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理论力学习题册答案

第一章静力学公理与受力分析

（1）

一．是非题

1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。

（）

2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）

3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。

（）

4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）

5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）

二．选择题

1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）

①二力平衡公理②力的平行四边形法则

③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理

三．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

球A杆AB

杆AB、CD、整体杆AB、CD、整体

杆AC、CB、整体杆AC、CD、整体

四．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

球A、球B、整体杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析

（2）

一．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

杆AB、BC、整体杆AB、BC、轮E、整体

杆AB、CD、整体杆BC带铰、杆AC、整体

杆CE、AH、整体杆AD、杆DB、整体

杆AB带轮及较A、整体杆AB、AC、AD、整体

第二章平面汇交和力偶系

一．是非题

1、因为构成力偶的两个力满足F=-F’，所以力偶的合力等于零。

（）

2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

（）

3、力偶矩就是力偶。

（）

二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。

梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为300。

忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力及铰支座A的约束力。

FBC=5000N（压力）；FA=5000N

三、图示液压加紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。

已知力，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。

FH=F/2sin2α

五．在图示结构中，各构件的自重不计。

在构件AB上作用一矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。

FA=FC=

六.图示为曲柄连杆机构。

主动力F=400N作用在活塞上。

不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡?

M=60N.m

第三章平面任意力系

（1）

一．是非题

1.平面力系的主矢量是力系的合力。

（）

2.某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。

3.当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。

4.首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。

（）

5.若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。

（）

二．选择题

1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系，最后可能合成的情况是（）

①合力偶②一合力③相平衡④无法进一步合成

2、将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（）

　　　①一个力　　　　②一个力偶　　　　③平衡　　

三.一大小为的力作用在圆盘边缘的点上，如图所示，试分别计算此力对三点之矩。

四、.图示平面任意力系中F1=40N，F2=80N，F3=40N，F4=110N，

M=2000N•mm。

各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。

求：

（1）力系向O点简化的结果；

（2）力系的合力。

FR=-150i（N），作用线方程y=-6mm

四．图示简支梁中，求AB两端约束的约束反力。

五．在图示刚架中，已知qm=3Kn/m，F=6kN，M=10kN•m，不计刚架自重。

求固定端A处的约束力。

FAX=0，FAY=6kN，MA=12kN

六．由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度q＝10kN/m，力偶矩M=40kN•m，不计梁重。

求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。

FA=-15kN；FB=40kN；FC=5kN；FD=15kN

七．图示一滑道连杆机构，在滑道连杆上作用水平力。

已知，滑道倾角为β，机构重量和各处摩擦均不计。

试求当机构平衡时，作用在曲柄OA上的力偶的矩M与角之间的关系。

第三章平面任意力系

（2）

一．构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。

在DEF杆上作用一矩为M的力偶。

不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

FAX=0，FAY=-；FBX=0，FBY=-；FDX=0，FDY=

二．图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。

不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力FBC。

三．平面桁架的支座和载荷如图所示。

ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又AD=DB。

求杆CD的内力FCD。

FCD=-0.866F

四、桁架受力如图所示，已知，。

试求桁架4、5、7、10各杆的内力。

第四章空间力系

一．是非题

1.物体的重心可能不在物体之内。

（）

2.力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。

（）

3.当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。

（）

4.在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。

（）

5.将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。

（）

二、填空题

1.空间力系有（）个独立的平衡方程，

空间汇交力系有（）个独立的平衡方程，

空间力偶系有（）个独立的平衡方程，

空间平行力系有（）个独立的平衡方程；

平面力系有（）个独立的平衡方程，

平面汇交力系有（）个独立的平衡方程，

平面力偶系有（）个独立的平衡方程，

平面平行力系有（）个独立的平衡方程。

　①１②２　③３　④4　⑤５⑥6

2、力对点之矩是------，力对轴之矩是------，空间力偶矩矢是------。

　　①代数量②滑动矢量③定位矢量④自由矢量

三、水平圆盘的半径为r，外缘C处作用力F。

力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为600，其他尺寸如图所示。

求力F对x，y，z轴之矩。

MX=F（h-3r）/4，My＝F（r＋h）/4，MZ=-Fr/2

四、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC为水平面，且OB=OC，角度如图。

若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。

FOA=-1414N，FOB=FOC=707N

五．图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用。

设板和杆自重不计，求各杆的内力。

F1=F5=-F，F3=F，F2=F4=F6=0

六．图示平面图形中每一方格的边长为20mm，求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。

七、均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。

xc＝23.1mm，yc=38.5mm，zc=-28.1mm

第五章摩擦

（1）

一、是非题

1、当一物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面的摩擦力同时达到临界平衡状态。

（）

2、摩擦力属于未知的约束反力，它的大小和方向完全可由平衡方程决定。

（）

3、物体受到支承面的全反力（摩擦力与法向反力的合力）与支承面法线间的夹角称为摩擦角。

（）

二、一物块重为Q=400N，置于水平地面上，受到大小为80N的拉力作用，如图所示，假设拉力T与水平夹角为，物块与地面的摩擦因数为，试求：

1判断物块是否发生移动，并确定此时的摩擦力大小；

2要使物块发生移动，拉力至少要多大？

答案：

（1）摩擦力为56.56N

（2）94.3N

三、如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩时，刚好能转动此棒料。

已知棒料重，直径，不计滚动摩阻。

试求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。

答案：

0.223

四、梯子AB长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上，如图所示。

设梯子与地和墙的静摩擦因数均为，问梯子与水平线的夹角多大时，梯子能处于平衡？

答案：

五、均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角α=200的斜面上。

箱体与斜面之间的摩擦因数fs=0.2。

今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E。

已知BC=a=1.8m。

求使箱体处于平衡的重物E的重量。

答案：

第五章摩擦

（2）

一、鼓轮B重500N，放在墙角里，如图所示。

已知鼓轮与水平地板间的摩擦因数为0.25，而铅直墙壁则假定是绝对光滑的。

鼓轮上的绳索下端挂着重物。

设半径R=200mm，r=100mm，求平衡时重物A的最大重量。

答案：

500N

二、如图所示，A块重500N，轮轴B重1000N，A块与轮轴的轴以水平绳连接。

在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。

如A块与平面间的摩擦因数为0.5，轮轴与平面间的摩擦因数为0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。

答案：

208N

三、如图所示，一轮半径为R，在其铅直直径的上端B点作用水平力F，轮与水平面间的滚阻系数为δ。

问使轮只滚不滑时，轮与水平面的摩擦系数fs需满足什么条件？

答案：

四、在半径为r、重为的两个滚子上放一木板，木板上放一重物，板与重物共重如图，在水平力F的作用下，木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。

设木板与滚子之间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为δ′及δ，并且无相对滑动，试求力F的大小。

答案：

第六章点的运动学

一．是非题

1、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。

（）

二．图示曲线规尺，各杆长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。

如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右。

求尺上点D的运动方程和轨迹

三.图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。

如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。

摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。

试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。

四．小环M由作平动的丁字形杆ABC带动，沿着图示曲线轨道运动。

设杆ABC的速度常数，曲线方程为。

试求环M的速度和加速度的大小（写成杆的位移x的函数）。

五．点沿空间曲线运动，在点M处其速度为，加速度a与速度v的夹角，且a=10m/s2。

试计算轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度。

第七章刚体的简单运动

一．是非题

1.某瞬时，刚体上有两点的轨迹相同，则刚体作平动。

（）

2.定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线