工程测量计算题.docx

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工程测量计算题

四.计算题

（-）测量学基础知识（1・18题）

1•用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m,返测为217.38m,今规定其相对误差不应人于1/2000,试问：

（1）此测量成果是否满足精度要求？

（2）按此规定，若丈量100m,往返丈量最人可允许相差多少亳米？

2•对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。

表1

测线

整尺段

零尺段

总计

差数

精度

平均值

AB

往

5x50

18.964

返

4x50

46.456

22.300

3•在对5型微倾水准议进行：

角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为^1=1.573111,^1=1.415111,然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得^2=1.834m,

6=l・696m,问

（1）正确高差是多少？

（2）水准管轴是否平行视准轴？

（3）若不平行，应如何校正?

4•如图1所示，在水准点EM】至EM:

间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。

进行记录与计算，并做计算校核（已知测严138.952〃7,册2=142.110加）。

图1

表2：

水准测量记录表

测点

后视读数（m）

前视读数（m）

咼差（m）

高程（m）

+

—

5.在水准点E’W“和AM：

之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2

所示。

已

知E”“的高程为5.612m,BMb的高程为5.400m。

试将有关数据填在水准测量高差调整表

中（见

表3）,最后计算水准点1和2的高程。

RMn+0.100（m）

1-O.62O（m）2+0・320（in）BMb

1.9（km）

Pl.l（km）F1.0（kin）0

图2

表3：

水准测量高程调整表

点号

长

）幺cn

kin路—

实测咼差

（ill）

改正数

（mm）

改正后咼

差（m）

高程（m）

BMa

5.612

1

2

BMg

S

5.400

/h=

Zw允=

每公里改正数=

6.在水准“和之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数山如图3所示。

试

将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4）,最后请在水准测量高差调整表中，计算

出水准

点1和2的高程（已知的高程为5.612m,BMb的高程为5.412m〉。

BM.+0.100（m）1-0.620（!

n）2

Q"|—■■Q■J©

6（站）5（站）

表4：

水准测量高程调整表

点号

测站数

实测高差（m）

改正数（mm・）

改正后咼差（m）

高程（m）

BM.

5.612

1

2

BMb

5.412

X

Ha-Hb=fh=fhjt=

每站改正数=

7•在E点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的

读数为6。

23,30〃和95。

48,00"；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275。

48'18〃

和186。

23，18〃，试记录在测回法测角记录表中（见表5）,并计算该测回角值是多少？

表5：

测回法测角记录表

测站

盘位

目标

水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

备注

（°*■:

（°*■:

8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是112。

34'24",盘右时竖盘读数是247°22,48%试求

（1）目标P的竖直角;

（2）判断该仪器是否有指标差存在？

是否需要校正？

（竖盘盘左的注记形式：

度盘顺时针刻划，物镜端为0。

目镜端为180°,指标指向90。

位置）

9.某台经纬仪的竖盘构造是：

盘左位置当塑远镜水平时，指标指在90。

，竖盘逆时针注记，物

镜端为0°。

用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263。

18,25"，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。

10.对某基线丈量六次，其结果为：

Li=246.535m,L:

=246.548m,L3=246.520m,L4=246.529m,Ls=246.550m,Le=246.537m。

试求：

（1）算术平均值;

（2）每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。

11.观测EMi至BM:

间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm,

问：

（1）两水准点间高差中误差时多少？

（2）若使其高差中误差不大于±12mm,应设置几个测站？

12.在等精度观测条件卞，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：

179。

59,59",

180°00,08,/,179。

59,56",180。

00,02"。

试求：

（1）三角形内角和的观测中误差？

（2）每个内角的观测中误差？

13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?

序号

基线长度（m）

V

W

计算

1

96.452

2

96.454

L=

3

96.456

m=

4

96.450

M=

K=

表6

14.某闭合导线，其横坐标增量总和为一0.35m,纵坐标增量总和为+0.46m,如果导线总长度

为1216.38m

，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？

15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算

（1）角度闭合差；

（2）改正后角度值；

（3）推算出各边的坐标方位角。

表7

点号

角度观测值（右角）

改正数

（°,”）

改正后角值（°,”）

坐标方位角（°'“）

Cf

“）

1

112

15

23

1231021

2

67

14

12

3

54

15

20

4

126

15

25

E

工0=A=

16•在方向观测法的记录表中（见表8）,完成其记录的计算工作。

方向观测法记录表表8

测站

测回数

目标

水平度盘读数

2C

C）

方向值

0,〃

归零方向值

0f”

角值

of”

盘左（…“）

盘右（。

，”）

M

1

A

000106

1800124

B

692030

2492024

C

1245124

3045130

A

000112

1800118

17•用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图（测图比例尺为1：

1000,登高距为lm）。

图4

946

93.8

95.0

100^

96.6

101.3

95J

94.2

94.0

1&已知测站点高程H=81.34m,仪器高/=1.42m，各点视距测量记录如表9。

试求出各地形点的平距及高程

（竖直角计算公式为左=90。

一L）。

表9

点号

视距读数

（m）

中丝读数

（m）

盘左竖盘读数

（。

’）

竖角（°'）

平距

（m）

初算高

差（m）

i-1

（m）

咼差

（m）

高程

（m）

1

53.6

2.71

8751

2

79.3

1.42

9946

（二）道路工程测量知识（19-41题）

19.已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136°24',半径R=300m,试计算圆曲线元素和主点

里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。

20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:

盘左前视方向值为42。

18,24",后视方向

值为174°36’18"盘右前视方向值为222°18'20",后视方向值为354°36'24"。

（1）判断是左转

角还是右转角？

（2）计算该交点的转角？

（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？

21.试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。

已知:

R=40m,基线AB=25m,ZB=30°,ZA=45°,A点里程为K2+364.70,sm75°=0.965926,tgl8.75°=0.339454o

22.欲在交点A、E处测设复曲线（如图6所示），已知在交点A处设置主曲线，其半径R

±=150m,AB=72.46m,

aA=42°38,,=72°347,A点里程为K3+415.27。

求：

（1）主曲线元素;

（2）副曲线

图5图6

23.已知路线右角卩右=147°15',当R=100m时，曲线元素如表10。

试求：

（1）路线的

转向与转角：

（2）当R=50m和R=800m时的曲线元素；（3）当R=800m,JD的里程为K4+700、90时圆

曲线的主点桩号？

表10

R

100（m）

50（m）

800（m）

R

100（m）

50（m）

800（m）

T

29.384

E

4.228

L

57.160

D

1.608

24.某圆曲线R=50m,主点桩号为ZY：

K2+427；QZ：

K2+459：

YZ：

K2+491，试求：

（1）若桩

距为10m,用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据，并填写在表12中：

（2）绘示意图,并

说明如何将各桩号点测设到地面上去？

（表11是已知数据）

表11

曲线长

1

2

3

4

5

偏角

34'23"

1°08'45”

1°43r08”

2°17'31〃

2C51z53"

6

7

8

9

10

20

3°26z16"

4c00z39"

4。

35’01"

5°09'24"

5°43'46”

11。

27’33"

注：

曲线长的单位：

m,偏角单位：

（°'“）

偏角计算表

桩号

弧长（m）

弦长（m）

偏角（）

总偏角（°'

”）

25・按照图7所示的中平测量记录表中（见表13）的中桩点的高程。

表13

立尺点

水准尺读数

视线高

（m）

高程

（m）

后视

中视

前视

BMs

2.047

101.293

K4+000

1.82

+020

1.67

+040

1.91

+060

1.56

ZDi

1.734

1.012

+080

1.43

+010

1.77

+120

1.59

K4+140

1.78

ZD:

1.650

26.已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：

X=4345000m,V=19483000m。

问该点位于高

斯六度分带投影的第几带？

该带中央子午线的经度是多少？

该点位于中央子午线的东侧还是西侧？

27.某地区采用独立的假定高程系统，已测得A、B、C三点的假定高程为：

H，A=+6.500m,

H，b二±0.000m,H，c二-3.254m.今由国家水准点引测，求得A点高程为Ha=417.504m，试计算B点、

C点的绝对高程是多少？

28•已知A点高程HA=100.905m,现从A点起进行A-1-2的往返水准测量。

往测高差分别为

11A尸+0.905m,hn=-l.235m；返测高差h21二+1.245m,hu=-0.900m，试求1、2两点的高程。

29.如图8所示为测回法观测水平角B的方向读数值，试在测回法测角记录表中计算水平角

30.如图9所示的附和导线。

A、B已知点的坐标分别为：

心=376.584加,丹=624.763加,心=365.192加,力=1126.771加。

现测得各转折角为:

0A=330°12'36",0|=73°08'40",民=68°39'56",03=295°44'36",若仁±40亦（秒）,

试求此附合导线的角度闭合差是否超限。

x^=1237.52m,儿=976.03m,HA=163.574m

^=1176.02m,=1017.35m,Hb=159.634m

试求：

①AB水平距离，②AB边得坐标方位角，③AB直线坡度。

33.用虚交得切基线法测设圆曲线，见图10,测得AB=48.64m,①=1°°，心=A点得里程为：

K8+043.27,求主点的测设元素和里程。

34•对某距离丈量六次,丈量值分别为29.487m,29.469m,29.473m,29.482m,29.463m。

计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。

B两点得坐

16°

29.475m,

表14

丈量次数

丈量结果（m）

V

（mm）

W

（mm）

计算公式及结果

1

2

3

56.565

56.570

56.575

最或是值X二观测值中误差m二最或是值中误差M二丈量相对中误差K二

35•如图11,己知七=223・456m,=234.567m,心=154.147m,儿=274.567®A=254°,

Di=90m,

A=70°08'56",D2=96.387m.，试求P点的坐标（心"』。

36.已知某弯道半径R=300m,JD里程为K10+064.43,转角a=21°18'o已求出曲线常数

p=0.68m,q=34.98nio

缓和曲线长Ls=70m,并求出ZH点里程为K9+972.92,HY点里程为K10+042.91,QZ点里程为K10T63.68,

YH点里程为K10+084.44,HZ点里程为K10+154.44。

现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点,用切线支距法按

统一坐标计算K10+000.K10+060两桩点的坐标值。

37.已知某弯道半径R=250m,缓和曲线长Ls=70m,ZH点里程为K3+714.39,用偏角法测设曲线，在ZH点安

置仪器，后视交点JD,试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。

38.设双交点同半径的复曲线两交点间距离D=58.78m,转角勺=65。

42，,a2=41°17,,试求确定有公切点

（GQ）的曲线半径。

39.完成表15的中平测量计算。

表15

立尺点

水准尺读数（m）

视线高（m）

高程

（m）

后视

中视

前视

BMi

2.047

101.293

K4+000

1.82

K4+020

1.67

K4+040

1.91

K4+060

1.56

40•如下图12所示，令ZH点的坐标为（0,0）,并在其上置全站仪测得ZH点至任意点ZD得距离100m,x轴

正向顺时针至ZH-ZD直线的水平角度为70。

。

为了测设曲线上的P桩点，需把全站仪置在

ZD±,且P桩点的

坐标为（50,5）,试计算放样P桩点的测设数据并简述放样方法。

41•某公路的三个交点坐标见表16,JDu的圆曲线半径取600m,缓和曲线长Ls=150m,试计算该弯道曲线的切线长和曲线长。

表16

交点序号

桩号

X（m）

Y（m）

JDn

K15+508.38

40485.200

111275.000

JD12

K16+383.79

40728.000

110516.000

JD13

K16+862.65

40519.000

110045.000

（三）建筑工程测量知识（42・54）

42.已知某钢尺的尺长方程式为：

1=30-0.0035+1.2X10YX30（（-20°C）（/n）

用它测设22.500m的水平距离AB。

若测设时温度为25°C,施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同，

测得A、E两桩点的高差h=-0.60m，试计算测设时地央上需要量出的长度。

43.设用一般方法测设出ZABC后，精确地测得ZABC为45°00'24"（设计值为45°00'24”），BC长度为

120m,问怎样移动C点才能使ZABC等于设计值？

请绘略图表示。

44.已知水准点A的高程//A=20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和

23.000m的位置，

设在A、E中间安置水准仪，后视A点水准尺得读数^=1.452m,问怎样测

设才能在B处墙得到设计标高？

请绘一略图表示。

45.表4-20所列为控制点A、E的坐标以及待测设点P的坐标，现用直角坐标测设P点，试计算测设数据和简

述测设步骤，并绘略图表示。

46.如图4-28,A、E为控制点，己知:

=643.82m,儿=677.1皿必=87.67小，&砧=156°31'20"

XV

待测设点P的坐标为"=535・22m,"P=701・78m

图4-28

若采用极坐标法测设P点，试计算测设数据，简述测设过

程，并绘注测设示意图。

47.表4-21所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标，现用角度会法测设P点,试计算测设数据，简

述测设步骤，并绘略图表示。

48.如图4-30,已知地面水准点A的高程为匕=4000111,若在基坑内B点测设％=30.000m,测设时

a=1.415m,b=l1.365m,^=1.205,问当'为多少时，其尺底即为设计高程?

49.设地面上A点高程已知为=32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为-2%道路,AE的水平距离

为120m,每隔20m打一中间点桩。

试述用经纬仪测设AB坡度线的作法，并绘一草图表示。

若用水准仪测

设坡度线，作法以有何不同？

50.设在一线路上，在里程桩11+295.78处转角（左角）°=1025,圆曲线半径R=800m,试计算圆曲线形的

测设数据，叙述测设步骤，并绘图表示（曲线上每隔20m测设一点，用偏角法测设）。

51.对上题所述圆曲线，试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据，并绘图表示。

52.假设测设一字形的建筑基线A'BC三点已测设于地面，经检查A'B'C=179°59'42",已知AB'=200111,

B'U=i20m,试求各点移动量值，并绘图说明如何改正使三点成一直线。

53.写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。

如图4-31,已知施工坐标系原点°’的测图坐标为：

xo'=1000.000111,=900.000111,两坐标纵轴之间的夹角。

=22°00'00",控制点A在测

图坐标为x=2112.000m

y=2609.000m，试计算A点的施工坐标“和$。

54.如图4・33所；■断面水准测量观测数据，试做以下作业：

（1）将观测数据填入表4-22中。

（2）计算各桩号的地面高程，并作校核。

已知高程为33.254m,的高程为33.260nio

（3）根据算得的地面高程，画岀纵断面图。

纵向比例尺1：

100o横向比例尺1：

lOOOo

（4）已知0+000的桩号地面高程为33.279m,设计管底高程为32.354m,管底设计坡度-5%）,试画出

管道设计线，并求管道挖深。

图4・33

表4・22

测

站

桩

号

水准尺读数m

视线高程

高程

备注

后视

前视

插前视

m

m