统计学R语言作业答案.docx
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统计学R语言作业答案
第二章
2、
（1）
>data=read.csv（"管理学院2007级学生统计学课程成绩.csv",head=TRUE）
>平均数=mean（data[,2]）;方差=var（data[,2]）;标准差=sd（data[,2]）;中位数=median（data[,2]）;离散系数=标准差/平均数;全距=max（data[,2]）-min（data[,2]）;四分位距=quantile（data[,2],probs=0.75）-quantile（data[,2],probs=0.25）
>data=data[,-1]
>不及格率=length（data[data<60]）/length（data）
>平均数;方差;标准差;中位数;四分位距;离散系数;全距;不及格率
[1]79.2977
[1]167.7606
[1]12.95224
[1]80.975
75%
15.975
[1]0.1633369
[1]72.8
[1]0.08865248
（2）
>data=read.csv（"管理学院2007级学生统计学课程成绩.csv",head=TRUE）
>data=data[,-1]
>data1=data[1:
141]
>data2=data[142:
282]
>平均数1=mean（data1）;平均数2=mean（data2）
>平均数1;平均数2
[1]81.90816
[1]76.68723
>方差1=var（data1）;方差2=var（data2）
>方差1;方差2
[1]113.2225
[1]209.7706
>标准差1=sd（data1）;标准差2=sd（data2）
>标准差1;标准差2
[1]10.64061
[1]14.48346
>中位数1=max（data1）-min（data1）;中位数2=max（data2）-min（data2）
>中位数1;中位数2
[1]54.2
[1]72.8
>四分位距1=quantile（data1,probs=0.75）-quantile（data1,probs=0.25）;四分位距2=quantile（data2,probs=0.75）-quantile（data2,probs=0.25）
>四分位距1;四分位距2
75%
12.35
75%
18.8
>离散系数1=标准差1/平均数1;离散系数2=标准差2/平均数2
>离散系数1;离散系数2
[1]0.129909
[1]0.188864
>全距1=max（data1）-min（data1）;全距2=max（data2）-min（data2）
>全距1;全距2
[1]54.2
[1]72.8
>不及格率1=length（data1[data1<60]）/length（data1）;不及格率2=length（data2[data2<60]）/length（data2）
>不及格率1;不及格率2
[1]0.03546099
[1]0.141844
（3）
>plot.new（）
>figureparameter=par（mfrow=c（2,2）,bg="lightgreen",cex.lab=1,font=3）
>hist（data1）;hist（data2）
分析：
会计学和经济大类都是左偏分布，成绩集中分布于80~90分，可见普遍成绩较好。
经济大类的高分段（90~95）比例又高于会计学，同时不及格率也高于会计学，可见经济大类的成绩离散程度高于会计，这从上面得出的数据中也可以得到验证
（4）
>样本=sample（data,40,replace=FALSE）
>均值=mean（样本）;均值
[1]81.07125
>方差=var（样本）;方差
[1]148.8133
>标准差=sd（样本）;标准差
[1]12.19891
>中位数=median（样本）;中位数
[1]81.425
>四分位距=quantile（样本,probs=0.75）-quantile（样本,probs=0.25）;四分位距
75%
17.7
>离散系数=标准差/均值;离散系数
[1]0.1504714
>全距=max（样本）-min（样本）;全距
[1]55.9
>不及格率=length（样本[样本<60]）/length（样本）;不及格率
[1]0.05
>summary（data）;summary（样本）
Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.
27.2072.8080.9779.3088.78100.00
Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.
44.1074.3581.4381.0792.05100.00
经对比，可以看出样本得出的均值、中位数、四分位距高于总体数据，方差、标准差、离散系数、全距均、不及格率低于总体数据，原因推测为总体为左偏分布，所以高分同学被抽取的概率大于低分同学导致样本总体测值偏高，所以我认为可行的改进方法是进行分层抽样，这样抽到的数据更有代表性。
第三章作业
1、
（1）
>下侧分位点=qchisq（0.025,10）;上侧分位点=qchisq（0.975,10）;下侧分位点;上侧分位点
[1]3.246973
[1]20.48318
（2）
>pnorm（1.96,0,1）
[1]0.9750021
（3）
>pt（1.96,5）
[1]0.946356
（4）
>pt（1.96,15）
[1]0.9655779
（5）
>pt（1.96,45）
[1]0.9718971
2、
（1）
>data=read.csv（"概率论与数理统计课程成绩数据.csv",head=TRUE）
>x=data[,1]
>hist（x,probability=TRUE,main=paste（"Histogramof","概率论与数理统计课程成绩"）,xlab="分数"）
（2）
>xbar=mean（x）;sdx=sd（x）;xbar;sdx
[1]80.57143
[1]12.61278
（3）
>p1=length（x[x<=70]）/length（x）;p2=length（x[x<=75]）/length（x）;p1;p2
[1]0.2176871
[1]0.2721088
（4）
>p1=pnorm（70,xbar,sdx）;p2=pnorm（75,xbar,sdx）;p1;p2
[1]0.2009726
[1]0.3293427
第四章作业
3、
（1）
>x=c（202,209,214,198,206,210,196,208,200,207）
>xbar=mean（x）;var=var（x）;n=length（x）;df=n-1
>t=qt（0.975,df）;t
[1]2.262157
>max=xbar+t*sqrt（var/n）;min=xbar-t*sqrt（var/n）
>min;max
[1]200.8699
[1]209.1301
所以，置信区间是（200.8699,209.1301）
（2）
>z1=qt（0.025,n-1）;z2=qt（0.975,n-1）;z1;z2
[1]-2.262157
[1]2.262157
>z=（xbar-200）/sqrt（var/n）;z
[1]2.738613
>z>z1
[1]TRUE
>z[1]FALSE
所以，平均抗拉强度与200之间存在显著差异
（3）
>r=t*sqrt（var/n）;r
[1]4.130115
>t=qt（0.995,df）;t
[1]3.249836
>n=var*t^2/r^2;n
[1]20.63846
所以，应抽取21根材料进行测试
第五章作业
1、
>data=read.csv（"CH8偏相关商客旅.csv"）
>data=data[,2:
4]
>data=scale（data）
>协方差=cov（data）;协方差
商业投资游客增率经济增率
商业投资1.00000000.79085550.6436569
游客增率0.79085551.00000000.7733829
经济增率0.64365690.77338291.0000000
>相关系数=cor（data）;相关系数
商业投资游客增率经济增率
商业投资1.00000000.79085550.6436569
游客增率0.79085551.00000000.7733829
经济增率0.64365690.77338291.0000000
>data=read.csv（"某矿2006年1月三项数据.csv"）
>data=scale（data[,2:
4]）
>协方差=cov（data）;协方差
生产原煤掘进进尺检修时间
生产原煤1.0000000-0.27354970-0.15627328
掘进进尺-0.27354971.000000000.01287778
检修时间-0.15627330.012877781.00000000
>相关系数=cor（data）;相关系数
生产原煤掘进进尺检修时间
生产原煤1.0000000-0.27354970-0.15627328
掘进进尺-0.27354971.000000000.01287778
检修时间-0.15627330.012877781.00000000
经过对比，可得：
对于标准化数据来说，变量之间的协方差矩阵就是其相关系数矩阵
2、
（1）
>data=read.csv（"CH8偏相关商客旅.csv"）
>data=data[,2:
4]
>协方差=cov（data）;相关系数=cor（data）
>data2=5*data
>协方差2=cov（data2）;相关系数2=cor（data2）
>协方差2/协方差
商业投资游客增率经济增率
商业投资252525
游客增率252525
经济增率252525
>相关系数2/相关系数
商业投资游客增率经济增率
商业投资111
游客增率111
经济增率111
综上：
把三个变量的值同乘常数5后，其协方差矩阵扩大25倍，扩大的倍数分别为各自相关变量扩大倍数的乘积、相关系数矩阵不变。
（2）
>data3=data[,-3]
>data3=5*data3
>data4=8*data[,3]
>data3=cbind（data3,data4）
>协方差3=cov（data3）;相关系数3=cor（data3）
>协方差3/协方差
商业投资游客增率data4
商业投资252540
游客增率252540
data4404064
>相关系数3/相关系数
商业投资游客增率data4
商业投资111
游客增率111
data4111
综上：
前两个变量乘以常数5，最后一个变量乘以常数8后，其协方差矩阵中，商业投资和游客增长率的协方差扩大25倍，商业投资和游客增长率与经济增率的协方差分别扩大40倍，经济增率扩大64倍，扩大的倍数分别为各自相关变量扩大倍数的乘积，相关系数矩阵不变。
第六章作业
VariablesEntered/Removedb
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
掘进进尺ma
.
Enter
a.Allrequestedvariablesentered.
b.DependentVariable:
生产原煤t
ModelSummary
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.919a
.845
.833
3521271.109
a.Predictors:
（Constant）,掘进进尺m
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
8.809E14
1
8.809E14
71.043
.000a
Residual
1.612E14
13
1.240E13
Total
1.042E15
14
a.Predictors:
（Constant）,掘进进尺m
b.DependentVariable:
生产原煤t
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
469247.547
1533441.666
.306
.764
掘进进尺m
220.098
26.113
.919
8.429
.000
a.DependentVariable:
生产原煤t
方程为：
y=469247.547+220.098x
因为P值为0.00，所以拒绝原假设
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