小学六年级十二册数学教案.docx
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小学六年级十二册数学教案
小学12册数学教案
执教时间：
课题
圆柱
第1课时
教学内容
圆柱的特征和侧面积的计算P1—4
教学目标
认识圆柱，知道圆的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆桩侧面积的计算方法，并能正确地计算。
教学重点
教学难点
掌握圆柱的特征，形成圆柱的表象。
教学准备
粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、听装啤酒、厚书本等实物，模型
教
学
过
程
一、创设情景：
1、讲台上预先放着粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、听装啤酒、厚书本等，进行分类，初步认识圆柱体
2、你喜欢喝饮料吗？
假如你是一个小小的设计师，要设计一个饮料罐，至少需要多少平方厘米铁皮？
二、探究：
1、怎样做“饮料罐”
我们先来做一个“饮料罐”（模型），用厚纸当铁皮，你们想该怎么做？
大家在小组里议一议，试一试。
（一个圆筒、两个圆片）
它是用什么形状的纸来卷筒呢？
剪剪看。
（长方形）
2、把实际问题转化为数学问题
（1）我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。
“求这个饮料罐要用铁皮多少”这一事件，从数学的角度看，是个怎样的数学问题？
（2）学生观察、思考议论。
（3）谁能从圆柱的侧面与底面的关系知道长方形的长和宽？
引导学生得出：
修改意见
教
学
过
程
长方形面积=长×宽
圆柱侧面积=底面周长×高
S=ch
3、出示例1
一个圆柱茶叶盒，底面直径是5厘米，高10厘米。
求它的侧面积。
（1）指名板演，其他学生独立完成。
（2）交流，为什么要这样做？
三、应用
一个圆柱，底面的半径是0.4米，高是1.5米。
求它的侧面积？
（得数保留两位小数）
四、巩固练习：
练一练：
1—4
五、布置作业：
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
课题
圆柱
第2课时
教学内容
圆柱的表面积P4--6
教学目标
理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。
会解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解圆柱表面积的意义，能正确计算。
教
学
过
程
一、准备练习：
计算下面各圆柱的侧面积。
1、底面周长2.5米，高0.6米。
2、底面直径4厘米，高10厘米。
3、底面半径1.5分米，高8分米。
二、新授：
1、你认为圆柱的表面积是指哪一部分？
它由几个面组成？
2、教师演示圆柱表面展开模型。
3、出示例2：
一个圆柱的高是4.5分米，底面半径是2分米，它的表面积是多少？
（1）指名板演。
其他学生独立完成。
（2）反馈评价，强调解答过程清楚完整，计算的正确。
4、出示“试一试”
（1）学生独立完成。
（2）反馈交流：
解题的注意点。
修改意见
教
学
过
程
三、巩固练习：
练一练1、2、3、4
四、布置作业：
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
课题
圆柱
第3课时
教学内容
练习一P6--7
教学目标
进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力，培养学生认真仔细的计算习惯和负责精神。
教学重点
教学难点
圆柱侧面积、表面积的正确计算
教
学
过
程
一、复习：
圆柱具有什么特征？
如何计算圆柱的侧面积？
怎样求它的表面积？
二、基本练习：
填表
圆柱（厘米）
侧面积
（平方厘米）
表面积
（平方厘米）
底面半径3
高10
底面直径8
高10
底面周长3.14
三、应用题：
1、一个圆柱形茶叶罐，底面直径和高都是10厘米，它的侧面积和表面积各是多少？
2、一个圆柱水池，从池里面量，底面直径是4米，深1.5米。
在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3、一种圆柱形油桶，底面的周长18.84分米，高是0.8米，做一个这样的油桶至少要用铁皮多少平方米？
（得数保留整数）
修改意见
教
学
过
程
4、一种圆柱形铁桶（没盖），高是24厘米，底面半径是1分米，做10个这样的铁桶，至少需要铁皮多少平方分米？
5、做一个直径是30厘米的铁皮烟囱，高3.2米，接口处占2厘米，至少要用铁皮多少平方米？
四、实践操作题：
1、指导学生侧量圆柱物体的高和底面直径。
2、学生动用测量自己带来的茶叶罐的底面直径和高，并计算它的侧面积和表面积。
五、思考题
六、作业：
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
课题
圆柱体积的计算
第4课时
教学内容
P7—9例3
教学目标
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。
教学重点
教学难点
圆柱体体积公式的推导过程
教学准备
圆柱体模型
教
学
过
程
一、复习联想
1、计算下列图形的体积。
（1）学生计算。
修改意见
教
学
过
程
2、实践操作。
（1）学生用配套学具操作：
将圆柱拼成近似的长方体。
（2）汇报：
学生上台在视频展示台上做转化演示。
3、公式推导。
（1）观察比较：
拼成的长方体与原来的圆柱有哪些联系？
根据这种联系你能否推导出圆柱体积的计算方法？
（2）小组合作研究。
（3）小组汇报研究结果，教师板书：
长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高
↓↓↓
圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高
V=Sh
4、教学例题。
一根圆柱形钢材，横截面面积是40平方厘米，高是1.8米，它的体积是多少？
（1）说说本题思考步骤。
（2）计算（注意单位统一）。
（3）指名板演。
（4）交流校对。
5、巩固练习：
P9，1—3
6、作业。
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
课题
圆柱体积计算的应用
第5课时
教学内容
P10—11例4
教学目标
1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。
教学重点
教学难点
正确计算圆柱体积与解决实际问题
教
学
过
程
一、复习
1、圆柱体体积计算公式
2、计算下面各圆柱的体积
（1）底面的面积是32平方厘米，高15厘米。
（2）底面圆周长是12.56厘米，高3分米。
二、新课
1、出示例4
一个圆柱形粮仓，底面内直径是4米，高2.5米。
如果每立方米可储小麦750千克，这个粮仓可储藏小麦多少千克？
（1）指名读题，告诉我们的条件是什么？
所求的问题是什么？
（2）求这个粮仓可储藏小麦多少千克？
关键是求什么？
（3）你认为这道题分几步解答？
（4）学生尝试解题，指名板演。
（5）反馈校对。
2、出示“试一试”
（1）指名板演，其他学生独立完成。
（2）反馈交流，说说思考步骤。
修改意见
教
学
过
程
三、巩固练习
1、“练一练”1—4
2、一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地上部分的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？
四、布置作业。
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
圆柱的体积
第6课时
教学内容
P11--12练习二
教学目标
①使学生进一步理解、掌握圆柱体体积的计算公式。
②能够正确地计算圆柱体的体积，并解决简单的实际问题
教学重点
教学难点
熟练计算圆柱体体积与解决实际问题
教学准备
教
学
过
程
一、复习圆柱体体积的推导
将圆柱体分成16等份后（其中的一份再等份成2份），可以拼成长方体。
长方体体积=sh
长方体底面积就是圆柱体中圆的的面积，高就是圆柱体的高。
所以圆柱体体积=sh
V柱=sh=πr2h
二、练习
1、第1题（前3题直接列式）
（1）已知底面积、高，求V
（2）已知底面半径、高，求V
（3）已知底面直径、高，求V
（4）已知底面周长、高，求V。
先求半径
2、直接求体积的应用题（2—3）
3、P12第4题，表面积比侧面积大12.56平方分米，就是两个底面积之和是12.56平方分米。
4、第5题，侧面展开是正方形指圆柱的高与它的底面周长相等。
5、计算空心圆柱的体积，先求底面积，也就是圆环的面积。
修改意见
教
学
过
程
6、一个圆柱形容器，从里面量，底面周长15.7分米，高4分米，1立方分米水重1千克。
这个容器能装水多少千克？
r=15.7÷3.14÷2=2.5（分米）
3.14×2.52×4×1
=3.14×6.25×4×1
=78.5（千克）
三、思考题
正放时空的部分的体积=倒放时空的部分的体积
先求出水的体积占水桶容积的几分之几。
38÷（38+2）=19/20
桶内现有纯净水：
20×19/20=19（升）
四、小结，作业
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
圆锥的特征体积
第1课时
教学内容
P13--16
教学目标
①使学生认识圆锥的特征，了解各部分名称。
②通过实验，使学生理解、掌握圆锥体积的计算公式。
③能运用公式计算圆锥的体积，解决一些简单的实际问题。
教学重点
教学难点
通过实验，理解掌握圆锥的体积计算
教学准备
圆柱体、圆锥体；学生制作的圆锥体
教
学
过
程
一．揭题：
圆锥的体积
1．举例生活中的圆锥体
2．认识圆锥
圆锥各部分名称（侧面、底面、高、直径）
3．画圆锥图（标出直径、高）
二．圆锥体积公式的推导
1．圆柱体体积公式：
V=sh=πr2h
2．猜想：
圆锥体体积公式会是怎样的？
生：
V=sh（因为长方体、正方体、圆柱体的体积公式都是V=sh）
生：
它的体积可能跟圆柱体体积有关
3．怎样证实自己的猜想
①找一个等底等高的圆柱体和圆锥体
②求出圆柱体的体积
③估计一下圆锥体的体积大约是多少？
④将圆柱体内的液体倒入圆锥体中，能够倒多少次？
⑤结论：
等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的
。
⑥公式：
V=
sh=
πr2h
三．圆锥体积的计算
1．例1。
一个圆锥形零件，底面积是24平方厘米，高8厘米，它的体积是多少？
学生尝试解答：
小结：
计算时要注意什么？
修改意见
教
学
过
程
2．练习
①一圆锥体的底面直径是6厘米，高2厘米，求V
②“练一练”1--3
③活动：
测量圆锥体的底面直径和高，求出它的体积。
四．作业：
作业本
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
圆锥体积计算的应用
第2课时
教学内容
P16--17
教学目标
巩固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运用圆锥体积计算公式和其他知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
掌握解答此类应用题的思路与方法
根据具体情况确定解答方法
教学准备
教
学
过
程
一、复习
1、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面半径3厘米，高20厘米。
（2）底面周长25.12分米，高12分米。
2、计算下面各圆锥的体积。
（1）底面直径10厘米，高15厘米。
（2）底面积50.24平方厘米，高9厘米。
二、新课
1、出示例2
例2：
一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5米，底面周长12.56米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
（得数保留整吨数）
（1）这道题目你自己能否解决？
解决问题的关键是什么？
（2）你计划分几步来解答？
想一想，解答过程中还有什么问题要注意？
（3）尝试解答。
（4）反馈评价。
2、出示“试一试”
（1）指名板演，其他学生独立完成。
（2）反馈交流，说说思考步骤。
修改意见
教
学
过
程
三、巩固练习
1、“练一练”1—3
2、一个圆锥形的沙堆，占地面积为12平方米，高2米，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重3.4吨的汽车运完这堆沙，要运多少次？
用不同的思路解答。
（1）这堆沙的总质量÷载重量=运的次数
即1.7×（1/3×12×2）÷3.4=4（次）
（2）这堆沙的总体积÷一次可运的体积=运的次数
即1/3×12×2÷（3.4÷1.7）=4（次）
四、布置作业：
《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
练习三
第3课时
教学内容
P18--19
教学目标
巩固圆锥的体积计算公式，能综合运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题，能理解并运用等积变形来解决相关的问题，发展学生的空间观念，提高学生的数学能力。
教学重点
教学难点
圆锥体积计算
等底等高圆柱与圆锥之间体积关系的灵活运用
教学准备
教
学
过
程
一、复习
圆锥有什么特征？
圆锥的体积计算公式怎样？
等底等高的圆柱与圆锥之间有什么关系？
二、基础训练
1、填表
圆锥
体积
底面积18平方分米
高10分米
底面半径0.4米
高0.3米
底面直径20厘米
高6厘米
底面周长31.4厘米
高12厘米
2、独立完成P练习三第2题、第5题，然后交流校对。
三、综合训练
1、把一个底面半径6厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长15厘米的立方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥形铸件的体积？
圆锥形铸件的体积其实就是什么的体积？
修改意见
教
学
过
程
2、一个零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，它们的底面半径是1厘米，它们的高都是3厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？
零件上面的圆锥与下面的圆柱有什么关系？
3、把一根半径是3厘米、长是12厘米的圆柱形木条，加工成与它等底等高的圆锥，要切削去多少立方厘米？
4、思考题：
如何求物体的体积？
讲一讲解题思路。
四、布置作业：
《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
复习
（一）
第1课时
教学内容
P19--20
教学目标
巩固圆柱和圆锥的特征，侧面积、表面积和体积的计算方法，进一步提高计算技能和知识的应用能力，领会和构建知识之间的联系。
教学重点
教学难点
圆柱和圆锥的基础知识
根据具体的题目情节来确定计算方法
教学准备
教
学
过
程
一、比较区别圆柱和圆锥的特征。
名称
特征
底面
侧面及展开形状
高及条数
圆柱
圆锥
二、填表
名称
条件
侧面积
表面积
体积
圆柱
r=0.4米，h=0.6米
d=1分米，h=0.8分米
c=125.6厘米，h=1.5分米
圆锥
r=1分米，h=0.6分米
d=1.2厘米，h=5厘米
C=18.84米，h=4米
三、应用题练习
1、第3题。
（1）指名板演，其他学生独立完成。
（2）交流校对。
修改意见
教
学
过
程
2、第4题。
做圆柱形无盖水桶，要用铁皮多少平方厘米？
就是求圆柱体的什么？
水桶的容积怎么求？
3、第5题。
要求圆锥形沙堆重多少吨？
必须先求什么？
四、布置作业：
《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
复习
（二）
第2课时
教学内容
P20--21
教学目标
进一步巩固圆柱和圆锥的特征，熟练侧面积、表面积和体积的计算，提高计算技能。
能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实际问题。
教学重点
教学难点
知识综合运用
灵活解题的能力
教学准备
教
学
过
程
一、复习圆柱、圆锥体积的计算公式及推导过程。
二、练习
1、第6题：
题目要求漆6根木柱需要油漆多少千克？
先要求什么？
油漆的面积就是6根木柱的侧面积。
2、第7题：
长方体钢材的体积与圆钢条的体积关系怎样？
怎样求圆钢条的长度？
3、第8题：
1分钟内流过的水可以把它想像成为是一根圆柱形水柱。
这根水柱的底面直径和高各是多少？
4、第9题：
（1）指名板演，其他学生独立完成。
（2）指名板演的学生说一说解题思路。
多种解法：
思路一：
圆锥6.28÷2=3.14（立方分米）
圆柱3.14×3=9.42（立方分米）
思路二：
圆柱6.28÷（1-1/3）=9.42（立方分米）
圆锥9.42×1/3=3.14（立方分米）
修改意见
教
学
过
程
5、第12题：
应先求什么？
（体积）
再求什么？
（重量）
6、思考题：
要求圆锥放入后，水面升高多少分米？
必须先求出圆锥的体积。
圆锥的体积就是水升高的部分所形成的圆柱体体积，圆柱体体积÷圆柱形玻璃缸底面积，就求出水面上升的高度。
三、作业P21，10—11，《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
复式统计表
第1课时
教学内容
P23
教学目标
1.认识复式统计表，知道复式统计表的作用和基本格式，初步掌握制作完整的复式统计表的方法和步骤，会初步制作复式统计表。
2.能读懂复式统计表，理解表中数据的意义和关系，能根据表中的数据进行简单描述或回答有关问题。
教学重点
教学难点
教学准备
教
学
过
程
一、引入
1、出示从报刊媒体、教学资料及家庭生活中收集到的各种统计表（包括准备题），请学生观察，并回答以下问题：
（1）这些表格统称叫做什么？
你平时还在哪些地方看到过统计表？
说说看。
（2）你认为统计表表示的数据与平时用文字表示的数据相比，有哪些优点？
小结：
统计表表达数量关系具有清晰、简明的特点，在日常生活中运用非常广泛，是很重要的数学表达和交流的方式，也是我们学习数学的重要内容。
2、选择教材准备题的表格重点观察：
你能从中知道什么？
完整的统计表由哪些部分组成？
学生观察后进行交流并明确：
这张统计表统计的是东方小学各年级的学生人数，有表名、数量单位、制表日期和数据表格组成，数据表格包括栏目名称和数据，并让学生认识表头。
二、展开
1、提出问题
刚才的表格中只统计了东方小学各年级的人数，如果要具体一些，你们觉得还可以把哪些内容统计在内？
学生回答后讨论确定增加各年级男、女生的人数并出示例1
2、实践探索
（1）小组或同桌讨论，也可以自己独立思考：
怎样设计符合要求的表格？
教师可指导学生，途径有两条：
一是重新设计表格；二是改变准备题的表格。
（2）学生设计并绘制表格，教师巡视指导。
3、反馈交流。
用实物投影仪反馈学生绘制的表格，并与准备题的表格相比较：
有何异同？
修改意见
教
学
过
程
然后师生共同评价：
你认为他的统计表制作得怎么样？
什么地方可以改进？
通过评价明确以下几点：
（1）完整的统计表包括的内容。
（2）表的格式应根据具体情况来确定，因此，表头也应根据具体题目的要求和格式来设计。
（3）明确合计数和总计数的计算方法，合计数一般指每个年级的总人数，总人数一般指学校的总人数，合计和总计一般放在最前面。
（4）思考：
如何检查制作的统计表是否正确？
学生回答后明确：
一是核对表中的所有数据是否正确；二是再分别计算合计数和总计数，看结果是否一致。
（5）刚才有问题的学生自己调整所制的表格。
4、读表练习。
（1）基本练习
出示教材表格下的四个问题，请学生看表回答，以加深对表格中数据所表示的意义和关系的理解。
（2）深化练习。
六年级学生占全校学生总数的百分之几？
东方小学平均每个年级有多少学生？
女生占了总数的百分之几？
从表中还可以知道什么？
（三）练习
课本练一练p25-26
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者：
陈晓瑾
执教时间：
年月日（周）
课题
含百分数的复式统计表
第2课时
教学内容
P26
教学目标
3.理解含有百分数的统计表的特征和作用，掌握制作的方法，并能正确地制作。
4.理解表中数据的意义和关系，能根据表中数据进行计算，回答问题或简单推理。
教学重点
教学难点
教学准备
教
学
过
程
一、发现问题。
出示例2
让学生仔细读题，并重点理解题目的要求，让学生明确：
“现分别算出各季度完成的百分率，再制成统计表”的意思在统计表中要能反映出各季度完成的百分率。
因此设计表格时要有这一栏目。
然后让学生自己尝试设计制作表格。
二、解决问题。
（1）通过比较，讨论表头的设计，对应于“计划生产”、“实际生产”和“完成计划的百分率”这一栏在表头中的名称可以写“项目”。
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