北师大版四年级数学下册知识点总结填空版.docx

1、北师大版四年级数学下册知识点总结填空版四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、的数，叫。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是小数、表示百分之几的小数是小数、表示千分之几的小数是小数3、小数的组成：以为界，小数由部分和部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作、与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是。小数部分最大的计算单位是，小数部分最小的计数单位。小数的数位是的。在一个小数中，后面含有几个小数数位，

2、它就是几位小数。小数部分末尾的也要计入其中。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位一（个）5、小数的读写：读小数时，从往，整数部分按照的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的，也要依次读出来。写小数时，也是从往，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个、0.10表示10个、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的

3、大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做；整数部分不为0的小数叫做。测量活动（名数的改写）（1）单名数互化：A、低级单位名数=高级单位名数B、高级单位名数=低级单位名数。（2）复名数与单名数互化抄，改。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。例如：5米8厘米=米（4）生活中常用的单位：高级单位（大的）化成低级单位（小的） 低级单位（小的）化成高级单位（大的）质量：1吨=千克； 1千克=吨 1千克11000=克 1克=11000=千克长度：1千米=米 1米=千米 1分米=厘米 1厘米=分米1厘米=毫米 1毫米=厘米 1分米=毫米 1毫米=分米 1米分米

4、厘米毫米 1毫米=厘米=分米=米面积：1平方米=平方分米 1平方分米=平方米 1平方分米=平方厘米 1平方厘米=平方分米人民币：1元=角 1角=元 1角=分 1分=角1元=分 1分=元比大小（比较小数的大小）1、比较两个小数大小的方法：先看部分，整数部分大的小数就；部分相同，再看部分的分位，十分位上数字大的小数就2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义。小数加法的意义

5、：把两个数合并成的运算。小数减法的意义：已知两个加数的与其中的一个加数，求另一个的运算。2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小。3、小数加减计算法则：小数点；按照加减法的法则计算。从算起；哪一位上的数相加满，要向前一位进。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位，在本位上加再；得数的小数点要对齐横线上的。4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序。同级运算，从往；有括号的，先后。5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。第二单元：三角形“空 间 与 图 形 ”知 识1、认识图形按图形和图形分；把平面图形按图形是否由线段围

6、成来分，分为两大类。一类是由围成的，一类是由围成的。按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有，平行四边形具有（不稳定性）的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：三角形、三角形、三角形。三个角都是的三角形是锐角三角形。有个角是的三角形是直角三角形。有个角是的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有条边相等的三角形是三角形。三条边都相等的三角形是三角形。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于度。2、三角形任意两边之和第三边。所以，如果已知两条边的长

7、度，那么第三边的长度要大于已知两边之，小于两边只。3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是。5、用2个相同的三角形可以拼成一个形。6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个形、一个形、一个形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个形、一个形。一个大的的三角形。四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作形。四边形中有两组对边分别的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是。2、长方形、正方形是特殊的形。正方形是特殊的形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是对称图形。正方形有条对称轴。长方形有条对称轴。菱形有条对称

8、轴。等腰梯形有条对称轴。等边三角形有条对称轴。圆有条对称轴。第三单元：小数乘法的意义小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求个2.3的是多少。也可以表示求2.3的倍是多少。2、小数乘法的图 0.24 0.542、乘法的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积倍。（2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就倍。（3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就倍。3、积不变规律： 在乘法里

9、，一个因数倍，另外一个因数倍，积不变。4、一位小数两位小数=小数，例如0.20.335、一位小数两位小数=小数，例如0.20.35小数乘法的法则1、小数乘整数计算方法：（1）先把小数扩大成（2）按乘法乘法法则计算出积（3）看被乘数有几位，就从积的边起数出几位点上小数点。若积的末尾有可以去掉2、小数乘小数的计算方法：（1）先把小数扩大成（2）按乘法乘法法则计算出积（3）看积中有几位就从积的边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用补足。3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从往；两级运算，先后；有括号的，先算里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样

10、适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：ab=乘法结合律：(ab)c乘法分配律：a(b+c)= a(bc)=4、积的近似数：保留a位小数，就看第位，再用的方法取值。（1）保留整数：表示精确到位，看位上的数；保留一位小数：表示精确到位，看位上的数；保留两位小数：表示精确到位，看位上的数；（2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的、小数点向移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的倍、倍、倍2、小数点右移，位数不够时，要添“”补位

11、，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要；小数点左移，位数不够时，也用“”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”。3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位。4、积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“”。5、比较大小：1一个数乘以一个大于1的数，积它本身。例如：6.51.56.52一个数乘以一个等于1的数，积它本身。例如：6.516.53一个数乘以一个小于1的数，积它本身。例如：6.50.96.5第四单元 观察物体1、同样的物体从不同角度观察得到的形状2、不同

12、形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是的，也有可能是的。3、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的并确定摆出的形状，注意视线应于所要观察的平面。第五单元：认识方程用字母表示数1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式：长方形周长公式：C=。（边长为a，宽为b）长方形面积公式：S=。（边长为a，宽为b）正方形周长公式：C=。（边长为a）正方形面积公式：S=。（边长为a）3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法交换律：ab=加法结

13、合律：（ab）c=乘法交换律：ab=乘法结合律：（ab）c=乘法分配律：(a+b)c= (ab)c=减法的运算性质：abc=除法的运算性质：abc=4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 如：ab=；5a=；1a=；aa=5、区别a的平方和2乘a的区别。2a= a的平方=6、X+5=9，画图，并根据图写出3个算式： 2X=8，画图，并根据图写出3个算式：方程的意义与等式性质1、方程的含义：含有未知数的叫方程。2、方程与等式的联系区别：方程是，但等式却不都是方程。3、等式性质一：等式两边

14、都（或）同一个数，等式仍然成立。4、等式性质二：等式两边都一个数（或以一个不为0的数），等式仍然成立。5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“”字和；一步一式，每算一步，等号都要上、下；表示未知数的字母一般都要放在等号的侧。6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的。求方程的解的过程叫作解方程。7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出关系，然后再根据关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式边。9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示，然后根据题目中数量之间的关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来

15、，最后检验，写出答语。小学常用的数量关系式1、平均数关系式：平均数是一组数据水平的代表。 平均数= 总数量= 数量个数=2、总数、份数、每份数关系式：总数；每份数3、行程关系式：路程 路程；速度 4、购物问题关系式： 总价 总价；单价5、工程问题关系式： 工作量工作量；工作效率6、相遇问题关系式： 相遇路程速度和；速度和7、加法关系式：加数加数 一个加数8、减法关系式：被减数减数 被减数差减数被减数 9、乘法关系式：乘数乘数 一个乘数10、除法关系式：被除数除数商被除数 第六单元 数据表示和分析1、条形统计图：横向：用直条的长短表示，竖向表示，横向表示。纵向：用直条的高矮表示，横向表示，竖向表示。不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位量就大；数据小，每1格所表示的单位量就小。条形统计图的特点：直观、方便、便于查看的多少。2、制作条形统计图的方法：确定方向，标出；确定垂直方向代表的（1格代表的数量）；根据的大小画出长度不同的直条；写出。3、折线统计图的特点：能获取数据情况的信息，并进行简单的。条形统计图用直条表示数量的，折线统计图用折线表示数量的情况。