青岛版四下第一单元课时备课.docx
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青岛版四下第一单元课时备课
课题
用字母表示数信息窗1
（一）
课型
新授
教学内容
教材P2-3
备课教师
王秀菊
教学时间
共2课时第1课时
单位
岱岳区新城实验学校
教学目标
通过教学使学生在已有知识的基础上，提高对用字母表示数的认识，理解用字母表示数的意义。
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学重点
正确理解用字母表示数的意义，并学会书写。
教学难点
正确理解用字母表示数的意义。
教学准备
多媒体、学具。
教学过程
复备
一、新课导入
引导：
同学们，你知道我们中华民族的母亲河吗？
你去过黄河三角洲吗？
你知道那里有什么好玩地方吗？
【通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。
】
二、进入情境
引导：
请观察这几句数学文字，你能提出什么问题？
允许学生提出各式的问题，但要从中提炼出“2年造地约多少平方千米？
3年、4年呢……？
”
引导：
这样的问题有无数个啊，我们先来解决头几个吧
教师让学生口述解决这些问题的方法，注意格式如下：
2年：
25×2=50，
3年：
25×3=75，
4年：
25×4=100。
……
三、引入新知
引导：
刚才我们只解决了几个问题，类似的还有无数多个，有没有可能我们用用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？
学生畅所欲言，教师给出公平的评价，用赞扬的方式选出本节课需要的答案。
用字母a（或者是图形、符号等其他标志）表示造地的年数，造地面积为25×a。
引导：
大家的想法都很好。
在数学中，我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为25×t，可以写作25·t或25t。
评价字母表示的优势，如各个国家通用，通俗易懂，简明扼要等。
（补充各种其他形式的例子）
引导：
你能用字母，解决这个问题吗？
（最好在之前提问时让学生说出来给予保留，如果学生未说出则教师给出）
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
引导：
请以小组为单位，讨论一下。
让学生针对5450+25t这个答案，熟练口述出各部分的意义。
引导：
当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少？
给学生自己解决，并板书（2-3人）
5450+25t=5450+25×8=5650。
（说明这种情况不需要带单位）
【创设情境，符合学生实际生活。
运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
】
四、随堂练习
引导：
请看第4页第3题，a+20表示什么？
（答案让学生反复说），其他问题自己动脑解决，并说明理由。
第2题，学生自己解决，教师有必要强调在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：
a×4可以写成4a。
五、作业
课本第4页第3、4、5、6、7题
训
练
题
组
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。
下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a20ba-2020b-3a3a+20b
、省略乘号，写出下面各式。
（视频展示台展示） ①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3 ⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
板
书
设
计
t年造地的面积表示为25×t，可以写作25·t或25t。
在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
教
学
反
思
课题
用字母表示数信息窗1
（二）
课型
新授
教学内容
教材P2-3
备课教师
王秀菊
教学时间
共2课时第2课时
单位
岱岳区新城实验学校
教学目标
通过教学使学生在已有知识的基础上，提高对用字母表示数的认识，理解用字母表示数的意义。
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学重点
正确理解用字母表示数的意义，并学会书写。
教学难点
正确理解用字母表示数的意义。
教学准备
多媒体、学具。
教学过程
复备
一、创设情境，复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
师生做游戏：
儿歌接龙：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
老师问：
谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。
（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）
【通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。
】
二、走进村庄——进行巩固练习。
谈话：
想去这个美丽的村子吗？
在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？
1.过河：
村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。
水面以下的大坝高度是（）米。
集体分析问题，然后再让学生独立做。
2.参观果园：
谈话：
刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。
（课件出示一个果园）看，你发现了什么？
。
课件出示第9题：
一篮香蕉：
m千克
一篮苹果：
n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
m-n
m＋n
4m
m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：
（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：
每投中一个得2分。
小云投中了a个，小华投中了b个。
小云得了（）分。
小华得了（）分。
小云比小华多得（）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？
出示第8题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。
6分钟后，速度减少了（）千米；9分钟后，速度为（）千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：
学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。
由于题目的内容离学生的生活较远,学生对题中所说的事情比较陌生。
练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。
当x=80时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正
【紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
】
三、评价鼓励，全课总结
谈话：
这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。
每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。
谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？
你有什么收获？
四、布置作业
第6-7页12——14题。
训
练
题
组
1、书第6页第9题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。
练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
2、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。
第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。
板
书
设
计
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿
教
学
反
思
课题
用字母表示数信息窗2
（一）
课型
新授
教学内容
教材P8-10
备课教师
王秀菊
教学时间
共2课时第1课时
单位
岱岳区新城实验学校
教学目标
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点
会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学难点
会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学准备
多媒体、学具。
教学过程
复备
一、创设情境，导入新课。
教师谈话：
同学们，你们喜欢体育运动吗？
那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？
简单介绍：
漂流--漂于水上，顺水流动。
漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。
后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。
驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。
（随介绍出示照片）。
黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。
【漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。
】
二、组织探究，解决问题。
1.解析情境图
观察情境图，你看到了什么？
从图上你看到了哪些信息？
（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。
）
同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：
记录表中给出了什么数学信息？
（漂流日期、漂流时间、平均速度）
2.提出问题
根据记录表中的信息，你能提出什么问题？
（每天各漂流多少千米？
）
怎样求每天漂流的路程呢？
（漂流路程=漂流速度×时间）
请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。
随学生回答教师有序板书。
选择3—5道算式表示的意义。
【引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。
】
3.抽象字母表达式
（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。
如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？
（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。
教师巡视，掌握学生不同的方法。
【在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。
让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结构,发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
】
（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。
同学们敢于发表自己的看法真不错。
数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？
（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
（4）这就是我们今天要学习的：
用字母表示数量关系（板书课题）
你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？
（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。
4.拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？
已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
【教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上,再逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,通过对字母表达与文字表达的比较,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加以拓展,提高学生对数量关系的理解。
】
5.试一试
（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。
汽车行驶的速度V=-----。
（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。
用式子表示w=-----。
【通过提供两道以黄河为素材的填空题，加深对用字母表示数量关系中所牵扯到的三个量之间的理解。
】
6.用字母表示计算公式。
（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（板书完整课题：
和计算公式）
（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？
（画出长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积呢？
（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）
（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？
自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
【长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。
】
（4）交流：
学生出现的写法只要正确，就板书。
教师与学生共同评价所说的公式。
明确：
数字与字母相乘时，习惯上：
省略乘号，数字在前，字母在后。
把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。
重点说明：
正方形的面积计算公式S=a2，
读法：
a的平方，
意义：
2个a相乘，
巩固：
X2、Y2、72、102的读法和意义。
区别：
2a，表示2个a相加。
7.连一连。
P11第6题。
三、巩固应用，拓展延伸。
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。
请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么：
C=---，t=----，a=----。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：
玉米大豆a
ab
（1）玉米地的周长------，面积------。
（2）大豆地的周长------，面积-------。
（3）玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。
【练习的设计体现本节课两个知识点的内容，针对性强，有层次，符号学生的认知规律，并且依托黄河三角洲这一素材，设计的练习题是现实的、有价值的，体现数学与生活的密切联系。
】
四、全课小结。
这节课我们学习了什么知识？
你学会了什么知识？
你还有哪些方面有遗憾？
训
练
题
组
如果已知s和v，怎样求t？
（t＝s/v）
如果已知s和t，怎样求v？
＝ s/t）
板
书
设
计
用字母表示公式
每天各漂流多少千米？
23日：
11*7=77漂流路程=速度*时间
24日：
12*6=72S=V*T
25日：
6*7=42
……
S=a.aC=4a
S=a.bC=2（a+b）
教
学
反
思
课题
用字母表示数信息窗2
（二）
课型
新授
教学内容
教材P8-10
备课教师
王秀菊
教学时间
共2课时第2课时
单位
岱岳区新城实验学校
教学目标
学会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能利用这些式子解决问题；知道一个数的平方的含义及读写法；建立学生初步的代数思想。
教学重点
会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学难点
会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学准备
多媒体、学具。
教学过程
复备
一、师生谈话，复习导入
上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？
小结：
同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。
今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？
【由于本节课是第二课时，由复习引入以来回顾旧知。
针对第二课时练习多相对枯燥的特点创设了参加黄河漂流探险的闯关情境，激发学生学习的热情。
苏霍姆林斯基说过：
“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为沉重的负担”。
因此，兴趣是最好的老师。
基于以上认识，为避免练习课单一的计算和简单的重复可能会让学生产生厌烦的情绪，在数学知识运用中，注重创设情境，以闯关形式将练习内容呈现给学生。
】
二、主动探索，体会领悟
（课件出示黄河探险情境图）
活动一：
咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？
课件出示：
1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：
（1）正方形的边长是a，面积是4a。
（）
（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。
（）
（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。
（）
【通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。
】
2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（）千米，9小时行驶（）千米，b小时行驶（）千米。
活动二：
不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？
欢迎来到青铜峡文具超市。
1.自主练习第五题：
文具盒钢笔书包练习本
x元
这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。
用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。
（1）5支钢笔用多少钱？
（2）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？
（3）如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？
练习本、书包呢？
【这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。
引导学生找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。
借助第四小题在练习过程中了解学生对知识整体把握的情况。
】
2.填写下表：
（每本本子x元）
数量（个）
6
a
总价（元）
30
b
如果x=2，那么买y本本子需要（）元。
【借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间的关系在小组讨论的基础上完成，进一步了解分别求单价、数量、总价时算式变换的方法。
】
3.学校要买故事书35套、每套a元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？
活动三：
经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？
（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）
通过两节课的学习，学生不仅掌握了数学知识，还对黄河有了一定的了解，这一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热爱祖国的思想感情。
活动四：
经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。
课件出示本节课练习中列出的算式。
（根据算式编条件）
【这一环节以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。
练习时，重点让学生体会同样是一个式子，在研究不同问题时表达不同的意思。
这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。
】
活动五：
课后总结
提问：
同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？
（学生谈收获。
）
训
练
题
组
1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
板
书
设
计
用字母表示公式
填写下表：
（每本本子x元）
数量（个）
6
a
总价（元）
30
b
如果x=2，那么买y本本子需要（）元。
教
学
反
思
课题
用字母表示数信息窗3
（一）
课型
新授
教学内容
教材P13-15
备课教师
王秀菊
教学时间
共3课时第1课时
单位
岱岳区新城实验学校
教学目标
1、使学生在已学过的加法知识的基础上，通过观察比较，理解并掌握加法结合律和加法交换律以及减法的性质，并能用字母表示。
2、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
3、在探索新知识的过程中，初步掌握“猜测、举例、验证”这一数学方法，发展概括能力，建立初步的代数思想。
教学重点
理解并掌握加法结合律和加法交换律。
教学难点
加结合律和加法交换律的应用。
教学准备
多媒体、学具。
教学过程
复备
一、师生合作，探索加法结合律
1．创设情境，解决问题。
（1）谈话：
这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？
（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：
请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息
学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。
（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）
【通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。
】
（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？
学生口答。
教师板书出问题。
（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。
（4）汇报：
问题一：
黄河流域的面积是多少万平方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。
b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。
问题二：
黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
a、3472+1206+786和1206+786+3472
b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。
2.观察、比较、发现规律
观察这些算式，你们发现了什么？
谈话：
是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？
下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。
屏幕出示：
思考讨论。
（1）你发现了什么规律？
试着举例验证自己发现的规律。
（2）把你的发现和小组内其他同学交流。
（3）你们的发现一样吗？
（4）谁愿意把你的发现告诉大家？
（将学生的举例用实物投影展示）
三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？
板书：
（a+b）+c=a+（b+c）
师指出这条规律叫做加法结合律。
谁能用自己的话说说算式表示的意思。
【验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。
】
小结：
刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
二、学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？
想不想知道？
我们先来做个游戏吧。
1．游戏：
找朋友。
（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？
为什么？
【游戏的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。
】
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友
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