八年级上册全等三角形试题.docx

1、八年级上册全等三角形试题全等三角形单元测试试题1、已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD。 2、已知：如图。A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABDE；BCEF3、已知在ABC中，A=Rt，AB=AC，BD是角平分线，求证：AB+AD=BC4、已知：如图，ABC中，M是BC边上的一点，CEBF，CE=BF，求证：AM是BC边上的中线.5、已知：如图，ABC中，C=2B，1=2，求证：AB=AC+CD6、已知：在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE.7、

2、如图，已知1=2，3=4，求证：ADC=BCD8、.已知：E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分EBC，交CD于F，求证BE=AE+CF.9、已知：如图 , AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证：OE=OF10、（9分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。二、选择题（3分10=30分）11、如图ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（ ）A、4cm B、5cm C、6cm D、无法确定12、如图ABEACD，AB=AC

3、，BE=CD，B=50，AEC=120，则DAC的度数等于（ ） A、120 B、70 C、60 D、5013、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（ ）A、若添加条件AC=AC，则ABCABC B、若添加条件BC=BC，则ABCABCC、若添加条件B=B，则ABCABCD、若添加条件C=C，则ABCABC14、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、HL15、下列命题错误

4、的是（ ）A、全等三角形的对应线段相等 B、全等三角形的面积相等C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等 D、两角对应相等的两个三角形全等16、不能确定两三角形全等的条件是（ ）A、三条边对应相等 B、两条边及其夹角对应相等C、两角和一条边对应相等 D、两条边和一条边所对应的角对应相等17、在ABC和ABC中，AB=AB；BC=BC；AC=AC；A=A；B=B；C=C，则下列哪组条件不能保证ABCABC（ ） A、 B、 C、 D、 18、如图ABC中，C=90，AB=2BC，D为AB中点过点D作DEAB交AC于点E，下列结论：CE=DE；AE=BC；B=2A；A=30中正确个数

5、为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个19、如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE= ，则下列结论正确的是（ ）A、2 +A=180 B、 +A=90 C、2 +A=90 D、 +A=18020、如图，已知ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，RSAC于S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP（ ）A、全部正确 B、仅和正确 C、仅正确 D、仅和正确全等三角形测试题一、填空题1如图（1），ABC中，AB=AC，AD平分BAC，则_2斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是_，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_3已知ABCDEF，D

6、EF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=_，BC=_，AC=_图（1）图（2）图（3）图（4）4如图（2），AC=BD，要使ABCDCB还需知道的一个条件是_5如图（3），若1=2，C=D，则ADB_，理由_6如图（4），C=E，1=2，AC=AE，则ABD按边分是_ 三角形7如图（5），AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，交BD于P，则PD_PE（填“”或“=”）8如图（6），ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_图（5）图（6） 图（7）9一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的

7、三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_10如图（7），AD=AE，若AECADB，则需增加的条件是_（至少三个）二、选择题11不能确定两个三角形全等的条件是A三边对应相等 B两边及其夹角相等C两角和任一边对应相等 D三个角对应相等12如图（8），图中有两个三角形全等，且A=D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是AABCDEF BABCDFECBACDEF DACBDEF13如图（9），AC=AB，AD平分CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有_对A1 B2 C3 D4图（8） 图（9）图（10）图（11）14如图（10），ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=

8、CD，1=2=110，BAE=60，则CAD等于 A70 B60 C50 D11015ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若ABCDEF还需要 AB=E BC=FCAC=DF D以上三种情况都可以16如图（11），ABCD，且AB=CD，则ABECDE的根据是A只能用ASA B只能用SAS C只能用AAS D用ASA或AAS17如图（12），ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAC等于AACB BBAF CF DCAF18如图（13），ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则DEB的周长为A40 cm B6 cm C8 cm

9、D10 cm 图（12）图（13）图（14）19如图（14），1=2，C=D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是ADAE=CBE BDEA与CEB不全等CCE=CD DAEB是等腰三角形20在ABC和ABC中AB=AB BC=BCAC=ACA=AB=BC=C，则下列哪组条件不能保证ABCABCA具备 B具备 C具备 D具备三、解答题21已知EF是AB上的两点，AE=BF，ACBD，且AC=DB，求证：CF=DE图（15）22如图（17），在ABC中，AM是中线，AD是高线图（17）（1）若AB比AC长5 cm，则ABM的周长比ACM的周长多_ cm（2）若AMC的面积为10 cm2，则A

10、BC的面积为_cm 2A10 B20 C30 D40（3）若AD又是AMC的角平分线，AMB=130，求ACB的度数23已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DCDE交AB于F点求证：（1）ADBC （2）AF=BF图（18）24如图（19），在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，求证：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由1. 如图ABC和ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AFBD2. 已知A、F

11、、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB/DE，EF/BC，（1） 试说明 ABCDEF（2） CBF=FEC3. 如图，AB/CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，试说明BF=DE4. 在四边形ABCD中，AB/CD，AD/BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证(1)ABECDF (2)BE/DF5. 如图(1)ABC中, ABC=45.,H是高AD和BE的交点,(1) 请你猜想BH和AC的关系,并说明理由(2) 若将图(1)中的A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 7.如图 ABC中，ACB=900，

12、AC=AB，AE是BC边上的中线，过C作CFAE于F ，过B作BDBC交CF的延长线于D，求证 ：AE=CD8已知如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，且AC=AC，CD=CD，ABC=ABC，求证：ABCABC 9.如图，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E BD、CE相交于F，试说明AF平分BAC10.如图AB、CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，请回答：（1） AC和BD有什么关系？（2） 求证：OE=OF11.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明AF=DE 12.如图所示，已知DCE

13、=900，DAC=900，BEAC于B，且DC=EC，则AB+AD= 理由是： 13.如图所示，CF、BE是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，（1）AP与AQ的关系（2）题中的ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论。14.在ABE和ACD中，给出以下四个结论（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）ADDC；（4）AM=AN；试以其中三个论断为条件，另一个论断作为结论，组成一个正确的推断，并说明理由。15.如图，AB=AC，D、E是BC上的两点，且BD=CE，GEBC，FDBC，分别与BA、CA的延长线交于点G、F，请问GE=FD成立吗？为什么？16.如

14、图，AD/BC，AD=BC，AEAD，AFAB，且AE=AD，AF=AB，求证：AC=EF17.以知AOB=900，OM平分AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D，则线段PC与PD相等吗？为什么？ 18. 如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC若AB=CD，G是EF的中点吗？请证明你的结论。若将 ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？1、下列运算正确的是（ ）。A B C D 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四

15、边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A B C D 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）A 6万纳米 B 6104纳米 C 3106米 D 3105米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽

16、车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时；（4）第40分钟时，汽车停下来了 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7、单项式的次数是 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元10、如图AOB=1250，AOOC，B00D则COD= 11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 12、若是一个完全平方式，则等于 CBDDDC 4 锐角 3.397107 550 3