七年级上册第一章.docx

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七年级上册第一章

第3课时仇鹏

第一章《1.2-1有理数》学案2010.8.30

　　一、学习目标：

　　1、理解有理数的概念；

　　2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；

　　3、懂得有理数的两种分类方法.

　　二、自学指导：

　　1.掌握有理数的概念。

2.体会有理数的分类。

3.自学课本第7页内容.。

检测一

1、下列各数中，正数有（），负数有（），整数有（），有理数（），正整数有（），负整数有（），正分数有（），负分数有（）。

　　7，-9.24，-301，31.25，0.，，-18，3.1416，2009，，-0.14287，67%

　2.仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类：

　　正整数：

举例__________________，

　　零：

0，

　　负整数：

举例____________

　　正分数：

举例______________,

　　负分数：

举例____________________

　　3、有理数的定义：

_______、_______和_______统称为整数，______和______统称分数，_____和____统称为有理数。

　　4、口答下列问题

（1）0是不是整数？

0是不是有理数？

（2）－5是不是整数？

－5是不是有理数？

　　（3）－0.3是不是负分数？

－0.3是不是有理数？

　5.有理数的分类

（1）把下列各写在相应的集合里。

　　－5，10，－4.5，0，，－2.15，0.01，＋66，，15%，，2009，－16

　　正整数集合：

负整数集合：

　　负分数集合：

正分数集合：

　　整数集合：

负数集合：

　　正数集合：

有理数集合：

（2）有理数的分类

A.B.

　　检测二：

1．（2009丽水）在下列四个数中，比0小的数是（）

　　A.0.5B.-2C.1D.3

　　2．（2009温州）在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是（）

　　A．0B．1C．一2D.一3.5

　　3.下列说法错误的是（）

　　A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数

　　C．正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数

　　4.下列说法正确的是（）

　　A．0既不是正数，也不是负数，也不是整数

　　B．正整数与负整数统称为整数

　　C．-3.14既是分数，也是负数，也是有理数

　　D．0是最小的有理数

　　5．请写出一个比0小的整数_________.

　6.观察下面一列数的排列规律，并填空：

　　2，0，-2，-4，-6，…，则第200个数是_____________.

　　7.若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？

　　8、根据｛｝中列举的数字的特点，把有理数分为三类填在相应的括号内。

　　（）｛2，0.2，，……｝

　　有理数（）｛0｝

　　（）｛-0.3，，-6，……｝

　　9.选择题

（1）下列说法中正确的个数有（）

　①－3是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数。

A．1个B．2个C．3个D．4个

（2）下列说法正确的个数为（）

　　①0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④π是有理数A．0个B．2个C．3个D．1个

　　（3）在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中（）

　　A．有理数有6个B．－π是负数，不是有理数

　　C．非正数有3个D．以上都不对

　　（4）下列说法正确的是

　　A．有最大的负数，没有最小的正数

B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数

　　C．有最大的非负数，没有最小的非负数

D．有最大的负数，没有最小的正数

　　（5）下面说法正确的是（）

　　A．整数又叫自然数B．0是整数

作业；教材第14页习题1.21题

第四课时仇鹏

七年级上册第一章《1.2.2数轴》学案2010.8.31

　　一、学习目标：

　　1、理解有理数的概念；

　　2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；

　　3、懂得有理数的两种分类方法.

　　4.理解数轴的意义。

二、自学要求：

　　1、自学课本8----9页内容。

　　2、理解数轴的意义

　　检测一

1.数轴的定义；

（1）规定了________、________、_________的直线叫做数轴.

（2）数轴是一条__________，它可以向________无限延伸.

　　2、数轴上原点左侧是_________数，正数在原点的______侧.

　　　　　　　2．（2009温州）在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是（）

　　A．0B．1C．一2D.一3.5

　　3.下列说法错误的是（）

　　A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数

　　C．正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数

　　4.下列说法正确的是（）

　　A．0既不是正数，也不是负数，也不是整数

　　B．正整数与负整数统称为整数

　　C．-3.14既是分数，也是负数，也是有理数

　　D．0是最小的有理数

　　4．下列说法正确的是

　　A．有最大的负数，没有最小的正数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数

　　C．有最大的非负数，没有最小的非负数D．有最大的负数，没有最小的正数

　　5．下面说法正确的是（）

　　A．整数又叫自然数B．0是整数但不是正数

　　C．正数和负数统称为有理数D．0是最小的数

　　6．－99不是（）

　　A．有理数B．自然数C．负有理数D．整数

　　7．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（）

　　A．向东走7米B．向南走7米

C．向北走7米D．向西走7米

　　8．下列说法中，不正确的是（）

　　A．－3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

　　C．－2004既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数

　检测二

1.填空题

　　1．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。

　　2．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则____地比____地要高些。

　　3．若a是负数，则－a是_______数，若－a是负数，则a是____________数。

　　4．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是__________。

　　5．正整数集合与正分数集合合在一起是_______集合，既不是正整数也不是负整数的整数是___________。

　　6．正整数中有没有最小的数？

________。

正整数中有没有最大的数?

_______。

负整数中有没有最小的数?

_________．正数中有没有最小的数?

_________负数中有没有最小的数?

______。

负数中有没有最大的数?

___________。

　7．把下列各数分别填入相应的大括号里．

　　－9，0.618，一3.14，260，－2002，，一0.3，一5％，0。

（1）正整数集合：

{…}

（2）负整数集合：

{…}

　　（3）正分数集合：

{…}（4）负分数集合：

{…}

　　（5）正有理数集合：

{…

8.练习配套练习题

9.有理数

、

在数轴上对应点如图所示：

在数轴上表示

、

；把

、

、0、

、

这五个数从大到小用“＞”号连接起来．

作业；习题1.22题

第五课时仇鹏

七年级上册第一章《1.2.3相反数》学案2010.9.1

　　一、学习目标

　　1、理解相反数的意义：

　　2、掌握求一个已知数的相反数：

　　3、提高观察、归纳和概括的能力

　　.二自学要求

1.自学10----11页相反数。

2.理解两个相反意义的量。

检测一

1、数轴上与原点距离是2的点有______个，这些点表示的数是_______；与原点的距离是5的点有__________,这些点表示的数是________.

　　2、像2和—2，5和—5这样，只有符合不同的两个数叫做互为________.这就是说，2的相反数是______，—2的相反数是________;5的相反数是________,—5的相反数是______.

　　3、一般地，a和________互为相反数.特别地，0的相反数仍然是_______.

　　4、数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是_______________________

　　_________________________________________________________________.

　　5、在正数前面添加上“—”号，就得到这个正数的________.在任意一个数的前面添上“—”号，新的数就表示原数的__________.

　6.教材第11页练习1、2、3

检测二

1、在数轴上画出表示6与—6的点并归纳6与—6这两个数和这两个数在数轴上的特点.

　2、相反数的定义是__________________________________________________.

3、在数轴上表示相反数的两个数的点的特点是_________________________________________________________________.

　4.我们规定：

0的相反数是__________.

　5.分别写出9与-7的相反数.指出与0.4各是什么数的相反数.

　6.简化—（+3），—（—4），+（+5）符合

7.（2009遂宁）5的相反数是（）

　（2009重庆）－5的相反数是（）

　（2009临沂）－9的相反数是（）

8．（2008威海）点A，B，C，D在数轴上的位置如图1-1-6所示，其中表示－2的相反数的点是（）

　9.（2008河北）若两数互为相反数，则和必为　　。

10．若a与b的和为零，且a＞b，则a、b的符号为（）

　　A．a<0．b<0B．a>0．b>0C．a<0．b>0D．a>0，b<0

11．

（1）已知数轴上的点A表示数＋3，数轴上的点B表示数－3，试求它们之间的距离；

（2）已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B亮点间的距离是8，求a、b的值。

12．下列说法中正确的个数为（）

　　①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；

　　③两个相反数的和等于0：

④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负

13．下列说法中正确的是…（）

A．-1和0是相反数

与+3互为相反数

C．

与

互为相反数D．

的相反数为

14．若

，则

；若

，则

；若

，则

；若

，则

；如果

，那么

．

15．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．

16．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗

A．-5是相反数B．

与

互为相反数

C．-4是4的相反数D．

是2的相反数

17．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗

A．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数

B．

与2.2互为相反数c．

的相反数是-0.3

D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数

18．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗

A．符号相反的两个数是相反数B．任何一个负数都小于它的相反数

C．任何一个负数都大于它的相反数D．0没有相反数

19．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖〗

（-1）与+（-1），+（+1）与-1，-（-2）与+（-2），+[-（+1）]与-[+（-1）]，-（+2）与-（-2），

与

．A．6对B．5对C．4对D．3对

20.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。

作业；习题1.23题

第六课时仇鹏

七年级上册第一章《1.2.4绝对值（第一课时）》学案2010.9.2

　　一、学习目标：

　　1、理解绝对值的几何意义和代数意义；

　　2、会求一个有理数的绝对值；

　　二、自学要求；

　　1、自学课本11---12页绝对值内容。

2、理解绝对值得两个意义。

　检测一

1、一个正数的绝对值是，即：

　　..

一个负数的绝对值是，即：

；

　　0的绝对值是.（双重性）；

　　2、如果一个数的绝对知是4，则这个数是；

（一）绝对值的意义

　3、定义：

（1）绝对值的几何意义：

。

　　　　绝对值的代数意义：

。

　绝对值的代数意义用式子表示：

　　4、理解绝对值概念时应注意的问题

（1）一个数的绝对值是表示_________________，这说明任何一个有理数的绝对值是一个______数，即.

（2）绝对值等于0的数一定是0，即绝对值最小的数是___；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是________；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_____；若两个数的绝对值相等，则这两个数____________。

　　5.在数轴上画出表示4，1，及其他们的相反数的点，然后写出所有各数的绝对值.

　6.绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是.

　检测二

1、判断下列说法是否正确：

（1）符号相反的数互为相反数（）；

（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）；

　　（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）；

　　（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）.

　　2、说出下列各数的绝对值：

　　+23，，0，.

　　上面的数中哪个数的绝对值最大？

哪个数的绝对值最小？

　　3、若一个数是有理数，则一定（）

　　A.是正数B.不是正数C.是负数D.以上说法都不对　　

4、绝对值不大于3的整数有，在数轴上把他们表示出来：

　　5、一个数的绝对值一定是（）

　　A.正数B.负数C.非正数D.非负数

　　6、下面说法中正确的是（填序号）

（1）互为相反数的两个数的绝对值相等

（2）一个数的绝对值是正数

　　（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数（4）只有负数的绝对值是它的相反数.

　　7、绝对值最小的有理数是。

8、一个数的绝对值是5，则这个数是.

　　9、0的绝对值是0这是因为.

　10、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是.

　11、已知两数互为相反数，且他们的倒数是他们本身，则他们的绝对值之和为（）　　　

12、有两个点，它们到原点的距离分别为2和3，问这两点之间的距离是多少？

作业；习题1.24题

第七课时仇鹏

七年级上册第一章《1.2.4绝对值（第2课时）》学案2010.9.3

　　一、学习目标：

　　1、理解比较有理数大小的规定的合理性;

　　2、会比较有理数的大小；

　　二、自学要求;

1.自学课本12----14页内容。

2.会比较两个数的大小。

　　检测一

1、用“<”把课本12页图中的14个温度按从低到高的顺序连接起来:

　　2、在数轴上表示的两个有理数，左边的数右边的数。

　　3、正数0，0负数，正数负数；

　　两个负数，的反而小。

　　4、把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从到的。

按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从到的。

　　5、数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是，

　　即。

（二）负数的大小比较：

　　3、和这两个负数谁大？

为什么？

谁的绝对值大？

为什么？

　　4、比较两个负数大小的法则是：

。

　　例比较下列各对数的大小：

（1）和

（2）和（3）和

　　四课堂训练：

（一）、教材第14页练习.

　　比较下列各对数的大小：

（1）和

（2）和

（二）、教材第15页习题6至10题：

　　6、

　　7、

　　8、

　　9、

　　10、

　　五、中考链接

　　1、下面四个结论中，正确的是（）

　　ABCD

　　2、比较大小（填“>”或“<”）

（1）

（2）

　　（3）

　　3、在数轴上表示下列各数：

，，，1，0，

　　并用“<”将它们连接起来。

　　六、拓展提升

　　1、（数形结合题）有理数在数轴上的对应点如图所示：

（1）在数轴上表示；

（2）试把这五个数从大到小用“>”连接。

　　2、已知有理数在数轴上的位置如图所示，请比较的大小。

　　达标训练（绝对值第二课时）

　　1、（绝对值的意义）

　　1°绝对值的几何定义：

在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.

　　2°绝对值的代数定义：

一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.

　　2、（2005年梅州）（3）设a是有理数，则|a|－a的值（）

　　A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数

　　3、（绝对值的性质）

（1）任何数都有绝对值，且只有________个.

（2）由绝对值的几何意义可知：

距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

　　（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.

　　（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.

　　4、（2006年资阳）绝对值为3的数为____________

　　5、正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小

　　6、绝对值小于π的整数有______________________

　　7、如果，则＝__________，＝___________.

　　9、若，则是_______（选填“正”或“负”）数；若，则是_______（选填“正”或“负”）数；

　　10、已知，，且，则＝________

　　11、比较的大小，结果正确的是（）

　　A、B、C、D、

　　12、有理数的绝对值一定是（）

　　A、正数B、整数C、正数或零D、自然数

　　13、下列说法中正确的个数有（）

　　①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等

　　A、1个B、2个C、3个D、4个

　　14、下列说法正确的是（）

　　A、一定是负数

七年级上册第一章《1.3.1有理数的加法1》学案

　　一、学习目标：

　　1、了解有理数加法的意义；

　　2、理解有理数加法法则的合理性；

　　3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.

　　二、自主预习：

　　1、一只蜗牛在数轴上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．假设原点0为运动起点，利用数轴，写出下列情况时蜗牛两次运动的结果：

（1）先向左运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了cm；

　　算式

（2）先向右运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了cm；

　　算式

　　（3）先向右运动2cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了cm；

　　算式

　　（4）先向右运动3cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了cm；

　　算式

　　（5）先向右运动3cm，然后原地不动，蜗牛从起点向运动了cm；

　　算式

　　2、总结：

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取符号，并把绝对值；

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用减去；

　　（3）一个数同0相加，仍得．

　　３、

（1）16+（-8）=；

（2）；

　　（3）；（4）（+8）+（）=5.

　　注意：

在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；

　　三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．

　　三、课堂同步互动：

（一）有理数加法的意义

　　1、什么是净胜球数?

本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数列式为，蓝队的净胜球数列式为。

　　2、一潜水艇停在海面以下1000米处，先上浮250米，这时潜水艇在海面以下多少米？

（二）有理数加法法则

　　1、两个有理数相加有哪些情况？

考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的，又要考虑它的。

　　2、加法法则：

（1）

（2）

　　（3）

　　例1计算：

（1）（-3）+（-9）；

（2）（-4.7）+3.9

　　例2足球循环比赛中，红队胜黄队4：

1，黄队胜蓝队1：

0，蓝队胜红队1：

0，计算各队的净胜球数。

　　四、课堂训练：

　　1、教材第18练习．

　　1.

　　2.

　　2、教材第24页习题1.31题．

　　五、中考链接

　　1、如果（）+2=0，那么“（）”内应填的有理数是。

　　2、计算-1+2的值是（）

　　A.-3B.-1C.1D.3

　　3、最大的负整数与最小的正整数的和是。

　　4、两数相加，其和小于每一个数，那么（）

　　A．这两个加数必定有一个为0

　　B.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大

　　C．这两个加数必定都是负数D．这两个加数的符号不能确定

　　六、拓展提升：

　　1、绝对值小于4的所有整数的和为。

　　2、如果=2，=11，则

（1）a，b同号时，a+b=；

（2）a,b异号时，a+b=.

　　达标训练（有理数的加法1）

　　班级姓名

　　1、下列说法不正确的是（）

　　A两个有理数相加，和不一定比加