最新青岛版五年级数学上册第一单元小数乘法 优秀教学设计含反思.docx
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最新青岛版五年级数学上册第一单元小数乘法优秀教学设计含反思
第一单元今天我当家——小数乘法
■教材分析
本单元是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数的四则运算、因数和倍与倍数的变化规律、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验,这些对于引导学生借助已有的知识经验构建新知识是十分有益的。
这部分内容是学生学习小数除法和小数四则混合运算的基础,对解决日常生活中的实际问题也有着十分重要的作用。
本单元的主要内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的,所以小数乘法的竖式形式,乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此,本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
小数乘整数,是通过引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算;小数乘小数先按照整数乘法算出积,再看因数里有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数的实际应用中,小数乘法的积往往不
需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要采用“四舍五入”的办法保留一定的小数位数,求出近似值;整数乘法运算定律推广到小数乘法,主要便于学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,运用这些定律可以使计算简便。
本单元教材的编写,呈现以下特点:
1.情境的选取贴近学生的生活。
本单元的情境选取以“今天我当家”为主体,由“交电费”、“逛超市
(一)-买鱼和肉”“逛超市
(二)-买豆和米”三个相关联的情境构成了情境串,引出一系列的问题,在解决问题的过程中,学习小数乘法的知识。
选取的素材具有鲜明的生活气息,让学生在学习的过程中会感受到生活中处处有数学,有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。
2.突出探究的过程,重视对算理的理解和算法的探究。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,在本单元的编排上,引导学生在自主探索的过程中理解算理,在理解算理的基础上,引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动,在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。
3.运用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数计算的书写方式、进位规则与整数相同,教材紧扣两者之间的密切联系,引导学生用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法;用对比的方法,处理积中小数的位数。
■教学目标
1.结合具体情境,理解小数乘法的算理,学会计算方法,并能正确地进行小数乘法的计算;掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序,并能运用乘法运算律进行简便计算。
2.经历小数乘法算理和算法的探究过程,体验策略的多样性。
3.结合具体情境,增强学生自主探究的欲望,获得成功的体验,体会学习小数乘法的必要性;能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值,体验学习数学的价值。
4.在解决实际问题的过程中,培养学生勤俭、环保的美得和自理的小主人意识,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
■重点、难点
重点
掌握小数乘法的计算方法,能正确熟练地计算小数乘法,能运用整数的运算规律
难点
理解小数乘法的算理。
■教学建议
针对学生的实际情况,在教学中提出如下建议:
1.充分的利用教材提供的教材,激发学生的学习热情。
青岛版教材的特点,每一个单元都是一个情境串。
教学中,教师可以适当的与学生谈话:
“你当过家,做过家庭的小主人吗?
引导学生在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣,从而激发学生学习的热情。
2.重视知识的形成过程,促进学生自主学习。
结合具体情境,引导学生经历自主探究知识的过程,理解小数乘法的意义,学会计算方法,将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。
3.运用转化思想,帮助学生学会学习。
在学习小学乘法的过程中,要引导学生联系已有的知识和经验,通过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。
4.注重解决问题策略和方法的指导。
在解决问题的过程中,应重视展现学生的个性化思路。
组织小组交流,注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。
■课时安排
本单元用8课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
小数乘整数
2
小数乘小数,
3
整数乘法推广到小数乘法
2
回顾整理
1
总计
8
1.小数乘整数
第一课时
⏹教学内容
教材2-3页,小数乘整数
⏹教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展,其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作,了解小数乘法的意义,并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。
教材在编排上注意体现新的教学理念,设计了丰富的生活背景素材,为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动,提供了大量的信息,满足了学生多样化的学习需求,同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。
教师在教学中要引导学生认真观察,积极思考,主动提出问题,置学生于开放的情景活动之中,让其自主探索解决问题的策略,使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
⏹教学目标
知识与能力
在生活情境中,让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境,经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力,感受小数乘法在生活中的应用。
⏹重点、难点
重点
利用生活情境,经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法,理解小数乘整数的算理。
⏹教学准备
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
练习本
⏹教学过程
(一)新课导入:
复习导入
多媒体演示:
32×4238×6
学生独立完成,集体订正答案。
设计意图:
引导学生回顾整数乘法算式,为下面的学习新知识打下基础。
(二)探究新知:
1.创设情境,导入新课;
师:
有一天,小明的爸爸妈妈都不在家,让小明自己当家,可是家里的水和电都欠费了。
小明找好朋友想一起去交水电费。
然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。
请同学们仔细观察画面上的表格。
师:
通过上面的表格,你能发现哪些信息?
提出哪些问题?
学生提问题预设
(1)需要交多少钱水费?
(2)需要交多少钱的电费?
(3)水费和电费共交多少钱?
……
设计意图:
通过生活情境的引入,调动了学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活应用于生活的思想,并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2.自主探索,合作交流
(1)了解小数乘整数
师:
你能估一估大约需要多少钱呢?
并说清怎样想的?
学生思考并汇报。
学生交流:
1吨3元,4吨大约12元。
师:
同学们各自的理由很充分,思考问题也很有深度。
那么到底交多少钱呢?
你们能算出来吗?
学生独立计算。
师:
谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设:
第一种方法:
3.2+3.2+3.2+3.2=12.8(元)。
第二种方法:
3.2元=32角32×4=128(角)128角=12.8(元)
第三种方法:
把3.2扩大10倍再与4相乘,32×4=128,因为一个因数扩大了10倍,积也扩大10倍,应该把积再缩小10倍,就可以了。
师:
老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。
请同学评价这种方法怎样?
教师板书。
师:
这些方法证明了我们大家算对了。
(2)自主探索小数乘整数的算理、算法。
师:
观察这比较三种做法,你有什么发现?
师:
上面的三种思路,你感觉哪一种算法比较简单?
出示第三种方法。
观察:
这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?
生:
小数乘法
师:
这就是我们今天要研究的问题。
板书:
小数乘法。
师:
老师发现同学们即聪明又很会应用知识,能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。
师:
谁能说说第三种方法的解题的思路?
这种算法的关键一步是什么?
学生小组内交流说一说。
师:
我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。
(出示多媒体课件)
教师适时板书
设计意图:
通过学生的独立思考,自主探究,集体交流,分享不同的解题方法,初步理解小数乘整数的算理,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题:
8月份的电费是多少钱?
师:
这也是一道小数乘法的题,怎样写竖式呢?
能不能计算出结果呢?
①学生独立思考。
(自己想一想)
②小组交流计算方法。
(把你的想法与小组同学交流。
)
③学生试算。
(根据小组的意见,把这道题试着在练习本上算一算)
④汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
师:
这样算你们同意吗?
教师板演乘法竖式计算过程。
⑤理解算理算法。
师:
哪个小组派代表给大家解释一下,你是怎样计算的。
让学生进行评价:
你认为他讲得怎样?
(让3个学生进行讲解)
教师出示多媒体课件
帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理,还可以从计数单位的角度来理解算理。
0.8是8个十分之一,21个0.8就是168个十分之一,也就是168个0.1,所以是16.8
师:
请你观察积的位数和所有因数的位数,你有什么发现?
师小结:
小数乘整数,积的位数和所有因数的位数和相等。
设计意图:
在这个环节中,教师要学会放手,给学生充足的时间,让每位学生独立思考,然后尝试列出算式,目的在于让学生在尝试练习的基础上,理解小数乘整数的算理,
(三)巩固新知:
1.试一试:
用竖式计算:
2.6×12
2.完成自主练习教材第3页的1,2题。
巩固积的小数点位数的确定方法,练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。
设计意图:
教学既要注重过程,也要注重结果,所以必须及时有效地搞好课堂训练。
在这个环节中,我设计了多层次练习,从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
(四)达标反馈
1.0.45扩大10倍是(),扩大100倍是(),扩大1000倍是().
2.0.8×4=()+()+()+()
3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同:
就是求几个()加数和的简便运算。
4.用竖式计算
0.25×34.6×58.9×7
答案:
1.4.5454502.0.80.80.80.83.相同
4.0.7518.462.3
(五)课堂小结
1.通过今天的学习,谁来说说你有哪些收获?
2.想一想,小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
师:
小数乘法的用处可大了,在我们的生活中到处都有小数乘法,请同学们课后也去找一找这样的例子,并用今天所学的知识去解决,把你找到的结果写到数学日记里。
设计意图:
通过学生对本节课的总结概括,既加深对知识的理解,又培养学生的总结概括能力。
鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题,写下有意义的数学日记,做到了数学来源于生活,又应用于生活。
(六)布置作业
1.算一算,比一比。
70.7121.2
×4×4×5×5
—————————————
2.直接写得数。
6.5×10=0.56×100=3.78×100=
3.125×100=0.8×10=4.08×100=
3.3.6+3.6+3.6+3.6用乘法的简便运算表示为()×(),表示求()是多少,求积时可以看成()×(),先求出积(),再从右点出()位小数,得()。
4.把560缩小到它的
是(),缩小到它的
是(),缩小到它的
是()。
5.把3.67扩大10倍是(),扩大100倍是(),扩大1000倍是()。
6.根据13×3=39,很快说出下面各题的积。
130×3=13×30=1.3×3=
1300×3=130×30=0.13×3=
7.用竖式计算下列各式子。
4.6×64.5×19
8.摩托车每分钟形式0.73千米,飞机每分钟的速度是摩托车的16倍,飞机每分钟行驶多少千米?
9.一个正方形的边长是8.6厘米,它的周长是多少?
10.光明小学进行体育测试,王明用7.9分钟跑了全程,平均每秒的速度是6米,请问小凯跑了多远?
答案:
1.略2.6556378312584083.3.64几个相同加数的和364144一14.44.565.60.56
5.36.736736706.3903903.9390039000.39
7.27.685.5
8.0.73×16=11.68(千米)答:
飞机每分钟行驶11.68千米。
9.8.6×4=34.4(厘米)答:
它的周长34.4厘米。
10.7.9×60×6=2844(米)
⏹板书设计
小数乘整数
⏹教学反思
这节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少,以计算技能的培养为主,以正确计算为最终目标的教学方法,在教学中我创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中,通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索,去发现和创造小数乘法的算理和算法,从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高,使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展,使数学思想方法得到渗透。
利用多媒体,增加了孩子的情趣,孩子的积极性也提高了。
1.小数乘整数
第二课时
⏹教学内容
教材3—4页,小数乘整数(积的末尾有0,小电脑部分的内容)
⏹教学提示
小数乘整数,主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算,这节课主要是通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
⏹教学目标
知识与能力
进一步理解小数乘整数的算理,熟练的掌握小数乘整数的计算方法。
过程与方法
通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
情感、态度与价值观
使不同层次的学生在解决问题的过程中体会到成功的快乐。
⏹重点、难点
重点、难点
通过多种形式的练习,即加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
⏹教学准备
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
彩笔、练习纸
⏹教学过程
(一)新课导入:
1.复习导入。
说一说这几道小数乘法算式的意义吗?
0.3×45×0.3
生1:
0.3×4表示4个0.3是多少?
生2:
5×0.3表示5个0.3是多少?
……
师:
谁能说明每幅图所表示的意思?
生:
每个正方形代表“1”,平均分成10份,每份是0.1,平均分成100份,每小格代表0.01。
师:
现在让咱们动手涂一涂。
(学生独立涂一涂,填写得数)
师:
根据涂的结果,你发现了什么?
(全班反馈)
师:
我们知道了0.01×10=0.1,0.01×100=1,那么0.01×1000=?
生:
0.01×100=1,那么0.01×1000,结果扩大10倍得10。
师:
你能计算6×2.5吗?
请在小组内与同学交流你的想法。
生1:
2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5=15
生2:
6×2=12,6×0.5=3,12+3=15
……
设计意图:
通过实际操作涂一涂,不仅有助于进一步理解小数乘法的意义,同时体现了数和形的结合。
(二)探究新知:
1.师:
那你会计算0.55×64吗?
师:
这也是一道小数乘法的题,怎样写竖式呢?
能不能计算出结果呢?
(1)学生独立思考。
(自己想一想)
(2)小组交流计算方法。
(把你的想法与小组同学交流。
)
(3)学生试算。
(根据小组的意见,把这道题试着在小卷上算一算)
(4)汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
师:
这样算你们同意吗?
教师板演乘法竖式计算过程。
重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的,乘积又是如何处理的,为什么可以这样转化?
将思考过程板演化。
(通过交流和板演,在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理,掌握算法。
)
(5)理解算理算法。
师:
哪个小组派代表给大家解释一下,你是怎样计算的。
让学生进行评价:
你认为他讲得怎样?
(让3个学生进行讲解)
教师根据学生的讲解板书
让学生质疑,如果没有,教师问:
在计算时,实际上算得是哪两个数相乘?
那么0.55×64=35.20吗?
横式的乘积写什么?
如果出现争论让学生决定怎样办?
师生共同回顾刚才的计算过程,明确算理。
2.那么你会计算3.5×16=,12.5×42=吗?
(1)两位同学在黑板上板演,其它同学在练习本上做,思考下列的问题:
出示多媒体课件
想一想,在做小数乘整数时,你先做什么,再做什么,最后做什么?
小组合作、讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。
(2)全班交流,师生一起整理。
师:
有什么结论要告诉大家?
师:
现在你知道怎么计算小数乘整数?
让学生用自己的语言说出小数乘整数的方法和步骤。
(教师重点引导学生理解3点:
怎样把小数转化成整数;乘积小数点的位置如何确定;积末尾的0如何处理,加深对算理的理解。
)指出把小数转化成整数的过程在笔算时可以不写。
设计意图:
探索算法过程中,教师在关键处设疑:
点小数点有什么窍门吗?
激发学生强烈的探究欲望,在经历学生独立的验证后。
点小数点的方法牢牢记在了每个学生心中通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,进一步理解算理。
(三)巩固新知:
1.列竖式计算。
3.7×5=416×1.3=35×0.24=
2.根据148×23=3404完成下列算式.
14.8×23=
148×0.023=
()×()=34.04
3.教材第2、8题。
让学生独立看图,根据图意列出小数乘法算式并计算。
通过交流,加深理解小数乘整数的意义,巩固计算方法。
4.教材第7题
可以放手让学生自主去讨论,最后交流、概括出因数和积的变化规律。
5.教材第10题
这一题的难度较大,是一道选做题。
先让学生理解图意,独立解决问题,然后交流解决问题的策略和方法。
特别是第二问需要引导学生思考:
买四赠一,即用买4盒的价钱得到5盒牛奶。
设计意图:
学会笔算的同时,重视培养学生的口算能力。
第2题根据整数相乘结果写出哪两个数相乘得34.04,多种答案的展现,有利于培养学生的发散思维和求异思维。
不同形式的练习,加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
(四)达标反馈
1.3个1.7列式是( ),它表示( ).
2.15个0.18的和是( ).
3.已知32×9=288,那么3.2×9=( ),
32×0.9=( ).
4.列竖式计算
0.82×2=3.95×42=2.073×15=
答:
1.1.7×33个1.7的和2.2.73.28.828.8
4.1.64165.931.095
(五)课堂小结
这节课你认为自己的表现怎么样,把自己感觉满意的地方和大家一起分享。
学生谈自己的感受。
设计意图:
回顾这节课,通过学生对本节课的总结概括,既加深对知识的理解,又培养学生的总结概括能力,让学生说出自己上课的感受,更有利于学生身心的发展。
(六)布置作业
1.4.6×2表示().
2.3.7×15表示().
3.72×3表示().
4.0.7的32倍列式是( ),结果是( )位小数.
5.算一算
2.4×8 3.2×7 5.2×9
4.07×4 0.65×16 3.38×7
6.一个修路队每天修路0.45千米,6天修路多少千米?
7.瓶里装满水,连瓶称1.2千克,把瓶里的水倒去一半,再连瓶称是750克.瓶重多少千克?
8.一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
9.小青和妈妈去粮店买粮,粮店的价牌上写着大米每千克2.25元,面粉每千克2.37元,妈妈准备买大米30千克,买面粉25千克,妈妈问小青一共要用多少钱.请你帮小青算一算一共要用多少钱?
答案:
1.2个4.6的和是多少2.3.7的15倍是多少
3.72的3倍是多少表示4.0.7×32
5.19.222.446.816.2810.423.66
6.0.45×6=2.7(千米)答:
6天修路2.7千米.
7.750克=0.75千克
1.2-(1.2-0.75)×2=0.3(千克)
答:
瓶重0.3千克.
8.0.45×36=16.2(吨)0.45×5=2.25(吨)2.25×7=15.75(吨)
9.①大米的总价.2.25×30=67.5(元)
②面粉的总价.2.37×25=59.25(元)
③大米、面粉一共用的钱数.67.5+59.25=126.75(元)
⏹板书设计小数乘整数
⏹教学反思
这节课通过有层次的练习,使学生能在理解算理的基础上,进一步提高了计算能力,同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐,增强了学生的应用意识和能力。
2.小数乘小数
第1课时
⏹教学内容
教材6—7页,小数乘小数。
⏹教学提示
这节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。
教材选取了逛超市的情境,将学习的内容与生活实际紧密联系起来。
学生通过学习小数乘整数获取的学习方法,在解决问题的过程中,产生认知冲突,通过讨论寻找解决问题的策略,逐步总结出小数乘法的计算方法。
学生在掌握小数乘整数算理的基础上,通过估算和反思笔算结果的合理性,进而学习总结算法也就水到渠成。
⏹教学目标
知识与能力
理解小数乘小数的算理,沟通小数乘法和整数乘法的联系,理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系,能准确的计算小数乘小数。
过程与方法
学生在自主探索,合作交流中体现算法多样化,培养学生的思维能力,培养学生对知识的迁移能力。
情感、态度与价值观
提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
⏹重点、难点
重点
理解算理,并能归纳出算法。
难点
理解积中小数点的位置确定的方法。
⏹教学准备
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
练习本
⏹教学过程
(一)新课导入:
创设情境,提出问题。
师:
同学们,你们有过购物的经历吗?
今天豆豆当家,来超市购物,我们跟随他一起来看看吧。
(出示情境图)。
师:
根据这些信息,你能提出哪些用乘法解决的问题?
怎样列式计算。
学生提出的问题预设:
(1)买2千克鱼多少钱?
(2)买0.9千克肉需要多少钱?
(3)买1.5千克鱼需要多少钱?
……
师:
还有吗?
看来同学们非常善于筛选信息,并提出问题。
第
(1)问题能解决吗?
写在练习本上,比一比,看谁做的又快又对!
师:
和你的同桌说说,你是怎样计算的?
师:
刚刚这道题是小数乘整数,在计算时,我们可以把它转化为整数乘法(板书:
转化),算出结果,再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师:
指25.6×0.9与14.8×1.5,那这两个算式与它相比,有什么不同呢?