河南省洛阳市学年七年级下期末考试数学试题含答案.docx

河南省洛阳市学年七年级下期末考试数学试题含答案.docx

《河南省洛阳市学年七年级下期末考试数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市学年七年级下期末考试数学试题含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

河南省洛阳市学年七年级下期末考试数学试题含答案

河南省洛阳市2017-2018学年下学期期末考试

七年级数学试卷

注意事项：

l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,满分120分,考试时间100分钟。

2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。

答在试题卷上的答案无效。

3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.的平方根是

A.B.C.+4D.+2的是

2.如图,直线被直线c所截,∠1=55°,下列条件中不能判定∥b的是

A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=65°

3.已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是

A.-2B.2C.3D.-3

4.不等式的非负整数解为

A.2个B.3个C.4个D.5个

5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是

A.B.C.D.

6.正整数满足,则等于

A.18或10B.18C.10D.26

7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是

A.∠l=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°

8.某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有

A.140人B.144人C.210人D.216人

9.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成

A.10组B.9组C.8组D.7组

10.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A、B的对应点分别为点A1、B1，这四

个点都在格点上。

若线段AB上有一个点P（），则点P在A1B1上的对点P1的坐标为

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分,共15分）

11.已知，且为连续整数，则_______.

12.的绝对值是__________.

13.以下调查中:

①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛。

适合抽样调查的是_______.

（只填序号）

14.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________.

15.已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是_______.

三、解答题（本大题8小题,共75分）

16.（6分）一个正数的平方根是与，求和的值。

17.（12分）

（1）解方程组:

（2）解不等式组：

18.（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完

成证明过程:

∵∠1+∠2=180°（）∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE（）

∴AB∥EF（）

∴∠3=∠ADE（）

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC（）

∴∠ACB=∠4（）

∴∠ACB=65°

19.（9分）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）.

（1）在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；

（2）四边形ABCD的面积是________；

（3）四边形ABCD内边界点除外）一共有_____个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）.

20.（9分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。

为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）:

根据统计图中的信息,解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。

21.（10分）如图，已知直线，直线和直线交于点C、D,直线上有一点P.

（1）如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC、∠AFB、∠PBD之间有什么关系？

并说明理由。

（2）若点P在C、D两点外侧运动时（P点与C、D不重合），如图2、3）,试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，不必写理由。

图1图2图3

22.（10分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:

在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过10元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？

23.（11分）某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。

参考答案

1-10.BCBBDAADBA

11、5

12、

13、①③

14、m＞-2

15、-1

16、解：

因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，

所以正数x的平方根互为相反数，

即3a-5+3-a=0

∴a=1

当a=1时，3a-5=-2，

x=（-2）2=4．

答：

a和x的值分别是1和4．

17、

18、证明：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°

∴∠2=∠DFE（同角的补角相等）

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）

∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠B

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠ACB=∠4（两直线平行，同位角相等）

∴∠ACB=65°，

故答案为：

已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

19、

解：

（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；

即：

四边形ABCD的面积为17，

故答案为17；

（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有13个，

故答案为：

13．

20、

解：

（1）60÷30%=200（人），

即本次被调查的学生有200人；

（2）选择文学的学生有：

200×15%=30（人），

选择体育的学生有：

200-24-60-30-16=70（人），

补全的条形统计图如下图所示，

即全校选择体育类的学生有560人．

21、解：

（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．

理由如下：

过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，

∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．

理由如下：

∵l1∥l2，

∴∠PED=∠PAC，

∵∠PED=∠PBD+∠APB，

∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．

理由如下：

∵l1∥l2，

∴∠PEC=∠PBD，

∵∠PEC=∠PAC+∠APB，

∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

22、

解：

设顾客累计花费x元，根据题意得：

（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；

（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；

（3）若x≥200，

在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），

在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），

①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；

②到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；

③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300．

23、

（1）解：

设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：

答：

甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．

（2）解：

设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；

解之得：

8≤m≤10

因为m取整数，所以m可以取的值为：

8，9，10

即：

学校的购买方案有以下三种：

方案一：

甲种书柜8个，乙种书柜12个，

方案二：

甲种书柜9个，乙种书柜11个，

方案三：

甲种书柜10个，乙种书柜10个．