图形的初步认识讲义.docx

1、图形的初步认识讲义图形的初步认识（讲义）一、 多彩多姿的图形1、 画出下列几何体的三视图 答案：总结：三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就是视图。2、下列几何体的展开图是什么 答案： 三角形 扇形与圆形 长方形与圆形 3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：答案： 圆柱体 圆锥总结：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。4、三棱锥有_条棱，四棱锥有_条棱，十棱锥有_条棱。_棱锥有30条棱。_棱柱有60条棱。一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_答案：6，8，20，15，30，5.总结：1）棱锥：面数和顶点数间

2、的关系：F=V，棱数和顶点数间的关系：E=2*（V-1），棱数和面数间的关系：E=2*（F-1）。2）n棱锥有2n条棱，有n+1个顶点，n+1个面。5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？ （1） （2） （3） （4） （5）答案：（1）被截去上半部分的圆锥 （2）球 （3）圆柱体 （4）圆锥总结：一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体。点动成线、线动成面、面动成体。6、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图。7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中

3、的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ）8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（ ）二、线的认识1、下图中有_条线段，分别表示为_。第1题答案：6，AC,CD,DB,AD,CB,AB2、图1中共有条线段， 条射线答案：6，63 用几何语言叙述图2的含义是 答案：线段AB与直线c相交于点P。4、判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线 （）（）用刻度尺量出直线AB的长度过 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表 （ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（

4、6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）答案：错，错，对，对，对，错，错5、如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_ _答案：6，8，7，5，3总结：直线长度无限长，没有端点，字母无序。射线长度无限长，有一个端点，字母有序。线段长度可测量，有两个端点，字母无序。6、C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。答案：87、.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC

5、、BC的中点，求线段MN的长。答案：5总结：线段的中点及等分点的概念：点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点。点B和点C把线段AD分成等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点8、如图，在正方体中，（1）分别写出以点B为端点的线段。（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？答案：（1）BC,BA,BB1(2)沿着四边形ABB1A1的对角线AB1。因为两点之间，直线最短。（3）将正方体部分展开，连结，沿路线爬行最短三、角的认识1、填空（1）42.34= 度 分 秒 （2）562572= 度 答案： 2、计算（1）180

6、（391824+124948） （2）34175 （3）4928524 答案：（1）42，20，24 （2）171度25分 （3）12度37分13秒总结：角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角的度量单位为度，分，秒。把一个周角等分成360份，一份就是1度的角； 1度记作1，1分记作1，1秒记作1。1=60，1=60，1周角等于360，1平角=1803、如图，由A到B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西60 答案：B4、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转四分之一周，则结果指针的指向（ ）（A） 南偏东50 （B）西偏北50 （C）

7、南偏东40 （D）东南方向答案：C总结：用 角 度 表 示方向 ：一般以正南、正北方向为基准，目标方 向 线与基准线 所 成的小于90度的角叫 做方向角。5、一个角的余角与这个角的补角之和为130，求这个角。答案：70度6、已知互余两角的差为，求这两个角的度数.答案：55度及35度7、已知A和B互余，A与C互补，B和C的和等于周角的，求A+B+C的度数。答案：195度8、已知AOC与BOC互补，AOC比BOC的余角的3倍大10，求AOB的度数。答案：180度总结：（1）互余：如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角。其中一个角是另一个的余角，锐角的余角是90-。（2）互补：如果两个角的和为1

8、80那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个的补角，的余角是180-。（3）互补互余的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。9、如图，AOEBOC，OD平分COE，那么图中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 答案：C10、如图，OC平分AOD，OE是BOD的平分线，如果AOB=130，那么COE是多少度？ 答案：65度总结与反思图形的初步认识(随堂练习)2、 画出下列几何体的三视图2、下列几何体的展开图是什么 3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：4、三棱锥有_条棱，四棱锥有_条棱，十棱锥有_条棱。_棱锥有30条棱。_棱柱有60条棱。一个多面体的

9、棱数是8，则这个多面体的面数是_5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？ （1） （2） （3） （4） （5）6、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图。7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图总结与反思为（ ）8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（ ）二、线的认识1、下图中有_条线段，分别表示为_。3、 图1中共有条线段， 条射线3、用几何语言叙述图2的含义是 4、判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线B

10、A不是同一条直线 （）总结与反思（）用刻度尺量出直线AB的长度过 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表 （ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）5、如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_ _6、C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。7、.已知如图，点C在线段AB上

11、，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。8、如图，在正方体中，（1）分别写出以点B为端点的线段。（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？1、填空三、角的认识（1）42.34= 度 分 秒 （2）562572= 度 2、计算（1）180（391824+124948） （2）34175 （3）4928524 总结与反思3、如图，由A到B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西60 4、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转四分之一周，则

12、结果指针的指向（ ）（A）南偏东50 （B）西偏北50 （C）南偏东40 （D）东南方向5、一个角的余角与这个角的补角之和为130，求这个角。6、已知互余两角的差为，求这两个角的度数.7、已知A和B互余，A与C互补，B和C的和等于周角的，求A+B+C的度数。8、已知AOC与BOC互补，AOC比BOC的余角的3倍大10，求AOB的度数。9、如图，AOEBOC，OD平分COE，那么图中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 10、如图，OC平分AOD，OE是BOD的平分线，如果AOB=130，那么COE是多少度？ 本章过关1下图中有_条线段，分别表示为_。260_平角，4545_ _度。3时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是_。4一个角的补角比它的余角大多少_度。5.如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A蓝、绿、黑B绿、蓝、黑C绿、黑、蓝D蓝、黑、绿6计算（1）48396741； （2）90781940；7.已知线段AD8，平面上有一点P。（1）若AP5，PB等于多少时，点P在AB上？（2）PB满足什么条件时，点P不在AB上？（3）当PAPB时，确定点P的位置；并比较PAPB与AB的大小。