小学六年级十二册数学教案.docx
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小学六年级十二册数学教案
小学12册数学教案
执教时间:
课题
圆柱
第1课时
教学内容
圆柱的特征和侧面积的计算P1—4
教学目标
认识圆柱,知道圆的底面、侧面和高,知道圆柱底面是两个相等的圆,沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,掌握圆桩侧面积的计算方法,并能正确地计算。
教学重点
教学难点
掌握圆柱的特征,形成圆柱的表象。
教学准备
粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、听装啤酒、厚书本等实物,模型
教
学
过
程
一、创设情景:
1、讲台上预先放着粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、听装啤酒、厚书本等,进行分类,初步认识圆柱体
2、你喜欢喝饮料吗?
假如你是一个小小的设计师,要设计一个饮料罐,至少需要多少平方厘米铁皮?
二、探究:
1、怎样做“饮料罐”
我们先来做一个“饮料罐”(模型),用厚纸当铁皮,你们想该怎么做?
大家在小组里议一议,试一试。
(一个圆筒、两个圆片)
它是用什么形状的纸来卷筒呢?
剪剪看。
(长方形)
2、把实际问题转化为数学问题
(1)我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。
“求这个饮料罐要用铁皮多少”这一事件,从数学的角度看,是个怎样的数学问题?
(2)学生观察、思考议论。
(3)谁能从圆柱的侧面与底面的关系知道长方形的长和宽?
引导学生得出:
修改意见
教
学
过
程
长方形面积=长×宽
圆柱侧面积=底面周长×高
S=ch
3、出示例1
一个圆柱茶叶盒,底面直径是5厘米,高10厘米。
求它的侧面积。
(1)指名板演,其他学生独立完成。
(2)交流,为什么要这样做?
三、应用
一个圆柱,底面的半径是0.4米,高是1.5米。
求它的侧面积?
(得数保留两位小数)
四、巩固练习:
练一练:
1—4
五、布置作业:
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
课题
圆柱
第2课时
教学内容
圆柱的表面积P4--6
教学目标
理解圆柱表面积的意义,掌握圆柱表面积的计算方法,并能正确地计算圆柱的表面积。
会解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解圆柱表面积的意义,能正确计算。
教
学
过
程
一、准备练习:
计算下面各圆柱的侧面积。
1、底面周长2.5米,高0.6米。
2、底面直径4厘米,高10厘米。
3、底面半径1.5分米,高8分米。
二、新授:
1、你认为圆柱的表面积是指哪一部分?
它由几个面组成?
2、教师演示圆柱表面展开模型。
3、出示例2:
一个圆柱的高是4.5分米,底面半径是2分米,它的表面积是多少?
(1)指名板演。
其他学生独立完成。
(2)反馈评价,强调解答过程清楚完整,计算的正确。
4、出示“试一试”
(1)学生独立完成。
(2)反馈交流:
解题的注意点。
修改意见
教
学
过
程
三、巩固练习:
练一练1、2、3、4
四、布置作业:
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
课题
圆柱
第3课时
教学内容
练习一P6--7
教学目标
进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法,提高计算的计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力,培养学生认真仔细的计算习惯和负责精神。
教学重点
教学难点
圆柱侧面积、表面积的正确计算
教
学
过
程
一、复习:
圆柱具有什么特征?
如何计算圆柱的侧面积?
怎样求它的表面积?
二、基本练习:
填表
圆柱(厘米)
侧面积
(平方厘米)
表面积
(平方厘米)
底面半径3
高10
底面直径8
高10
底面周长3.14
三、应用题:
1、一个圆柱形茶叶罐,底面直径和高都是10厘米,它的侧面积和表面积各是多少?
2、一个圆柱水池,从池里面量,底面直径是4米,深1.5米。
在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
3、一种圆柱形油桶,底面的周长18.84分米,高是0.8米,做一个这样的油桶至少要用铁皮多少平方米?
(得数保留整数)
修改意见
教
学
过
程
4、一种圆柱形铁桶(没盖),高是24厘米,底面半径是1分米,做10个这样的铁桶,至少需要铁皮多少平方分米?
5、做一个直径是30厘米的铁皮烟囱,高3.2米,接口处占2厘米,至少要用铁皮多少平方米?
四、实践操作题:
1、指导学生侧量圆柱物体的高和底面直径。
2、学生动用测量自己带来的茶叶罐的底面直径和高,并计算它的侧面积和表面积。
五、思考题
六、作业:
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
课题
圆柱体积的计算
第4课时
教学内容
P7—9例3
教学目标
理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算公式,并能正确地计算圆柱的体积,提高知识的迁移和转化的能力。
教学重点
教学难点
圆柱体体积公式的推导过程
教学准备
圆柱体模型
教
学
过
程
一、复习联想
1、计算下列图形的体积。
(1)学生计算。
修改意见
教
学
过
程
2、实践操作。
(1)学生用配套学具操作:
将圆柱拼成近似的长方体。
(2)汇报:
学生上台在视频展示台上做转化演示。
3、公式推导。
(1)观察比较:
拼成的长方体与原来的圆柱有哪些联系?
根据这种联系你能否推导出圆柱体积的计算方法?
(2)小组合作研究。
(3)小组汇报研究结果,教师板书:
长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高
↓↓↓
圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高
V=Sh
4、教学例题。
一根圆柱形钢材,横截面面积是40平方厘米,高是1.8米,它的体积是多少?
(1)说说本题思考步骤。
(2)计算(注意单位统一)。
(3)指名板演。
(4)交流校对。
5、巩固练习:
P9,1—3
6、作业。
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
课题
圆柱体积计算的应用
第5课时
教学内容
P10—11例4
教学目标
1、巩固圆柱体积的计算方法,提高计算的熟练程度,能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。
教学重点
教学难点
正确计算圆柱体积与解决实际问题
教
学
过
程
一、复习
1、圆柱体体积计算公式
2、计算下面各圆柱的体积
(1)底面的面积是32平方厘米,高15厘米。
(2)底面圆周长是12.56厘米,高3分米。
二、新课
1、出示例4
一个圆柱形粮仓,底面内直径是4米,高2.5米。
如果每立方米可储小麦750千克,这个粮仓可储藏小麦多少千克?
(1)指名读题,告诉我们的条件是什么?
所求的问题是什么?
(2)求这个粮仓可储藏小麦多少千克?
关键是求什么?
(3)你认为这道题分几步解答?
(4)学生尝试解题,指名板演。
(5)反馈校对。
2、出示“试一试”
(1)指名板演,其他学生独立完成。
(2)反馈交流,说说思考步骤。
修改意见
教
学
过
程
三、巩固练习
1、“练一练”1—4
2、一根圆柱形柱子,埋入地下部分占全部的30%,露在地上部分的体积是1.4立方米,那么地下部分的体积是多少?
四、布置作业。
《作业本》
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
圆柱的体积
第6课时
教学内容
P11--12练习二
教学目标
①使学生进一步理解、掌握圆柱体体积的计算公式。
②能够正确地计算圆柱体的体积,并解决简单的实际问题
教学重点
教学难点
熟练计算圆柱体体积与解决实际问题
教学准备
教
学
过
程
一、复习圆柱体体积的推导
将圆柱体分成16等份后(其中的一份再等份成2份),可以拼成长方体。
长方体体积=sh
长方体底面积就是圆柱体中圆的的面积,高就是圆柱体的高。
所以圆柱体体积=sh
V柱=sh=πr2h
二、练习
1、第1题(前3题直接列式)
(1)已知底面积、高,求V
(2)已知底面半径、高,求V
(3)已知底面直径、高,求V
(4)已知底面周长、高,求V。
先求半径
2、直接求体积的应用题(2—3)
3、P12第4题,表面积比侧面积大12.56平方分米,就是两个底面积之和是12.56平方分米。
4、第5题,侧面展开是正方形指圆柱的高与它的底面周长相等。
5、计算空心圆柱的体积,先求底面积,也就是圆环的面积。
修改意见
教
学
过
程
6、一个圆柱形容器,从里面量,底面周长15.7分米,高4分米,1立方分米水重1千克。
这个容器能装水多少千克?
r=15.7÷3.14÷2=2.5(分米)
3.14×2.52×4×1
=3.14×6.25×4×1
=78.5(千克)
三、思考题
正放时空的部分的体积=倒放时空的部分的体积
先求出水的体积占水桶容积的几分之几。
38÷(38+2)=19/20
桶内现有纯净水:
20×19/20=19(升)
四、小结,作业
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
圆锥的特征体积
第1课时
教学内容
P13--16
教学目标
①使学生认识圆锥的特征,了解各部分名称。
②通过实验,使学生理解、掌握圆锥体积的计算公式。
③能运用公式计算圆锥的体积,解决一些简单的实际问题。
教学重点
教学难点
通过实验,理解掌握圆锥的体积计算
教学准备
圆柱体、圆锥体;学生制作的圆锥体
教
学
过
程
一.揭题:
圆锥的体积
1.举例生活中的圆锥体
2.认识圆锥
圆锥各部分名称(侧面、底面、高、直径)
3.画圆锥图(标出直径、高)
二.圆锥体积公式的推导
1.圆柱体体积公式:
V=sh=πr2h
2.猜想:
圆锥体体积公式会是怎样的?
生:
V=sh(因为长方体、正方体、圆柱体的体积公式都是V=sh)
生:
它的体积可能跟圆柱体体积有关
3.怎样证实自己的猜想
①找一个等底等高的圆柱体和圆锥体
②求出圆柱体的体积
③估计一下圆锥体的体积大约是多少?
④将圆柱体内的液体倒入圆锥体中,能够倒多少次?
⑤结论:
等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的
。
⑥公式:
V=
sh=
πr2h
三.圆锥体积的计算
1.例1。
一个圆锥形零件,底面积是24平方厘米,高8厘米,它的体积是多少?
学生尝试解答:
小结:
计算时要注意什么?
修改意见
教
学
过
程
2.练习
①一圆锥体的底面直径是6厘米,高2厘米,求V
②“练一练”1--3
③活动:
测量圆锥体的底面直径和高,求出它的体积。
四.作业:
作业本
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
圆锥体积计算的应用
第2课时
教学内容
P16--17
教学目标
巩固圆锥体积的计算方法,提高计算技能,能综合运用圆锥体积计算公式和其他知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
掌握解答此类应用题的思路与方法
根据具体情况确定解答方法
教学准备
教
学
过
程
一、复习
1、计算下面各圆柱的体积。
(1)底面半径3厘米,高20厘米。
(2)底面周长25.12分米,高12分米。
2、计算下面各圆锥的体积。
(1)底面直径10厘米,高15厘米。
(2)底面积50.24平方厘米,高9厘米。
二、新课
1、出示例2
例2:
一个近似于圆锥形的沙堆,测得它的高是1.5米,底面周长12.56米,每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整吨数)
(1)这道题目你自己能否解决?
解决问题的关键是什么?
(2)你计划分几步来解答?
想一想,解答过程中还有什么问题要注意?
(3)尝试解答。
(4)反馈评价。
2、出示“试一试”
(1)指名板演,其他学生独立完成。
(2)反馈交流,说说思考步骤。
修改意见
教
学
过
程
三、巩固练习
1、“练一练”1—3
2、一个圆锥形的沙堆,占地面积为12平方米,高2米,每立方米沙重1.7吨,如果用一辆载重3.4吨的汽车运完这堆沙,要运多少次?
用不同的思路解答。
(1)这堆沙的总质量÷载重量=运的次数
即1.7×(1/3×12×2)÷3.4=4(次)
(2)这堆沙的总体积÷一次可运的体积=运的次数
即1/3×12×2÷(3.4÷1.7)=4(次)
四、布置作业:
《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
练习三
第3课时
教学内容
P18--19
教学目标
巩固圆锥的体积计算公式,能综合运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题,能理解并运用等积变形来解决相关的问题,发展学生的空间观念,提高学生的数学能力。
教学重点
教学难点
圆锥体积计算
等底等高圆柱与圆锥之间体积关系的灵活运用
教学准备
教
学
过
程
一、复习
圆锥有什么特征?
圆锥的体积计算公式怎样?
等底等高的圆柱与圆锥之间有什么关系?
二、基础训练
1、填表
圆锥
体积
底面积18平方分米
高10分米
底面半径0.4米
高0.3米
底面直径20厘米
高6厘米
底面周长31.4厘米
高12厘米
2、独立完成P练习三第2题、第5题,然后交流校对。
三、综合训练
1、把一个底面半径6厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长15厘米的立方体容器中,水面比原来升高1.2厘米,求这个圆锥形铸件的体积?
圆锥形铸件的体积其实就是什么的体积?
修改意见
教
学
过
程
2、一个零件,上面是圆锥形,下面是圆柱形,它们的底面半径是1厘米,它们的高都是3厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米?
零件上面的圆锥与下面的圆柱有什么关系?
3、把一根半径是3厘米、长是12厘米的圆柱形木条,加工成与它等底等高的圆锥,要切削去多少立方厘米?
4、思考题:
如何求物体的体积?
讲一讲解题思路。
四、布置作业:
《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
复习
(一)
第1课时
教学内容
P19--20
教学目标
巩固圆柱和圆锥的特征,侧面积、表面积和体积的计算方法,进一步提高计算技能和知识的应用能力,领会和构建知识之间的联系。
教学重点
教学难点
圆柱和圆锥的基础知识
根据具体的题目情节来确定计算方法
教学准备
教
学
过
程
一、比较区别圆柱和圆锥的特征。
名称
特征
底面
侧面及展开形状
高及条数
圆柱
圆锥
二、填表
名称
条件
侧面积
表面积
体积
圆柱
r=0.4米,h=0.6米
d=1分米,h=0.8分米
c=125.6厘米,h=1.5分米
圆锥
r=1分米,h=0.6分米
d=1.2厘米,h=5厘米
C=18.84米,h=4米
三、应用题练习
1、第3题。
(1)指名板演,其他学生独立完成。
(2)交流校对。
修改意见
教
学
过
程
2、第4题。
做圆柱形无盖水桶,要用铁皮多少平方厘米?
就是求圆柱体的什么?
水桶的容积怎么求?
3、第5题。
要求圆锥形沙堆重多少吨?
必须先求什么?
四、布置作业:
《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
复习
(二)
第2课时
教学内容
P20--21
教学目标
进一步巩固圆柱和圆锥的特征,熟练侧面积、表面积和体积的计算,提高计算技能。
能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实际问题。
教学重点
教学难点
知识综合运用
灵活解题的能力
教学准备
教
学
过
程
一、复习圆柱、圆锥体积的计算公式及推导过程。
二、练习
1、第6题:
题目要求漆6根木柱需要油漆多少千克?
先要求什么?
油漆的面积就是6根木柱的侧面积。
2、第7题:
长方体钢材的体积与圆钢条的体积关系怎样?
怎样求圆钢条的长度?
3、第8题:
1分钟内流过的水可以把它想像成为是一根圆柱形水柱。
这根水柱的底面直径和高各是多少?
4、第9题:
(1)指名板演,其他学生独立完成。
(2)指名板演的学生说一说解题思路。
多种解法:
思路一:
圆锥6.28÷2=3.14(立方分米)
圆柱3.14×3=9.42(立方分米)
思路二:
圆柱6.28÷(1-1/3)=9.42(立方分米)
圆锥9.42×1/3=3.14(立方分米)
修改意见
教
学
过
程
5、第12题:
应先求什么?
(体积)
再求什么?
(重量)
6、思考题:
要求圆锥放入后,水面升高多少分米?
必须先求出圆锥的体积。
圆锥的体积就是水升高的部分所形成的圆柱体体积,圆柱体体积÷圆柱形玻璃缸底面积,就求出水面上升的高度。
三、作业P21,10—11,《作业本》
修改意见
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
复式统计表
第1课时
教学内容
P23
教学目标
1.认识复式统计表,知道复式统计表的作用和基本格式,初步掌握制作完整的复式统计表的方法和步骤,会初步制作复式统计表。
2.能读懂复式统计表,理解表中数据的意义和关系,能根据表中的数据进行简单描述或回答有关问题。
教学重点
教学难点
教学准备
教
学
过
程
一、引入
1、出示从报刊媒体、教学资料及家庭生活中收集到的各种统计表(包括准备题),请学生观察,并回答以下问题:
(1)这些表格统称叫做什么?
你平时还在哪些地方看到过统计表?
说说看。
(2)你认为统计表表示的数据与平时用文字表示的数据相比,有哪些优点?
小结:
统计表表达数量关系具有清晰、简明的特点,在日常生活中运用非常广泛,是很重要的数学表达和交流的方式,也是我们学习数学的重要内容。
2、选择教材准备题的表格重点观察:
你能从中知道什么?
完整的统计表由哪些部分组成?
学生观察后进行交流并明确:
这张统计表统计的是东方小学各年级的学生人数,有表名、数量单位、制表日期和数据表格组成,数据表格包括栏目名称和数据,并让学生认识表头。
二、展开
1、提出问题
刚才的表格中只统计了东方小学各年级的人数,如果要具体一些,你们觉得还可以把哪些内容统计在内?
学生回答后讨论确定增加各年级男、女生的人数并出示例1
2、实践探索
(1)小组或同桌讨论,也可以自己独立思考:
怎样设计符合要求的表格?
教师可指导学生,途径有两条:
一是重新设计表格;二是改变准备题的表格。
(2)学生设计并绘制表格,教师巡视指导。
3、反馈交流。
用实物投影仪反馈学生绘制的表格,并与准备题的表格相比较:
有何异同?
修改意见
教
学
过
程
然后师生共同评价:
你认为他的统计表制作得怎么样?
什么地方可以改进?
通过评价明确以下几点:
(1)完整的统计表包括的内容。
(2)表的格式应根据具体情况来确定,因此,表头也应根据具体题目的要求和格式来设计。
(3)明确合计数和总计数的计算方法,合计数一般指每个年级的总人数,总人数一般指学校的总人数,合计和总计一般放在最前面。
(4)思考:
如何检查制作的统计表是否正确?
学生回答后明确:
一是核对表中的所有数据是否正确;二是再分别计算合计数和总计数,看结果是否一致。
(5)刚才有问题的学生自己调整所制的表格。
4、读表练习。
(1)基本练习
出示教材表格下的四个问题,请学生看表回答,以加深对表格中数据所表示的意义和关系的理解。
(2)深化练习。
六年级学生占全校学生总数的百分之几?
东方小学平均每个年级有多少学生?
女生占了总数的百分之几?
从表中还可以知道什么?
(三)练习
课本练一练p25-26
教
后
反
思
新安江第三小学12册数学教案
执教者:
陈晓瑾
执教时间:
年月日(周)
课题
含百分数的复式统计表
第2课时
教学内容
P26
教学目标
3.理解含有百分数的统计表的特征和作用,掌握制作的方法,并能正确地制作。
4.理解表中数据的意义和关系,能根据表中数据进行计算,回答问题或简单推理。
教学重点
教学难点
教学准备
教
学
过
程
一、发现问题。
出示例2
让学生仔细读题,并重点理解题目的要求,让学生明确:
“现分别算出各季度完成的百分率,再制成统计表”的意思在统计表中要能反映出各季度完成的百分率。
因此设计表格时要有这一栏目。
然后让学生自己尝试设计制作表格。
二、解决问题。
(1)通过比较,讨论表头的设计,对应于“计划生产”、“实际生产”和“完成计划的百分率”这一栏在表头中的名称可以写“项目”。