1数字逻辑概论解析.docx
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1数字逻辑概论解析
《数字电路》课程教案
教员姓名：
专业技术职务：
助教
单位
课题名称
1数字逻辑概论
学时
2
累积学时
2
总学时
50
授课日期
2008年2月26日（周二）
授课节次
第3-4节
授课对象
30队
教学地点
第24教室
教学目的
1.了解数字信号的特点及表示方法
2.掌握常用数制以及各种数制之间的转换
3.了解二进制码
4.掌握三种基本逻辑运算及逻辑问题的描述方法
教学内容要求
数字电路与数字信号
数制
二进制代码
二值逻辑变量与基本逻辑运算
逻辑函数及其表示方法
教学重点难点
重点:
数制之间的转换
三种基本逻辑运算
教学器材设备
计算机、投影仪
课前检查
顺序
题目
学员姓名
成绩
审批人（签字）:
年月日
教学进程安排
引言
同学们，我们知道电子技术是20世纪发展最迅速、应用最广泛的技术，已使工业、农业、科研、教育、医疗、文化娱乐以及人们的日常生活发生了根本的变革。
现代电子技术的发展将人们带入了信息化时代。
在上学期我们学习了《模拟电路》，对电子技术已经有了初步的了解。
但是，这些还远远不够，我们要想进一步深入学习电子技术，还要学习《数字电路》这门课。
当今的数字电子技术已经取得了令人瞩目的进步。
数字技术应用的典型代表是电子计算机，它是伴随着电子技术的发展而发展的。
计算机技术的影响已遍及人类经济生活的各个领域，掀起了一场“数字革命”。
数字技术被广泛地应用于广播、电视、通信、医学诊断、测量、控制、文化娱乐以及家庭生活等方面。
由于数字信号具有便于存储、处理和传输的特点，使得许多传统使用模拟技术的领域转而运用数字技术。
我们首先为大家介绍数字电路与数字信号的一些基本概念。
§1.1数字电路与数字信号
前面我们学习《模拟电路》，研究的是模拟信号，而数字电路研究的对象是数字信号，这两种信号有什么区别呢？
一．模拟信号
模拟信号：
在时间上和数值上都连续的信号。
对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。
二．数字信号
数字信号：
在时间上和数值上都不连续的（即离散的）信号。
对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。
三、数字电路的特点
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。
（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。
（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。
四、数字电路的分类
1.按集成度分类：
数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。
集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。
2.按所用器件制作工艺的不同：
数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。
3.按照电路的结构和工作原理的不同：
数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。
时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。
§1.2数制
我们知道，表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。
多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。
进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。
在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。
权数是一个幂。
一、十进制
数码为：
0～9；基数是10。
计数规律：
逢十进一，即：
9＋1＝10。
十进制数的权展开式：
（5555）10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100
又如：
（209.04）10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2
二、二进制
数码为：
0、1；基数是2。
计数规律：
逢二进一，即：
1＋1＝10。
二进制数的权展开式：
如：
（101.01）2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝（5.25）10
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算规则：
加法规则：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
乘法规则：
0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1
三．八进制
数码为：
0～7；基数是8。
计数规律：
逢八进一，即：
7＋1＝10。
八进制数的权展开式：
如：
（207.04）8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝（135.0625）10
四．十六进制
数码为：
0～9、A～F；基数是16。
计数规律：
逢十六进一，即：
F＋1＝10。
十六进制数的权展开式：
如：
（D8.A）16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝（216.625）10
小结：
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。
②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即（an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m）2
则该数的权展开式为：
（M）2＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m
③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
五、数制转换
日常生活中使用十进制，但在计算机中使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。
1、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数：
将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。
001101010.010＝（152.2）8
（2）八进制数转换为二进制数：
将每位八进制数用3位二进制数表示。
（374.26）8=011111100.010110
2、二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。
000111010100.0110＝（1E8.6）16
（AF4.76）16=101011110100.01110110
3、十进制数转换为二进制数
采用的方法—基数连除、连乘法
原理：
将整数部分和小数部分分别进行转换。
整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。
转换后再合并。
所以：
（44.375）10＝（101100.011）2
采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。
本节课的重点之一就是数制之间的转换，希望大家回去之后多做练习，加深理解。
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。
将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。
利用1位八进制数由3位二进制数构成，1位十六进制数由4位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。
我们知道数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？
下面，我们就来解决这个问题。
§1.4二进制代码
1.用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。
2.用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。
3.二-十进制代码：
用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0-9十个数码。
简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
二进制代码不仅可以表示数值，而且可以表示符号及文字，使信息交换灵活方便。
BCD码是用4位二进制代码代表1位十进制数的编码，有多种BCD码形式，最常用的是8421BCD码。
§1.5基本逻辑运算
逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。
在逻辑代数中，只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。
逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。
事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为0和1，称为逻辑0状态和逻辑1状态。
逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。
逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。
0和1称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。
一、与逻辑（与运算）
（一）与逻辑的定义：
仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。
表达式为：
Ｙ＝ＡＢＣ…
开关A，B串联控制灯泡Y
两个开关必须同时接通，灯才亮。
逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
对上图所示电路的功能作如下描述：
“开关A闭合，并且开关B闭合，则电灯Y亮”。
这三个陈述语句均具有“真”、“假”两种可能，其对应关系如表所示。
（二）功能表：
用“1”代表逻辑“真”，用“0”代表逻辑“假”，则上表可改为下表的形式。
这种表格叫真值表。
所谓真值表，就是将输入变量的所有可能的取值组合对应的输出变量的值一一列出来的表格。
它是描述逻辑功能的一种重要形式
（三）真值表：
这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。
（四）逻辑符号：
实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
二、或逻辑（或运算）
（一）或逻辑的定义：
当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…）中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。
表达式为：
Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…
开关A，B并联控制灯泡Y
对上图所示电路的功能，作如下描述：
“开关A断开，开关B也断开，则电灯Y熄灭，但是，只要有一个开关闭合，灯就发光”。
显然这几个语句都是逻辑变量，分别记作A，B，Y。
两个开关只要有一个接通，灯就会亮。
逻辑表达式为：
Ｙ＝Ａ+Ｂ
（二）功能表：
（三）真值表：
用“1”代表逻辑“真”，用“0”代表逻辑“假”，则上表可改为下表的形式，也就是真值表。
（四）逻辑符号：
三、非逻辑（非运算）
（一）定义：
非逻辑指的是逻辑的否定。
当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。
表达式为：
Ｙ＝
开关A控制灯泡Y。
图示的开关电路中，只有当开关A断开时，灯F才亮，当开关A闭合时，灯F反而熄灭。
灯F的状态总是与开关A的状态相反。
这种结果总是同条件相反的逻辑关系称为非逻辑。
（二）功能表：
（三）真值表：
（四）逻辑符号：
小结：
二进制代码不仅可以表示数值，而且可以表示符号及文字，使信息交换灵活方便。
BCD码是用4位二进制代码代表1位十进制数的编码，有多种BCD码形式，最常用的是8421BCD码。
今天，重点需要大家掌握的是“与，或，非”三种基本逻辑运算。
这三种运算和我们平时所用的加减乘除根本不一样，大家不要混淆。
这三种基本运算是我们以后学习各种组合逻辑电路的基础，希望大家回去之后熟记它们的逻辑功能，真值表，逻辑图。
作业：
P37-1.2.2（2，3），1.2.3，1.2.4（2，3），1.2.5，1.2.6
1.6.1
板书预案
第一章数字逻辑概论
§1.1数字电路与数字信号
一、模拟信号：
时间、数值都连续
二、数字信号：
时间、数值都离散
三、数字电路的分类和特点
四、数字波形
§1.2数制
一、十进制
数码为：
0～9；基数是10。
计数规律：
逢十进一9＋1＝10
（5555）10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100
（209.04）10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2
二、二进制
数码为：
0、1；基数是2。
计数规律：
逢二进一1＋1＝10
（101.01）2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝（5.25）10
三、八进制
数码为：
0～7；基数是8。
计数规律：
逢八进一7＋1＝10
（207.04）8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝（135.0625）10
四、十六进制
数码为：
0～9、A～F；基数是16。
计数规律：
逢十六进一F＋1＝10
（D8.A）16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝（216.625）10
五、数制转换
1、N进制数转换为十进制数：
按权展开法
2、十进制数转换为二进制数
（44.375）10＝（101100.011）2
3、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数：
001101010.010＝（152.2）8
（2）八进制数转换为二进制数：
（374.26）8=011111100.010110
4、二进制数与十六进制数的相互转换
000111010100.0110＝（1E8.6）16
（AF4.76）16=101011110100.01110110
§1.5基本逻辑运算
一、与运算
（一）逻辑表达式：
Ｙ＝ＡＢ
（二）真值表：
（三）逻辑符号：
二、或运算
Ｙ＝Ａ＋Ｂ
三、非运算
Ｙ＝
课堂教学过程设计方案
知识点
教学内容
教学方法
媒体
媒体在教学中描述内容
学员活动
时间安排
1
数字电路与数字信号
讲授+演示
图片
演示模拟信号与数字信号的区别
参与分析
20分
2
数制
讲授+板书推导
参与分析，做练习
25分
3
二进制代码
讲授
图片
演示各种二进制代码列表
参与分析
10分
4
基本逻辑运算
讲授+演示
图片
演示几种基本逻辑运算的功能电路，功能表
参与分析
30分
5
小结
讲授
教员总结，学员分析
5分
课堂教学总结
升级会员 