高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 122.docx

高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 122.docx

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高中数学新设计同步必修3人教B版第一章算法初步122

1．2.2　条件语句

[学习目标]

1．了解条件语句．

2．能够用条件语句编写条件分支结构的程序．

[知识链接]

近几年来，在高考中大多数省市开始实行网上阅卷．在阅卷过程中，每位考生的试题至少由两位阅卷教师各自独立地评阅．当两位老师的分数相差不超过规定的误差范围时，计算机会自动取两个分数的平均值作为该题分数；当两位老师给分之差超过误差范围时，计算机就会将该题自动调给第三位老师评阅，如果第三位教师的给分与前两者之一的给分之差在允许的误差范围内，这时计算机会求得这两个分数的平均值作为

该题的分数；若第三位教师给出的分数与前两者给分之差都超过了误差范围，计算机会自动将这些情况“告知”该阅卷组组长，由其裁定最终得分，你能根据上述信息，设计一个程序框图并写出它的程序吗？

[预习导引]

条件语句概念

处理条件分支逻辑结构的算法语句，叫做条件语句．

条件语句的格式、功能及与条件分支结构的对应关系.

格式一

格式二

条件语句

if　表达式　

　语句序列1；

end

if　表达式

　语句序列1；

Else

　语句序列2；

end

语句功能

如果表达式的结果为真，则执行表达式后面的语句序列1，否则跳过语句序列1

如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2

格式一

格式二

对应条件结构框图

要点一　两种条件语句的区别与联系

例1　根据下面的程序，画出程序框图．

解　程序框图如下：

规律方法　1.区别：

if－else—end语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体；而if－end条件语句，只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体．

2．联系：

两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以if开始，以end结束．

跟踪演练1　将本例利用另外一种条件分支结构和条件语句画出程序框图，并写出程序．

解　程序框图如下．

程序如下：

要点二　条件语句的简单应用

例2　已知函数f（x）＝

编写一个程序，使输入的每一个x值都得到相应的函数值．

解　用变量x，y分别表示自变量和函数值．步骤如下：

S1，输入x值．

S2，判断x的范围．若x≥0，则用解析式y＝x2－1求函数值；否则，用y＝2x2－5求函数值．

S3，输出y值．程序框图如图所示．

程序如下：

规律方法　1.算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．

2．若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则可以省略else分支．

跟踪演练2　（2013·陕西高考）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（　　）

A．25B．30C．31D．61

答案　C

解析　当x＝60时，y＝25＋0.6（60－50）＝31，所以输出y的值为31.

要点三　条件分支结构的嵌套

例3　已知分段函数y＝

编写程序，要求输入自变量x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．

解　程序框图如图所示：

　程序如下：

规律方法　1.适用范围：

已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件分支结构嵌套去解决．

2．解此类问题的步骤：

（1）构思出解决问题的一个算法（可用自然语言）．

（2）画出程序框图，形象直观地描述算法．

（3）根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．

跟踪演练3　已知函数f（x）＝

试编写程序，根据输入的x值输出对应的y值．

解　程序如下：

1．以下关于条件语句的说法，正确的是（　　）

A．条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的

B．条件语句实现了程序框图中的条件分支结构

C．条件语句不能嵌套，即条件语句中不能再使用条件语句

D．条件语句一定要完整，即if—else—end中每一部分都不能少

答案　B

2．当输入x＝－3.2时，程序

输出的结果为（　　）

A．－3.2B．3.2C．3D．－3

答案　B

3．（2013·乐山高一检测）给出以下程序：

如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序的结果是输出（　　）

A．7B．10C．5D．8

答案　C

解析　由于输入的两个数x1＝2，x2＝3，不满足条件x1＝x2，因此，不执行语句体x1＝x1＋x2，而直接执行y＝x1＋x2，所以y＝5，最后输出5.

4．输入两个数，输出其中较大的数，则能将程序补充完整的是（　　）

A．print（%io

（2），b）B．print（%io

（2），a）

C．a＝bD．b＝a

答案　A

5．将下列程序补充完整．

判断输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方，若不是，输出它的相反数，则①为________．

答案　x<＝0

1．使用条件语句时应注意的问题

（1）条件语句是一个语句，if，else，end都是语句的一部分．

（2）条件语句必须是以if开始，以end结束，一个if必须与一个end相对应．

（3）如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，else分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．

（4）为了程序的可读性，一般if、else与end顶格书写，其他的语句体前面则空两格．

2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“if”与“end”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解.

一、基础达标

1．给出下面4个问题：

①输入一个数x，输出它的绝对值；

②求函数f（x）＝

的函数值；

③求面积为6的正方形的周长；

④求三个数a，b，c中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

答案　C

解析　在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．

2．已知条件语句，如下：

则下列说法正确的是（　　）

A．表达式成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句

B．表达式不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句

C．表达式成立时，先执行语句体1，否则执行语句体2，再结束条件语句

D．表达式成立时，先执行语句体2，再结束条件语句

答案　C

3．阅读下列程序，

则该程序运行后，变量y的值为（　　）

A．4B．16

C．6D．8

答案　B

解析　因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是y＝4×4＝16.

4．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为（　　）

A．y＝3－xB．y＝x－5

C．y＝5－xD．y＝ABS（x－4）＋1

答案　C

解析　∵y＝|x－4|＋1＝

，故选C.

5．（2013·昆明高一检测）若下面程序执行的结果是5，则输入的x值是__________．

答案　5或－5

解析　由程序语句知，该程序的功能是输入一个x，输出函数

y＝

的值，故输出5时，应输入5或－5.

6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数__________的函数值．

答案　f（x）＝

解析　该程序的主要功能是对分段函数f（x）求值．

当x≤3时，y＝2x；当x>3时，y＝x2－1.

所以函数为f（x）＝

.

7．已知函数y＝

根据输入x的值，计算y的值，设计一个算法并写出相应程序．

解　算法分析：

S1　输入x的值．

S2　判断x的范围：

若x>2.5，则用y＝x2－1求函数值；若x≤2.5，则用y＝x2＋1求函数值．

S3　输出y的值．

程序如下：

二、能力提升

8．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出的结果是（　　）

程序：

A．3,24,7B．3,7,24

C．24,7,3D．7,3,24

答案　C

解析　当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a，b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b，c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.

9．下列程序语句的算法功能是（　　）

A．输出a，b，c三个数中的最大数

B．输出a，b，c三个数中的最小数

C．将a，b，c按从小到大排列

D．将a，b，c按从大到小排列

答案　A

解析　由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．

10．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：

若执行此程序的结果为3，则输入的x值为__________．

答案　4或－3

解析　此程序是求函数y＝

的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3.

11．画出求函数y＝

的值的程序框图，并写出程序．

解　程序框图为

程序为

三、探究与创新

12．某地电信部门规定：

拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算．设通话时间为t（单位：

分），通话费用为y（单位：

元），设计一个计算通话费用的程序．

解　通话费用y与通话时间t的关系为

y＝

程序如下：

13．如图所示，在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A（B为起点，A为终点）运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．

解　由题意可得函数关系式为

y＝

程序如下：