八年级上册全等三角形试题.docx

八年级上册全等三角形试题.docx

《八年级上册全等三角形试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册全等三角形试题.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级上册全等三角形试题

全等三角形单元测试试题

1、已知：

如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：

BE=CD。

2、已知：

如图。

A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：

AB∥DE；BC∥EF

3、已知在△ABC中，∠A=Rt∠，AB=AC，BD是角平分线，求证：

AB+AD=BC．

4、已知：

如图，△ABC中，M是BC边上的一点，CE∥BF，CE=BF，求证：

AM是BC边上的中线.

5、已知：

如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：

AB=AC+CD

6、已知：

在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE.

7、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

∠ADC=∠BCD

8、.已知：

E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分EBC，交CD于F，求证BE=AE+CF.

9、已知：

如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．

求证：

OE=OF

10、（9分）如图：

AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：

AM是△ABC的中线。

二、选择题（3分×10=30分）

11、如图△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，

若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（）

A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定

12、如图△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，

∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）

A、120°B、70°C、60°D、50°

13、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，

在下面判断中错误的是（）

A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

14、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：

如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A、SSSB、SASC、ASAD、HL

15、下列命题错误的是（）

A、全等三角形的对应线段相等B、全等三角形的面积相等

C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等

D、两角对应相等的两个三角形全等

16、不能确定两三角形全等的条件是（）

A、三条边对应相等B、两条边及其夹角对应相等

C、两角和一条边对应相等D、两条边和一条边所对应的角对应相等

17、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）

A、①②③B、①②⑤C、①⑤⑥D、①②④

18、如图△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，D为AB中点过点D作DE⊥AB交AC于点E，下列结论：

①CE=DE；②AE=BC；③∠B=2∠A；④∠A=30°中正确个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

19、如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）

A、2α+∠A=180°B、α+∠A=90°

C、2α+∠A=90°D、α+∠A=180°

20、如图，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，RS⊥AC于S，则三个结论：

①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP（）

A、全部正确B、仅①和②正确

C、仅①正确D、仅①和③正确

全等三角形测试题

一、填空题

1．如图

（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________．

2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________．

3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．

图

（1）　　　图

（2）　　　　　　图（3）　　　　　　　图（4）

4．如图

（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________．

5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．

6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________三角形．

7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）．

8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________．

图（5）　　　　　　　　　　　　图（6）　　　　　　　　　图（7）

9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．

10．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个）

二、选择题

11．不能确定两个三角形全等的条件是

A．三边对应相等B．两边及其夹角相等

C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等

12．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是

A．△ABC≌△DEFB．△ABC≌△DFE

C．△BAC≌△DEFD．△ACB≌△DEF

13．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对

A．1B．2C．3D．4

图（8）　　　　图（9）　　　　　　图（10）　　　　　　图（11）

14．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于

A．70°　B．60°C．50°D．110°

15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要

A．∠B=∠EB．∠C=∠F

C．AC=DFD．以上三种情况都可以

16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是

A．只能用ASAB．只能用SASC．只能用AASD．用ASA或AAS

17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于

A．∠ACBB．∠BAFC．∠FD．∠CAF

18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为

A．40cmB．6cmC．8cmD．10cm

图（12）　　　　　　图（13）　　　　　　　　　　图（14）

19．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是

A．∠DAE=∠CBEB．△DEA与△CEB不全等

C．CE=CDD．△AEB是等腰三角形

20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′　②BC=B′C′　③AC=A′C′　④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′　⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′

A．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥D．具备①②③

三、解答题

21．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：

CF=DE．

图（15）

22．如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

图（17）

（1）若AB比AC长5cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________cm．

（2）若△AMC的面积为10cm2，则△ABC的面积为__________cm2．

A．10B．20　C．30　D．40

（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．

23．已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点

求证：

（1）AD∥BC　

（2）AF=BF．

图（18）

24．如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：

BA⊥AC．

（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

若是请予证明，若不是请说明理由．

1.如图⊿ABC和⊿ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：

AF⊥BD

2.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

（1）试说明⊿ABC≌⊿DEF

（2）

∠CBF=∠FEC

3.如图，AB//CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，

试说明BF=DE

4.在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，

求证

（1）⊿ABE≌⊿CDF

（2）BE//DF

5.如图

（1）⊿ABC中,∠ABC=45.,H是高AD和BE的交点,

（1）请你猜想BH和AC的关系,并说明理由

（2）若将图

（1）中的∠A改成钝角，请你在图

（2）中画出该题的图形，此时

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由。

7.如图⊿ABC中，∠ACB=900，AC=AB，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE于F，

过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，

求证：

AE=CD

8已知如图，在⊿ABC和⊿A’B’C’中，CD、C’D’分别是高，且AC=A’C’，

CD=C’D’，∠ABC=∠A’B’C’，

求证：

⊿ABC≌⊿A’B’C’

9..如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于EBD、CE相交于F，，试说明AF平分∠BAC

10..如图AB、CD相交于点O，，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，请回答：

（1）AC和BD有什么关系？

（2）求证：

OE=OF

11..如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，

试说明AF=DE

12.如图所示，已知∠DCE=900，∠DAC=900，BE⊥AC于B，且DC=EC，

则AB+AD=

理由是：

13.如图所示，CF、BE是⊿ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，

（1）AP与AQ的关系

（2）题中的⊿ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？

请画图并证明你的结论。

14.在⊿ABE和⊿ACD中，给出以下四个结论

（1）AB=AC；

（2）AD=AE；（3）AD⊥DC；（4）AM=AN；试以其中三个论断为条件，另一个论断作为结论，组成一个正确的推断，并说明理由。

15.如图，AB=AC，D、E是BC上的两点，且BD=CE，GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G、F，请问GE=FD成立吗？

为什么？

16.如图，AD//BC，AD=BC，AE⊥AD，AF⊥AB，且AE=AD，AF=AB，

求证：

AC=EF

17.以知∠AOB=900，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D，则线段PC与PD相等吗？

为什么？

18.如图

（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC若AB=CD，G是EF的中点吗？

请证明你的结论。

若将⊿ABC的边EC经AC方向移动变为图

（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？

为什么？

1、下列运算正确的是（）。

A

B

C

D

2、给出下列图形名称：

（1）线段

（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）

A1个B2个C3个D4个

3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）

A

B

C

D

4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）

A6万纳米B6×104纳米C3×10－6米D3×10－5米

5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）

A一锐角对应相等B两锐角对应相等

C一条边对应相等D两条直角边对应相等

6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）

（1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．

A1个B2个C3个D4个

7、单项式

的次数是．

8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：

3：

4，则该三角形按角分应

为三角形．

9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．

10、如图

AOB=1250，AO

OC，B0

0D则

COD=．

11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是．

12、若

是一个完全平方式，则

等于．

CBDDDC4锐角3.397×107550

±3