浙教版七年级上册教材初中初一课本知识点汇总.docx

1、浙教版七年级上册教材初中初一课本知识点汇总七年级上册：第1章 有理数1.1 从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数。正整数、零、负整数统称为整数 ，正分数、负分数统称为分数 。整数和分数统称为有理数 。1.2 数轴规定了原点、单位长度和正方向直线叫做数轴。如果两个数只有符号不同，那么称其中一种数为另一种数相反数，也称这两个数互为相反数。0相反数是0。在数轴上，表达互为相反数（0除外）两个点，位于原点两侧，并且到原点距离相等。1.3 绝对值一种数在数轴上相应点到原点距离叫做这个数绝对值。一种正数绝对值是它自身；一种负数绝对值是它相反数；0绝对值是0。互为相反数两个数绝对值相等。注意：任何

2、数绝对值不不大于或等于0。1.4 有理数大小比较在数轴上表达两个数，右边数总比左边数大。正数都不不大于0，负数都不大于0，正数不不大于负数。两个正数比较大小，绝对值大数大；两个负数比较大小，绝对值大数反而小。第2章 有理数运算2.1 有理数加法有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相似符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数两个数相加得0；一种数同0相加，仍得这个数。加法互换律：两个数相加，互换加数位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。2.2 有理数减法有理数减法法则：减去一种数，等于加上

3、这个数相反数。2.3 有理数乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。乘法互换律：两个数相乘，互换因数位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法分派律：一种数与两个数和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。2.4 有理数除法有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一种不等于0数都得0。注意：0不能做除数。除以一种数（不等于0），等于乘以这个数倒数。2.5 有理数乘方普通，在数学上把n个相似因数a相乘积记做，即这种求几种相似因数积运算叫做乘方，乘方成果叫做幂

4、。在中，叫做底数，叫做指数，读作“次方”或“次幂”。2.6 有理数混合运算有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里面运算。2.7 近似数与实际完全符合数称为精确数。与实际接近数称为近似数。一种近似数精准度可用四舍五入法表述。一种近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到哪一位。第3章 实数3.1 平方根如果一种数平方等于a，那么这个数叫做a平方根，也叫做a二次方根。一种正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0平方根是0；负数没有平方根。一种正数a正平方根用“”表达（读作“根号a”）；a负平方根用“-”表达（读作“负根号a”）；a平方根用“”表达（读作“正、

5、负根号a”），其中a叫做被开方数。求一种数平方根运算叫做开平方。正数正平方根称为算术平方根，0算术平方根是0。3.2 实数无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。实数和数轴上点一一相应。在数轴上表达两个实数，右边数总比左边数大。3.3 立方根一种数立方等于a，这个数就叫做a立方根，也叫做a三次方根，记做，其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读作“三次根号”。求一种数立方根运算，叫做开立方。一种正数有一种正立方根；一种负数有一种负立方根；0立方根是0。3.4 实数运算实数运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里运算。第4章 代数式4.1 用字母表

6、达数4.2 代数式由数、表达数字母和运算符号构成数学表达式称为代数式。单独一种数或者一种字母也称代数式。4.3 代数式值用数值代代替数式里字母，计算后所得成果叫做代数式值。4.4 整式由数与字母或字母与字母相乘构成代数式叫做单项式，单独一种数或一种字母也叫单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式系数。一种单项式中，所有字母指数和叫做这个单项式次数。由几种单项式相加构成代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式项，不含字母项叫做常数项，次数最高项次数就是这个多项式次数。单项式和多项式统称为整式。4.5 合并同类项多项式中，所含字母相似，并且相似字母指数也相似项，叫做同类项。所有常数项也看做

7、同类项。把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则是：把同类项系数相加，所得成果作为系数，字母和字母指数不变。4.6 整式加减代数式运算去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”号，把括号和它前面“-”号去掉，括号里各项都变化符号；第5章 一元一次方程5.1 一元一次方程等号两边都是整式，只具有一种未知数，并且未知数指数是一次，这样方程叫做一元一次方程。使一元一次方程左右两边值都相等未知数值叫做一元一次方程解，也叫做方程根。5.2 等式基本性质等式性质1：等式两边都加上(或都减去)同一种数或式，所得成果仍是等式。用字母可以表

8、达为：等式性质2：等式两边都乘或都除以同一种数或式（除数不能为0），所得成果仍是等式。用字母可以表达为：5.3 一元一次方程解法把方程中项变化符号后，从方程一边移到另一边，这种变形叫做移项。解一元一次方程基本程序是：5.4 一元一次方程应用第6章 图形初步知识6.1 几何图形点、线、面、体称为几何图形。图形所示某些不在同一种平面内，这样图形称为立体图形。图形所示部位都在同一种平面内，称为平面图形。6.2 线段、射线和直线通过两点有一条并且只有一条直线。两点拟定一条直线。6.3 线段长短比较在所有连结两点线中，线段最短。两点之间线段最短。6.4 线段和差如果一条线段长度是另两条线段长度和，那么这

9、条线段就叫做另两条线段和；如果一条线段长度是另两条线段长度差，那么这条线段就叫做另两条线段差；点C把AB提成相等两条线段AC和BC，点C叫做线段AB中点，这时AC=BC=AB，AB=2AC=2BC.6.5 角与角度量角是由两条有公共端点射线所构成图形，这个公共端点叫做这个角顶点。角也可以当作是由一条射线绕着它端点旋转而成图形，起始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边。终边旋转到和始边成一条直线时，所成角叫做平角；旋转到终边和始边再次重叠时，所成角叫做周角。6.6 角大小比较等于90角是直角，不大于直角角是锐角，不不大于直角而不大于平角角是钝角。6.7 角和差如果一种角度数是另两个角度数和

10、，那么这个角就叫做另两个角和；如果一种角度数是另两个角度数差，那么这个角就叫做另两个角差。从一种角顶点引出一条射线，把这个角提成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。6.8 余角和补角如果两个锐角和是一种直角，咱们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一种角是另一种角余角。如果两个角和是一种平角，咱们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一种角是另一种角补角。同角或等角余角相等。同角或等角补角相等。6.9 直线相交如果两条直线只有一种公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线交点。对顶角相等。当两条直线所交构成四个角中有一种是直角时，咱们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有一条并且仅有一条直线垂直于已知直线。连结直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离。