浅谈桌游狼人杀与博弈论.docx

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浅谈桌游狼人杀与博弈论

课程论文

浅谈桌游“狼人杀”与博弈论

学生成绩：

学生学号：

20163237

学生姓名：

贾顺美

学生专业：

物流工程

课程名称：

博弈论与信息经济学

任课教师：

吕洪兵

提交日期：

2016年

11月

19日

大连交通大学研究生学院

摘要

狼人杀是一款当下很流行的桌游游戏。

概括的说，是一个多人参与的较量口才和分析判断能力（推理的游戏）,当然，心理素质在中间也起着很关键的作用。

游戏通常分为两大阵营，好人队伍和狼人队伍，好人队伍通过白天发言以投票的方式投死所有狼人获取最后胜利，狼人队伍隐匿于好人中间靠夜晚杀人及投票方式消灭好人队伍的成员来取得最后胜利。

在整个游戏过程中，好人队伍与狼人队伍进行了一场基于心理学的博弈较量，以寻找适合自己队伍的纳什均衡。

关键词:

狼人杀博弈论纳什均衡

ABSTRACT

随着电子商务的发展，越来越多的传统企业开始介入电子商务领域，人们已经认识到，物流配送己成为电子商务是否顺利进行和发展的一个关键因素

TheKillthewolfisaverypopularBoardgameatthemoment.Generallyspeaking,whichisamorethanonepersontoparticipateinthecontestofeloquenceandanalysisoftheabilitytojudge（thereasoninggame）,ofcourse,psychologicalqualityinthemiddlealsoplaysakeyrole.Thegameisusuallydividedintotwocamps,thegoodteamandthewerewolfteam,thegoodteamvotedbythedaytovoteforallthewolvestogetthefinalvictory,theteammembersofthewerewolfhiddeninthemiddleonthenighttokillgoodandvotethewaytodestroygoodteamtowinthefinalvictory.Throughoutthegame,thegoodteamandthewolfteamconductedapsychologicalgamecontest,inordertofindsuitablefortheirownteamNashequilibrium.

KeyWords：

KillthewolfGametheoryNashequilibrium

一、桌游“狼人杀”的游戏规则

本次论文以“3vs3vs3”标准局为例（3vs3vs3指的是三张狼人牌，三张神民牌和三张普通村民牌）。

（一）角色介绍

狼人：

狼人队伍。

根据法官指令每天夜里统一睁眼，可用手语商量对策杀死一名好人，也可以杀死自己，也可以选择不杀人。

村民：

好人队伍。

夜里不睁眼，根据法官指令白天跟所有玩家统一睁眼，没有任何技能，仅能通过推理判断谁是狼人，白天可参与投票。

神民：

好人队伍。

神民牌又预言家、女巫、猎人。

预言家牌，每天夜里可根据法官指令睁眼，可以验一张身份牌，法官会告诉预言家是好人还是狼人。

女巫牌，女巫在全局游戏中只有两瓶药即一瓶解药（可以救人）和一瓶毒药（可以毒死人），每天夜里可根据法官指令睁眼，法官会告知女巫几号玩家死亡，女巫可以选择使用解药救起也可以选择不使用解药，当然女巫也可以选择使用毒药毒死场上任意一个玩家，也可以选择不毒人。

猎人牌，如果猎人被狼人杀死或白天被投票表决投死，猎人自带一把枪，可以蹦死场上任何一个人，但是如果猎人是被女巫夜里毒死，则猎人无法开枪带走人。

（二）游戏规则——“3vs3vs3”

1.队伍分配

好人队伍：

预言家、女巫、猎人（即三个神民），三个普通村民。

共计6人。

狼人队伍：

三个狼人。

1.1游戏规则

1、狼人一晚只能杀一个人（或不杀人），女巫有一瓶解药一瓶毒药但是全局下来只能使用一次（可以不用），预言家每晚只能验一个人的身份，猎人被女巫毒死不能开枪，被白天投死或被狼人杀死均可开枪带走一个人。

2、仅第一夜里死的人和白天被举手表决死的人有遗言，死者死后自行离场。

3、女巫、预言家、猎人or三个村民全部出局，则狼人胜利；

4、三个狼人全部出局，则好人胜利。

（三）游戏流程

1.法官说天黑请闭眼，则所有玩家带上面具。

2.法官一一确认身份，猎人/女巫/预言家的身份。

3.法官说：

狼人请睁眼。

则三个狼人全部睁眼，认清队友身份，并使用手语商量对策，统一意见并杀人，如果意见不统一，则今晚平安夜，没人死亡。

4.法官说：

狼人请闭眼（此时所有狼人闭眼），女巫请睁眼。

法官会用手语告诉女巫今天几号玩家死亡，征求女巫意见，是否使用解药，如果使用解药，则狼人杀的人今晚不会死亡，如果不使用解药，则狼人杀人有效，白天宣布该人死亡。

当然，女巫也可以使用毒药，可以毒死任何一个玩家，若毒死场上一个玩家且没有救人，第二天法官会宣布两个人死亡，分别是狼人杀死的和女巫毒死的人。

5.法官说：

女巫请闭眼（此时女巫闭眼），预言家请睁眼。

法官和预言家会通过手语交流，预言家可以验证一个人的身份是好人还是狼人，法官会示意预言家所验的人是好人还是狼人。

6.法官说：

预言家请闭眼（此时预言家闭眼），宣布天亮了。

这时所有玩家睁眼，由法官宣布昨晚夜里死亡情况。

玩家依次发言，投票表决出自己心目中的狼人。

7.游戏若没有结束（好人队伍没完全获胜或狼人队伍没完全获胜），则继续黑夜，重复1-6的过程。

二、“狼人杀”的理论基础

（一）“狼人”心理学

心理学的研究涉及知觉、认知、情绪、人格、行为、人际关系、社会关系等许多领域。

一个人的心理状态，可以真实反应出此人的想法、感受与目的。

“狼人”游戏是一款可以通过面部表情、语言表达、肢体动作等进行逻辑推理的一款游戏。

在拿到身份牌到游戏开始后短短几分钟的时间，可以说几乎任何人都不能及时做好心态调整，完美掩藏心态的可能性几乎为0。

“狼人”是个对抗游戏，自然是分胜负的。

因此任何身份的基础心态，都是“让自己获胜”。

1.平民心态有如下几个基本特征：

（1）很放松

平民是场上唯一无任何技能的身份，他们的义务只有听发言，听完投票。

神民要想

着发挥自己的作用还要想着如何取信于人；狼人则不仅要迅速找出准确身份还一直处于演戏的压力下——因此这两种身份牌“同水平下”都没什么空闲，至少比平民忙多了。

只有平民的空闲时间最大，而且即使输了也理所当然地认为是神民的锅。

（2）胆子大

平民胆子大，为什么呢？

首先他们数量最多不怕死；其次他们知道自己是好人不心

虚。

在平民数量没有明显少到已经会影响局势之前（甚至已经过少但反应比较慢的平民仍处在“神比民值钱”的惯性思维里），平民的死亡并不会带来多么惨重到无法接受的损失；平民阳光，白天站得住，不怕暴露。

既不怕死，也不心虚，自然平民的胆子在三种身份里最大。

他们不会害怕自己露出逻辑破绽，在平民的思维里自己是好人，自然不可能出现坏身份心态的发言，也不会害怕个别人的怀疑。

平民由于完全确定自己的好身份，其第一反应必然是是“踩自己的人才有问题”。

因此如果某个人的发言破绽百出而他甚至根本不去注意一下的话，这种“一本正经的胡说八道”，虽然不值得提倡，但反而能够证明他的好身份。

（3）易纠结

平民是多疑的，其根本原因在于平民的信息获知量永远是场上最少的。

在获得足够足够多的证据之前，平民对场上其余玩家的身份将始终保持在一种怀疑的态度上。

正因为平民很难断定一个人的身份，就非常容易纠结下不了决定，希望能有更多的信息来拯救他，而这么一纠结就容易甩锅，认为想错了也是神民的问题。

因此，当一个玩家表现出急切想要获得更多线索，努力分析场上局势；或纠结在两套逻辑里痛苦不堪时是平民身份的几率很高。

2.神民心态有如下几个基本特征：

（1）有能力

作为一个神民，好不容易拿到一张能力牌却无所事事，不太现实吧？

拿到预言总想

作为一番吧？

拿到女巫猎人总不会完全把药和枪当空气吧？

所以神民相比于平民在心态上就会出现但不仅限于以下区别：

其一，“同水平下”不可能和平民一样放松，多少想干点事情。

其二，比平民抗拒被推。

在大多数情况下身份玩家将被投票出局时会比平民更加不甘和抗拒。

其三，对于自身身份的透露程度。

这个因规则、各个神民身份甚至玩家性格的不同

都会有所区别，很难一概而论。

因为游戏规则是屠边（即狼人屠死三个神民即可），因此神跳身份就显得唯唯诺诺，不敢轻易暴漏自己的身份，给狼人指刀。

（2）能力带来的信息量差距

大部分神民因为拥有能力（无论主动还是被动），都会造成“知道的比平民多”。

预言女巫自不必多言，猎人作为一个有身份的神民也要在白天认真听发言，如果有人乱穿自己的衣服，就该仔细考虑是平民替自己挡刀还是狼人的捍跳。

因此，神民往往容易“说漏嘴”。

预言家（虽说预言家通常是跳的，但不能想当然，一旦跳出来，很难活到第二轮）和女巫往往会认定某位玩家的身份，而说不出足够的根据。

女巫尤其明显，不太敢跳却想保某个被踩的人，因为晚上知道其被刀。

3.狼人心态有如下几个基本特征：

狼人心态包括但不仅限于“这句话我似乎说了很多遍了，没办法，重要的事情多

说几遍”，还有如下几种：

其一，自然还是希望获胜，因而会不自觉透露出杀意；这不是开玩笑。

狼人会投石

问路，试图找出神民刀而后快，狼人会攻击性很强，试图在白天让好人得到清白前冤死。

狼人获胜的方式就是杀杀杀，如若不杀必然导致失败；即便当头成功的深水狼，当游戏还未结束之时，也即为众人醒悟自身暴露之时。

所以身为狼人，獠牙迟早会显露在外。

其二，紧张心虚。

狼人是场上其他所有玩家的敌人，除去分析身份、刀人以外还要考虑伪装做好自己身份，因而任务最是繁重。

在竭力想要隐藏好自己身份之时，狼人往往会表现得和平时不一样。

比如“划水跟风，努力降低自己存在感”，比如基此之上“没话找话，试图不被怀疑自己过于划水”，再比如“看似分析局势，其实废话连篇搅混水”等等。

踩人往往踩得底气不足，一旦被怀疑，狼人又往往会过于紧张，大篇幅地自辩，好似惊弓之鸟。

这也往往是为什么我们常常会觉得“不对劲”又说不出原因；我们常年生活在真实环境里所下意识总结出来的规律遇到了不符合常规的表现会觉得“违和”却因为没有系统学过所以说不出理由。

因此如果遇到谁的行为让你觉得“就是不好”，不如静下心来仔细分析。

其三，知道得太多。

狼人是全场信息量最大的身份，开局已经知晓所有人是好是坏，因而常常“默认某个还未经大家认可的事实”，可能是某人的身份，可能是某人的看法，也可能是某种身份的数量，某晚的情况等等。

当然，有些狼人为了避免“知道得太多，会假装是个局势混乱自己难以看清的晕民，即所谓“装晕”。

当你发现某位玩家的分析能力突然“变高”或者“降低”时，大为可疑。

（二）“狼人”博弈论

1．“狼人”游戏中的动态博弈

动态博弈是指参与者的行动有先后顺序，而且后行动者可以观察到先行动者的选择，并据此作出相应的选择。

狼人游戏实际上是一场标准的动态博弈，所有的玩家（法官除外）都是这场动态博弈的参与者。

比如，前置位预言家A起跳查杀沉底位狼人C，那么对于A的后置位狼人B而言，“跳预言家查杀A”、“跳预言家随便给一个人好人身份”、“跳预言家给C一个好人身份”等诸多选择就变成了劣势策略，因为上述几种选择不但不能挽救同伴C，还直接的暴露了自己的狼人身份——在预言家A的身份坐实之后自己可能会被女巫毒死或被大家投票投出去。

所以我们认为预言家A的选择压缩了狼人B的选择空间。

后行动者的优势在于：

后行动者可以观察到先行动者做出的选择，针对先行动者的选择可以评估形势并制定出当前形势下自己应采取的最优策略。

2.“狼人”游戏中的非对称性信息博弈

狼人一方知道谁是狼人和好人，但平民一方却不知道谁是好人。

两个人同时跳预言家（狼人和真预言家），真预言家知道一个人的身份，但平民和其他神民不知道他是不是预言家，只有狼人知道他是不是真的预言家。

女巫知道救起的人是谁，但是无法判定救起的人是好人还是狼人（存在狼人自刀的现象），但狼人却知道这个人是不是女巫，因为狼人知道晚上杀了谁。

三、纳什均衡与博弈论的应用

（一）纳什均衡——以“囚徒困境”为例

“囚徒困境”至今仍然是博弈研究的重要课题。

两个嫌疑犯作案后被警察逮捕，分别关在不同的屋子里审讯，警察告诉他们，如果两个人都坦白，那么每人判刑8年；如果两个人都抵赖，每人各判刑1年；如果其中一人坦白，另一人抵赖的话，坦白的人释放，抵赖的人判刑10年。

这里每个囚徒都有两种战略：

坦白或抵赖;在这个博弈中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看，（抵赖、抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博弈的解，给定B坦白的情况下，A的最优战略是坦白;同样在A坦白的前提下，B最优战略是坦白，AB最优战略的组合却不是总体最优的选择，有没有可能其中一个选择抵赖呢？

按照人是理性的假设，没有人会积极地这么做，因为如果对方坦白的话，自己就可能判刑10年，理性的人是不会冒这种险的。

囚徒困境反映了一个深刻的哲学问题：

个人理性和集体理性的矛盾。

个体为了自己的利益最大，而不愿意改变决策（改变决策的结果是不划算，招了之后惩罚严重），导致整体利益最小。

这样的情景就是个体与环境博弈的结果，这种状态就是博弈论中所讲的“纳什均衡”又叫做“全局博弈均衡”。

纳什均衡是局中人理智选择的结果。

（二）“狼人”游戏的纳什均衡

比如在游戏中白天发言的时候，“A跳预言家查杀C，C又跳预言家查杀D，D发言时声称自己是平民。

”这时作为一个好人可以选择“把A投出局”，“把C投出局”，“把D投出局”等等。

后来我们发现，把A投出局是不行的，因为即使A是狼悍跳，直接查杀到预言家C身上的概率比较小（12人标准局中是1/8的概率），所以投A出局是比较冒险的做法。

然后我们尝试了把C投出局的玩法，一旦我们达成了投C出局的共识，那么狼人开局悍跳就成了一种优势策略，因为在狼人未知身份的8个人当中有4个是高贵身份，这样他们就有1/2的概率让一个高贵身份被投票出局。

所以后来我们摒弃了这种变相鼓励狼人悍跳的玩法。

再来看把D投出局的玩法，因为D自认平民身份，投D出局应该不会把高贵身份投出局，并且可以判断出A和C谁是真的预言家，所以好人阵营应该可以满意；对于狼人来说，悍跳查杀一个人有1/2的概率找到一个高贵身份，更何况D认平民身份被投票出局相当于替狼人扛了一轮，狼人阵营也应该满意。

达到一种“纳什均衡”并不意味着从此游戏就一成不变了。

在一场复杂的博弈当中，“纳什均衡点”通常不止一个，原先的均衡一旦被打破，参与者们会自动寻求新的均衡。

四、结束语

博弈论来源于生活，却又如此的完美和不平凡，它的完美不在于拥有华丽而复杂的数学表达，而在于凝炼深邃而透彻的策略思维，伴随着人类智慧的最佳发挥。

其实，博弈论的理论模型一般都可以在现实生活中找到它们的原型，而生活中的一些经验法则、习俗和习惯又都可以在博弈论中找到相似的元素，人类智慧的结晶实际上是博弈论在具体生活实例中的体现，而学术研究前沿恰恰又能在具体的生活法则中得到最好的验证。

不但生活可以看作是一场博弈，整个人生也是一场博弈。

这个博弈中的“局中人”一个是你自己，另一个叫做“命运”。

你和命运之间在展开一场以一生时间为限的游戏。

谁输谁赢，取决于你的策略和行动。

贝多芬说“我要扼住命运的咽喉”，他成功了。

在这个游戏中，你必须重视“策略”，才能取得最终的胜利。

在博弈论中，这种双方（或多方）博弈的参与者都不会后悔的策略组合，叫做“纳什均衡”（选自《美丽心灵》）。

参考文献

[1]张仲泽.浅谈桌游天黑请闭眼和博弈论[J].企业导报2016（10）.

[2]李凌，王翔.论博弈论中的策略思维[J].上海经济研究2010（01）.

[3]郭鹏，杨晓琴.博弈论与纳什均衡[J].哈尔滨师范大学自然科学学报2006（04）.

[4]董志强.生活中的游戏——博弈无处不在[J].宁波经济2002（05）.

[5]谭凌宇.博弈论视角下的采访对象心理行为研究[J].新闻研究导刊.2014（10）.