模板计算.docx

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模板计算

一．柱模板计算：

模板标准荷载的验算：

柱截面为1500×1500，层高为5米，入模温度为20℃，混凝土浇注速度2m/h，新浇混凝土对模板的侧压力：

rc=25KN/mβ1=1.0β2=1.15

F=0.22rc[200/（20+15）]β1β2v1/2

=0.22rc[200/（20+15）]×1×1.15×√2

=0.22×25[200/（20+15）]×1×1.15×√2=51.1KN/m2

F=rc×H=25×5=125KN/m2

取两者较小值F=51.1KN/m2

其有效端头高度为h=51.5/25=2.04m

倾倒混凝土时对模板产生的水平荷载取4.0KN/m2

2．柱模板的强度验算：

验算强度时，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，模板用竹胶合板配合50×100的木方子，配合木方子间距200，柱箍采用φ48×3.5的钢管和φ16的螺栓对拉，间距为500。

强度荷载为：

q1=（51.1×1.2+4×1.4）×0.2=13.38KN/m

柱模板计算采用同墙模板一样：

竹胶合板配合用的木方子间距为200，可近似认为是10mm厚的木模板

则W=1000×102/6=1.6×104mm3

M=1/10q1l2=1/10×13.38×0.52=0.33KN.m

板截面的强度由d=M/W=0.33×106/1.6×104=20N/mm2＜fm=60N/mm2

故强度满足要求

3．木模板的刚度计算

刚度验算取标准荷载，不考虑振动荷载：

q2=51.1KN/m2

模板挠度计算

ω=q2l4/150EI=51.1×5004/150×5×103×66×105=0.64＜l/400=500/400=1.25

即强度满足要求

4．木楞计算：

木楞采用50×100的木方子，已知w＝8.3×104mm3，I=4.16×106mm4，柱箍间距为500mm。

（1）强度计算：

M=1/10qll2=1/10×13.38×0.52=0.33KN.m

由δ=M/ω=o.33×106/8.3×104=4.0N/mm2＜fm=13N/mm2故强度符合要求.

（2）刚度计算：

内木楞的挠度公式

ω=q2l4/150EI=51.1×5004/150×9×103×4.16×106mm

　　　　　=0.56＜[ω]=500/400=1.25mm。

即刚度符合要求。

5．柱箍计算：

柱箍采用4根φ48×3.5的钢管配合φ14的对拉螺栓组成，钢管的截面抵抗矩为W=77.97×103mm3，惯性矩为I=545.80×104mm4，对拉螺栓净截面面积为A=144.1mm2，钢材抗拉强度f=215N/mm2，螺栓抗拉强度fAb=170N/mm2。

（1）荷载计算：

强度验算时荷载q1=（51.1×1.2＋4×1.4）×0.5=33.4KN/m

刚度验算时荷载q2=51.1×0.5=25.6KN/m

（2）强度计算：

最大弯矩为

Mmax=q1l2/8=33.4×（1.5）2/8=9.4KN.m

承受应力为d=M/W=9.4×106/2×77.97×103

=60.3N/mm2＜215N/mm2

故强度满足要求

（3）刚度计算:

最大挠度为

ω=5q2l4/384EI=5×25.6×1500/384×2.1×105×545.8×104

=1.47mm＜1220/400＝3.05mm

故刚度满足要求.

（4）对拉螺栓的计算:

对拉螺栓的最大拉力为

N=（51.1×1.2＋4×1.4）×0.5×1.22×1/2=20.4KN

每根螺栓可承受的拉力为

S=AfAb=144×170=24.5KN＞20.4KN

故对拉螺栓的拉力满足要求。

二．顶板模板的计算

1．荷载计算：

标准荷载值为：

楼模板的自重力为：

0.13KN/m2

楼板混凝土自重力为:

25×0.11=2.75KN/m2

楼板钢筋自重力为:

1.1×0.11=0.12KN/m2

施工人员及设备均布荷载为:

2.5KN/m2

楼板的永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.4,则模板的均布荷载为:

q1=[（0.13＋2.75＋o.12）×1.2＋2.5×1.4]×0.3=2.13KN/m2

2.模板强度计算:

在均布荷载作用下的模板最大就弯矩按连续梁计算,查表可得:

Km=0.100

则M=Kmql2=0.100×2.13×0.42=0.02KN.m

W=M/fm=0.02×106/13=1.54×103mm3

竹胶合板选用截面为1220mm×2440mm，其受力截面为10mm×300mm，已知Wn=5×103mm3

可得Wn＞W

故满足要求.

3.模板刚度计算:

计算刚度时,求跨中挠度计算时取荷载的标准值为

q2=0.13＋2.75＋0.12=3.0KN/m2

由公式:

ωA=Kmq2l4/100EI=0.967×0.3×3004/100×5.0×103×1/2×400×103mm

=0.312mm

ω=l/400=300/400=0.75＞0.312mm

即ωA＜ω所以符合刚度要求.

4.板模板横楞计算:

顶板模板的横楞采用50×100的木方子,长度大于1.5米的按三跨连续梁进行计算,通过查表进行计算,木楞的均布荷载同顶板.

均布荷载作用查表得:

Km=0.101Kω=0.990

（1）横楞强度计算：

M=Kmq1l2=0.101×2.13×0.82=0.14KN.m

W=M/fm=0.14×106/13=1.07×104mm3

　　　木方子选用截面为50×100的Wn=8.3×104mm

W＜Wn故满足要求.

（2）横楞刚度计算

ωA=Kωql4/100EI=0.99×2.13×8004/100×9.5×103×1/2×100×5003

=86.372×1010/593.75×1010

=0.15mm

ω=l/400=800/400=2mm

ωA＜ω强度满足要求.

5.顶板模板的支撑架计算

顶板模板支撑架采用扣件式钢管脚手架,选用φ48×3.5钢管做架体,现浇钢筋混凝土楼板的平面尺寸为6750×3900,楼板厚110mm,楼层净高5米。

（1）模板支架的荷载计算

模板及其支架自重力为:

0.13KN/m2

新浇混凝土的重力为:

2.5KN/m2

钢管支架自重力为:

0.25KN/m2

施工荷载为:

2.5KN/m2

合计为:

5.38KN/m2

钢管布设立杆间距取1400×1500,立杆位置在两水平杆交接处，每区分格面积为1.4×1.5=2.1m2。

由此可知每根立杆承受的荷载为5380×2.1=11289N

设用φ48×3.5mm钢管的A=489mm2，则钢管的回转半径为：

I=√d2+d12/4=√482+412/4=15.8mm

立杆的根数可计算得出为20根,水平杆由于层高是5米,设四道水平杆（包括一道扫地杆）,适当增加剪刀撑.

按强度计算立杆受压应力为:

δ=N/A=11298/489=23.1N/mm2

按稳定性计算支柱受压应力为:

长细比计算λ=l/I＝1500/15.8=94.9

查表可得ψ=0.594

则δl=N/ψ.A=11298/0.594×489=38.8N/mm2

由于δ＜f=215N/mm2

故支撑架符合要求。

三.大模板（墙模板）的设计及计算

大模板计算主要考虑模板的强度和刚度，计算出墙体大模板和竖向木楞和横向木楞的间距及对拉螺栓的直径和间距，本工程墙高4..3米，墙厚600mm，采用竹胶合板配合木方子做大模板，混凝土强度等级为C30，重力密度取rc=25KN/m3，坍落度为17cm，采用泵送混凝土的输送方式运输混凝土，木楞竖向用50×100的木方子，采用φ48×3.5的钢管。

1．大模板的荷载计算

取β1=1.0，β2=1.15,混凝土的侧压力计算为:

由公式:

F=0.22rc（200/T+17）β1β2V1/2

=0.22×25×（200/25+17）×1.0×1.15×√2

=44.7KN/m2

由公式:

F=rcH=25×3.1=77.5KN/m2

取二者较小值为F=44.7KN/m2,作为对模板侧压力的标准值,由泵送混凝土会产生水平荷载,考虑到倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值为2KN/m2,分别取荷载分项系数为1.2和1.4,则作用于模板上的总荷载为:

q=44.7×1.2+4×1.4=59.2KN/m2

2.大模板验算

（1）大模板强度计算:

设木模板的厚度为10mm,则W=1000×102/6=1.7×10mm4

M=ql2/10=59.2×（0.2）2/10=0.21KN.m

模板截面强度δ=M/W=0.21×106/1.7×104=14N/mm2

14N/mm2＜fm=50N/mm2

　　　　　　故强度满足要求

（2）大模板刚度计算:

刚度验算取标准荷载,同时不考虑振动荷载则:

q1=44.7KN/m

模板挠度计算如下:

ω=q1l4/150EI

=44.7×2004/150×7×103×22.5×105

=0.03mm

l/400=200/400=0.5

即ω＜l/400

故刚度满足要求。

3.木楞的计算

设木楞用截面为50×100mm，则W=8.33×104mm3I=4.17×106mm4

木楞间距取200mm

（1）木楞强度计算

木楞承受的弯矩值为:

M=ql2/10

=59.2×（0.2）2/10=0.23KN.m

木楞的强度值为δ=M/W

=0.23×106/8.33×104=2.7N/mm2

2.7N/mm2＜fm=13N/mm2

故强度符合要求.

（2）木楞刚度验算（q1为标准值）:

ω=ql4/150EI

=44.7×2004/150×9×10×4.17×10

=0.12

[ω]=200/400=0.5mm

即ω＜[ω]

故刚度满足要求.

4.外楞作用主要是加强各部分的连接及模板的整体刚度,不是一种受力构件,按支撑木楞需要设置,可不进行计算。

5.对拉螺栓的计算与选用

本工程对拉螺栓的间距竖向采用550mm,横向采用500mm,材料采用φ12钢筋。

计算如下:

已知混凝土对模板的侧压力为:

F=44.7KN/m2

则拉杆的承受拉力为:

p=F×a×b

=44700×0.55×0.5

=1229.2N

查表得：

F=13750N

所以p=13750×44.7/50=12292.5N

查表得选用M12的螺栓其允许拉力为12900N

因为12900N＞12292.5N所以可以使用M12的对拉螺栓。

四．梁模板的计算

1．梁底模板的验算

（1）底板标准荷载的验算

底板自重力：

0.3×0.3=0.09KN/m

混凝土自重力:

25×0.3×0.65=4.87KN/m

钢筋自重力:

1.5×0.3×0.65=0.293KN/m

振捣混凝土时荷载为:

2.0×0.3×1.0=0.6KN/m

总竖向设计荷载为:

q=（0.09+4.87+0.293）×1.2+0.6×1.4=7.14KN/m

（2）.强度计算:

梁的最大跨度为8.9米,中间有一接头,按三跨连续梁计算,同时按最不利的荷载布置,梁底支撑间距取0.5米。

查表可得:

Km=-0.121，Kv=-0.620，Kω=0.967

由公式:

Mmax=Kmql2=-0.121×7.14×（0.5）2=0.22KN/m

所需截面抵抗矩为:

Wn=M/fm=0.22×106/13=16923mm2

底板模板选用竹胶合板配合50×100的木方子。

选用三根50×100的木方子内侧贴竹胶合板,可认为是25mm厚的木模板,则:

W=300×252/6=31250mm。

Wn＜W故强度满足要求。

（3）.剪力计算;

V=Kvql=o.620×7.14×0.5=2.21KN

剪应力计算为:

τmax=3v/2bh=3×2.21×103/2×300×25

=0.44N/mm2

查表得顺纹抗剪fv=1.4即可，

τmax=0.44＜1.4故强度满足要求。

（4）.刚度计算

刚度计算标准荷载为q1=5.85KN/m

ωA=Kωql4/100EI

=0.967×5.85×5004/100×9.5×103×1/12×300×253

=0.95＜[ω]=500/400=1.25

故刚度满足要求。

2.侧模板计算

（1）.侧压力计算:

已知T=25°,V=2m/h,β1=1.0,β2=1.15

由公式F=0.22×25×（200/25+15）×1.0×1.15×√2

=44.7KN/m

F=rch=25×1.2=30KN/m2

二者取较小值为F=30KN/m2

（2）.强度计算

侧模板高1200mm,选用五根50×100的木方子做配合,竹胶合板厚10mm可近似认为25mm厚的木模板进行计算,立杆用φ48×3.5的钢管加固,间距为500mm,模板按四跨连续梁进行计算,浇注混凝土时产生的水平荷载为4KN/m。

则:

q2=（30×1.2+1.4×4）×1.2=50KN/m

弯矩系数与底模板相同为:

Mmax=kmq2l2=-0.121×30×0.52=1.5KN.m

所需值为:

Wn=M/fm=0.499×106/13=69230mm3

选用的侧模板的截面尺寸为1200×25mm,截面抵抗矩为:

W=1200×252/6=125000＞Wn

　　　　　　　　故强度满足要求。

（3）剪力计算

剪力为:

V=0.62q2l=0.62×50×0.5=15.5KN

剪应力为:

Vmax=3v/2bh

=3×15.5×103/2×1200×25=0.78N/mm2

查表得fv=1.4N/mm2＞0.78N/mm2故可以满足要求。

（4）.挠度计算

已知q3=30×1.200=36KN/m

则:

ωA=Kωq3l4/100EI

=0.967×36×5004/100×9.5×103×1/12×1200×253

=0.79mm＜[ω]=500/400=1.25mm

　　　　　　所以挠度计算符合要求。

2．梁支撑的计算

本工程采用φ48×3.5的扣件式钢管脚手架作支撑。

支撑钢管间距为500mm（即小楞的间距）

Wx=5.08×103mm3Ix=12.18×104mm4

作用于小横楞的集中荷载为：

7.14×0.5=3.57KN

（1）钢管小横楞计算：

已知：

作用于小横楞的集中荷载为P=3.57KN，采用φ48×3.5的钢管，则：

Wx=5.08×103mm3Ix=12.18×104mm4

按强度要求由下式计算：

L=860w/p+b/2=860×5.08×103/3.57×103+300/2=1373mm

按刚度要求由下式计算：

L=158.7×3√I/p=158.7×3√12.18×104/3.57×103=515mm

取二者较小的值为L=515取500mm符合要求

（2）钢管大楞的计算

作用于大楞上的均布荷载为q2=1/2×7.14=3.57KN/m

按刚度要求由下式计算：

L=3305√1/q2=3305×√1/3.57=1749mm

按挠度进行计算由下式进行

L=2124.7×3√1/q2=2124.7×3√1/3.57=1390mm

取二者较小值：

L=1390mm取1200mm

（3）立杆计算

立杆净截面积A=489mm2钢管使用长度3500mm，中间设水平杆则L0=1750mmI=1/4√482+412=15.78mm

λ=L0/I=1750/15.78=110.9

查表得：

稳定系数ψ=0.500由下式计算允许荷载：

N=105135×0.500=52567.5N≈52.5KN

钢管承受的荷载为N1=1/2×1.2×7.14=4.28KN＜52.5KN

故满足要求