青岛版六年级数学上册第六单元教案.docx
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青岛版六年级数学上册第六单元教案
2013-2014学年第一学期
第五单元备课
年级：
六年级
学科：
数学
姓名：
赵红叶
第六单元我们长大了——统计
教材分析
平均数、中位数、众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，是统计知识的重要组成部分。
本单元是在学生学习了统计图、统计表及平均数知识之后安排的，是下一学段学习统计知识的基础。
主要内容
1．认识众数、中位数
2．求出一组数据的众数和中位数
3．选择合适的统计量描述数据
教学目标
1．通过丰富的实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。
2．在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
3．经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
教学重点：
理解众数、中位数的意义。
教学难点：
选择合适的统计量描述数据的特征。
教学建议
1．适当把握众数、中位数的教学要求。
在教学时，要注意引导学生初步了解平均数、众数、中位数之间的区别，体会它们在不同情境中的作用。
对于这一要求不能太高，避免增加学生学习难度。
2．重视对统计量意义的理解，避免为计算而教学。
教学中，应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当重视对统计量意义的理解。
3．引导学生利用身边的数据学习本单元的知识。
教学中，除了利用教材提供的素材以外，还可以挖掘学生身边的、比较熟悉的素材，进一步巩固众数和中位数的知识。
4．在统计教学中，注意培养学生实事求是的科学态度。
用统计手段分析和解决问题，需要数据的真实、有效。
只有收集到真实的数据，才能借助数据正确分析问题，从而解决问题。
要在统计教学中培养学生的实事求是、严谨科学的态度。
课时安排
第1课时：
信息窗1青春期女生身高增长情况——众数的意义教学内容：
青岛版六年级上册90——92页“众数的意义”
第2课时：
信息窗2青春期女生体重增长情况——中位数的意义教学内容：
青岛版六年级上册93——95页“中位数的意义”
第3课时：
我学会了吗教学内容：
青岛版六年级上册第96页“我学会了吗”
第4课时：
综合运用——远离肥胖教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第97页“综合运用——远离肥胖”。
第5课时：
综合运用——远离肥胖教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第97页“综合运用——远离肥胖”。
本学期总第47课时本单元第1课时授课日期：
12.6课题：
众数的意义主备人：
赵红叶
教学内容：
青岛版六年级上册90——92页“众数的意义”
教材分析
信息窗呈现的是进入青春期儿童的身高年增长情况，与学生的发展同步。
该信息窗教学的主要内容是众数的意义，是在学生已经认识了平均数这一代表一组数据的整体水平的统计数量的基础上进行教学的。
教材通过观察、整理青春期女生的身高年增长情况这一与学生发展同步的现实情景，帮助学生建立起众数的概念，使学生理解众数的含义。
再通过对比分析进一步理解众数以及众数的求法。
教学目标
1.认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2.让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。
3.让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。
体会数学服务于生活。
教学重点：
众数的意义。
教学难点：
理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程
一、创设情境，提出问题
师：
儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。
突增开始的年龄女生一般在10——12岁，男生一般在12——14岁。
在课下我们测量了身高和体重，哪位同学能把你的身高与体重与大家交流一下？
学生交流。
出示信息窗1的内容。
师：
观察这组数据，你能提出什么问题？
学生可能提出：
（1）这15个女生的年增长身高平均是多少？
（2）青春期女生的身高年增长情况是怎样的？
二、自主探索，获取新知
师：
对于第1个问题，我们一起计算一下。
全班集体做出答案。
师：
你想用什么方法了解增长情况？
以小组为单位讨论一下。
全班交流。
师：
我们以小组为单位合作制统计表。
交流展示统计表
年增长高度（厘米）
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
4
6
2
1
师：
观察统计表，你能发现什么问题？
你想说点什么？
学生可能会发现
（1）身高年增长的范围在5——10厘米之间。
（2）增长5、6、10厘米的人数最少。
（3）身高增长8厘米的人数最多。
（4）8厘米代表多数人的身高增长水平。
……
师：
刚才我们求出的平均数能不能反映这15名女生身高的年增长情况？
学生交流。
师小结：
我们就要学习一新的统计的量——众数。
通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。
师：
你能用自己的话说说什么是众数？
学生可能理解为在一组数据中，出现几个相同的数据，且出现的次数最多或频率最高的一个数，就是众数。
师：
在解答“青春期女生的身高年增长情况是怎样的？
”这一问题时，我们又学习了一个新的统计数据-----众数，那我们计算的平均数能不能真实反应青春期女生的身高增长情况呢？
学生交流。
师：
为什么？
请同学们对比一下刚才所求的平均数和众数，你能不能用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？
学生交流。
师小结平均数与众数的区别：
一是平均数是一虚拟的数，即总数÷份数=平均数，众数是数据中真实存在的数；二是平均数与每一个数据息息相关，一个变动，平均数就会变动，而众数是出现次数最多的数，有的数据变化，它不受影响。
三、巩固练习，深化理解
1．课本P92自主练习4。
学生独立完成，集体交流。
2．一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码（单位：
厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量（单位：
双）
1
2
5
16
7
3
1
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
说说理由
小组讨论完成，全班交流。
3．请四人学习小组分工合作的方式，以最快的速度完成下面这道统计与问题。
六
（1）班全体同学的左眼视力情况如下：
（40人）
5.0 4.9 5.35.24.75.24.85.05.35.2
4.85.04.55.04.9 5.14.75.04.85.0
5.04.84.95.14.55.04.65.14.75.0
5.05.15.04.95.0 5.15.25.04.65.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
（2）这组数据中的众数是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适？
为什么？
（4）谁知道视力是多少就是近视了？
那你觉得这个班同学的左眼视力如何？
你有什么好的建议？
小组合作完成，全班交流。
四、全课总结，畅谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
本学期总第49课时本单元第2课时授课日期：
12.9课题：
中位数的意义主备人：
赵红叶
教学内容：
青岛版六年级上册93——95页“中位数的意义”
教材简析
本节课是在学生已经掌握平均数、众数的基础上学习中位数的意义以及怎样求中位数，进一步培养学生能根据实际问题选择合适的数来合理地解决问题。
教学目标
1．通过丰富的实例，理解并体会中位数的意义，会求给定的一组数据的中位数。
2．体验中位数在数据描述中的实际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
3．经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的应用，发展统计观念。
教学重点
理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。
教学难点
理解学习中位数的必要性。
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：
同学们，你们知道自己的体重是多少吗？
学生自主交流。
多媒体呈现情境图，师：
下面是丽丽对处于青春期的11名女生体重年增长情况进行的调查。
仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
学生可能提出如下问题
这11名女生体重年增长的平均数是多少？
这11名女生体重年增长的众数是多少？
这11名女生体重年增长的众数唯一吗？
在这一年里，体重增长最多的是多少千克？
在这一年里，体重增长最少的是多少千克？
青春期女生体重年增长的情况怎样？
……
二、自主探究，获取新知
师：
下面我们来研究“青春期女生体重年增长的情况怎样？
”这一问题，你想怎样解决这个问题？
师：
用众数来描述怎样？
生：
没有众数，无法描述。
是：
那用平均数呢？
全班一起计算平均数。
生可能提出疑问：
大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小，还有3个同学体重的年增长数比6要大得多，因此不合适。
师：
是不是需要用另一种统计量来反映这组同学的体重的年增长情况呢？
学生思考交流。
师：
其实可以用一种新的统计量来描述，这就是“中位数”。
猜猜看，什么是中位数？
学生思考，可能会说出：
中位数就是中间的数。
师：
你能找出这组数据的中位数是多少？
学生尝试。
师：
我们可以先把这组数据按照从大到小（或从小到大）排一排，然后找出正中间的数，这就是这组数据的中位数。
在这一数据中，中位数就是4.5。
师：
你认为在这里中位数反映的是什么？
学生交流。
师：
中位数在这反映的是这组数据的中等水平（或一般水平）。
出示第二个红点，师：
你能找出下面一组数据的中位数吗？
学生独立解决。
师板书：
21、22、24、25、26、27、29、31
师：
大家发现问题了吗？
刚才那组数据的个数是奇数个，处在最中间的数就是中位数。
现在这组数据的个数是偶数个，它也有中位数并且只有一个，到底是多少呢？
请几个同学说出中位数。
可能有说25，也有人说26，还有个别学生认为是25和26的平均数25.5，也有部分学生感觉无法确定。
师：
以小组为单位讨论该选哪个数？
集体交流后小结：
这组数据的个数是偶数，因此中位数是中间两个数的平均数。
师：
通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？
学生讨论后得出两种情况的中位数的求法：
当数据的个数是奇数时，中间数是一组数据的中位数；当数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数是一组数据的中位数。
三、巩固新知，拓展深化
1.自主练习1。
学生独立解决，集体交流。
2.自主练习2、3。
学生独立解决后集体交流。
小结：
你能说说什么是众数、中位数、平均数？
它们有什么样的区别？
3.拓展练习：
自主练习5
师：
你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平？
这个数是多少？
师：
你认为在描述数据时，什么时候选择平均数，什么时候选择中位数？
小组讨论，全班交流后教师小结：
当一组数据比较相近的时候，我们一般可用平均数来进行描述统计。
但是如果一组数据中出现了特别大或特别小的数据的时候，也就是出现几个极端数据时，我们一般就要用中位数来进行描述统计，因为中位数不受特别大或特别小的影响。
四、课堂总结，畅谈收获
这节课你有哪些收获？
本学期总第50课时本单元第3课时授课日期：
12.10课题：
我学会了吗主备人：
赵红叶
教学内容：
青岛版六年级上册第96页“我学会了吗”。
教学目标
1．通过对比练习进一步理解平均数、众数和中位数的意义，能找出一组数据的众数和中位数。
2．通过对本单元知识的系统整理，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
通过对比练习进一步理解平均数、众数和中位数的意义，能找出一组数据的众数和中位数。
教学过程
一、创设情境，梳理知识
出示96页第1题。
谈话：
同学们这是考古队随机抽查20尊兵马俑身高情况，根据你所学的有关统计的知识你能提出什么问题？
学生会比较容易提出平均数、众数和中位数的问题。
谈话：
你对平均数、众数和中位数都有哪些了解？
引导学生用自己的语言归纳总结三者的区别与联系。
学生交流后教师小结：
1．平均数容易受极端数据的影响。
一组数据中某个数据的改动会影响到平均数的改变，平均数与整组数据中的每一个数据有关。
反映一组数据的整体水平。
2．中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。
部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
反应一组数据的一般水平。
3．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度。
日常生活中它反映了日常生活中一种最普遍的倾向。
自主解答问题，集体订正答案。
二、利用知识，解决问题
1．下列几种情况一般使用什么数？
为什么？
（1）要表示同学们最喜欢看的图书种类，应该选取（）。
1．平均数2．中位数3．众数
（2）五年
（1）班50人，五
（2）班45人，要比较两个班平均成绩，应该选取（）。
1．平均数2．中位数3．众数
（3）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取（）。
1．平均数2．中位数3．众数
学生独立完成，集体订正答案。
2．公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：
甲组：
141010106
乙组：
50405510
分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？
其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？
为什么平均数不行？
（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。
）
众数为什么不行？
（反映多数水平偏小。
）
为什么用中位数？
（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。
）
小结：
这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。
3．课本96页地2题
学生独立完成，全班交流，重点引导学生说明理由。
4．举例说说生活中什么情况下用平均数描述数据，什么情况下用众数描述数据，什么情况下用中位数描述数据。
学生交流。
三、全课总结，畅谈收获
谈谈你在本单元的学习中知识上和学习方法上有哪些收获？
本学期总第51课时本单元第4课时授课日期：
12.11课题：
综合运用主备人：
赵红叶
教学内容：
青岛版六年级上册第97页“综合运用——远离肥胖”
教材分析
本次实践活动是在学习了统计表、统计图和众数等统计知识之后进行的综合应用，既利用所学的统计知识对肥胖原因的调查数据进行分析，解决实际问题；又综合运用了以前所学知识对儿童肥胖情况进行调查、整理、分析并提出可行性方案，从而让学生经历小课题研究问题的全过程。
教学目标
1．让学生运用所学统计知识设计调查表，对肥胖原因进行调查，并能选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。
2．通过调查、分析，使学生经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的课题研究经验。
3．使学生在与同伴合作研究课题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
课前准备：
调查本组同学的身高、体重及饮食、运动生活习惯，做好记录。
教学过程
一、谈话导入，提出问题
谈话：
同学们，你们知道吗？
根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》，我国成人超重人数约占1/5，多达2亿人；肥胖人数约占7%，肥胖者已达6000多万人。
预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长。
那么我们少年儿童的情况怎么样呢?
你能根据自己的观察谈一谈吗？
学生就平日的观察谈自己的看法。
师：
不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重，那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢？
怎样才算是标准体重呢？
请同学们看屏幕。
（出示少年儿童体重分类标准）
师：
请同学们准备好课前调查好的数据，根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距。
学生计算数据，并将调查表添完整。
姓名
年龄
身高
（cm）
体重
（kg）
与标准体重差
师：
下面请同学们以小组为单位，根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析。
小组整理分析数据。
师：
通过刚才的分析整理，你们发现什么？
你采取了哪种统计方法？
学生有可能出现以下情况：
（1）采用统计表整理信息。
（2）采用条形统计图整理信息。
二、合作交流，分析数据
师：
通过刚才的分析，你想说些什么？
学生交流自己的想法。
师：
同学们，你认为是什么原因导致肥胖呢？
同学们将自己的想法在小组里交流交流。
小组交流。
师：
同学们分析的原因主要集中在肥胖者的饮食、运动及其他不良生活习惯等方面。
下面同学们可以根据刚才的分析设计一个调查表，以便对肥胖者的原因进行调查。
学生设计调查表，然后集体进行展示，并修改调查表从而使调查表更加完善。
对数据进行整理分析。
教师要求学生将提前搜集好的信息准备好。
引导学生选择适当的统计方法对调查的原始数据进行整理。
师：
谁来说一说你采用了那种方法进行统计？
你得出了什么结论？
学生交流自己的统计方法，教师适当点拨，引导学生条例、有序地发现结论。
三、设计方案，实践应用
师：
通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因，同学们，你们知道肥胖会带来哪些危害吗？
学生交流肥胖的危害性。
教师小结：
肥胖带来这么多的危害，你们能针对肥胖产生的原因，设计一个合理的减肥方案吗？
学生独立设计方案，并在小组交流，互相讨论，取长补短。
师：
刚才同学们交流了自己设计的方案，课后还可以利用书籍、网络等查阅资料，使自己的设计更加完善。
四、回顾整理，反思提高
师：
同学们，这节课我们运用所学的统计知识研究了儿童患肥胖情况及产生肥胖的主要原因。
你能概括地说一说我们是怎样做的吗？
针对我们研究的课题，你还想说些什么？
本学期总第52课时本单元第5课时授课日期：
12.12课题：
综合运用主备人：
赵红叶
教学内容：
青岛版六年级上册第97页“综合运用——远离肥胖”
教材分析
本次实践活动是在学习了统计表、统计图和众数等统计知识之后进行的综合应用，既利用所学的统计知识对肥胖原因的调查数据进行分析，解决实际问题；又综合运用了以前所学知识对儿童肥胖情况进行调查、整理、分析并提出可行性方案，从而让学生经历小课题研究问题的全过程。
教学目标
1．让学生运用所学统计知识设计调查表，对肥胖原因进行调查，并能选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。
2．通过调查、分析，使学生经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的课题研究经验。
3．使学生在与同伴合作研究课题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
课前准备：
调查本组同学的身高、体重及饮食、运动生活习惯，做好记录。
教学过程
一、谈话导入，提出问题
谈话：
同学们，你们知道吗？
根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》，我国成人超重人数约占1/5，多达2亿人；肥胖人数约占7%，肥胖者已达6000多万人。
预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长。
那么我们少年儿童的情况怎么样呢?
你能根据自己的观察谈一谈吗？
学生就平日的观察谈自己的看法。
师：
不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重，那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢？
怎样才算是标准体重呢？
请同学们看屏幕。
（出示少年儿童体重分类标准）
师：
请同学们准备好课前调查好的数据，根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距。
学生计算数据，并将调查表添完整。
姓名
年龄
身高
（cm）
体重
（kg）
与标准体重差
师：
下面请同学们以小组为单位，根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析。
小组整理分析数据。
师：
通过刚才的分析整理，你们发现什么？
你采取了哪种统计方法？
学生有可能出现以下情况：
（1）采用统计表整理信息。
（2）采用条形统计图整理信息。
二、合作交流，分析数据
师：
通过刚才的分析，你想说些什么？
学生交流自己的想法。
师：
同学们，你认为是什么原因导致肥胖呢？
同学们将自己的想法在小组里交流交流。
小组交流。
师：
同学们分析的原因主要集中在肥胖者的饮食、运动及其他不良生活习惯等方面。
下面同学们可以根据刚才的分析设计一个调查表，以便对肥胖者的原因进行调查。
学生设计调查表，然后集体进行展示，并修改调查表从而使调查表更加完善。
对数据进行整理分析。
教师要求学生将提前搜集好的信息准备好。
引导学生选择适当的统计方法对调查的原始数据进行整理。
师：
谁来说一说你采用了那种方法进行统计？
你得出了什么结论？
学生交流自己的统计方法，教师适当点拨，引导学生条例、有序地发现结论。
三、设计方案，实践应用
师：
通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因，同学们，你们知道肥胖会带来哪些危害吗？
学生交流肥胖的危害性。
教师小结：
肥胖带来这么多的危害，你们能针对肥胖产生的原因，设计一个合理的减肥方案吗？
学生独立设计方案，并在小组交流，互相讨论，取长补短。
师：
刚才同学们交流了自己设计的方案，课后还可以利用书籍、网络等查阅资料，使自己的设计更加完善。
四、回顾整理，反思提高
师：
同学们，这节课我们运用所学的统计知识研究了儿童患肥胖情况及产生肥胖的主要原因。
你能概括地说一说我们是怎样做的吗？
针对我们研究的课题，你还想说些什么？
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