初中数学圆形经典习题.docx

初中数学圆形经典习题.docx

《初中数学圆形经典习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学圆形经典习题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初中数学圆形经典习题

第二十四章圆经典训练题

24．1圆

一、选择题．

1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．

A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD

（1）

（2）（3）

2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）

A．4B．6C．7D．8

3．如图3，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）

A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．D．PO=PD

二、填空题

1．如图4，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．

2．P为⊙O一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．

3．如图5，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______________（只需写一个正确的结论）

三、综合提高题

1．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

新课标第一网24.1圆（第2课时）

一、选择题．

1．如果两个圆心角相等，那么（）

A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对

2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）

A．=2B．>C．<2D．不能确定

3．如图5，⊙O中，如果=2，那么（）．

A．AB=ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC

二、填空题

1．交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的__________________．

2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的__________________．

3．如图6，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．

三、解答题

1．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．

（1）求证：

=；

（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？

2．如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：

AE=BF=CD．

24.1圆（第3课时）

一、选择题

1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．

A．140°B．110°C．120°D．130°

2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）

A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2

C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠2

3．如图3，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）．

A．3B．3+C．5-D．5

二、填空题

1．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．

2．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．

3．如图，已知△ABC为⊙O接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______．

三、综合提高题

1．如图，已知AB=AC，∠APC=60°

（1）求证：

△ABC是等边三角形．

（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

2．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．

（1）求证：

AB为⊙C直径．

（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

24.2与圆有关的位置关系（第1课时）

一、选择题．

1．下列说法：

①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形，其中正确的个数有（）

A．1B．2C．3D．4

2．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（）．

A．2.5B．2.5cmC．3cmD．4cm

3．如图，△ABC接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）

A．B．C．D．3

二、填空题．

1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．

2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．

三、综合提高题．

1．如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，A、B、C为市的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

.

.

.

24.2与圆有关的位置关系（第2课时）

一、选择题．

1．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）

A．B．

2．下列说确的是（）

A．与圆有公共点的直线是圆的切线．

B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;

C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;

D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线

3．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（）

A．（∠B+∠C）B．90°+∠AC．90°-∠AD．180°-∠A

二、填空题

1．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．

2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．

3．设I是△ABC的心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．

三、综合提高题

1．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，过点P的任一直线交⊙O于B、C，连结AB、AC，连PO交⊙O于D、E．

（1）求证：

∠PAB=∠C．

（2）如果PA2=PD·PE，那么当PA=2，PD=1时，求⊙O的半径．

24.2与圆有关的位置关系（第3课时）

一、选择题．

1．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．

A．60°B．75°C．105°D．120°

（1）

（2）（3）（4）

2．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．

A．9B．9（-1）C．9（-1）D．9

3．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）

A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a

二、填空题

1．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

2．如图3，边长为a的正三角形的切圆半径是_________．

3．如图4，圆O切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

三、综合提高题

1．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，

如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

24.2与圆有关的位置关系（选学第4课时）

一、选择题．

1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）

A．切B．相交C．外切D．外离

2．半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（）．

A．cmB．cmC．cmD．cm

3．如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）．

A．y=x2+xB．y=-x2+x

C．y=-x2-xD．y=x2-x

二、填空题．

1．如图1所示，两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的________．

（1）

（2）（3）

2．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足______时，两圆相交；当d满足_______时，两圆不外离．

3．如图2所示，⊙O1和⊙O2切于T，则T在直线________上，理由是_________________；若过O2的弦AB与⊙O2交于C、D两点，若AC：

CD：

BD=2：

4：

3，则⊙O2与⊙O1半径之比为________．

三、综合提高题．

1．如图3，已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，连结AO1并延长交⊙O1于C，连CB并延长交⊙O2于D，若圆心距O1O2=2，求CD长．

2．如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．

（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；

（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．

24.3正多边形和圆

一、选择题

1．如图1所示，正六边形ABCDEF接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．

A．60°B．45°C．30°D．22．5°

（1）

（2）（3）

2．圆接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．

A．36°B．60°C．72°D．108°

3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）

A．18°B．36°C．72°D．144°

二、填空题

1．已知正六边形边长为a，则它的切圆面积为_______．

2．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图2所示，若AC=6，则AD的长为________．

3．四边形ABCD为⊙O的接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．

三、综合提高题

1．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．

24.4弧长和扇形面积（第1课时）

一、选择题

1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．

A．3B．4C．5D．6

2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）

A．1B．C．D．

（1）

（2）（3）

3．如图2