第4章第2节变压器.docx
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第4章第2节变压器
第2节：
变_压_器
1．变压器
在交流电的传输过程中能电压或电压的设备。
2．结构组成
由两个（或两个以上）和闭合的组成，其中由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。
3．变压器的符号表示及分类
（1）变压器的符号：
如图4－2－1所示。
（2）原、副线圈：
与相连的线圈叫原线圈或初级线圈，与相连的线圈叫副线圈或次级线圈。
原、副线圈的匝数分别用和表示。
图4－2－1
（3）电压表示：
①输入电压：
两端的电压，用表示。
②输出电压：
两端的电压，用表示。
（4）变压器分类：
按输出电压的特点分为变压器和降压变压器。
4．工作原理
（1）互感：
交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中产生感应电动势，当副线圈闭合时，副线圈中有电流产生，它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中产生的现象。
（2）工作原理：
电磁感应是变压器的工作原理，即是变压器工作的基础。
1．对理想变压器工作原理的理解
变压器工作原理的物理过程示意图如图4－2－2所示。
原线圈上加交变电压U1产生交变电流；铁芯中产生交变磁场即产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势U2；当副线圈接负载
时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电。
由于铁芯闭合，图4－2－2
在不考虑铁芯漏磁的情况下，穿过原、副线圈的每匝线圈的磁通量及其变化率均相同，因此在原线圈上所加的交流电压值与原线圈匝数不变的情况下，副线圈上产生的交变电压与副线圈的匝数成正比。
这样可以通过绕制不同匝数的副线圈来得到各种数值的交变电动势，从而改变了交流电的电压。
要强调的是，从能量转换角度看，变压器是把电能转化为磁能，再将磁能转化为电能的装置，一般地说，经过转换后电压、电流均发生了变化。
2．应用变压器时的注意事项
（1）变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
（2）变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
（3）变压器不能改变交变电流的频率。
（4）若直流电的电压是随时间变化的，也可以用变压器改变电压。
1．下列关于变压器的说法正确的是（ ）
A．变压器工作的基础是自感现象
B．在原线圈中，电能转化为磁场能
C．电能能够从原线圈传递到副线圈，是因为原、副线圈通过导线连在一起
D．变压器对恒定电流也能变压
理想变压器特点
铁芯、原副线圈且不考虑铁芯因涡流而消耗的能量
电压与匝数关系
＝
电流与匝数关系
＝
功率关系
P1P2
1．变压（变流）规律
表达
名称
规律表示
依据
备注
变压规律
＝
＝
＝…
E＝n
适于一个原线圈及多个副线圈的情况
功率关系
P入＝P出
能量守恒
适于理想变压器
变流规律
＝
U1I1＝U2I2
适于一个原线圈一个副线圈
n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
U1I1＝U2I2＋U3I3＋…
适于一个原线圈，多个副线圈
2．变压器工作时的制约关系
（1）电压制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1/n1。
（2）电流制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1。
（3）功率制约：
P2决定P1，P2增大，P1增大，P2减小，P1减小，P2为0，P1为0。
2．对于理想变压器，下列说法错误的是（ ）
A．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电压，不随副线圈的输出电流的变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
1．自耦变压器的示意图
如图4－2－3所示。
图4－2－3
2．特点
铁芯上只有一个。
3．用途
可升高电压，也可降低电压。
如果把整个绕组作，副线圈只取绕组的一部分，就可以电压（图4－2－3甲）；如果把绕组的一部分作原线圈，整个绕组作，就可以电压（图4－2－3乙）。
1．自耦变压器的构造及使用
（1）构造：
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，如图4－2－4所示。
（2）变压方法：
AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
通常原线圈没有使用整个绕组，而是使用了绕组的大部分，目的是使用220V的电源时，可以得到0～250V的电压。
图4－2－4
2．自耦变压器的工作原理
自耦变压器是只有一个绕组的变压器，当作为降压变压器使用时，从绕组中抽出一部分线圈作为副线圈与负载相连；当作为升压变压器使用时，绕组的一部分线圈作为原线圈，与电源相连。
自耦变压器实际就是通过电磁感应“自己影响自己”。
3．如图4－2－5所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB＝100V，R0＝40Ω，当滑片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为______V，通过电阻R0的电流有效值为__________A。
图4－2－5
[例1] 一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图4－2－6所示。
图4－2－6
（1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数为______V，电流表示数为______A。
（2）当原线圈接在220V交流电源上时，电压表示数为______V，电流表示数为_____A。
此时输入功率为_____W。
[思路点拨] 解此题的关键有两点：
（1）变压器的工作原理是利用电磁感应。
（2）原、副线圈电压、电流与匝数的关系。
（1）变压器能改变交流电压，不能改变恒定直流电压。
（2）交流电压表与电流表的示数均为有效值。
（3）输入功率由输出功率决定。
1．（2012·重庆高考）如图4－2－7所示，理想变压器的原线圈接入u＝11000
sin100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220V 880W”的电器RL供电，该电器正常工作。
由此可知（ ）
图4－2－7
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100Hz
C．副线圈中电流的有效值为4A
D．变压器的输入功率为880W
答案：
C
[例2] 图4－2－8所示为一理想自耦变压器，当它的滑片P向b方向移动时，R和R′保持不变，电压表读数将________，电流表的读数将________；若P的位置不动，变阻器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将________，电流表的读数将________。
（填“变大”“变小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻）图4－2－8
[思路点拨] 解决此类问题时，首先要根据题意分清变量和不变量，其次要明确变量之间的相互制约关系——电压为输入决定输出；电流和功率为输出决定输入。
应用各物理量之间的制约关系对理想变压器电路进行动态分析的常见情况有两种：
（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
（2）负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
2．如图4－2－9所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时（ ）
图4－2－9
A．A1的读数变大，A2的读数变大
B．A1的读数变大，A2的读数变小
C．A1的读数变小，A2的读数变大
D．A1的读数变小，A2的读数变小
[随堂基础巩固]
1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（ ）
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
2．关于理想变压器特点，下列说法中正确的是（ ）
A．理想变压器能够使电压升高，同时电流变大
B．原、副线圈具有相同的磁通量及变化率，产生的感应电动势也相同
C．原、副线圈没有电阻，铁芯中不会产生涡流
D．原、线圈往往匝数少，绕线粗，电流大
3．一输入电压为220V，输出电压为36V的变压器副线圈烧坏。
为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图4－2－10所示，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1V。
按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为（ ）图4－2－10
A．1100,360B．1100,180
C．2200,180D．2200,360
4．如图4－2－11所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是（ ）
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小图4－2－11
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
[课时跟踪训练]
1．理想变压器的原、副线圈中不相同的物理量有（ ）
A．交流电的频率 B．磁通量的变化率
C．功率D．交流电的峰值
2．如图1所示，可以将电压升高供给电灯的变压器是（ ）
图1
3．一理想变压器原线圈接交流电源、副线圈接电阻，下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍（ ）
A．次级线圈的匝数增加为原来的2倍
B．初级线圈的匝数增加为原来的2倍
C．负载电阻变为原来的2倍
D．副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍
4．如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220V 60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。
则（ ）
图2
A．电流表的示数为
A
B．电源输出功率为1200W
C．电流表的示数为
A
D．原线圈端电压为4400V
5．在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都有滑动头，如图3所示。
当变压器输入电压发生变化时，可上下调节滑动头P1、P2的位置，使输出电压稳定在220V上，现发现输出电压低于200V，下列措施中不正确的是（ ）图3
A．将P1向下移
B．将P2向上移
C．将P1向上移，同时P2向下移
D．将P1向下移，同时P2向上移
6．如图4所示，甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V。
若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（ ）
图4
A．220V、220VB．220V、110V
C．110V、110VD．220V、0
7．如图5所示，变压器输入电压恒定，输出端两个灯泡相并联，R为滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑动触头。
开始时，开关S断开，不计导线的电阻，则下列说法正确的是
（ ）
图5
A．P向左滑动，灯泡L1变暗，变压器的输入功率减小，电压表V1示数不变
B．P向右滑动，灯泡L1变暗，变压器的输入功率减小，电压表V1示数减小
C．闭合开关S，灯泡L1变亮，变压器的输入功率增大，电压表V2示数增大
D．闭合开关S，灯泡L1变暗，变压器的输入功率增大，电压表V2示数减小
8．如图6所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶10，副线圈与阻值R＝20Ω的电阻相连。
原线圈两端所加的电压u＝20
sin20πt（V），则（ ）
A．交流电压表的示数为20
V图6
B．副线圈输出交流电的频率为100Hz
C．电阻R上消耗的电功率为2kW
D．原线圈中电流的最大值为100A
9．如图7所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，求三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3。
图7
10．如图8所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3300V，副线圈的输出电压U2＝220V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2V。
则：
（1）原、副线圈的匝数分别为多少？
图8
（2）当S断开时，A2的示数I2＝5A，那么A1的示数为多少？
（3）当S闭合时，A2的示数如何变化？
A1的示数如何变化？
参考答案
1．升高，降低电
2．线圈，铁芯，铁芯
3．
（2）电源，负载n1和n2
（3）①原线圈，U1
②副线圈，U2
（4）升压
4．
（1）相互感应。
（2）互感现象
1．
解析：
变压器是改变交流电压的设备，不能对恒定电流变压，D错误；变压器的工作基础是电磁感应、互感现象，原、副线圈之间的能量传递依靠的是电磁感应，能量转换方式是：
原线圈电能→磁场能→副线圈电能，所以B正确。
答案：
B
理想变压器特点
铁芯无漏磁、原副线圈无电阻且不考虑铁芯因涡流而消耗的能量
电压与匝数关系
＝
电流与匝数关系
＝
功率关系
P1＝P2
2．
解析：
理想变压器的输入电压不受输出电压、输出电流的限制，输入电流和输入功率随输出电流和输出功率的增大而增大，当输出电流为零时，输入电流也为零，但输入电压不为零。
故应选D。
答案：
D
2．绕组。
3．原线圈，降低,副线圈，升高
3．
解析：
当滑片处于线圈中点时，UCD＝2UAB＝200V，通过R0的电流I＝
＝5A。
答案：
200 5
[例1]
[解析]
（1）原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。
（2）由
＝
得
U2＝U1
＝220×
V＝44V（电压表读数），
I2＝
＝
A＝0.44A（电流表读数），P入＝P出＝I2U2＝0.44×44W＝19.36W。
[答案]
（1）0 0
（2）44 0.44 19.36
1．
解析：
根据接入电压u＝11000
sin100πt，输入电压有效值为11000V，要使“220V 880W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为I＝
＝4A，副线圈输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6V＋220V＝244V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比，为2750∶61，A错误，C正确；交流电的频率f＝
＝
＝50（Hz），B错误；变压器的输出功率P出＝PRL＋Pr＝880W＋42×6W＝976W，D错误。
答案：
C
[例2]
[解析] 电源的电压设为U1，电压表的读数是副线圈两端的电压，设为U2，那么U2＝
U1。
当P向b移动时，n1变大，n2不变，所以U2变小，即电压表读数将变小，如果R和R′不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即电流表的读数将变小。
当P的位置不变时，副线圈两端电压不变，故电压表的读数不变，滑动变阻器的滑片Q向上滑动时，总电阻变小，副线圈中的电流变大，原线圈中的电流变大，即电流表的读数将变大。
[答案] 变小 变小 不变 变大
2．
解析：
当滑动触头下移时，R3↓，R总↓，I＝
，U不变I↑，U并＝U－UR1↓，通过R2的电流IR2↓，IA2＝I－IR2↑，○A2的示数变大，由原、副线圈电流与匝数成反比，可知A1的示数变大。
答案：
A
[随堂基础巩固]
1．
解析：
通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁联系在一起，故D错误。
答案：
C
2．
解析：
理想变压器原、副线圈功率相等，即U1I1＝U2I2，不可能同时使电压升高，电流增大，A错；原、副线圈匝数不同，感应电动势不同，B错；理想变压器不考虑绕线铜损，铁芯的热损，当然要求线圈无电阻，铁芯不产生涡流，C对；原、副线圈中匝数少的一边，电流大，绕线粗，但不一定作为原线圈使用，D错。
答案：
C
3．
解析：
由于理想变压器的电压比与原、副线圈匝数比的关系为
＝
，
＝
，
所以对于改装后的变压器有
＝
，n1＝1100匝，对改装前的变压器则有
＝
，故n2＝180匝，正确选项为B。
答案：
B
4．
解析：
S由a合到b时，n1减小，由
＝
可知U2增大，P2＝
，P2随之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，从而I1增大，故A正确；S由b合到a时，与上述情况相反，P2应减小，所以B正确；P上滑时，R增大，因P2＝
，所以P2减小，又P1＝P2，P1＝U1I1，从而I1减少，C错误；U1增大，由
＝
可知U2增大，所以P2增大，因而I2增加，由
＝
，所以I1也增大，D正确。
答案：
C
[课时跟踪训练]
1．
解析：
理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同；变压器的原理是互感现象，其作用改变电压峰值不改变频率，故选D。
答案：
D
2.
解析：
变压器应该接在交流电路中，对升压变压器又有副线圈的匝数大于原线圈的匝数。
答案：
C
3．
解析：
变压器的输入功率由输出功率决定，即P入＝P出，输出功率P出＝
，U增大为原来的2倍，负载电阻也变为原来的2倍时，P出为原来2倍。
答案：
D
4．
解析：
由灯泡正常发光可知，副线圈电压为220V，由
＝
可知，原线圈电压U1＝20×220V＝4400V，D正确。
又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60W，故B项错。
电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝
＝
A＝
A，故A项错，C项正确。
答案：
CD
5．
解析：
理解变压器的基本规律，并能对变压器进行调节。
由
＝
知U2＝
，欲增大U2，可增大n2（或减小n1），也可同时增大n2，减小n1。
答案：
C
6．
解析：
对于变压器有
＝
，当Ucd＝110V时，Uab＝2Ucd＝220V；而在g、h两端加110V的电压时，g上端部分电阻中无电流，不产生电压，所以e、f间的电压仍为110V。
故选项B正确。
答案：
B
7．
解析：
变压器输入电压恒定，输出电压不变化，电压表V1的示数不变。
P向左滑动，输出端总电阻增大，输出电流减小，输入电流也减小，输入功率减小，选项A正确；P向右滑动，输出端总电阻减小，输出电流增大，输入电流也增大，输入功率增大，选项B错误；闭合开关S，输出端总电阻减小，输出电流增大，输入功率增大，R的分压增大，电压表V2的示数减小，灯泡L1变暗，选项C错误，D正确。
答案：
AD
8．
解析：
交流电压表的示数为交流电的有效值，应为20V，选项A错误；原线圈交流电的频率为10Hz，变压器不改变交流电的频率，故选项B错误；副线圈两端的电压有效值为U2＝
U1＝200V，则P＝
＝U2I2＝U1I1，解得P＝2000W；I1＝100A，原线圈中电流的最大值为100
A，选项C正确而D错误。
答案：
C
9．解析：
由于四个规格相同的灯泡都正常发光，所以I1＝I2＝I3＝I。
设n1、n2、n3三个线圈两端的电压分别为U1、U2、U3，接在原线圈中灯泡两端的电压为U0，则有U0＝U3＝
，所以
＝
，即
＝
。
设电源电压为U，则有U＝U0＋U1，根据理想变压器输入功率等于输出功率，则有：
UI＝U0I＋U2I＋U3I，即UI＝4U3I
所以U＝4U3，U1＝U－U0＝3U3，即
＝
＝
因此三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。
答案：
n1∶n2∶n3＝3∶2∶1
10．
解析：
（1）根据变压比
＝
及
＝
可得
n1＝
·n0＝
×1＝1650（匝）
n2＝
·n0＝
×1＝110（匝）
（2）由理想变压器P入＝P出，得I1U1＝I2U2
故I1＝
·I2＝
×5A＝0.33A
（3）开关S闭合时，负载增加，总电阻减小，副线圈的输出电压U2不变，I2＝
，即I2增大，输出功率P出＝I2U2也增大。
根据理想变压器P入＝P出，即I1U1＝I2U2，原线圈中的电流I1也随之增大，故电流表A2、A1的示数均变大。
答案：
（1）1650 110
（2）0.33A （3）变大 变大
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