广东省湛江市学年八年级下学期期末考试数学试题含详细答案.docx
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广东省湛江市学年八年级下学期期末考试数学试题含详细答案
广东省湛江市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
一、用心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）
1．使式子
有意义的条件是（ ）
A．x≥4B．x=4C．x≤4D．x≠4
2．已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（ ）
3．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ）
A．10B．2.5C．5D．8
4．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ）
A．4B．6C．8D．10
5．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（ ）
A．10B．
C．5D．6
6．“古诗•送郎从军：
送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为O→A→B→C，送别者的图象为O→A→B→D，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
7．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：
个）：
7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（ ）
A．极差是7B．众数是8C．中位数是8.5D．平均数是9
8．关于一次函数y=x﹣1，下列说法：
①图象与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x﹣
与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）
A．6B．3C．12D．
10．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）
①四边形A2B2C2D2是矩形；
②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是
．
A．①②B．②③C．②③④D．①②③④
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，）
11．若最简二次根式
与
是同类二次根式，则a= ．
12．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是 ．
13．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为 ．
14．已知关于x的方程ax﹣5=7的解为x=1，则一次函数y=ax﹣12与x轴交点的坐标为 ．
15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：
①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
16．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AC的中点，若AB=6，则DE的长为 ．
三、细心答一答（本题有3小题，每小题6分，共18分.）
17．计算：
6
﹣5
﹣
+3
．
18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．
19．如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
四、细心答一答（本题有3小题，每小题7分，共21分.）
20．（7分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：
BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？
并对你的猜想加以证明．
21．（7分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分）
人数（人）
70
7
80
90
1
100
8
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22．（7分）已知求代数式：
x=2+
，y=2﹣
．
（1）求代数式x2+3xy+y2的值；
（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？
五、细心答一答（本题有3小题，每小题9分，共27分.）
23．（9分）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
A
28
90%
B
40
95%
设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？
最大利润是多少？
24．（9分）如图，直线y=﹣
x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：
（1）点B′的坐标；
（2）直线AM所对应的函数关系式．
25．（9分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：
EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论．
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
并说明理由．
2017-2018学年广东省湛江市八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、用心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）
1-5：
AACAC 6-10：
CBCBC
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，）
11．4．
12．17．
13．4.8cm．
14． （1，0） ．
15． a＜c＜b ．
16． 3 ．
三、细心答一答（本题有3小题，每小题6分，共18分.）
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