五年高考真题届高考数学复习 第十一章 算法初步 理全国通用.docx

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五年高考真题届高考数学复习第十一章算法初步理全国通用

【大高考】（五年高考真题）2016届高考数学复习第十一章算法初步理（全国通用）

考点　程序框图

1．（2017·四川，3）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）

A．－　　　B.

C．－　　　D.

解析　每次循环的结果依次为：

k＝2，k＝3，k＝4，k＝5＞4，

∴S＝sin＝.选D.

答案　D

2．（2017·天津，3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．－10B．6

C．14D．18

解析　运行相应的程序，第一次循环：

i＝2，S＝20－2＝18；第二次循环：

i＝4，S＝18－4＝14；第三次循环：

i＝8，S＝14－8＝6；8＞5，终止循环，输出S＝6，故选B.

答案　B

3．（2017·重庆，7）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）

A．（－2，2）B．（－4，0）

C．（－4，－4）D．（0，－8）

解析　第一次循环：

S＝1－1＝0，t＝1＋1＝2；x＝0，y＝2，k＝1；

第二次循环：

S＝0－2＝－2，t＝0＋2＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；

第三次循环：

S＝－2－2＝－4，t＝－2＋2＝0，x＝－4，y＝0，k＝3.输出（－4，0）．

答案　B

4．（2017·福建，6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（　　）

A．2B．1C．0D．－1

解析　当i＝1，S＝0进入循环体运算时，S＝0，i＝2；S＝0＋（－1）＝－1，i＝3；S＝－1＋0＝－1，i＝4；∴S＝－1＋1＝0，i＝5；S＝0＋0＝0，i＝6＞5，故选C.

答案　C

　　　第4题图　　　　　　第5题图

5．（2017·北京，3）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（　　）

A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤

解析　由程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此s＝＋＋＝（此时k＝6）还必须计算一次，因此可填s≤，选C.

答案　C

6．（2017·新课标全国Ⅱ，8）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝（　　）

A．0B．2C．4D．14

解析　由题知，若输入a＝14，b＝18，则

第一次执行循环结构时，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；

第二次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；

第三次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；

第四次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；

第五次执行循环结构时，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；

第六次执行循环结构时，由a＝b知，输出a＝2，结束，故选B.

答案　B

7．（2014·天津，3）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）

A．15B．105C．245D．945

解析　S＝1，i＝1；S＝3，i＝2；S＝15，i＝3；S＝105，i＝4，结束循环，输出S＝105.

答案　B

8．（2014·安徽，3）如图所示程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）

A．34B．55C．78D．89

解析　

退出循环，输出z＝55.选B.

答案　B

9．（2014·陕西，4）根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是（　　）

A．an＝2nB．an＝2（n－1）

C．an＝2nD．an＝2n－1

解析　

输出a1＝2，a2＝22，a3＝23，a4＝24，排除A、B、D.故选C.

答案　C

10．（2014·北京，4）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A．7B．42C．210D．840

解析　

输出S＝210.故选C.

答案　C

11．（2014·福建，5）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（　　）

A．18B．20C．21D．40

解析　程序运行如下：

S＝0，n＝1；S＝0＋21＋1＝3，n＝2，S<15；

S＝3＋22＋2＝9，n＝3，S<15；

S＝9＋23＋3＝20，满足条件，输出S＝20，故选B.

答案　B

12．（2014·四川，5）执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）

A．0B．1C．2D．3

解析　在约束条件下，S＝2x＋y的最大值应在点（1，0）处取得，即Smax＝2×1＋0＝2，显然2>1，故选C.

答案　C

13．（2014·重庆，5）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　）

A．s>B．s>C．s>D．s>

解析　程序框图的执行过程如下：

s＝1，k＝9，s＝，k＝8；s＝×＝，k＝7；s＝×＝，k＝6，循环结束．故可填入的条件为s>.故选C.

答案　C

14．（2014·湖南，6）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于（　　）

A．[－6，－2]B．[－5，－1]

C．[－4，5]D．[－3，6]

解析　当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．

当－2≤t<0时，2t2＋1∈（1，9]，则S∈（－2，6]．综上，S∈[－3，6]，故选D.

答案　D

15．（2014·新课标全国Ⅰ，7）执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝（　　）

A.B.C.D.

解析　第一次循环：

M＝，a＝2，b＝，n＝2；

第二次循环：

M＝，a＝，b＝，n＝3；

第三次循环：

M＝，a＝，b＝，n＝4，退出循环，

输出M为，故选D.

答案　D

16．（2014·新课标全国Ⅱ，7）执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝（　　）

A．4B．5C．6D．7

解析　k＝1，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5；

k＝2，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7；

k＝3，3>t，∴输出S＝7，故选D.

答案　D

17．（2014·江西，7）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　）

A．7B．9C．10D．11

解析　执行程序框图，第一次循环：

i＝1，S＝lg<－1，否；

执行第二次循环：

i＝3，S＝lg＋lg＝lg<－1，否；

执行第三次循环：

i＝5，S＝lg＋lg＝lg<－1，否；

执行第四次循环：

i＝7，S＝lg＋lg＝lg<－1，否；

执行第五次循环：

i＝9，S＝lg＋lg＝lg<－1，是，结束循环，输出i为9，故选B.

答案　B

18．（2013·江西，7）阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（　　）

A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1

C．S＝2*iD．S＝2*i＋4

解析　当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；

当i＝3时，S＝2×3＋4＝10，不满足S<10，排除D；

当i＝4时，S＝2×4＋1＝9；

当i＝5时，A，B中的S满足S<10，继续循环，C中的S＝10不满足S<10，退出循环，故选C.

答案　C

19．（2013·陕西，2）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（　　）

输入x；

Ifx≤50Then

y＝0.5*x

Else

　y＝25＋0.6*（x－50）

EndIf

输出y.

A．25B．30C．31D．61

解析　当x＝60时，y＝25＋0.6×（60－50）＝31，故选C.

答案　C

20．（2013·浙江，5）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）

A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7

解析　该程序框图的功能为计算1＋＋＋…＋＝2－的值，由已知输出的值为，可知当a＝4时，2－＝，故选A.

答案　A

21．（2013·辽宁，8）执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝（　　）

A.B.C.D.

解析　当n＝10时，由程序运行得到

S＝＋＋＋＋

＝（＋＋＋＋）

＝（－＋－＋－＋－＋－）

＝×＝，故选A.

答案　A

22．（2013·福建，6）阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是（　　）

A．计算数列{2n－1}的前10项和

B．计算数列{2n－1}的前9项和

C．计算数列{2n－1}的前10项和

D．计算数列{2n－1}的前9项和

解析　当k＝10时，执行程序框图如下：

S＝0，i＝1；

S＝1，i＝2；

S＝1＋2，i＝3；

S＝1＋2＋22，i＝4；

…　　　　　…

S＝1＋2＋22＋…＋28，i＝10；

S＝1＋2＋22＋…＋29，i＝11.

答案　A

23．（2017·山东，13）执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________.

解析　当n＝1时，T＝1＋x1dx＝1＋＝1＋＝；

当n＝2时，T＝＋x2dx＝＋＝＋＝；

当n＝3时，结束循环，输出T＝.

答案　

24．（2014·江苏，3）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．

解析　n＝1，21<20，N；n＝2，22<20，N；n＝3，23<20，N；n＝4，24<20，N；n＝5，25>20，Y，故输出n＝5.

答案　5

25．（2014·山东，11）执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．

解析　x＝1，n＝0→1－4＋3＝0→x＝2，n＝1→22－4×2＋3＝－1<0→x＝3，n＝2→32－4×3＋3＝0→x＝4，n＝3→42－4×4＋3>0→输出n＝3.

答案　3

26．（2014·浙江，11）若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．

解析　第一次循环，S＝1，i＝2；

第二次循环，S＝2＋2＝4，i＝3；

第三次循环，S＝8＋3＝11，i＝4；

第四次循环，S＝22＋4＝26，i＝5；

第五次循环，S＝52＋5＝57，i＝6，57>50，

退出循环，故输出的结果为6.

答案　6

27.（2011·福建，11）运行如图所示的程序，输出的结果是________．

解析　当a＝1，b＝2，a＝a＋b＝1＋2＝3，∴输出的结果为3.

答案　3

28．（2013·四川，18）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i＝1，2，3）；

（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i＝1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．

甲的频数统计表（部分）

运行次数n

输出y的值为1的频数

输出y的值为2的频数

输出y的值为3的频数

30

14

6

10

…

…

…

…

2100

1027

376

697

乙的频数统计表（部分）

运行次数n

输出y的值

为1的频数

输出y的值

为2的频数

输出y的值

为3的频数

30

12

11

7

…

…

…

…

2100

1051

696

353

当n＝2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编