北师大版四年级数学下册知识点总结填空版.docx

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北师大版四年级数学下册知识点总结填空版

四年级数学下册知识点概括

第一单元：

小数的意义

1、小数的意义：

把单位“1”平均分成＿＿＿份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿……的数，叫＿＿＿＿＿＿。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是＿＿＿小数、表示百分之几的小数是＿＿＿小数、表示千分之几的小数是＿＿＿小数……

3、小数的组成：

以＿＿＿＿＿＿为界，小数由＿＿＿部分和＿＿＿部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：

①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿＿……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是＿＿＿。

②小数部分最大的计算单位是＿＿＿＿＿＿，小数部分＿＿＿最小的计数单位。

③小数的数位是＿＿＿的。

④在一个小数中，＿＿＿＿＿＿后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的＿＿＿＿＿＿也要计入其中。

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

一（个）

…

5、小数的读写：

读小数时，从＿＿＿往＿＿＿，整数部分按照＿＿＿的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“＿＿＿”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的＿＿＿＿＿＿，也要依次读出来。

写小数时，也是从＿＿＿往＿＿＿，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的＿＿＿＿＿＿，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：

区别：

0.1表示1个＿＿＿、0.10表示10个＿＿＿、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做＿＿＿＿＿＿；整数部分不为0的小数叫做＿＿＿＿＿＿。

测量活动（名数的改写）

（1）单名数互化：

A、低级单位名数＿＿＿＿＿＿=高级单位名数

B、高级单位名数＿＿＿＿＿＿=低级单位名数。

（2）复名数与单名数互化

抄＿＿＿＿＿＿，改＿＿＿＿＿＿。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

例如：

5米8厘米=＿＿＿＿＿＿米

（4）生活中常用的单位：

高级单位（大的）化成低级单位（小的）低级单位（小的）化成高级单位（大的）

质量：

1吨＝＿＿＿＿=＿＿＿＿千克；1千克=＿＿＿＿=＿＿＿＿吨

1千克＝1×1000=＿＿＿＿克1克=1÷1000=＿＿＿＿千克

长度：

1千米＝＿＿＿＿=＿＿＿＿米 1米=＿＿＿＿=＿＿＿＿千米

1分米=＿＿＿＿=＿＿＿＿厘米1厘米=＿＿＿＿=＿＿＿＿分米

1厘米=＿＿＿＿=＿＿＿＿毫米1毫米=＿＿＿＿=＿＿＿＿厘米

1分米=＿＿＿＿=＿＿＿＿毫米1毫米=＿＿＿＿=＿＿＿＿分米

1米＝＿＿＿分米＝＿＿＿厘米＝＿＿＿毫米1毫米=＿＿厘米=＿＿＿分米=＿＿＿＿米

面积：

1平方米＝＿＿＿=＿＿＿平方分米1平方分米=＿＿＿=＿＿＿平方米

1平方分米＝＿＿＿＿=＿＿＿平方厘米1平方厘米=＿＿＿＿=＿＿＿＿平方分米

人民币：

1元=＿＿＿＿=＿＿＿＿角1角=＿＿＿＿=＿＿＿＿元

1角=＿＿＿＿=＿＿＿＿分1分=＿＿＿＿=＿＿＿＿角

1元=＿＿＿＿=＿＿＿＿分1分=＿＿＿＿=＿＿＿＿元

比大小（比较小数的大小）

1、比较两个小数大小的方法：

先看＿＿＿＿部分，整数部分大的小数就＿＿＿＿；＿＿＿＿部分相同，再看＿＿＿＿部分的＿＿＿＿分位，十分位上数字大的小数就＿＿＿＿……

2、把几个小数按顺序排列：

要先比较它们的＿＿＿＿。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的＿＿＿＿统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

小数的加减法

1、小数加、减法的意义：

小数加减法的意义与整数加减法的意义＿＿＿＿。

①小数加法的意义：

把两个数合并成＿＿＿＿的运算。

②小数减法的意义：

已知两个加数的＿＿＿＿与其中的一个加数，求另一个＿＿＿＿的运算。

2、小数的基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、小数加减计算法则：

小数点＿＿＿＿；按照＿＿＿＿加减法的法则计算。

从＿＿＿＿算起；哪一位上的数相加满＿＿＿＿，要向前一位进＿＿＿＿。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“＿＿＿＿”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位＿＿＿＿，在本位上加＿＿＿＿再＿＿＿＿；得数的小数点要对齐横线上的＿＿＿＿。

4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序＿＿＿＿。

同级运算，从＿＿＿＿往＿＿＿＿；有括号的，先＿＿＿＿后＿＿＿＿。

5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

第二单元：

三角形

“空间与图形”知识

1、认识图形

①按＿＿＿＿图形和＿＿＿＿图形分；

②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。

一类是由＿＿＿＿围成的，一类是由＿＿＿＿围成的。

③按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：

三角形具有＿＿＿＿，平行四边形具有＿＿＿＿（不稳定性）的特点。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：

＿＿＿＿三角形、＿＿＿＿三角形、＿＿＿＿三角形。

①三个角都是＿＿＿＿的三角形是锐角三角形。

②有＿＿＿＿个角是＿＿＿＿的三角形是直角三角形。

③有＿＿＿＿个角是＿＿＿＿的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

①有＿＿＿＿条边相等的三角形是＿＿＿＿三角形。

②三条边都相等的三角形是＿＿＿＿＿＿＿三角形。

2、通过分类发现：

等边三角形是特殊的＿＿＿＿三角形。

三角形内角和、三角形边的关系

1、任意一个三角形内角和等于＿＿＿＿度。

2、三角形任意两边之和＿＿＿＿第三边。

所以，如果已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之＿＿＿＿，小于两边只＿＿＿＿。

3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4、四边形的内角和是＿＿＿＿。

5、用2个相同的三角形可以拼成一个＿＿＿＿＿＿＿＿形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个＿＿＿＿＿＿＿＿形、一个＿＿＿＿形、一个＿＿＿＿形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个＿＿＿＿＿＿＿＿形、一个＿＿＿＿形。

一个大的＿＿＿＿＿＿＿＿的三角形。

四边形的分类

1、由四条线段围成的封闭图形叫作＿＿＿＿形。

四边形中有两组对边分别＿＿＿＿的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是＿＿＿＿。

2、长方形、正方形是特殊的＿＿＿＿＿＿＿＿形。

正方形是特殊的＿＿＿＿＿＿＿＿形。

3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是＿＿＿＿对称图形。

①正方形有＿＿＿＿条对称轴。

②长方形有＿＿＿＿条对称轴。

菱形有＿＿＿＿条对称轴。

③等腰梯形有＿＿＿＿条对称轴。

④等边三角形有＿＿＿＿条对称轴。

⑤圆有＿＿＿＿＿＿＿＿条对称轴。

第三单元：

小数乘法的意义

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

如：

2.3×5表示求＿＿＿＿个2.3的＿＿＿＿是多少。

也可以表示求2.3的＿＿＿＿倍是多少。

2、小数乘法的图

0.2×40.5×4

2、乘法的变化规律：

（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积＿＿＿＿＿＿＿＿倍。

（2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就＿＿＿＿＿＿＿＿＿倍。

（3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就＿＿＿＿＿＿＿＿＿倍。

3、积不变规律：

在乘法里，一个因数＿＿＿＿倍，另外一个因数＿＿＿＿倍，积不变。

4、一位小数×两位小数=＿＿＿＿小数，例如0.2×0.33

5、一位小数×两位小数=＿＿＿＿小数，例如0.2×0.35

小数乘法的法则

1、小数乘整数计算方法：

（1）先把小数扩大成＿＿＿＿

（2）按＿＿＿＿乘法乘法法则计算出积

（3）看被乘数有几位＿＿＿＿，就从积的＿＿＿＿边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有＿＿＿＿可以去掉

2、小数乘小数的计算方法：

（1）先把小数扩大成＿＿＿＿

（2）按＿＿＿＿乘法乘法法则计算出积

（3）看积中有几位＿＿＿＿就从积的＿＿＿＿边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用＿＿＿＿补足。

3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：

同级运算，从＿＿＿＿往＿＿＿＿；两级运算，先＿＿＿＿后＿＿＿＿；有括号的，先算＿＿＿＿里的。

乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律：

a×b=＿＿＿＿＿＿＿＿

乘法结合律：

（a×b）×c＝＿＿＿＿＿＿＿＿

乘法分配律：

a×（b+c）=＿＿＿＿＿＿＿＿a×（b—c）=＿＿＿＿＿＿＿＿

4、积的近似数：

保留a位小数，就看第＿＿＿＿位，再用＿＿＿＿＿＿＿＿的方法取值。

（1）保留整数：

表示精确到＿＿＿＿位，看＿＿＿＿位上的数；保留一位小数：

表示精确到＿＿＿＿位，看＿＿＿＿位上的数；保留两位小数：

表示精确到＿＿＿＿位，看＿＿＿＿位上的数；……

（2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向＿＿＿＿移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿……小数点向＿＿＿＿移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的＿＿＿＿倍、＿＿＿＿倍、＿＿＿＿倍……

2、小数点右移，位数不够时，要添“＿＿＿＿”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要＿＿＿＿；小数点左移，位数不够时，也用“＿＿＿＿”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“＿＿＿＿”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”＿＿＿＿。

3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：

在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位＿＿＿＿。

4、积的近似值的求法：

一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“＿＿＿＿＿＿＿”。

5、比较大小：

1　一个数乘以一个大于1的数，积＿＿＿＿它本身。

例如：

6.5×1.5＿＿＿＿6.5

2　一个数乘以一个等于1的数，积＿＿＿＿它本身。

例如：

6.5×1＿＿＿＿6.5

3　一个数乘以一个小于1的数，积＿＿＿＿它本身。

例如：

6.5×0.9＿＿＿＿6.5

第四单元观察物体

1、同样的物体从不同角度观察得到＿＿＿＿的形状

2、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是＿＿＿＿的，也有可能是＿＿＿＿的。

3、方法指导：

在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的＿＿＿＿并确定摆出的形状，注意视线应＿＿＿＿于所要观察的平面。

第五单元：

认识方程

用字母表示数

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：

C=＿＿＿＿＿＿＿＿。

（边长为a，宽为b）

②长方形面积公式：

S=＿＿＿＿＿＿＿＿。

（边长为a，宽为b）

③正方形周长公式：

C=＿＿＿＿＿＿＿＿。

（边长为a）

④正方形面积公式：

S=＿＿＿＿＿＿＿＿。

（边长为a）

3、用字母表示运算定律：

如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律：

a＋b=＿＿＿＿＿

②加法结合律：

（a＋b）＋c=＿＿＿＿＿

③乘法交换律：

a×b=＿＿＿＿＿

④乘法结合律：

（a×b）×c=＿＿＿＿＿

⑤乘法分配律：

（a+b）×c=＿＿＿＿＿＿＿＿（a—b）×c=＿＿＿＿＿＿＿＿

⑥减法的运算性质：

a－b－c=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑦除法的运算性质：

a÷b÷c=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的＿＿＿＿＿可以用“＿＿＿＿＿”表示或省略不写，数字一般都写在字母＿＿＿＿＿。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：

a×b=＿＿＿＿＿；5×a=＿＿＿＿＿；1×a=＿＿＿＿＿；a×a=＿＿＿＿＿

5、区别a的平方和2乘a的区别。

2a=＿＿＿＿＿a的平方=＿＿＿＿＿

6、X+5=9，画图，并根据图写出3个算式：

2X=8，画图，并根据图写出3个算式：

方程的意义与等式性质

1、方程的含义：

含有未知数的＿＿＿＿＿叫方程。

2、方程与等式的联系区别：

方程是＿＿＿＿＿，但等式却不都是方程。

3、等式性质一：

等式两边都＿＿＿＿＿（或＿＿＿＿＿）同一个数，等式仍然成立。

4、等式性质二：

等式两边都＿＿＿＿＿一个数（或＿＿＿＿＿以一个不为0的数），等式仍然成立。

5、解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“＿＿＿＿＿”字和＿＿＿＿＿；一步一＿＿＿＿＿式，每算一步，等号都要上、下＿＿＿＿＿；表示未知数的字母一般都要放在等号的＿＿＿＿＿侧。

6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的＿＿＿＿＿。

求方程的解的过程叫作解方程。

7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出＿＿＿＿＿关系，然后再根据＿＿＿＿＿关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式＿＿＿＿＿边。

9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示＿＿＿＿＿，然后根据题目中数量之间的＿＿＿＿＿关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

小学常用的数量关系式

1、平均数关系式：

平均数是一组数据＿＿＿＿＿水平的代表。

平均数=＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿总数量=＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿

数量个数=＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿

2、总数、份数、每份数关系式：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

总数÷＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿＿＝每份数

3、行程关系式：

＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＝路程

路程÷＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿＿＝速度

4、购物问题关系式：

＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＝总价

总价÷＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿＿＝单价

5、工程问题关系式：

＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＝工作量

工作量÷＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿＿＝工作效率

6、相遇问题关系式：

＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＝相遇路程

＿＿＿＿＿＿÷速度和＝＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿÷＿＿＿＿＿＿＝速度和

7、加法关系式：

加数＋加数＝＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿－一个加数＝＿＿＿＿＿＿

8、减法关系式：

被减数－减数＝＿＿＿＿＿＿被减数－差＝＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＋减数＝被减数

9、乘法关系式：

乘数×乘数＝＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿÷一个乘数＝＿＿＿＿＿＿

10、除法关系式：

被除数÷除数＝＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿÷商＝＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＝被除数

第六单元数据表示和分析

1、条形统计图：

横向：

用直条的长短表示，竖向表示＿＿＿＿＿，横向表示＿＿＿＿＿。

纵向：

用直条的高矮表示，横向表示＿＿＿＿＿，竖向表示＿＿＿＿＿。

不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。

数据大，每1格所表示的单位量就大；数据小，每1格所表示的单位量就小。

条形统计图的特点：

直观、方便、便于查看＿＿＿＿＿的多少。

2、制作条形统计图的方法：

确定＿＿＿＿＿方向，标出＿＿＿＿＿；确定垂直方向代表的＿＿＿＿＿（1格代表的数量）；根据＿＿＿＿＿的大小画出长度不同的直条；写出＿＿＿＿＿。

3、折线统计图的特点：

能获取数据＿＿＿＿＿情况的信息，并进行简单的＿＿＿＿＿。

条形统计图用直条表示数量的＿＿＿＿＿，折线统计图用折线表示数量的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿情况。