专题30 力电综合问题第02期高三物理二模三模试题分项解析解析版.docx

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专题30力电综合问题第02期高三物理二模三模试题分项解析解析版

专题30力电综合问题

2019年高三二模、三模物理试题分项解析（II）

1．（10分）（2019年4月浙江选考模拟1）如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场。

现有大量带电粒子沿中线OO′射入，所有粒子都恰好沿OO′做直线运动。

若仅将与极板垂直的虚线MN右侧的磁场去掉，则其中比荷为

的粒子恰好自下极板的右边缘P点离开电容器。

已知电容器两板间的距离为

，带电粒子的重力不计。

（1）求下极板上N、P两点间的距离；

（2）若仅将虚线MN右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P点离开，求这种粒子的比荷。

【思路分析】

（1）粒子自O点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动，求出粒子过MN时的速度大小，仅将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，计算得出下极板上N、P两点间的距离；

（2）仅将虚线MN右侧的电场去掉，粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何关系得粒子比荷。

【名师解析】

（1）粒子自O点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动，qE＝qvB

粒子过MN时的速度大小

仅将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，

沿电场方向：

垂直于电场方向：

x＝vt

由以上各式计算得出下极板上N、P两点间的距离

（2）仅将虚线MN右侧的电场去掉，粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过P点的粒子的比荷为

，其做匀速圆周运动的半径为R，

由几何关系得：

解得

又

得比荷

答：

（1）下极板上N、P两点间的距离为

；

（2）粒子的比荷

。

2.（12分）（2019全国高考猜题卷6）某电磁缓冲车利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可等效为：

小车车底安装着电磁铁，可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；水平地面固定着闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L，ad边长为2L，如图所示（俯视）．缓冲小车（无动力）水平通过线圈上方，线圈与磁场的作用使小车做减速运动，从而实现缓冲．已知小车总质量为m，受到地面的摩擦阻力为Ff，小车磁场刚抵达线圈ab边时，速度大小为v0，小车磁场刚抵达线圈cd边时，速度为零，求：

（1）小车缓冲过程中的最大加速度am的大小．

（2）小车缓冲过程中通过线圈的电荷量q及线圈产生的焦耳热Q.

11.（12分）【答案】

（1）（6分）

（2）　mv－2FfL（6分）

【解析】

（1）线圈相对磁场向左切割磁感线，

产生电动势E＝BLv

电流为：

I＝＝

由左手定则和牛顿第三定律知小车受到向左的安培力F安＝BIL

根据牛顿第二定律：

F安＋Ff＝ma

联立解得：

a＝

故am＝

（2）通过线圈的电荷量：

q＝Δt，＝，＝

解得：

q＝

由能量守恒定律得mv＝Q＋Ff·2L

解得：

Q＝mv－2FfL.

3.（18分）

（2019年3月北京海淀适应性练习---零模）如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为R，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R》d，两盒间电压为U。

A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。

通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。

已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q。

（1）不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。

①求粒子可获得的最大速度vm；

②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第1次进入D2盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比。

（2）根据回旋加速器的工作原理，请通过计算对以下两个问题进行分析：

①在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下，计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间，而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间；

②实验发现：

通过该回旋加速器，加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。

这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。

结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。

【名师解析】

4．（12分）（2019福建质检）

如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有一匀强电场，场强大小为E、方向与圆所在的

面平行。

PQ为圆的一条直径，与场强方向的夹角θ=60°。

质量为m、电荷量为+q的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力。

（1）若粒子到达Q点，求粒子在P点的初速度大小v0；

（2）若粒子在P点的初速度大小在0~v0之间连续可调则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大?

求出电势能变化的最大值△Ep。

【名师解析】

5.（2019河南天一大联考）

（20分）如图所示，在同一水平面内的光清平行金属导轨MN、M’N’与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，半圆轨道的半径均为r＝0．5m，导轨间距L＝1m，水平导轨左端MM’接有R＝2Ω的定值电阻，水平轨道的ANN’A’区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d＝1m。

一质量为m＝0.2kg、电阻为R0＝0.5Ω、长度为L＝1m的导体棒b放置在水平导轨上距磁场左边界s处，在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN’时撤去恒力F，结果导体棒恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP’。

已知重力加速度g取10m/s2，导轨电阻忽略不计。

（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小

（2）若导体棒运动到AA’时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上。

如果不能，说明理由；如果能，试判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道。

【名师解析】

（1）设导体棒在磁场中匀速运动的速度为v1，导体棒恰好能够运动到半圆轨道的最高点时的速度大小为v2，在半圆轨道的最高点，由牛顿第二定律，mg=m

根据机械能守恒定律，mg·2r=

mv12-

mv22，

联立解得：

v1=5m/s。

导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv1，

回路中电流I=

根据力的平衡条件，有F=BIL

联立解得B=1T

根据动能定理，Fs=

mv12

解得：

s=1.25m

（2）若导体棒运动到AA’时撤去拉力，导体棒以v1=5m/s的速度接入磁场，假设导体棒能够穿过磁场区域，穿过磁场区域时的速度大小为v3，根据动量定理，有-F安△t=m△v，

F安=BiL,

i==

，e=BLv，

联立可得-

v△t=m△v，

方程两边求和可得-

Σv△t=mΣ△v，

即：

-

d=m（v3-v1），

解得：

v3=3m/s

假设成立，即导体棒能够运动到半圆轨道上。

假设导体棒在半圆轨道上运动时不会离开轨道，设导体棒在半圆轨道上上升的最大高度为h，根据机械能守恒定律，由mgh=

mv32，

解得h=0.45m

由于h

6.（20分）（2019河南联考）相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应?

虽度大小相同。

ab棒光滑，d棒与导轨间动摩擦因数为

=0.75，两棒总电阻为1.8

，导轨电阻不计，ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小,

（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间

，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图象。

【名师解析】

7．（18分）（2019安徽蚌埠二模）如图所示，在xoy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E=102V/m，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面向外。

一比荷

=107C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场，速度大小v0=2×104m/s，与x轴的夹角θ=60°。

该粒子经电场偏转后，由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O，且与x轴负方向的夹角α=60°，不计粒子重力。

求：

（1）OP的长度和OQ的长度；

（2）磁场的磁感应强度大小；

（3）等边三角形磁场区域的最小面积。

【名师解析】