四年级第89单元.docx
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四年级第89单元
第八单元：
对称平移和旋转（4课时）.
第一课时41
图形的对称
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册P62-63
教学目标：
知识与技能：
学生在活动中进一步认识轴对称图形的特征，能画出简单轴对称图形的对称轴；
过程与方法：
能画出简单轴对称图形的对称轴；
情感态度价值观：
通过自主操作，培养学生探究能力、审美能力，增强学生数学学习兴趣。
教学重点：
认识轴对称图形的特征。
教学难点：
能画出简单轴对称图形的对称轴。
教学关键：
本课的教学，旨在通过折纸等多种活动，确定轴对称图形的对成轴，进一步体会轴对称图形的特征。
教具准备：
机器人图
教学步骤
一、激趣导入
1、出示一幅不对称的机器人图。
师：
看看他美吗？
为什么说他不美？
怎么修改，使他真正的变美？
2、下面的图形，哪些是对称图形？
师：
为什么说前两幅图都是对
称图形，最后一个不是呢？
3、今天我们继续研究对称图形。
板书：
对称
观察、思考、口答
二、操作探究
㈠用一张长方形纸对折，画出它的对称轴。
师：
对折后你发现了什么？
对折后这条折痕就是对称轴。
你能画出长方形几条对称轴？
长方形有2条对称轴。
在长方形画中画出它的对称轴，你会吗？
教师指导画法。
㈡正方形有几条对称轴，你能画出它的对称轴吗？
根据学生的汇报在正方形画中画出。
学生用一张长方形纸对折。
学生用笔沿折痕画出对称轴。
学生操作后，同桌相互演示。
学生画一画。
同桌说一说画的过程。
学生边操作边用笔画出对称轴，然后同桌相互演示。
学生汇报。
三、想想做做
P62第一题：
剪下第119页上的图形，折一折，看看哪些是轴对称图形，哪些不是。
是轴对称图形的，分别画出它的对成轴。
师：
下面的图形，不折能判断是不是轴对称图形，能画出对称轴吗？
生拿出事先剪好的P62的图形，折一折，看看哪些是轴对称图形，哪些不是。
是的，分别画出它的对称轴。
同桌折折画画。
然后小组内交流。
四、巩固练习
师：
哪一条线表示对称轴？
进一步拓展：
师：
如果没有指定对称轴，那么怎么画？
师：
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
画出的完整图形分别什么图形？
你们发现了什么规律？
师：
先画出下面每个图形的对成轴，再在小组里交流。
正七边形有几条对称轴？
师：
我们自己也能设计一个轴对称图形。
⒈完成P63的第2题。
展示学生所画作品，同桌判断画的是否正确。
⒉完成P63的第3题。
学生自主完成，小组内相互评价。
学生试一试。
⒊指导完成P63的第4题。
学生画出每个图形的对称轴。
学生自主设计、展示。
学生在小组内交流。
五、评价小结
这节课我们研究了什么？
你学到了什么？
学生先小组内交流，再指名口答。
特别提示：
同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。
第二课时42
图形的平移
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册P64－65
教学目标：
知识与技能：
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
过程与方法：
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
培养学生探究能力、审美能力，增强学生数学学习兴趣。
教学重点：
认识图形的平移变换，探索它的基本性质。
教学难点：
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
教学关键：
本节课的教学设计，让学生通过一系列操作活动，在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、铺垫导入
图片在画有方格的磁性黑板上演示：
一个小亭子从左移到右。
师：
小亭子做的是什么运动？
板书：
平移
往哪个方向平移的？
它向右平移了几格？
你是怎么知道的？
师小结：
为了能看清平移的情况，用虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，用箭头表示平移方向。
观察、思考
指名口答
二、操作探究
师：
你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？
师：
你是怎样平移的？
指导学生画出平移图。
教师根据学生的操作汇报，及时板书。
师：
还可以怎样平移到现在这个位置？
小组内学生进行操作。
然后用图表示出平移的过程，再相互说一说，是怎样平移的。
学生进行大组汇报。
三、巩固练习
师：
你是怎么知道平移几格的？
还可以怎样移？
教师巡视并进行个别指导。
1、完成想想做做1
同桌相互数平移的格数。
2、完成想想做做2
学生独立完成后，同桌学生相互检查画得是否正确，然后交流平移的过程与方法。
四、平移的运用
师：
我们研究过平行线，谁会画平行线？
出示一根直尺和一把三角尺。
师：
利用直尺和三角尺就能很快画出平行线，谁会？
教师指导：
让三角尺沿直尺平移，平移前沿三角尺一边画一条直线，平移后再画一条直线。
学生尝试操作
指名学生汇报
学生再操作一次，在小组里交流方法。
五、评价小结
师：
通过今天的研究，你学会了什么？
你能把学到的知识向你的同桌展示吗？
学生回忆，促学生内化知识。
小组里交流。
特别提示：
同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。
第三课时43
图形的旋转
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册P66－67
教学目标：
知识与技能：
使学生在实际情境中，认识顺时针和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。
对旋转方向和旋转角度形成正确的认识。
过程与方法：
使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在在方格纸上把简单的图形旋转90°，进一步发展空间观念。
情感态度价值观：
使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重点：
认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
教学难点：
能按要求画出简单的平面图形能，在方格纸上把图形旋转90°。
教学关键：
本节课的教学设计，让学生在一系列操作、探究活动，进一步发展空间观念，促进学生的空间思维，获得克服困难取得成功的体验和信心，增加学习兴趣。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、谈话导入，
揭示课题
谈话：
三年级时，同学们已经认识了生活中的旋转现象，谁能说说生活中有哪些物体运动是旋转的？
本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转。
板书：
图形的旋转。
学生思考后并回答：
大商场门、车轮、台秤指针、风扇叶片、方向盘等。
二、创设情境，
学习新课
出示图例
①问：
图上说的是一件什么事？
你们坐车过收费站时，看到过转杆的打开与关闭吗？
②师取出一根竹竿（或尺子）谁来演示一下，转杆是怎样打开和关闭的？
③转杆的打开和关闭，哪一种与时针的旋转方向相同？
师指出：
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
板书：
顺时针逆时针。
④指导理解，让学生比划，并说一说生活中顺时针和逆时针旋转的例子。
⑤谁能说一说转杆的打开和关闭分别是向什么方向旋转了多少度？
（打开是逆时针旋转了90°），关闭是顺时针旋转了90°。
完成“想想做做”！
出示例图2
①提问：
如果把三角尺在方格纸上绕A点旋转90°你会吗？
（提示A点固定不动，说说你的旋转方法，并演示。
②在方格纸上，师示范演示三角板的旋转。
③提问：
在方格纸上画旋转图形应注意什么？
小组讨论。
旋转时方法：
ⅰ、绕A点旋转，是指A点不能移动，是固定的。
ⅱ、旋转90°，既可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转。
ⅲ、旋转时哪个点不动，哪条边旋转？
④怎样画出旋转后的三角形图？
师指出：
先确定通过A点旋转90°的位置，再画出三角形。
学生根据图中知道的信息回答。
学生演示操作（用钢笔或铅笔演示）学生思考后回答：
（关闭）
学生比划后根据生活中掌握的信息回答。
学生思考后并回答。
学生在书上完成，完成后并汇报，并用手势演示旋转的方向和旋转的角度。
⒊①学生先独立演示，再指名给全班同学边演示边回答。
②学生观察跟教师一起操作，发现两条直角边旋转后的位置怎样跟同桌说一说。
学生按小组讨论后指名回答。
师演示一遍后，学生在例图中试着画出。
三、多层练习，
巩固新知
1、完成“想想做做”2
师指导读题，理解提意。
第
（1）小题指名学生说一说应怎样画？
接着问，哪个点不动，先旋转哪一条线段？
第
（2）小题学生独立完成。
2、完成“想想做做”3
①提问：
学生观察图，每一组图形有什么共同的特点？
②问：
怎样旋转一个图形，可以变成长方形？
让学生发表自己的想法。
⑴学生根据掌握的信息回答。
⑵独立完成后，学生说一说应怎样画。
⑴学生观察后回答。
⑵学生观察后发表自己想法。
四、拓展延伸，
全课小结
今天，我们学习了什么内容？
你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点？
师梳理归纳以下四点：
①旋转的方向
②旋转的度数
③哪个点不动
④哪条边先动
同学们先在小组里交流，然后指名说一说。
特别提示：
同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。
第四课时44
图案的欣赏和设计
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册P68－69
教学目标：
知识与技能：
让学生观察美的图案，感受图形中的对称美，体会平移、旋转在图案设计中的运用。
过程与方法：
培养学生探究能力、审美能力，增强学生数学学习兴趣。
情感态度价值观：
鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美，数学方法的价值。
渗透法制教育1、《中华人民共和国渔业法》第三十七条2、《中华人民共和国野生动物保护法》第三十一条
课前准备：
⒈教师准备课本上的图案。
⒉学生收集美丽的图案。
教学关键：
指导学生欣赏美丽的图案，知道欣赏图案不仅要感受到图案本身的美，而且要感受到对称、平移或旋转在其中的应用，从而产生自主设计图案的欲望。
综合运用不同的方法自己设计图案，可以进一步掌握设计图案的技巧，同时培养创新思维，增强主动与同学合作交流的意识，体会教学与生活的联系。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、美图欣赏
1.展示课本上美丽的图案让学生说一说这些图案的特征，分别是由哪几个图形通过平移和旋转形成的？
2.组讨论后交流。
板书：
蝴蝶图案是对称的；小鱼图案是单个图旋转得到的；花图既有图案的平移，又有图案的旋转。
3.教师小结：
由此可见，运用数学知识也能创造出精美的图案，生活中处处渗透着数学美。
4.展示其他图案：
①同学们在课前收集的美丽图案。
②教师在网上下载的脸谱、剪纸、建筑图案让学生欣赏。
1.学生观察后回答知道的信息。
⑴每个蝴蝶的图案是对称的，后面4个蝴蝶图是第一个蝴蝶图连续平移得到的。
⑵左下方小鱼图是单个图案外面的两条小鱼及里面的一棵水草，旋转后得到的。
⑶左下方的图案也可以。
看成把单个图案（整个图案的四分之一）旋转后得到的。
渗透法制教育1、《中华人民共和国渔业法》第三十七条国家对白鳍豚等珍贵、濒危水生野生动物实行重点保护防止其灭绝。
禁止捕杀、伤害国家重点保护的水生野生动物。
因科学研究、驯养繁殖、展览或者其他特殊情况需要捕捞国家重点保护的水生野生动物的依照《中华人民共和国野生动物保护法》的规定执行。
2、《中华人民共和国野生动物保护法》第三十一条非法捕杀国家重点保护野生动物的依照刑法有关规定追究刑事责任。
障人体健康促进社会主义现代化建设的发展制定本法。
4.学生一边欣赏，一边说说它是怎样形成的。
二、制作图案（书中的图案）
1.图案
（一）的设计
⑴教师示范按要求进行一次平移。
指导操作：
（取出方格纸，照书上的样子画好）
先指导蓝色和绿色正方形都向右平移8格，红色正方形左移4格，然后确定每个学生正确了，学生独立完成。
提示：
连续操作中，每次平移的格数相同。
2.图案
（二）（三）的设计。
⑴同小组的同学讨论如何操作。
用学具进行平移和旋转的操作。
⑵学生独立完成图
（二）和图（三）的设计。
⑶图案的展示：
①在小组里边展示，并说一说是怎样平移或旋转得到的。
②在班内展示部分学生的作品，共同欣赏、评议。
1、学生观察后，完成图案
（一）的设计平移操作。
2、⑴学生根据知道的信息说一说用学具进行平移和旋转的操作过程。
⑵完成图
（二）三角形的平移操作和图（三）的三角形及平行四边形的旋转图。
三、自我展示（自己设计图案）
1.分小组交流讨论：
选什么图形为基本图形，把基本图形进行怎样变换。
2.小组内分工合作，设计美丽图案。
3.作品展示
4.作品评比：
看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
1.生活中学生所常见的一些图形信息说一说。
2.小组内定的基本图形操作，设计出美丽图案。
说说自己的图案是由哪个基本图形，怎样变换形成的。
四、课堂小结
通过这节实践课，你学到了什么？
有什么体会？
学生之间自由地说一说，谈感想：
数学与美的联系。
特别提示：
同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。
第八单元对称、平移和和旋转测试题45-46
一、知识宫里奥秘多。
（每空2分，共30分）
1.一桶水有8（），一瓶饮料有250（）。
2.某厂有女工a人，比男工人数的2倍还多4人，男工人数是（）。
3.同时是3和5的倍数的最大两位数是（），最小三位数是（）。
4.如果一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数一定是（）。
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
6.在除法中，如果被除数扩大4倍，要使商不变，除数应（）；在乘法中，如果一个因数扩大3倍，要使积不变，另一个因数应（）。
7.把一张正方形纸均分8份，只要把这张纸对折（）次。
8.78×99=7800―78，这里运用了（）律。
9.6升=（）毫升10000毫升=（）升
3000毫升=（）升15升=（）毫升
二、当回小医生，判断要谨慎。
（对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共10分）
1.在9厘米、1厘米、2厘米、7厘米四根小棒中，不论选哪三根，都无法围成三角形。
（）
2.豆豆比妈妈小x岁，两年后，豆豆比妈妈小2＋x。
（）
3.有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
（）
4.如果有两个直角梯形能拼成一个长方形，那么这两个直角梯形完全相同。
5.1200÷25=（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48（）
6.如果一个数是21的倍数，那这个数就一定是7和3的倍数。
（）
7.平行四边形是轴对称图形。
（）
8.一个仓库的容量约有80升。
（）
9.一个数的倍数总比它的因数大。
（）
10.最大三位数与最小两位数的积是99900。
（）
三、反复推敲再选定。
（每题1分，共5分）
1.两个素数相乘的积（）。
A、一定是素数B、一定是奇数C、一定是偶数D、一定是合数
2.8000÷700的商是11，余数是（）。
A、3B、30C、300D、3000
3.下面图形中，对称轴最多的是（）。
A、长方形B、正方形C、等边三角形D、圆形
4.一个等腰三角形的一个角是80°，那么另两个角是（）。
A、80°和20°B、50°和50°C、上面两个答案都有可能D、无法计算
5.下面说法不正确的是（）。
A、36是6的倍数，6是36的因数
B、一个数的倍数一定比它的因数多
C、一个数的倍数都大于它的因数
D、除2以外，所有的素数都是奇数
四、神机妙算显身手。
（共19分）
1.直接写上得数。
（每小题0.5分，共4分）
16×25=750÷50=420÷70=80×70=
120×70=25×4÷25×4=3x＋7x=15y―8y＋11y=
2.计算下面各题，能简算的要简算。
（每题3分共15分）
25×16×125700÷2518×101―18
（2030－18×35）÷351600÷〖（172―156）×25〗
五、动手动脑显聪明。
（共10分）
1.画出下面图形底边上的高。
2.
（1）画出左图的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把右图绕A点顺时针旋转90°，再向左平移3格画出来。
六、解决问题。
（第6题6分，其余每题4分）
1.一个等腰三角形的一个底角是a°，它的顶角是多少度？
（1）先用含有字母的式子表示顶角的度数。
（2）当a=32时，求这个式子的值。
2.将一瓶1升的饮料倒满5个同样的杯子，瓶中还剩300毫升饮料，余下的饮料还可以倒满几杯？
3.太平小学组织学生参加运动会，四年级有12人参加，比五年级少7人，六年级参加的人数是四、五年级参加的总人数的3倍。
六年级有多少人参加？
4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行66千米，经过4小时两车在途中相遇，A、B两地公路全长多少千米？
5.青山小学有一块长方形花圃，长12米。
在修建校园时，把花圃的长增加了4米，于是面积增加了20平方米。
现在这个花圃的面积是多少平方米？
（先画图分析，再解答）
6.看图回答问题。
（1）每隔几小时测量一次气温？
（2）几时的气温最高，几时的气温最低？
（3）几时到几时气温升得最快，几时到几时气温降得最快？
第九单元倍数和因数（7课时）
第一课时47
倍数和因数
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册P70—72。
教学目标：
知识与技能：
使学生结合整数乘除法运算初步认识倍数和因数的含义，学习找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整地找出一个数的所有因数。
过程与方法：
发现一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感态度价值观：
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
教学重点：
倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。
教学难点：
找一个数的倍数和因数方法的掌握。
教学关键：
本节课是一节概念课，让学生在活动中清楚什么是倍数和因数。
让学生学会自己发现，归纳方法，提高学生分析能力。
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、导入
1、谈话
我们学过哪些数？
对0、1、2、3、4……都是自然数。
除0以外的自然数是我们今天研究的数。
自由发言
二、教学倍数和约数的意义
1、谈话
2、举例
3、师生交话
4、提问
5、谈话
6、提问
7、归纳
8、练习
讨论：
提示：
什么是倍数和因数呢？
板书：
1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的关系，我们可以说：
12是4、3的倍数
3、4是12的因数
你能像刚才那样说说6×2＝12中各个数的关系吗？
根据12×1＝12可以怎样说呢？
在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？
3×2＝6，说6是倍数对吗？
为什么？
1、倍数和因数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是倍数，那个数是因数。
2、只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。
完成想想做做第1题
板书：
24÷4＝6
能说24是4、6的倍数，4、6是24的因数吗？
你是怎样想的？
4×6＝24
这样你看出来了吗？
学生回答：
12是6、2的倍数，2、6是12的因数
学生自由交谈
学生可以争论
学生各说自己的理由，讨论后统一。
学生回答
三、学习找一个数的倍数
提问
提问
提问
归纳
你知道哪些数是3的倍数吗？
说说可以怎样找一个数的倍数？
板书：
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
……
3的倍数有3、6、9、12……能写完吗？
为什么？
谁能总结一下找一个数的倍数的方法？
用这个数分别与1、2、3……相乘。
谁能写出2、5的倍数吗？
板书：
2的倍数有2、4、6……
5的倍数有5、10、15……
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
学生讨论
学生回答
学生回答：
能
学生讨论
四、教学找一个数的因数
提问
谈话
归纳
模仿练习
你知道36的因数有哪些吗？
怎样找全36的因数，并不遗漏呢？
板书：
（ ）×（ ）＝36
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
还有吗？
为什么？
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我们可以用什么方法找一个数的因数。
你能找出15的因数、16的因数吗？
板书：
15的因数有1、3、5、15
16的因数有1、2、4、8、16
说说是怎样找的，从刚才的活动中你能得出什么结论？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是有限的。
学生回答
学生先想后讨论并交流
学生独立完成
学生归纳，总结
五、组织练习
1、做“想想做做”第2题问表中的“应付元数都是4的倍数吗”为什么？
2、做“想想做做”的第3题，问：
题中的排数都是24的因数吗？
每排人数呢？
为什么排数和每排人数是总人数的因数呢？
学生自己读题填表
六、全课总结
提问：
这节课我们学习了什么？
请你说一说。
特别提示：
同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。
第二课时48
倍数和因数的练习
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册P73。
教学目标：
知识与技能：
使学生进一步认识倍数和因数的含义，知道倍数和因数的概念是相对的。
过程与方法：
通过练习，熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整并较快地找出一个数的所有因数。
情感态度价值观：
知道一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学重点：
倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。
教学难点：
找一个数的倍数和因数方法的掌握。
教学关键：
通过不同题型的练习，使学生清楚倍数和因数的相对关系，并能迅速、完整地找出一个数的所有因数。
提高学生的解决问题的能力。
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、导入
1、谈话
上节课我们学习了什么内容？
自由发言
二、想想做做第4题：
1、读题：
2、填表
3、汇报结果
4、小结
这题让我们做什么？
通常我们是怎样找一个数的倍数和因数的？
观察表格里的数，你能说说什么吗？
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，而一个数的因数的个数是有限的。
学生回答
学生发言
三、想想做做第5题：
1、提问
2、填写圆圈
3、汇报结果
第一个圆圈填什么数？
能全部填完吗？
为什么？
怎样表示？
第二个圆圈也是填倍数，能全写出来吗？
为什么？
第三个圆圈呢？
你是怎样找出这些数的？
学生讨论
学生填数
学生回答
四、想想做做第6题：
1、读题
2、提问
3、圈一圈，找一找
题目让我们做什么？
怎样判断一个数是不是4的倍数，6的倍数呢？
怎样判断一个数既是4的倍数，又是6的倍数呢？
先用圆圈圈出4的倍数，再用三角圈出6的倍数。
你能说说哪些既是4的倍数又是6的倍数吗？
学生回答
学生先想后讨论并交流
学生圈出4的倍数和6的倍数
学生回答
五、想想做做第7题：
1、读题
2、提问
3、圈一圈，找一找
这题让我们做什么？
怎样可以知道下面的哪些数是12的因数，哪些数是18的因数？
怎样可以判断哪些数既是12的因数，又是18的因数？
先用圆圈圈出12的因数，再用三角圈出18的因数。
你能说说哪些数既是12的因数，又是18的因数吗？
学生回答
学生先想后讨论并交流
学生圈出12的因数和18的因数
学生回答
六、想想做做第8题：
1、独立完成
2、提问
3、小结
说说你是怎样连出8的倍数的？
你是怎样连出48
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