统计学R语言作业答案.docx

1、统计学R语言作业答案第二章2、（1） data=read.csv(管理学院2007级学生统计学课程成绩.csv,head=TRUE) 平均数=mean(data,2);方差=var(data,2);标准差=sd(data,2);中位数=median(data,2);离散系数=标准差/平均数;全距=max(data,2)-min(data,2); 四分位距=quantile(data,2,probs=0.75)-quantile(data,2,probs=0.25) data=data,-1 不及格率=length(datadata 平均数;方差;标准差;中位数;四分位距;离散系数;全距;不及格

2、率1 79.29771 167.76061 12.952241 80.975 75% 15.975 1 0.16333691 72.81 0.08865248(2) data=read.csv(管理学院2007级学生统计学课程成绩.csv,head=TRUE) data=data,-1 data1=data1:141 data2=data142:282 平均数1=mean(data1);平均数2=mean(data2) 平均数1;平均数21 81.908161 76.68723 方差1=var(data1);方差2=var(data2) 方差1;方差21 113.22251 209.7706

3、标准差1=sd(data1);标准差2=sd(data2) 标准差1;标准差21 10.640611 14.48346 中位数1=max(data1)-min(data1);中位数2=max(data2)-min(data2) 中位数1;中位数21 54.21 72.8 四分位距1=quantile(data1,probs=0.75)-quantile(data1,probs=0.25);四分位距2=quantile(data2,probs=0.75)-quantile(data2,probs=0.25) 四分位距1;四分位距2 75% 12.35 75% 18.8 离散系数1=标准差1/平均

4、数1;离散系数2=标准差2/平均数2 离散系数1;离散系数21 0.1299091 0.188864 全距1=max(data1)-min(data1);全距2=max(data2)-min(data2) 全距1;全距21 54.21 72.8 不及格率1=length(data1data160)/length(data1); 不及格率2=length(data2data2 不及格率1; 不及格率21 0.035460991 0.141844（3） plot.new() figureparameter=par(mfrow=c(2,2),bg=light green,cex.lab=1,font

5、=3) hist(data1);hist(data2)分析：会计学和经济大类都是左偏分布，成绩集中分布于8090分，可见普遍成绩较好。经济大类的高分段（9095）比例又高于会计学，同时不及格率也高于会计学，可见经济大类的成绩离散程度高于会计，这从上面得出的数据中也可以得到验证（4） 样本=sample(data,40, replace = FALSE) 均值=mean(样本);均值1 81.07125 方差=var(样本);方差1 148.8133 标准差=sd(样本);标准差1 12.19891 中位数=median(样本);中位数1 81.425 四分位距=quantile(样本,prob

6、s=0.75)-quantile(样本,probs=0.25);四分位距 75% 17.7 离散系数=标准差/均值;离散系数1 0.1504714 全距=max(样本)-min(样本);全距1 55.9 不及格率=length(样本样本 summary(data);summary(样本) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 27.20 72.80 80.97 79.30 88.78 100.00 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 44.10 74.35 81.43 81.07 92.05 100.00经对比，可以

7、看出样本得出的均值、中位数、四分位距高于总体数据，方差、标准差、离散系数、全距均、不及格率低于总体数据，原因推测为总体为左偏分布，所以高分同学被抽取的概率大于低分同学导致样本总体测值偏高，所以我认为可行的改进方法是进行分层抽样，这样抽到的数据更有代表性。第三章作业1、(1) 下侧分位点=qchisq(0.025,10);上侧分位点=qchisq(0.975,10);下侧分位点;上侧分位点1 3.2469731 20.48318(2) pnorm(1.96,0,1)1 0.9750021(3) pt(1.96,5)1 0.946356(4) pt(1.96,15)1 0.9655779(5) p

8、t(1.96,45)1 0.97189712、（1） data=read.csv(概率论与数理统计课程成绩数据.csv,head=TRUE) x=data,1 hist(x, probability = TRUE,main = paste(Histogram of , 概率论与数理统计课程成绩), xlab = 分数)（2） xbar=mean(x);sdx=sd(x);xbar;sdx1 80.571431 12.61278（3） p1=length(xx=70)/length(x);p2=length(xx p1=pnorm(70,xbar,sdx);p2=pnorm(75,xbar,sd

9、x);p1;p21 0.20097261 0.3293427第四章作业3、（1） x=c(202,209,214,198,206,210,196,208,200,207) xbar=mean(x);var=var(x);n=length(x);df=n-1 t=qt(0.975,df);t1 2.262157 max=xbar+t*sqrt(var/n);min=xbar-t*sqrt(var/n) min;max1 200.86991 209.1301所以，置信区间是 （200.8699,209.1301）（2） z1=qt(0.025,n-1);z2=qt(0.975,n-1);z1;z2

10、1 -2.2621571 2.262157 z=(xbar-200)/sqrt(var/n);z1 2.738613 zz11 TRUE z r=t*sqrt(var/n);r1 4.130115 t=qt(0.995,df);t1 3.249836 n=var*t2/r2;n1 20.63846所以，应抽取21根材料进行测试第五章作业1、 data=read.csv(CH8偏相关商客旅.csv) data=data,2:4 data=scale(data) 协方差=cov(data);协方差 商业投资 游客增率 经济增率商业投资 1.0000000 0.7908555 0.6436569游客

11、增率 0.7908555 1.0000000 0.7733829经济增率 0.6436569 0.7733829 1.0000000 相关系数=cor(data);相关系数 商业投资 游客增率 经济增率商业投资 1.0000000 0.7908555 0.6436569游客增率 0.7908555 1.0000000 0.7733829经济增率 0.6436569 0.7733829 1.0000000 data=read.csv(某矿2006年1月三项数据.csv) data=scale(data,2:4) 协方差=cov(data);协方差 生产原煤 掘进进尺 检修时间生产原煤 1.000

12、0000 -0.27354970 -0.15627328掘进进尺 -0.2735497 1.00000000 0.01287778检修时间 -0.1562733 0.01287778 1.00000000 相关系数=cor(data);相关系数 生产原煤 掘进进尺 检修时间生产原煤 1.0000000 -0.27354970 -0.15627328掘进进尺 -0.2735497 1.00000000 0.01287778检修时间 -0.1562733 0.01287778 1.00000000经过对比，可得：对于标准化数据来说，变量之间的协方差矩阵就是其相关系数矩阵2、（1） data=rea

13、d.csv(CH8偏相关商客旅.csv) data=data,2:4 协方差=cov(data);相关系数=cor(data) data2=5*data 协方差2=cov(data2);相关系数2=cor(data2) 协方差2/协方差 商业投资 游客增率 经济增率商业投资 25 25 25游客增率 25 25 25经济增率 25 25 25 相关系数2/相关系数 商业投资 游客增率 经济增率商业投资 1 1 1游客增率 1 1 1经济增率 1 1 1综上：把三个变量的值同乘常数5后，其协方差矩阵扩大25倍，扩大的倍数分别为各自相关变量扩大倍数的乘积、相关系数矩阵不变。（2） data3=da

14、ta,-3 data3=5*data3 data4=8*data,3 data3=cbind(data3,data4) 协方差3=cov(data3);相关系数3=cor(data3) 协方差3/协方差 商业投资 游客增率 data4商业投资 25 25 40游客增率 25 25 40data4 40 40 64 相关系数3/相关系数 商业投资 游客增率 data4商业投资 1 1 1游客增率 1 1 1data4 1 1 1综上：前两个变量乘以常数5，最后一个变量乘以常数8后，其协方差矩阵中，商业投资和游客增长率的协方差扩大25倍，商业投资和游客增长率与经济增率的协方差分别扩大40倍，经济增

15、率扩大64倍，扩大的倍数分别为各自相关变量扩大倍数的乘积，相关系数矩阵不变。第六章作业Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1掘进进尺ma.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 生产原煤tModel SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.919a.845.8333521271.109a. Predictors:

16、(Constant), 掘进进尺mANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression8.809E1418.809E1471.043.000aResidual1.612E14131.240E13Total1.042E1514a. Predictors: (Constant), 掘进进尺mb. Dependent Variable: 生产原煤tCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)469247.5471533441.666.306.764掘进进尺m220.09826.113.9198.429.000a. Dependent Variable: 生产原煤t方程为：y=469247.547+220.098x因为P值为0.00，所以拒绝原假设