加速到速度为1.6m/s所用的时间和移动的距离分别为
t1=
=0.8s；s1=
at12=0.64m
板匀速移动的距离和时间分别为
s2=s－s1=0.36m、t2=
=0.225s
故木板运动的总时间为t=t1+t2=1.025s
15.
（1）板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点，设木板加速度为a1，运动时间为t1，对木板有μ1mg=Ma、v=a1t1
∴t1=
设在此过程中物块前进位移为s1，板前进位移为s2，则s1=vt1、s2=
t1
又因为s1－s2=
，由以上几式可得
物块与板间的动摩擦因数μ1=
、板的位移s2=
．
（2）设板与桌面间的动摩擦因数为μ2，物块在板上滑行的时间为t2，木板的加速度为a2，对板有μ1mg—μ2（m+M）g=Ma2，且v=a2t2解得t2=
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3，则vt3—
t3=l，t3=
为了使物块能到达板的右端，必须满足t2≥t3
即
，则μ2≥
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数μ2≥
．
（3）设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s3，则有：
T—μ1mg=0、s3=vt3=2l
由功的计算公式得：
WT=Ts3=2Mv2，所以绳的拉力做功为2Mv2．
（或W=△E，W
）
16.
（1）h=
gt2则t=
（2）第3滴水离开圆心x3=3vt=3v
；第4滴水离开圆心x4=4vt=4v
所以半径R满足
（3）当第2滴与第3滴落在同一直线上，且在圆心两侧时，相距最远
dmax=2vt+3vt=5v
两滴水落在盘面上的时间差t与圆盘周期T满足t=（n+
）T=（n+
）
则ω=2π（n+
）
（其中n=0、1、2、3、……），当n=0时，ωmin=π
．
17.
（1）小物块受到向左的电场力和滑动摩擦力作减速运动，小车受摩擦力向右做加速运动．
设小车和小物块的加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得
对小车μm2g=m1a1、a1=2m/s2
对小物块qE1+μm2g=m2a2、a2=10m/s2
设t1时刻小车与小物块速度相同，则vt=v0－a2t1=a1t1、解得t1=0.5s、vt=1m/s
当两物体达共同速度后系统只受电场力，则由牛顿第二定律得
qE1=（m1+m2）a3则a3=2m/s2
设两者摩擦力达最大静摩擦力，小车和小物块做减速运动的加速度分别为a4、a5，则
μm2g=m1a4、a4=2m/s2；qE1－μm2g=m2a5、a5=2m/s2；
由于a3=a4=a5，故两者不会发生相对滑动，以共同加速度做减速运动，直到速度为零．
小物块第一段运动的位移
m，
小物块第二段运动的位移
m，
小物块向右运动的最远位移s=s1+s2=2m．
（2）当小车和小物块的速度减为零后，
小物块的加速度qE2－μm2g=m2a6、a6=8m/s2
小车的加速度μm2g=m1a7、a7=2m/s2
设小车经过t2时间冲出电场，此时小车和小物块的速度分别为v3、v4
对小物块
小物块的速度
m/s
小车速度
m/s
冲出电场后，小物块做减速运动，小车做加速运动
小车加速度μm2g=m1a8、a8=2m/s2
小物块加速度a9=μg=4m/s2
经过t3时间速度相同：
vt=v3－a9t3=v4+a8t3解得vt=
m/s
（3）m2从最右端出发向左运动到最左端的过程中
qE2s－μm2gl=
（m1+m2）v2解得l=3m
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