32+48+32箱梁预应力钢束伸长值计算书.docx
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32+48+32箱梁预应力钢束伸长值计算书
下曲湾特大桥大桥跨陇海铁路（32+48+32）m连续箱梁
预应力钢束伸长值计算书
一、张拉力
下曲湾特大桥跨陇海铁路（32+48+32）m连续箱梁纵向预应力钢绞线采用抗拉强度标准值为fpk=1860MPa、弹性模量EP=195GPa,公称直径фj15.20mm，截面面积为140mm2，高强度低松弛钢绞线,其技术标准符合GB5224标准。
竖向预应力采用公称直径25mm的PSB830预应力混凝土用螺纹钢筋，其抗拉强度标准值fpk=830MPa、弹性模量EP=200GPa,本梁采用全桥竖向预应力，纵向预应力考虑工作段伸长量及锚圈口预应力损失，张拉控制应力取设计张拉应控制应力值的1.03倍。
二、伸长量计算
计算公式：
△L=PpL/EpAp=σpL/Ep
其中：
σp=σ[1-e-（Kx+μθ）]/（Kx+μθ）
σi=σ（i-1）e-（Kx+μθ）（张拉起点应力与张拉终点应力关系）
σ----预应力钢筋张拉端的张拉应力，MPa;
L----预应力钢筋长度，m;
θ---从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad;
k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0025;
μ----预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，金属波纹管取μ=0.23，
Ep----预应力钢筋弹性模量，钢绞线取Ep=195GPa；
σp----预应力钢筋的平均张拉应力，取张拉端的拉应力与计算截面处扣除孔道摩阻损失后的拉应力的平均值,MPa；
对由多曲线段或直线与曲线段组成的曲线筋张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时应将每段两端扣除孔道的摩阻损失后的拉力求出，然后再计算每段的张拉伸长值。
三、伸长量计算表
48+80+48梁预应力伸长量计算之考虑工作段长度及应力增大
（钢绞线：
μ=0.23，κ=0.0025，△L=6mm；精扎螺纹钢：
μ=0.35，κ=0.003，△L=1mm）
钢束编号
T1
分段编号
长度（m）
θ（弧度）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
5.500
0
0.01375
0.986344099
1341.06
1322.75
1331.88
3.8
合计
11.980
8.2
7.3
0.9
钢束编号
T2
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
8.500
0
0.02125
0.97897419
1341.06
1312.86
1326.91
5.8
合计
17.980
12.24
11.24
1.0
钢束编号
T3
分段编号
长度（m）
θ（弧度）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
11.500
0
0.02875
0.971659349
1341.06
1303.05
1321.97
7.8
合计
23.980
16.3
15.14
1.1
钢束编号
T4
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.314
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
13.861
0
0.0346525
0.965941022
1331.97
1286.60
1309.16
9.3
合计
29.962
20.1
18.78
1.4
钢束编号
T5
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.314
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
17.361
0
0.0434025
0.957525908
1331.97
1275.39
1303.48
11.6
合计
36.962
24.7
23.22
1.5
钢束编号
T6
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.314
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
20.861
0
0.0521525
0.949184105
1331.97
1264.28
1297.83
13.9
合计
43.962
29.3
27.62
1.7
钢束编号
T7
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.314
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
24.361
0
0.0609025
0.940914975
1331.97
1253.27
1292.22
16.1
合计
50.962
33.8
31.98
1.8
钢束编号
T8
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.490
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.314
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
27.861
0
0.0696525
0.932717883
1331.97
1242.35
1286.64
18.4
合计
57.962
38.3
36.3
2.0
钢束编号
T9
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.3142
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
31.361
0
0.0784025
0.924592203
1331.97
1231.53
1281.09
20.6
合计
64.96
42.7
40.58
2.2
钢束编号
T10
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.3142
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
34.861
0
0.0871525
0.916537313
1331.97
1220.80
1275.58
22.8
合计
71.96
47.1
44.82
2.3
钢束编号
T11
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
0.316
0
0.00079
0.999210312
1341.06
1340.00
1340.53
0.2
曲线BC
0.3142
0.05235988
0.01282817
0.98725376
1340.53
1323.44
1331.97
0.2
直线CD
38.361
0
0.0959025
0.908552596
1331.97
1210.16
1270.09
25.0
合计
78.96
51.5
49.02
2.5
钢束编号
T12单端张拉，两端推导求平均值
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.34
直线AB
0.369
0
0.0009225
0.999077925
1341.06
1339.82
1340.44
0.25
曲线BC
0.524
0.08726646
0.02138028
0.978846655
1340.44
1312.09
1326.21
0.36
直线CD
15.521
0
0.0388025
0.961940674
1326.21
1275.74
1300.81
10.35
曲线DE
1.047
0.17453293
0.04276057
0.958140773
1300.81
1246.36
1273.39
0.68
直线EF
1.741
0
0.0043525
0.995656958
1273.39
1267.86
1270.63
1.13
工作段
0.49
0
0.001225
0.99877575
1270.63
1269.07
1269.85
0.32
小计
20.18
13.44
工作段
0.49
1341.06
0.34
直线AB
1.741
0
0.0043525
0.995656958
1341.06
1335.24
1338.15
1.19
曲线BC
1.047
0.17453293
0.04276057
0.958140773
1338.15
1282.13
1309.94
0.70
直线CD
15.521
0
0.0388025
0.961940674
1309.94
1260.08
1284.85
10.23
曲线DE
0.524
0.08726646
0.02138028
0.978846655
1284.85
1257.67
1271.21
0.34
直线EF
0.369
0
0.0009225
0.999077925
1271.21
1270.04
1270.63
0.24
工作段
0.49
0
0.001225
0.99877575
1270.63
1269.07
1269.85
0.32
小计
20.18
13.36
靠近梁端
8.64
远离梁端
3.74
设计值
12.38
A￣
1.02
13.40
钢束编号
T13单端张拉，两端推导求平均值
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.34
直线AB
0.369
0
0.0009225
0.999077925
1341.06
1339.82
1340.44
0.25
曲线BC
0.524
0.08726646
0.02138028
0.978846655
1340.44
1312.09
1326.21
0.36
直线CD
12.061
0
0.0301525
0.970297552
1326.21
1286.82
1306.42
8.08
曲线DE
1.047
0.17453293
0.04276057
0.958140773
1306.42
1251.73
1278.88
0.69
直线EF
1.7
0
0.00425
0.995759018
1278.88
1273.46
1276.17
1.11
工作段
0.49
0
0.001225
0.99877575
1276.17
1274.60
1275.39
0.32
小计
16.68
11.15
工作段
0.49
1341.06
0.34
直线AB
1.7
0
0.00425
0.995759018
1341.06
1335.37
1338.21
1.17
曲线BC
1.047
0.17453293
0.04276057
0.958140773
1338.21
1282.20
1310.01
0.70
直线CD
12.061
0
0.0301525
0.970297552
1310.01
1271.10
1290.45
7.98
曲线DE
0.524
0.08726646
0.02138028
0.978846655
1290.45
1263.16
1276.76
0.34
直线EF
0.369
0
0.0009225
0.999077925
1276.76
1275.58
1276.17
0.24
工作段
0.49
0
0.001225
0.99877575
1276.17
1274.60
1275.39
0.32
小计
16.68
11.09
靠近梁端
7.75
远离梁端
2.41
设计值
10.16
A￣
0.96
11.12
钢束编号
H
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
1.768
0
0.00441964
0.995590108
1341.06
1335.15
1338.10
1.2
曲线BC
1.047
0.17453293
0.04276057
0.958140773
1338.10
1282.09
1309.90
0.7
直线CD
4.412
0
0.01103
0.989030607
1309.90
1295.53
1302.70
2.9
合计
15.43
10.40
9.28
1.1
钢束编号
M1
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
1.564
0
0.00391
0.996097634
1341.06
1335.83
1338.44
1.1
曲线BC
4.887
0.61086524
0.15271631
0.8583732
1338.44
1148.88
1241.25
3.1
直线CD
0.141
0
0.0003525
0.999647562
1241.25
1240.81
1241.03
0.1
合计
14.16
9.22
7.52
1.7
钢束编号
M2
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
1.397
0
0.00349125
0.996514837
1341.06
1336.39
1338.72
1.0
曲线BC
4.887
0.61086524
0.15271631
0.8583732
1338.72
1149.12
1241.51
3.1
直线CD
2.704
0
0.00676
0.993262797
1241.51
1233.15
1237.32
1.7
合计
18.95
12.25
10.98
1.3
钢束编号
M3
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
1.283
0
0.0032075
0.996797639
1341.06
1336.77
1338.91
0.9
曲线BC
4.887
0.61086524
0.15271631
0.8583732
1338.91
1149.29
1241.69
3.1
直线CD
5.797
0
0.0144925
0.985612011
1241.69
1223.82
1232.73
3.7
合计
24.91
15.99
14.32
1.7
钢束编号
M4
分段编号
长度（m）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
起点张拉应力（Mpa）
终点张拉应力（Mpa）
平均张拉应力（Mpa）
伸长量（cm）
设计伸长量（cm）
量差（cm）
工作段
0.49
1341.06
0.3
直线AB
1.083
0
0.0027075
0.997296162
1341.06
1337.43
1339.25
0.7
曲线BC
4.887
0.61086524
0.15271631
0.8583732
1339.25
1149.57
1242.00
3.1
直线CD
8.961
0
0.0224025
0.977846573
1242.00
1214.48
1228.19
5.6
合计
30.84
19.67
17.72
升级会员 