数据结构试题.docx

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数据结构试题

实验2 数制转换

一、实验目的

　　理解栈的特点，熟练掌握栈的类型定义方法及其初始化栈、判栈为空、出栈、入栈等基本操作，培养综合运用所学知识，根据具体问题进行数据结构设计和算法设计的能力。

二、实验要求

1．选择合适的存储结构，进行算法设计，编制程序并上机调试成功。

2．按要求完成实验报告

3．保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。

三、实验内容

　　实现将任意一个十进制整数转化为R进制整数

　　算法为：

　　1、定义栈的顺序存储结构

　　2、分别定义栈的基本操作（初始化栈、判栈为空、出栈、入栈等）

　　3、定义一个函数用来实现上面问题：

　　十进制整数X和R作为形参

　　初始化栈

　　只要Ｘ不为０重复做下列动作

　　将Ｘ％Ｒ入栈

　　　　X=X/R

　　只要栈不为空重复做下列动作

　　栈顶出栈

　　输出栈顶元素

　参考程序：

#defineMAXSIZE100

#include

structstack{

  intdata[MAXSIZE];

  inttop;

};

voidinit（structstack*s）{

  s->top=-1;

}

intempty（structstack*s）{

  if（s->top==-1）

      return1;

  else

      return0;   

}

voidpush（structstack*s,inti）{

  if（s->top==MAXSIZE-1）{

     printf（"Stackisfull\n"）;

     return;

  }

  s->top++;

  s->data[s->top]=i;

}

intpop（structstack*s）{

  if（empty（s））{

     printf（"stackisempty"）;

 return-1;

  }

  return（s->data[s->top--]）;

}

voidtrans（intnum）{

  structstacks;

  intk;

  init（&s）;

  while（num）{

    k=num%16;

    push（&s,k）;

    num=num/16;

  }

  while（!

empty（&s））{

    k=pop（&s）;

    if（k<10）

       printf（"%d",k）;

    else

       printf（"%c",k+55）;

  }

  printf（"\n"）;

}

main（）{

  intnum;

  clrscr（）;

  printf（"Inputanum,-1toquit:

\n"）;

  scanf（"%d",&num）;

  while（num!

=-1）{

    trans（num）;

    scanf（"%d",&num）;

  }

}       

一、实验目的

　　熟练掌握线性表的类型定义方法、存储方法及其基本运算（元素的插入、删除等）的实现方法，培养综合运用所学知识，根据具体问题进行数据结构设计和算法设计的能力。

二、实验要求

1．在问题分析的基础上选择合适的存储结构，进行算法设计，编制程序并上机调试成功。

2．按要求完成实验报告

3．保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。

三、实验内容

　　用链表建立通讯录。

通讯录内容有：

学号、姓名、电话号码、通讯地址。

要求：

①要有良好的人机界面，具备记录插入、纪录删除、显示纪录以及查找纪录的功能。

（基本要求）

②通讯录是按姓名项的字母顺序排列的。

（选作）

③所建通讯录能够保存为磁盘文件。

（选作）

[提示]可用链表来存放这个通讯录，一个人的信息作为一个结点（纪录），方法是：

先把头结点后面的第一个数据元素结点作为链中的首结点，也是末结点。

从第二个数据开始逐一作为‘工作结点’，需从链表的首结点开始比较，如果‘工作结点’的数据元素的姓名字符串比链中的‘当前结点’的数据元素的姓名字符串小，就插在其前面。

否则，再看后面是否还有结点，若没有结点了就插在其后面成为末结点；若后面还有结点，再与后面的结点逐一比较处理。

请同学们按照“指导”要求做好每个实验。

只要不懈努力，你一定行！

！

！

一、实验目的

   《数据结构》是一门实践性很强的软件基础课程，为了学好这门课，每个学生必须完成一定数量的上机作业。

通过本课程的上机作业，要求在数据结构的选择和应用、算法的设计及实现等方面加深对课程基础内容的理解，同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。

二、实验要求

⒈问题分析

   充分地分析和理解问题本身，弄清要求做什么，包括功能要求、性能要求、设计要求和约束以及基本数据特性，数据间的联系等。

⒉数据结构设计

   针对要求解决的问题，考虑各种可能的数据结构，并且力求从中出最佳方案（必须连同算法一起考虑），确定主要的数据结构及全程变量。

对引入的每种数据结构和全程变量要详细说明其功能、初值和操作特点。

⒊算法设计

   算法设计分概要设计和详细设计，概要设计着重解决程序的模块设计问题，这包括考虑如何把被开发的问题程序自顶向下分解成若干顺序模块，并决定模块的接口，即模块间的相互关系以及模块之间的信息交换问题。

详细设计则要决定每个模块内部的具体算法，包括输入、处理和输出，相当C语言的函数设计。

⒋测试用例设计

 准备典型测试数据和测试方案，测试数据要有代表性、敏感性，测试方案包括模块测试和模块集成测试。

⒌上机调试

   对程序进行编译，纠正程序中可能出现的语法错误，测试前，先运行一遍程序看看究竟将会发生什么，如果错误较多，则根据事先设计的测试方案并结合现场情况进行错误跟踪，包括打印执行路径或输出中间变量值等手段。

三、实验报告内容

⒈问题描述：

包括目标、任务、条件和约束的描述。

⒉设计：

⑴数据结构设计和核心算法设计描述；

⑵主控及功能模块层次结构；

⑶主要功能模块的输入、处理（算法框架描述）和输出；

⑷功能模块之间的调用与被调用关系等。

⒊测试：

测试范例，测试结果，测试结果的分析与讨论，测试过程中遇到的主要问题及所采用的解决措施。

⒋使用说明和作业小结：

⑴使用说明主要描述如何使用你的程序以及使用时的主要事项；

⑵在小结中说明程序的改进思想、经验和体会，并回答教师布置的讨论题。

⒌打印一份程序清单及运行示例的结果。

     将以上各项文字材料及程序清单等装订成册，形成一个完整的报告。

1.下面是有关二叉树的叙述，请判断正误

（√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。

  （应当是二叉排序树的特点）

（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。

（应2i-1） 

（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。

（应2i-1）

（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

（正确。

用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。

由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。

）即有后继链接的指针仅n-1个。

2.一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？

答：

度为2的树从形式上看与二叉树很相似，但它的子树是无序的，而二叉树是有序的。

即，在一般树中若某结点只有一个孩子，就无需区分其左右次序，而在二叉树中即使是一个孩子也有左右之分。

3.给定二叉树的两种遍历序列，分别是：

前序遍历序列：

D，A，C，E，B，H，F，G，I； 中序遍历序列：

D，C，B，E，H，A，G，I，F，

试画出二叉树B，并简述由任意二叉树B的前序遍历序列和中序遍历序列求二叉树B的思想方法。

解：

方法是：

由前序先确定root，由中序可确定root的左、右子树。

然后由其左子树的元素集合和右子树的集合对应前序遍历序列中的元素集合，可继续确定root的左右孩子。

将他们分别作为新的root，不断递归，则所有元素都将被唯一确定，问题得解。

 二叉树自己画 

一、填空题（每空1分，共15分）

1.【李春葆】向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。

2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。

不允许插入和删除运算的一端称为栈底。

3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。

4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。

5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。

6.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针，后存入元素。

7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先移动队首指针，后取出元素。

8.〖00年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。

L=head

头结点

R=head

head

解：

二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。

）（每小题1分，共10分）

（×）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。

（×）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。

错，不一定吧？

调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。

（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。

正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。

（×）5.栈和链表是两种不同的数据结构。

错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。

（×）6.栈和队列是一种非线性数据结构。

错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。

（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。

（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。

错，后半句不对。

（×）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。

错，有可能。

三、单项选择题（每小题1分，共20分）

（B）1.〖00年元月统考题〗栈中元素的进出原则是

Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出

（C）2.〖李春葆〗若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为

Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定

解释：

当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。

（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）

（B）3.〖李春葆〗判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是

Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0

（A）4.〖李春葆〗判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是

Ａ．QU->rear－QU->front==m0Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0

Ｃ．QU->front==QU->rearＤ．QU->front==QU->rear+1

解：

队满条件是元素个数为m0。

由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。

当然，更正确的答案应该取模，即：

QU->front==（QU->rear+1）%m0

（D）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为

（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n

6.【98初程P71】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。

供选择的答案：

A～D：

①a1②a2③a3④a4

E：

①1②2③3④0

答：

ABCDE＝2,4,1,2,2

7.【94初程P75】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是A。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。

供选择的答案：

A：

①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出

B，C：

①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2

D：

①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c

E：

①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2

答案：

ABCDE=2,2,1,6,4

注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。

8.【91初程P77】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。

当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。

供选择的答案：

A，B：

①空②满③上溢④下溢

C：

①n-1②n③n+1④n/2

D：

①长度②深度③栈顶④栈底

E：

①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点

③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底

答案：

ABCDE＝2,1,2,4,3

一、填空题

1.向量（线性表）、栈和队列都是结构，可以在向量的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入和删除元素。

2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为。

不允许插入和删除运算的一端称为。

3.是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。

4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的位置。

5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素。

6.向栈中压入元素的操作是先，后。

7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先，后。

8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于。

二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。

）（每小题1分，共10分）

（）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

（）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。

（）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。

（）5.栈和链表是两种不同的数据结构。

（）6.栈和队列是一种非线性数据结构。

（）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。

（）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。

（）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。

三、单项选择题（每小题1分，共20分）

（）1.栈中元素的进出原则是

Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出

（）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为

Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定

（）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是

Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0

（）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是

Ａ．QU->rear－QU->front==m0Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0

Ｃ．QU->front==QU->rearＤ．QU->front==QU->rear+1

（）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为

（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n

6.设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。

供选择的答案：

A～D：

①a1②a2③a3④a4E：

①1②2③3④0

答：

A、B、C、D、E分别为、、、、

7.栈是一种线性表，它的特点是A。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。

供选择的答案：

A：

①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出

B，C：

①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2

D：

①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c

E：

①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2

答：

A、B、C、D、E分别为、、、、

8.在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。

当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。

供选择的答案：

A，B：

①空②满③上溢④下溢

C：

①n-1②n③n+1④n/2

D：

①长度②深度③栈顶④栈底

E：

①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点

③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底

答：

A、B、C、D、E分别为、、、、

请依据各人的时间和需求选作至少一半习题，答案仅供参考，如果直接抄就太对不起自己了。

一、填空

1.【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

2.线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。

3.向一个长度为n的向量的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1个元素。

4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动n-i个元素。

5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O

（1），因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。

6.【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。

7.【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。

8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）

（×）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：

错误。

链表中的结点