图形的初步认识讲义.docx
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图形的初步认识讲义
图形的初步认识（讲义）
一、多彩多姿的图形
1、画出下列几何体的三视图
答案：
总结：
三视图：
从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就是视图。
2、下列几何体的展开图是什么
答案：
三角形扇形与圆形长方形与圆形
3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
答案：
圆柱体圆锥
总结：
同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。
4、三棱锥有____条棱，四棱锥有____条棱，十棱锥有____条棱。
_____棱锥有30条棱。
_____棱柱有60条棱。
一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_____
答案：
6，8，20，15，30，5.
总结：
1）棱锥：
面数和顶点数间的关系：
F=V，棱数和顶点数间的关系：
E=2*（V-1），棱数和面数间的关系：
E=2*（F-1）。
2）n棱锥有2n条棱，有n+1个顶点，n+1个面。
5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？
（1）
（2）（3）（4）（5）
答案：
（1）被截去上半部分的圆锥
（2）球（3）圆柱体（4）圆锥
总结：
一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体。
点动成线、线动成面、面动成体。
6、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图。
7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）
8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（）
二、线的认识
1、下图中有__________条线段，分别表示为______________。
第1题
答案：
6，AC,CD,DB,AD,CB,AB
2、图1中共有 条线段，条射线．
答案：
6，6
3．用几何语言叙述图2的含义是．
答案：
线段AB与直线c相交于点P。
4、判断下列说法是否正确
（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（ ）
（２）用刻度尺量出直线AB的长度过（）
（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表（）
（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）
（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（）
（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）
（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）
答案：
错，错，对，对，对，错，错
5、如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=____
答案：
6，8，7，5，3
总结：
直线长度无限长，没有端点，字母无序。
射线长度无限长，有一个端点，字母有序。
线段长度可测量，有两个端点，字母无序。
6、C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。
答案：
8
7、.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。
答案：
5
总结：
线段的中点及等分点的概念：
点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点。
点B和点C把线段AD分成等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点
8、如图，在正方体中，
（1）分别写出以点B为端点的线段。
（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？
为什么？
（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？
答案：
（1）BC,BA,BB1
（2）沿着四边形ABB1A1的对角线AB1。
因为两点之间，直线最短。
（3）将正方体部分展开，连结
，沿
路线爬行最短．
三、角的认识
1、填空
（1）42.34º=度分秒
（2）56º25¹72¹¹=度
答案：
2、计算
（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）
（2）34º17¹5（3）49º28¹52¹¹4
答案：
（1）42，20，24
（2）171度25分（3）12度37分13秒
总结：
角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角的度量单位为度，分，秒。
把一个周角等分成360份，一份就是1度的角；1度记作1º，1分记作1¹，1秒记作1¹¹。
1º=60¹，1¹=60¹¹，1周角等于360º，1平角=180º
3、如图，由A到B的方向是（）
A．南偏东30°B．南偏东60°
C．北偏西30D．北偏西60°
答案：
B
4、某测绘装置上一枚指针原来
指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向
旋转四分之一周，则结果指针的指向（）．
（A）南偏东50º（B）西偏北50º（C）南偏东40º（D）东南方向
答案：
C
总结：
用角度表示方向：
一般以正南、正北方向为基准，目标方向线与基准线所成的小于90度的角叫做方向角。
5、一个角的余角与这个角的补角之和为130°，求这个角。
答案：
70度
6、已知互余两角的差为
，求这两个角的度数.
答案：
55度及35度
7、已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B和∠C的和等于周角的
，求∠A+∠B+∠C的度数。
答案：
195度
8、已知∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°，求∠AOB的度数。
答案：
180度
总结：
（1）互余：
如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。
其中一个角是另一个的余角，锐角α的余角是90º-∠α。
（2）互补：
如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个的补角，∠α的余角是180º-∠α。
（3）互补互余的性质：
同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
9、如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）
A．1对B．2对
C．3对D．4对
答案：
C
10、如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？
答案：
65度
总结与反思
图形的初步认识（随堂练习）
2、画出下列几何体的三视图
2、下列几何体的展开图是什么
3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
4、三棱锥有____条棱，四棱锥有____条棱，十棱锥有____条棱。
_____棱锥有30条棱。
_____棱柱有60条棱。
一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_____
5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？
（1）
（2）（3）（4）（5）
6、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图。
7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，
小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图
总结与反思
为（）
8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（）
二、线的认识
1、下图中有__________条线段，分别表示为______________。
3、图1中共有 条线段，条射线．
3、用几何语言叙述图2的含义是．
4、判断下列说法是否正确
（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（ ）
总结与反思
（２）用刻度尺量出直线AB的长度过（）
（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表（）
（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）
（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（）
（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）
（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）
5、如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=____
6、C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。
7、.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。
8、如图，在正方体中，
（1）分别写出以点B为端点的线段。
（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？
为什么？
（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？
1、填空
三、角的认识
（1）42.34º=度分秒
（2）56º25¹72¹¹=度
2、计算
（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）
（2）34º17¹5（3）49º28¹52¹¹4
总结与反思
3、如图，由A到B的方向是（）
A．南偏东30°B．南偏东60°
C．北偏西30D．北偏西60°
4、某测绘装置上一枚指针原来
指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向
旋转四分之一周，则结果指针的指向（）．
（A）南偏东50º（B）西偏北50º（C）南偏东40º（D）东南方向
5、一个角的余角与这个角的补角之和为130°，求这个角。
6、已知互余两角的差为
，求这两个角的度数.
7、已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B和∠C的和等于周角的
，求∠A+∠B+∠C的度数。
8、已知∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°，求∠AOB的度数。
9、如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）
A．1对B．2对
C．3对D．4对
10、如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？
本章过关
1．下图中有__________条线段，分别表示为______________。
2．60°＝________平角，45°45′＝__________度。
3．时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是________________。
4．一个角的补角比它的余角大多少___________度。
5.如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）
A．蓝、绿、黑
B．绿、蓝、黑
C．绿、黑、蓝
D．蓝、黑、绿
6．计算
（1）48°39′＋67°41′；
（2）90°－78°19′40″；
7.已知线段AD＝8，平面上有一点P。
（1）若AP＝5，PB等于多少时，点P在AB上？
（2）PB满足什么条件时，点P不在AB上？
（3）当PA＝PB时，确定点P的位置；并比较PA＋PB与AB的大小。
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