数据结构课程设计报告.docx
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数据结构课程设计报告
课程设计报告
数据结构课程设计：
DIJKSTRA算法
学院
计算机与通信工程
专业名称
物联网工程
班级学号
学生姓名
指导教师
2014年07月08日
目录
DIJKSTRA算法
1基本功能描述
1.1题目：
对任意图，选择合适的数据结构表示图，在此基础上实现求解最短路径的Dijkstra算法。
1.2要求：
对所设计的图的数据结构，提供必要的基本功能。
1.3具体任务：
建立图的表示模块；
在建立图之后从单源点开始求最短路径，并显示出最短路径长度及路径途径！
2设计思路
2.1数据存储结构
（1）本次课设参考用图如下
（2）图的存储方式以邻接矩阵存储无向图，表示如下
（3）达成目的如下，找到V0到V8的最短路径
2.2DIJKSTREA算法思想
（1）贪心选择性质
Dijkstra算法是应用贪心算法设计策略的一个典型例子。
它所做的贪心选择是从V-S中选择具有特殊路径顶点u，从而确定从源到u的最短路径长度Dist[u]。
（2）最优子结构性质
算法中确定的dist[u]确实是当前从源到顶点u的最短特殊路径长度。
（3）计算复杂性
对于一个具有n个顶点和e条边的带权有向图，如果用带权临接矩阵表示这个图，那么Dijkstra算法的主循环体需要O（n）时间。
这个循环需要执行n-1次，所以完成循环需要O（n*n）。
3软件设计
4结论与心得体会
此次数据结构课程设计，我们学会了。
5参考文献
《计算机算法设计与分析》
《算法导论》
《大话数据结构》
6附录
6.1调试结果
6.2源代码
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineMAXEDGE20
#defineMAXVEX20
#defineINIT65535
typedefstruct
{
intvexs[MAXVEX];
intarc[MAXVEX][MAXVEX];
intnumVertexes,numEdges;
}MGraph;
typedefintPatharc[MAXVEX];/*用于存储最短路径下标的数组*/
typedefintShortPathTable[MAXVEX];/*用于存储到各点最短路径的权值和*/
/*构件图*/
voidCreateMGraph（MGraph*G）
{
inti,j;
/*printf（"请输入边数和顶点数:
"）;*/
G->numEdges=16;
G->numVertexes=9;
for（i=0;inumVertexes;i++）/*初始化图*/
{
G->vexs[i]=i;
}
for（i=0;inumVertexes;i++）/*初始化图*/
{
for（j=0;jnumVertexes;j++）
{
if（i==j）
G->arc[i][j]=0;
else
G->arc[i][j]=G->arc[j][i]=INIT;
}
}
G->arc[0][1]=1;
G->arc[0][2]=5;
G->arc[1][2]=3;
G->arc[1][3]=7;
G->arc[1][4]=5;
G->arc[2][4]=1;
G->arc[2][5]=7;
G->arc[3][4]=2;
G->arc[3][6]=3;
G->arc[4][5]=3;
G->arc[4][6]=6;
G->arc[4][7]=9;
G->arc[5][7]=5;
G->arc[6][7]=2;
G->arc[6][8]=7;
G->arc[7][8]=4;
for（i=0;inumVertexes;i++）
{
for（j=i;jnumVertexes;j++）
{
G->arc[j][i]=G->arc[i][j];
}
}
}
/*Dijkstra算法，求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度D[v]*/
/*P[v]的值为前驱顶点下标,D[v]表示v0到v的最短路径长度和*/
voidShortestPath_Dijkstra（MGraphG,intv0,Patharc*P,ShortPathTable*D）
{
intv,w,k,min;
intfinal[MAXVEX];/*final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径*/
for（v=0;v{
final[v]=0;/*全部顶点初始化为未知最短路径状态*/
（*D）[v]=G.arc[v0][v];/*将与v0点有连线的顶点加上权值*/
（*P）[v]=-1;/*初始化路径数组P为-1*/
}
（*D）[v0]=0;/*v0至v0路径为0*/
final[v0]=1;/*v0至v0不需要求路径*/
/*开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径*/
for（v=1;v{
min=INIT;/*当前所知离v0顶点的最近距离*/
for（w=0;w{
if（!
final[w]&&（*D）[w]{
k=w;
min=（*D）[w];/*w顶点离v0顶点更近*/
}
}
final[k]=1;/*将目前找到的最近的顶点置为1*/
for（w=0;w{
/*如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话*/
if（!
final[w]&&（min+G.arc[k][w]<（*D）[w]））
{/*说明找到了更短的路径，修改D[w]和P[w]*/
（*D）[w]=min+G.arc[k][w];/*修改当前路径长度*/
（*P）[w]=k;
}
}
}
}
intmain（void）
{
inti,j,v0;
MGraphG;
PatharcP;
ShortPathTableD;/*求某点到其余各点的最短路径*/
v0=0;
CreateMGraph（&G）;
ShortestPath_Dijkstra（G,v0,&P,&D）;
printf（"最短路径倒序如下:
\n"）;
for（i=1;i{
printf（"v%d-v%d:
",v0,i）;
j=i;
while（P[j]!
=-1）
{
printf（"%d",P[j]）;
j=P[j];
}
printf（"\n"）;
}
printf（"\n源点到各顶点的最短路径长度为:
\n"）;
for（i=1;iprintf（"v%d-v%d:
%d\n",G.vexs[0],G.vexs[i],D[i]）;
return0;
}
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