浙教版七年级上册教材初中初一课本知识点汇总.docx

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浙教版七年级上册教材初中初一课本知识点汇总

七年级上册：

第1章有理数

1.1从自然数到有理数

正数

负数

0既不是正数也不是负数。

正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

整数和分数统称为有理数。

1.2数轴

规定了原点、单位长度和正方向直线叫做数轴。

如果两个数只有符号不同，那么称其中一种数为另一种数相反数，也称这两个数互为相反数。

0相反数是0。

在数轴上，表达互为相反数（0除外）两个点，位于原点两侧，并且到原点距离相等。

1.3绝对值

一种数在数轴上相应点到原点距离叫做这个数绝对值。

一种正数绝对值是它自身；一种负数绝对值是它相反数；0绝对值是0。

互为相反数两个数绝对值相等。

注意：

任何数绝对值不不大于或等于0。

1.4有理数大小比较

在数轴上表达两个数，右边数总比左边数大。

正数都不不大于0，负数都不大于0，正数不不大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大数大；两个负数比较大小，绝对值大数反而小。

第2章有理数运算

2.1有理数加法

有理数加法法则：

同号两数相加，取与加数相似符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。

互为相反数两个数相加得0；一种数同0相加，仍得这个数。

加法互换律：

两个数相加，互换加数位置，和不变。

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

2.2有理数减法

有理数减法法则：

减去一种数，等于加上这个数相反数。

2.3有理数乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，积为零。

乘法互换律：

两个数相乘，互换因数位置，积不变。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法分派律：

一种数与两个数和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

2.4有理数除法

有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一种不等于0数都得0。

注意：

0不能做除数。

除以一种数（不等于0），等于乘以这个数倒数。

2.5有理数乘方

普通，在数学上把n个相似因数a相乘积记做

，即

这种求几种相似因数积运算叫做乘方，乘方成果叫做幂。

在

中，

叫做底数，

叫做指数，

读作“

次方”或“

次幂”。

2.6有理数混合运算

有理数混合运算法则：

先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如有括号，先进行括号里面运算。

2.7近似数

与实际完全符合数称为精确数。

与实际接近数称为近似数。

一种近似数精准度可用四舍五入法表述。

一种近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到哪一位。

第3章实数

3.1平方根

如果一种数平方等于a，那么这个数叫做a平方根，也叫做a二次方根。

一种正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0平方根是0；负数没有平方根。

一种正数a正平方根用“

”表达（读作“根号a”）；a负平方根用“-

”表达（读作“负根号a”）；a平方根用“

”表达（读作“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。

求一种数平方根运算叫做开平方。

正数正平方根称为算术平方根，0算术平方根是0。

3.2实数

无限不循环小数叫做无理数。

有理数和无理数统称实数。

实数和数轴上点一一相应。

在数轴上表达两个实数，右边数总比左边数大。

3.3立方根

一种数立方等于a，这个数就叫做a立方根，也叫做a三次方根，记做

，其中a是被开方数，3是根指数，符号“

”读作“三次根号”。

求一种数立方根运算，叫做开立方。

一种正数有一种正立方根；一种负数有一种负立方根；0立方根是0。

3.4实数运算

实数运算顺序是：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。

如果遇到括号，则先进行括号里运算。

第4章代数式

4.1用字母表达数

4.2代数式

由数、表达数字母和运算符号构成数学表达式称为代数式。

单独一种数或者一种字母也称代数式。

4.3代数式值

用数值代代替数式里字母，计算后所得成果叫做代数式值。

4.4整式

由数与字母或字母与字母相乘构成代数式叫做单项式，单独一种数或一种字母也叫单项式。

单项式中数字因数叫做这个单项式系数。

一种单项式中，所有字母指数和叫做这个单项式次数。

由几种单项式相加构成代数式叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式项，不含字母项叫做常数项，次数最高项次数就是这个多项式次数。

单项式和多项式统称为整式。

4.5合并同类项

多项式中，所含字母相似，并且相似字母指数也相似项，叫做同类项。

所有常数项也看做同类项。

把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项法则是：

把同类项系数相加，所得成果作为系数，字母和字母指数不变。

4.6整式加减

代数式运算去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”号，把括号和它前面“-”号去掉，括号里各项都变化符号；

第5章一元一次方程

5.1一元一次方程

等号两边都是整式，只具有一种未知数，并且未知数指数是一次，这样方程叫做一元一次方程。

使一元一次方程左右两边值都相等未知数值叫做一元一次方程解，也叫做方程根。

5.2等式基本性质

等式性质1：

等式两边都加上（或都减去）同一种数或式，所得成果仍是等式。

用字母可以表达为：

等式性质2：

等式两边都乘或都除以同一种数或式（除数不能为0），所得成果仍是等式。

用字母可以表达为：

5.3一元一次方程解法

把方程中项变化符号后，从方程一边移到另一边，这种变形叫做移项。

解一元一次方程基本程序是：

5.4一元一次方程应用

第6章图形初步知识

6.1几何图形

点、线、面、体称为几何图形。

图形所示某些不在同一种平面内，这样图形称为立体图形。

图形所示部位都在同一种平面内，称为平面图形。

6.2线段、射线和直线

通过两点有一条并且只有一条直线。

两点拟定一条直线。

6.3线段长短比较

在所有连结两点线中，线段最短。

两点之间线段最短。

6.4线段和差

如果一条线段长度是另两条线段长度和，那么这条线段就叫做另两条线段和；如果一条线段长度是另两条线段长度差，那么这条线段就叫做另两条线段差；

点C把AB提成相等两条线段AC和BC，点C叫做线段AB中点，这时AC=BC=

AB，AB=2AC=2BC.

6.5角与角度量

角是由两条有公共端点射线所构成图形，这个公共端点叫做这个角顶点。

角也可以当作是由一条射线绕着它端点旋转而成图形，起始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边。

终边旋转到和始边成一条直线时，所成角叫做平角；旋转到终边和始边再次重叠时，所成角叫做周角。

6.6角大小比较

等于90°角是直角，不大于直角角是锐角，不不大于直角而不大于平角角是钝角。

6.7角和差

如果一种角度数是另两个角度数和，那么这个角就叫做另两个角和；如果一种角度数是另两个角度数差，那么这个角就叫做另两个角差。

从一种角顶点引出一条射线，把这个角提成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。

6.8余角和补角

如果两个锐角和是一种直角，咱们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一种角是另一种角余角。

如果两个角和是一种平角，咱们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一种角是另一种角补角。

同角或等角余角相等。

同角或等角补角相等。

6.9直线相交

如果两条直线只有一种公共点，就说这两条直线相交。

该公共点叫做这两条直线交点。

对顶角相等。

当两条直线所交构成四个角中有一种是直角时，咱们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有一条并且仅有一条直线垂直于已知直线。

连结直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短。

从直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离。