人教版四年级下册数学第五单元教案docx.docx

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第五单元三角形

（一）单元教材简析：

本单元的主要教学内容包括：

三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和以及运用三角形的内角和求多边形的内角和。

三角形是我们日常生活中常见的一种图形，学生在前面的学习中已经初步认识了三角形。

教材中，首先让学生认识三角形的边、角、顶点和高，了解三角形的稳定性，通过实验理解三角形三边的关系;再通过分一分探讨三角形的分类情况，三角形可以按角分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，按边分为等边三角形、等腰三角形。

例6的教学是让学生通过量一量、算一算、讲一讲等活动，理解并掌握三角形的内角和是180，例7的教学是用三角形的内角和求四边形的内角和，发现学生的知识迁移能力，为学生今后进一步学习图形的知识打下基础。

三角形与日常生活联系非常紧密，图形直观，教训内容操作性很强。

（二）学情分析：

学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、量等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。

教学中要积极调动学生的生活经验和知识经验，加强联系，激发学生的求知热情。

（三）单元教学目标：

知识与技能：

1.理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。

2.了解三角形的稳定性，理解并掌握三角形三边之间的关系，

3.会按不同的分类方法给三角形分类，认识特殊的三角形。

4.理解并掌握三角形的内角和是180。

理解并掌握运用三角形的内角和求多边形的内角和。

5.会运用三角形的有关知识解决一些实际问题。

过程与方法：

经历三角形知识的探究学习过程，体验直观观察、操作实验、实验验证等学习方法。

情感态度价值观：

体会知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新能力，发现学生的空间观念。

（四）教学重难点：

1.理解并掌握三角形的概念、特征及其内角和度数。

2.运用三角形的知识解决实际问题。

（五）教法与学法：

本单元教学内容形象、直观教学中，教师要根据教学内容创设教学情境，通过质疑引导、直观演示等方法，让学生观察、理解，形成理性认识。

在教学中，加强操作，观察活动，重视学生对学具的操作、拼摆，引导学生亲身经历活动过程，建立知识表象，形成知识技能，培养初步的逻辑思维能力，初步运用判断，推理等方式得出结论。

（六）教学用具：

多媒体课件。

（七）课时安排：

7课时。

第1课时三角形的特性

（1）

授课时间:

月日星期

教学内容：

教材第59-61页例1.2。

教学目标：

知识与技能：

通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

过程与方法：

通过观察、操作、使学生学会应用数学知识解决实际问题。

情感态度价值观：

体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、投影。

教学过程：

一、谈话引入

师：

我们学过哪些平面图形？

课件出示教材中的主题图：

你能说出哪些物体上有三角形吗？

师：

说一说你对三角形有哪些认识？

师：

同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

板书课题：

三角形的特性

二探究新知。

1.三角形的特征。

（1）画一画。

师：

请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。

并和同桌边指边说一说三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。

（2）摆一摆。

师：

每根小棒相当于一条线段。

请你动手用三根小棒摆一个三角形。

找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？

（3）看一看。

老师也摆了一个三角形，课件出示。

你们有什么看法？

你们觉得什么样的图形是三角形呢？

教师用课件演示并强调：

有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（4）找一找。

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。

（学生一起用手势表示）

2.三角形的特性。

（1）动手操作发现三角形的特性。

师生拿出平行四边形框架。

师：

用手拉动，说一说有什么发现？

（容易变形，不稳定。

）

指导学生操作：

去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

师：

再拉一拉有什么感觉？

师：

想一想这说明三角形具备什么特性？

（稳定性）

（2）生活中寻找三角形的特性。

师：

三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？

说一说它们有什么作用？

3.认识三角形的底和高。

（1）情境引入。

故事引入，两个三角形争论谁的个高。

课件出示

让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。

师：

请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。

（2）看书自学。

师：

什么是三角形的高？

怎样正确的画出三角形的高呢？

请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？

师：

谁来说一说？

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

（3）教师板演。

我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC。

想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

（4）进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

师：

刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

为什么？

三、方法运用

1、画出下面三角形的一条高

2、学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？

3、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？

为什么？

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

你还想了解和三角形有关的哪些知识？

五、作业：

完成本课时相关练习。

板书设计

三角形的特性

（1）

三角形：

由三条线段（三条线段首尾相连）围成的图形叫三角形

三角形有三条边、三个角、三个顶点

三角形的高：

从三角行的一个顶点到它的作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底

三角形有三条高

教学反思

第2课时三角形的特性

（2）

授课时间:

月日星期

教学内容：

教材第62页例3.4.

教学目标：

知识与技能：

探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

过程与方法：

根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

情感态度与价值观：

积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点难点：

探究三角形边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边。

准确理解三角形任意两边的和大于第三边中的“任意”的含义。

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

1.出示：

课本82页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

我们来做个实验。

二、实验探究

1.实验1：

用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。

接着引导学生观察和比较摆不

成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

2.实验2：

进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？

为什么？

（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

（4）师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

三、应用深化

1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2.请学生独立完成86页练习十四的第4题：

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。

（单位：

厘米）

问：

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？

有没有快捷的方法？

（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。

）

你能用下图中的三条线段组成三角形吗？

有什么办法？

3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。

四、巩固训练

1、有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

长度为13㎝的木棒呢？

2、问题探究

请同学们随意画一个三角形，再用刻度尺量一量这个三角形的三边长，从数据上分析，探究三角形边与边之间有何关系？

3、分别画出下面三个三角形并量出三边长度

a==a=a=

B=b=b=

C=c=c=

4、三条线段a+1、a+2、a+3能组成三角形吗？

五、课后小结

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

六、作业：

完成本课时相关练习内容。

板书设计

三角形的特性

（2）

三角形任意两边的和大于第三边。

教学反思

第3课时三角形的分类

授课时间:

月日星期

教学内容：

教材第63、第64页教学内容

教学目标：

知识与技能：

通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征。

过程与方法：

通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

情感态度与价值观：

让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入：

师：

如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）

师：

既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？

为什么？

师：

刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。

这节课我们就一起来研究三角形的分类。

（板书：

三角形的分类）

二、自主探究:

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5。

师：

用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？

各是什么角

生1：

通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：

有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：

有些三角形有一个钝角、两个锐角。

2、把三角形按照角进行分类。

师：

如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？

（课件出示三种三角形的关系图）

3、认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师：

在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。

你能用直尺量出每条边的长度吗？

测量后你会发现什么？

生：

通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4、认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师：

观察三角形的三条边会发现什么？

生：

有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。

5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师：

在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。

在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师：

你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：

等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

三、探究结果汇报:

师：

哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

师：

按边分呢？

生：

三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

四、总结收获:

师：

这节课学会了什么？

生：

三角形可以按边分类，也可以按角分类。

师：

今天你学会了什么数学方法？

生：

分类。

五、作业：

完成本课时练习册中相关内容。

板书设计

三角形的分类

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

教学反思