三年级思维训练11.docx
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三年级思维训练11
云阳学校三年级数学思维训练指导教学书
序号
课题名称
页码
1
两三位数乘一位数
（1）
2--3
2
两三位数乘一位数
（2）
4--5
3
两三位数乘一位数（3）
6--7
4
千克和克
8--9
5
长方形和正方形的认识
（1）
10--11
6
长方形和正方形的认识
（2）
12-13
7
两三位数除以一位数
（1）
14--5
8
两三位数除以一位数
（2）
16--17
9
专项提优——和倍问题
18--19
10
专项提优——差倍问题
20--21
11
解决问题的策略
（1）
22--23
12
解决问题的策略
（2）
24--25
13
间隔排列的规律
26--27
14
平移、旋转和轴对称
28--29
15
分数的初步认识
30--31
两、三位数乘一位数
（1）
教学内容：
《两、三位数乘一位数》思维训练
教学目标：
1.通过综合训练，进一步提高学生的口算能力。
能运用倍的知识解决问题。
2.进一步掌握乘法的估算方法，培养学生的估算意识，能运用所学的知识解决问题。
教学过程：
基础提升：
（一）我能说清楚口算的过程
800×6先算（）×（）得（），再在（）的后面添（）个0，是（）。
14×7先算（）×（）=（），再算（）×（）=（），最后算（）+（）=（）。
（二）我能说清楚估算的过程
估算602×7时。
先把602看作（），再算（）×（）是（）。
估算497×6时。
先把497看作（），再算（）×（）是（）。
（三）我会按要求画一画。
1．第一排：
☆☆☆☆☆☆
第二排画□：
□的个数是☆的3倍。
2第一排：
△△△△△△△△△△△△.
第二排画○：
要使△的个数是○的3倍。
比较：
画□和画△时的想法一样吗？
分别是怎样想的？
目标检测：
1.口算下列各题。
40×615×3400×34×70
12×4500×490×316×2
指名说说整十整百数乘一位数可以怎样计算？
2.估算下列各题。
78×3≈312×6≈5×798≈
4×605≈695×7≈98×8≈
3.小明到市场去买水果，他买了8个苹果，买的梨的个数是苹果个数的3倍，小明买了多少个梨？
苹果和梨一共有多少个
4.公园里有15棵菊花，30棵月季花，9棵郁金香，菊花和月季花的总数是郁金香的几倍？
综合拓展：
1.丁丁中午不回家，在学校吃饭；冬冬中午回家吃饭，每天上学和回家，先估一估谁走的路多些？
再算一算。
估算后发现了什么？
小结：
有时估算不能比较出大小时就要去算一算。
2.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：
饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？
怎样才能理清白兔和黑兔之间的关系呢？
引导学生去画线段图。
3.师傅和徒弟一起加工了258个零件，徒弟加工的零件个数是师傅的一半。
师傅和徒弟各加工了多少个零件？
着重理解“徒弟加工的零件个数是师傅的一半”这句话的意思。
画线段图理解信心之间的关系。
两、三位数乘一位数
（2）
教学内容：
《两、三位数乘一位数》思维训练
教学目标：
1.通过训练，提高学生笔算两三位数乘一位数的速度和正确率。
2.通过训练，能使学生解决比较复杂两步计算的问题。
逐步提高学生的审题能力和解决问题的综合能力。
基础提升：
1.列竖式计算
408×3 180×5 732×9
2.讨论：
笔算两三位数乘一位数时，应注意什么？
乘数中间有零和末尾有零应该怎么算？
目标检测：
（一）填空
1、128乘5的乘积末尾有（）个0。
2、要使30□×2的 积中间有0，方框里最大填（）。
3、三位数乘一位数时要用一位数分别去乘三位数的（）位，（）位和（）位。
4、45×3的积是四位数，（）里最小填（）。
（二）判断：
1、三位数乘一位数的积一定是三位数。
（）
2、乘数的末尾有几个零，积的末尾也一定只有几个0。
（）
3、乘数的中间有0，积的中间不一定有0。
（）
（三）计算下面各题
471×364×8690×3
8×306199×5800×7
学生独立完成后交流反馈：
计算时怎样能做到又快又对。
。
怎样才能做才能防止错误的出现。
？
综合提升：
1.先找规律，再填数
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=（）
12345×9+6=（）
123456×9+7=（）
12345678×9+9=（）
先仔细观察等号前面的每一组数字，你有什么发现？
2.你能解决以下问题吗？
180个同学乘坐4辆旅游车去郊游。
前3辆车，每辆车里坐48人。
最后一辆车里坐多少人？
学校举行广播操比赛，六年级有119人参加。
五年级同学排成7行，每行18人。
五六年级一共多少人参加比赛？
食堂运来1000千克煤。
已经用了5天，每天用130千克。
还剩煤多少千克？
提示：
要知道还剩多少煤？
首先要知道什么?
平平家离学校900米，一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘带数学书。
于是他又回家拿书，再去学校。
这天早晨，平平上学大约一共走了多少米？
引导学生画图理解：
这天平平实际上走了多少个900米？
两、三位数乘一位数（3）
教学内容：
《两、三位数乘一位数》思维训练
教学目标：
1.通过训练，提高学生笔算两三位数乘一位数的速度和正确率。
2.通过训练，能使学生解决比较复杂两步计算的问题。
逐步提高学生的审题能力和解决问题的综合能力。
教学过程：
基础提升：
1、用竖式计算。
23×7=96×6=
4×426=355×8=
2、估一估，连一连。
498×3400
504×4240
79×52000
6×431500
3、填一填。
（1）最大的三位数与最大的一位数的积是（）。
（2）242×5的积是（）位数。
（3）羽毛球拍88元一副，王老师要买6副，全付100元的人民币，需要付（）张。
目标检测：
1、小宁每分钟能打192个，一份1000字的稿件，他5分钟能打完吗?
2、2018年有52个星期零1天，2018年有多少天？
综合拓展：
1、先计算前3题的得数，再完成后面的填空。
2×99+2=（）
3×99+3=（）
4×99+4=（）
（）×99+（）=600
2、要使501×□的积的中间有两个0，方框里最大填（）；
要使501×□的积的里没有0，方框里可以填（）；
3、一本书共160页，这些页的页码共用了多少个数字？
4、食堂运来一批大米，吃了一部分之后还剩241袋，已吃的是剩下的3倍。
食堂运来多少袋大米？
5、食堂运来4车大米，每车145袋。
用去246袋，还剩多少袋？
6、一根绳子长300米，第一次剪去25米，第二次剪去的是第一次的5倍。
这根绳子短了多少米？
《克和千克》
教学内容：
《克和千克》思维训练
教学目标:
1、进一步感受并认识质量单位千克和克，建立千克和克的质量观念，熟练掌握千克和克的进率并能灵活运用。
2、培养学生学习数学的能力，增强学生学习数学的兴趣，学习与他人合作交流。
教学过程：
基础提升：
1、口答：
说说自己是怎样想的。
1千克=（）克4千克=（）克
3000克=（）千克5000克=（）千克
2千克○160克550克○1千克
3千克○2500克10千克○8000克
2、选择合适的单位名称填在横线上。
一袋面粉重25_______ 一个鸭蛋约60_______
一辆卡车可以装货4000_______ 一个冬瓜约重10_______
一块水果糖约重3_______ 一个皮球约重50_______
爸爸的体重约70_______ 四个苹果约重500_______
目标检测：
1、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）1千克铁比1000克棉花重。
（）
（2）1根跳绳长5千克。
（）
（3）一个排球重400千克。
（）
（4）妈妈身高是162厘米，体重53克。
（）
2、把下面的重量按要求排列。
（1）4克400千克4004千克4000克
（）>（）>（）>（）
（2）3090千克3900克9030克
（）>（）>（）>（）
综合拓展：
1、解决问题。
（1）一台榨油机每小时榨油8千克，这台榨油机已经工作了7小时，还要榨多少千克才能完成100千克的榨油任务？
（2）一枚5分硬币重2克，小方有3个5分硬币，共重多少克？
（3）有一桶油连桶称重15斤，油桶重1斤，用去一半油后还剩几斤油？
（4）五一节，超市进行水果促销活动，小李在百姓超市买了500克重的西瓜12元，小王在银河超市买了1500克重的西瓜32元，你认为谁哪家超市卖得便宜？
说说你的理由。
2、等量代换
（1）6个李子的质量=2个梨的质量
3个李子的质量=4个苹果的质量
2个苹果的质量=360克
1个李子的质量=（）克
（2）1个排球+1个足球=5千克
1个排球+1个篮球=6千克
1个足球+1个篮球=7千克
1个排球=（）千克
1个足球=（）千克
1个篮球=（）千克
《长方形和正方形》
（1）
教学内容：
《长方形和正方形》思维训练
教学目标：
1.通过综合训练，进一步理解和掌握长方形和正方形的特征,理解周长的含义,会正确熟练的求出长方形和正方形的周长,以及相关的变式练习.
2.学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体会周长和日常生活的联系，进一步培养对数学的兴趣，感受数学的内在魅力。
教学过程：
基础提升：
（一）1.我能说说长方形和正方形的特征:
长方形
边的特点
角的特点
相同点
不同点
正方形
2.说一说并且指一指一般图形的周长:
3.说一说并且指一指长方形和正方形的周长：
（二）基本训练：
1.计算下列图形的周长
2厘米
4厘米
3分米2米
1.一个长方形操场，长55米，宽45米。
小明沿操场跑了一圈，跑了多少米？
2.一个长方形操场，长55米，宽45米。
小明沿操场跑了3圈，跑了多少米
3.给一面边长80厘米的正方形镜子做铝合金边框，大约需要多长的铝合金条？
综合拓展：
1.一个长方形，宽是8厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的长是多少厘米？
周长是多少厘米？
2.一块长方形菜地，长是18米，宽6米。
菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？
3小明需要利用一面院墙的篱笆围成一个长方形养鸡场,养鸡场的长10米,宽6米.篱笆的长可能是多少米?
至少是多少米?
4.阿亮用一根铁丝正好围成一个边长是25分米的正方形后还剩8分米,这根铁丝原来有多长?
5.有两个长方形,长都是8厘米,宽都是4厘米,分别拼成长方形和一个正方形.拼成图形的周长分别是多少厘米?
宽（）厘米
长（）厘米边长（）厘米
《长方形和正方形》
（2）
教学内容：
《长方形和正方形》思维训练
通过综合训练，进一步理解和掌握长方形和正方形周长的含义,会正确熟练的求出长方形和正方形周长的各种变式习题，增加解题能力。
教学过程：
基础提升：
（三）我会填:
1.一根绳子长80分米,正好能绕方桌的四周绕两圈,方桌面的周长是（）分米,方桌的边长是（）分米。
2.一块长方形的装饰板,长是16厘米,宽是长的一半,这块装饰板的周长是（）厘米。
3.有一块长方形的纸片,长是28厘米,宽是25厘米,,从中剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是（）厘米.
4.用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形（如右图）
这个长方形的周长是（）分米。
5.把一个边长为10分米的正方形铁丝架重新围成一个长方形,长是宽的3倍,这个长方形的长是（）分米,宽是（）分米。
6.一根铁丝正好可以围成边长是25厘米的正方形,如果重新拉直再围成一个长是35厘米的长方形,这个长方形的宽是（）厘米。
（二）我来判断:
1.正方形是特殊的长方形.....................................................（）
2.一个长方形的周长是100厘米,它的一条长和一条宽的和是50厘米………….（）
3.一根铁丝围成了一个周长为8分米的长方形,如果把这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是4分米………………………………………………………………（）
4.4个周长4分米的正方形,拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是16分米…..（）
5.3个长4厘米,宽3厘米的长方形可以拼成一个周长30厘米的长方形,也可以拼成一个周长26厘米的长方形…………………………………………………………..（）
（三）我来选
1.用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）钟拼法。
A.2B.3C.4
2.用一根长20厘米的铁丝围成一个各边长都是整厘米数的长方形或正方形，有（）种不同的围法。
A.3B.4C.5
3.把两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米？
A.6B.7C.8
4.一个正方形的边长扩大2倍，大正方形的周长扩大（）倍。
A.2B.4C.8
综合拓展：
1.一块长15米,宽8米的菜地,一长边靠墙,其余的用竹篱笆围起来,竹篱笆共长多少米?
2.一块周长是28厘米的正方形纸板,剪成两个长方形,这两块长方形纸板的周长总和是多少厘米?
3一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是16厘米,宽是8厘米,正方形的边长是多少?
4.用12个边长是1厘米的小正方形围成不同的长方形,长方形的周长分别是多少厘米?
（先画一画,再分别求出它们的周长）
5.用12个边长3厘米的小正方形围成不同的长方形,其中周长最大的是多少?
6.用长9厘米,宽5厘米的长方形摆成下列图形,最上层是一个长方形,以下每层多一个长方形,得到的图形的周长是多少厘米?
《两、三位数除以一位数》
（1）
教学内容：
《两、三位数除以一位数》思维训练
教学目标：
1.通过训练，使学生掌握口算方法，进一步提高学生的口算能力。
2.通过训练，使学生掌握估算方法，进一步提高学生的估算能力。
3.通过综合训练，运用所学知识解决生活实际问题。
教学过程：
基础提升：
（一）我能说清楚口算的过程
60÷2先算（）÷（）得（），再在（）的后面添（）个0，是（）。
48÷4先算（）÷（）=（），再算（）÷（）=（），最后算（）+（）=（）。
56÷4先算（）÷（）=（），再算（）÷（）=（），最后算（）+（）=（）。
（二）我能估算出商是几位数
56÷4商是（）位数。
78÷8商是（）位数
268÷2商是（）位数
457÷5商是（）位数
目标检测
（一）
1、口算要求学生算的又快又对。
80÷2=60÷3=24÷2=560÷8=
800÷2=63÷3=48÷3=900÷9=
400÷4=210÷7=420÷6=42÷3=
70÷5=0÷5=15×6=52÷4=
反馈，交流：
这些口算题是怎样算的，指明学生说说。
2、填空
（1）最大的三位数除以7，商是（），余数是（）。
（2）在□8÷5中，要使商是两位数，□里可以填（）。
（3）在□34÷9中，要使商是两位数，□里最大填（）。
（4）7□8÷7，当□里填（）时，商的中间一位是0；
综合拓展：
1．大华服装店新进245米花布，如果做一套衣服需要8米，最多可以做多少套衣服？
2.
3．三年级的438个同学分两批去参观科技展览，每批同学站成3队，平均每队有多少人？
4.某小区准备在一条长80米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（两头都要栽），从头到尾共需栽多少棵？
5.一个三位数除以7得四十多，这个三位数的百位上可能是多少？
6．甲数除以乙数，商是8，余数是5，已知甲数、乙数、商和余数的和是72，求甲、乙两个数分别是多少？
两、三位数除以一位数
（2）
教学内容：
《两、三位数除以一位数》思维训练
教学目标：
1.通过训练，使学生掌握笔算过程和方法，以及竖式书写的格式，进一步提高学生的笔算能力。
2.通过综合训练，运用所学知识解决生活实际问题。
教学过程：
基础提升：
（一）竖式计算（带★的要验算）。
★786÷7＝98÷4＝696÷4＝
★580÷5＝603×8＝144÷3＝
小结：
两位数除以一位数商可能是（），也可能是（）；三位数除以一位数商可能是（），也可能是（）。
（二）填空。
1、75的5倍是（），75是（）的5倍。
2、最大的三位数除以7，商是（），余数是（）。
3、在□8÷5中，要使商是两位数，□里可以填（）。
4、在□34÷9中，要使商是两位数，□里最大填（）。
综合拓展：
1.嘉嘉玩具厂十月份生产了889个玩具熊，经检验有17个不合格。
将合格的玩具熊装在8个包装盒里，平均每个包装盒装多少个玩具熊？
（1）如果全部坐小轿车，至少需要几辆车？
（2）如果全部坐面包车，至少需要几辆车？
2.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：
饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？
怎样才能理清白兔和黑兔之间的关系呢？
引导学生去画线段图。
3.师傅和徒弟一起加工了258个零件，徒弟加工的零件个数是师傅的一半。
师傅和徒弟各加工了多少个零件？
着重理解“徒弟加工的零件个数是师傅的一半”这句话的意思。
画线段图理解信息之间的关系。
专项提优——和倍问题
教学内容：
《和倍问题》思维训练
教学目标：
让学生理解和倍问题，并能通过画线段图解决和倍问题。
教学过程：
基础提升：
学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？
【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：
由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
练习1：
1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？
2、甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
综合拓展：
果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
练习2：
1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
4.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。
高、中、低年级各分得图书多少本？
专项提优——差倍问题
教学内容：
《差倍问题》思维训练
教学目标：
让学生理解差倍问题，并能通过画线段图解决差倍问题。
教学过程：
基础提升：
光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
分析与解答：
如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：
36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习1：
1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？
2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
3、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？
综合拓展：
仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？
分析与解答：
如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习2：
1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
3、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
3、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
解决问题的策略
（1）
教学内容：
《解决问题的策略》思维训练
教学目标：
使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受从条件出发分析和解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
教学过程：
基础提升：
问题1：
解答：
问题2：
解答：
练一练：
1、看图计算填空。
2、
综合拓展
第一个正方形里放2颗棋子，以后每个正方形你放的棋子的个数都是前一个正方形的2倍，一共有126个棋子，最后一个是第几个正方形，放了多少颗棋子？
〇〇
练一练：
1、
2、
4、操场上原来有72个学生，又来了18个女生后，男生和女生的人数同样多。
操场上原来有多少个女生？
多少个男生？
5、体育室里的排球比足球多15个，后来又购进了23个足球和15个排球。
现在排球多还是足球多？
多多少个？
解决问题的策略
（2）
教学内容：
《解决问题的策略》思维训练
教学目标：
使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受从条件出发分析和解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
教学过程：
基础提升：
根据已知条件提出问题并解答。
升级会员 