在稀相气力输送中磨粒磨损的DEM模型.docx
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在稀相气力输送中磨粒磨损的DEM模型
在稀相气力输送中磨粒磨损的DEM莫型
—TamirBroshHaimKalmanAviLevy
摘要
三维颗粒运动的数值模拟是在一个给定的几何形状的气力输送系统中进行的，以便对于磨损过程有更好的理解。
从一个以实验为根据的粉碎过程转入对一些模型的模拟使用和修正。
粉碎功能包括：
初始强度分布、选择功能、破坏作用、等价功能和疲劳作用。
这个装置包括通过随机的方法把粉碎功能的属性转换成单个颗粒属性，然后将速度从依赖粉碎功能转移到强度依赖功能。
模拟数值的预测用于分析流场特性和尺寸减小的原因。
1引言
稀相气力输送系统被广泛用于运输散装固体物料。
当气力输送散装材料时，可能是显著数量增加的颗粒间的相互作用，然后频繁撞击管道壁来使之弯曲。
颗粒也可能在低速密相流中沿着管道壁滑动。
这些碰撞和相互作用将在颗粒上产生碰撞力量，可能会导致管壁的损伤和断裂。
在输送过程中，固体颗粒的磨损和破损是不可避免的现象，这将影响颗粒材料的质量和输送特性。
许多实验专注研究粒子在气力输送系统中的损失。
由Bell等人提出，通过一个三个直管和弯管的管道输送⑵实
验，对磨耗比和盐颗粒传送参数之间的关系进行假设。
卡尔曼和Goder［3,4］证明通过系统穿行后颗粒的破碎率。
卡尔曼［5-7］进行了大量的实验，并通过考虑各种参数的影响提供给了流入颗粒的磨损设计准则，如颗粒强度（取决于材料，尺寸和形状），
操作参数（粒子的速度和负载率），和弯曲结构（曲率半径、材料结构、类型和弯曲的数量）。
在气力输送中，尽管这些研究和其他人都进行了相对比较全面的磨粒磨损实验，但是他们的实验研究是不被理论模型所支持的。
许多参数会影响气力输送系统中的颗粒流动。
因此不可能仅仅基于磨粒磨损实验，得出各个参数的影响的结论。
例如质量守恒，动力学理论等。
在气动处理系统中已经发展到预测粒子的退
化阶段，由于模型的复杂性和所需的计算工作量大的限制，只有少数研究能够实现
粒子在其计算模型制动器的动作机制［14-16］0据我们所知，第一个模拟在气力输送系统，并且考虑到颗粒的破碎和磨损是由Han等人发现的［14］0
卡尔曼等人⑴提出了一种新的创新性的过程，实施以实验为根据研究粉碎功能（初始强度，选择，破损，等价和疲劳），最后转入到DEM-CFD的模拟。
这个装置包括通过随机的方法把粉碎功能的属性转换成单个颗粒属性。
通过这种方式，一个真正破碎系统中的粒子在模拟速度上会受到多重的影响。
在本研究中，在气动输送管道中研究气-固两相流。
粉碎功能是由卡尔曼等人开发出来的，Rozenblat等人
［17］，Rozenblat18］，在一个三维数值模拟中完成的。
这个模拟强调了粉碎功能基础上的颗粒磨损的可能性。
2理论模型
结合计算流体动力学（CFD）和离散单元法（DEM），用来建模和模拟粒子通过横管的流动。
三维可压缩的雷诺平均n-s（RANS）方程（可以在FLUENT12.0.7中实现）是用来描述管内的气体流场，维持质量平衡。
动量和能量连同变现K-&方程（Shih等人［19］），用于预测气相湍流的质量，动量和能量平衡。
用这个DEM来模拟气体、流中的颗粒的运动。
BGU-DE模型（Brosh等人［20,2巧通过FLUEN用户定义函数（UDF并用来模拟颗粒流动作如下假设。
空气是理想气体，颗粒在碰撞之前还是碰撞之后，都是球形的；不可压缩的；粒子密度是恒定的；相互之间没有化学作用和无外部能量源；最后加热粘性是可以忽略不计的。
我们用初始强度分布，等价/选择功能、疲
劳作用和破碎功能研究这套装置。
这个装置包括通过随机的方法把粉碎功能的概率转换成单个颗粒属性，然后使速度对粉碎功能依赖转移到强度依赖。
2.1初始强度分布函数
粒子的初始强度是随机抽取的，通过为SF选择一个随机数字0和1之间作为输入的以实验为基础的强度（破碎力）分布［17］:
对钾肥的实验常数被认为是Df=3.6,aF=23.242,bB=1.97[17]:
2.2等价/选择功能
选择功能描述在一定负荷下颗粒的破碎概率。
选择功能被定义为在各中速度上
影响任意一个体积分数，并且呈现出颗粒破碎比率，它作为冲击速度V的一个功能＜由于本模型中我们得到的模拟冲击速度，但是我们使用的是压缩强度，等价功能是用来把冲击速度等效为等效压缩力。
等价功能通过比较压缩强度分布和撞击选择功能来确定的。
当颗粒冲撞一个墙壁时，等效力作用在颗粒上，通过[18]计算得：
beaEbEd
Fe=V10
（2）
钾肥的实验常数（本研究中使用的材料）被确认为BE=1.25，aE=-0.69,
AlZ
bE=0.192618]。
当一个粒子影响另一个粒子，相当于冲击速度，计算公式为:
作为法线颗粒相对速度Vr时，和粒径，以及钾肥常数apb=0.6和bpb=0.1的函数。
得到的表达式通过比较数值，计算作用在颗粒上的力的影响，几个粒径和几个冲击速度，与刚性壁或另一个粒子。
当等效力小于颗粒的颗粒强度时，将不会使用破坏和疲劳功能计算强度降低的。
2.3疲劳功能
根据等价/选择功能，当微粒强度是大于操作应力时，颗粒是不会破碎的。
相反,根据疲劳作用颗粒会变软弱。
颗粒的疲劳破碎强度，Ff（粒子强度的冲击后）为
初始强度，Ff胡始为流动强度，Ff和操作应力Fe，作为一个扩展的基于格里菲
斯的理论的压缩周期［23］和影响周期［22］。
此功能使我们能够计算任意数量以相同的速度的影响后强度的降低。
然而，因为在DEM模拟中，每次冲击后强度降低，我们可以认为相同的颗粒在下一个的影响中仍具有新颗粒的第一影响作用，并且适时地
降低强度。
因此，影响因素的数量可以从Han等人［22］的疲劳功能排除：
对钾肥的实验常数可以推出［22］fi=1.891013，f2=1.6和f3=7.05。
当等效
力大于颗粒强度时，颗粒将会和破坏作用有关的破碎。
2.4破坏作用
破坏作用描述这碎片的尺寸分布，是由给定尺寸的母颗粒破碎形成的。
卡尔曼
等人⑴已经改变了VogelandPeukert24］（基于质量）理论中的破坏作用，以适应基
于数量分布。
子颗粒的大小是由破坏作用进行计算的，如下所示:
其中N是介于0和1之间的一个随机数，dmax是最大颗粒尺寸（即母颗粒），然后dmn是最小颗粒的直径。
使用的佩图霍夫和卡尔曼［25］的实验结果和卡尔曼等人⑴并且修改参数’a到考虑到我们设置的冲击速度的影响
a二k（037.77e「V11）（6）
其中，k（=2钾肥）是一个恒定的值，该值取决于材料和当由于和墙壁而破碎冲时V代表冲击速度，或者Vpb由于公式3中当洛颗粒与颗粒间的相互作用而破碎的。
在DEM模拟过程中，如果母颗粒破碎，它就被子颗粒所替换。
这就需要考虑
的质量和能量守恒。
以如此的方式⑴选择颗粒量和尺寸，可以节约母颗粒的质量。
由于变换母颗粒为子粒子在接触开始时（基于上已知的冲击速度）完成的，颗粒被定义有一定的速度。
考虑到恢复系数，降低动能使子颗粒的速度被设置为与母颗粒冲击速度的80%相同的值。
破碎在模拟中实现的过程将在其他更多的细节中阐述。
3分析和验证
卡尔曼等人［26］的实验数据用来验证CFD-DEM数值预测模拟。
其气力输送管道示于图1中。
输送管道作为计算区域，它被划分为100,000三维体积单元格。
使用
以压力为基础进行简单求解，获得一个充分稳态的空气流。
通过反复试验的方法对颗粒入口条件进行调整。
直到在第三管段结束时，平均速度达到卡尔曼等人［25］报告
类似的测量值。
对于这些情况，我们发现入口压力相对周围压力多出8~10.5kPa,鉴于这两个
检查情况，出口压力设定为0kPa。
一旦得到稳态的空气流场，将这些颗粒送入管道入口。
粒子的质量流速设定为0.84kg/s，而且它们的尺寸被随机设定为2~4mm之间。
表1给出了数值模拟中所使用的颗粒和管壁属性值，CFD-DEM计算算法示于
图2中。
表1粒子和管壁属性
颗粒性质
泊松比
0.252
杨氏模量
0.4（GPa）
密度
2,200（kg/m3）
恢复系数
0.4
摩擦系数
0.65
直径
2-4或者0.5-5（mm）
管壁属性
泊松比
0.3
杨氏模量
200（GPa）
<直径5mmJ
我们还进行了非恒定的单向耦合模拟。
大约2000个颗粒随机引入到气力输送
中。
基于DEM理论模型［20,21］，对颗粒的轨迹进行了计算。
在每次冲撞时，选择功能用以确定粒子是否破碎。
如果颗粒的强度比同等的压缩力低，那么粒子将被破碎成一定数量和尺寸的碎片。
如果颗粒的强度比同等的压缩力大，那么颗粒不会破裂,我们用疲劳功能来计算粒子强度的降低。
为了模仿实验步骤，从管道出来的颗粒大于2mm的将被再次给料管线入口来模拟这个循环。
此过程重复几次，这样是为了预测的破碎率，把实验数据和输送循环的数目进行函数比较。
图2CFD-DEM计算算法，在［1］之后
预测的数值模拟的破损率与实验结果［26］进行了比较。
这个比较表明定性一致
（参照图3）。
在第三段管道末段处，该模拟在一次传送周期中分别地超过预测破碎
平均粒速为19.8m/s和17.8m/s的颗粒的25%和46%。
这些差异可能是由于缺少的
材料属性，初始的尺寸分布，以及确切的实验输送条件。
正如在图3中可以看出的
循环的次数
图3比较预测的数值模拟和对颗粒破碎的实验数据［26］为函数传递周期
较大的输送速度会产生更高的破碎率。
还值得注意的是更多的颗粒在随后的
输送循环中破碎。
我们可以认为疲劳功能是根据颗粒弱化情况预测，因此更少的颗粒在模拟中破碎与实验数据相比较。
此外，由加料器和分离器在实验中所造成的损失在模拟中不予考虑。
4参数研究
基于定性对比实验数据［26］，进行数值预测模拟，研究流体速度对颗粒破碎的影响作为为函数传递周期。
为了减少模拟时间，选择更小、更简单的气动输送系统来用作分析。
该系统由两个弯管连接3个长为2.5m的直管。
计算区域分为75,000三维体积单元格。
使用如上所述的相同的计算过程：
指定入口和出口的压力条件
表2模拟条件的参数研究
入口表压（kPa）
5,8,12,40
出口表压（kPa）
0
颗粒质量流率（g/s）
1046
初始颗粒直径（mm）
3-5
结果平均气流速度（m/s）
35,45,56,108
（见表2）。
然后得到充分稳态的空气流。
研究情况下的平均空气速度示于表2。
我
们用来这些流动条件启动输送模拟（不稳定的单向耦合模拟）。
随机粒度分布为
3-5mm（见图4）的颗粒以1.046kg/s的质量流量送入输送管道中。
在每种情况下，研究中参数的测试是使用相同的初始颗粒尺寸分布。
这些数值模拟中所使用的颗粒和管壁性能的值示于表1。
大约有1,000颗粒被送入的输送线。
在每个颗粒冲撞中，如前面所述中使用的粉碎功能同时示于图2中。
所有的碎片退出管道同时大于0.5mm的将再次被送入到随后的输送循环的运输管线中。
数值模拟的预测累积下的粒度分布的平均气流速度为一个函数，并且传送周期的数目列于图4中。
由于颗粒在输送线中的速度可能在零，或在其气速之间改变（取决于它们的尺寸，形状和密度），模拟预测可以用一个平均空气速度函数呈现出来的。
保持在每个检查的情况下平均气流速度都恒定。
显而易见，在较高的空气速度下，以较高的破损率产生更小的碎片。
第一个周期的平均气流速度为35m/s，97%的颗粒是3mm以上，而在最大空气速度108m/s下，只有7%的颗粒是超过3mm的。
由于疲劳作用和不同的粒子有不同的运动轨迹，在每个周期中粒子将被重复破碎。
用于输送具有平均空气速度为35m/s，78%的颗粒粒径在10个周期后是超过3mm的，而在平均空气流速56m/s,只有13%的颗粒是粒径在3mm以上。
可以发现在传送速度为108m/s的第四个循环后，没有颗粒粒径在3mm以上的.可预测颗粒尺寸分布和循环的数量作为运输气速函数示于图5中。
11.522.533544.5
颗粒直径（jam）
oO
O9
J—
00-0000
876543
20
1.&22占33544S5
颗粒直径（inn）
50
jO
10
o
C.S
累计尺寸
累计尺寸
颗粒直径（urn）'
累
oooO
876$
累计尺寸
20
1.522533544S5
颗粒直径（iul）
Doso
O
8
ooO
76S
oD
43
0
051
图4输送空气速度的函数的尺寸和周期数量超过了预测
图5预测的粒子的直径大小频率作为输送空气速度和数量的周期的函数
正如可以看到的，中间碎片尺寸的频率逐渐减少，同时较低尺寸碎片的频率由于更高的输送速度而逐渐增加。
对于输送速度35m/s,该碎片的频率几乎不改变回想一下，初始大小分布是随机设定为在3~5mm。
我们应该牢记一些要旨。
冲击
速度是没有气体速度的，因为它取决于颗粒尺寸和密度。
因此，较大的颗粒在相同的气体速度下经历较低的冲击速度。
其中的情况随着冲击（周期）数目增加而变得复杂。
一方面，碎片变得更小，因此它们的冲击速度比较高。
另一方面，较小的颗粒很加稳固，所以为了破碎他们需要更高的冲击速度。
最后，疲劳功能也影响颗粒的强度并随着连续的过程而降低，这些效果总结在图6中，其中平均冲击速度由于
平均破辞速度航
图6期预测破碎颗粒平均流速作为输送空气速度和周期数的函数
破碎呈现为一条线，误差杠表示标准偏差。
显然，由于气速越来越高，因此冲击速度变得越高。
颗粒破碎越来越强烈，平均破碎速度越来越高。
在较低的输送速度
（35m/s）是不足以使碎片破碎的，因此母颗粒相对于输送循环继续破碎，只是由
于疲劳作用的结果（还参见图5）。
然而，在更高的输送速度（56m/s）下，不仅疲劳作用占主导地位，同样也需要足够高的冲击速度以破碎更小尺寸的碎片，同时引起（也参见图5）平均破碎速度的提高。
5结论
研究气力输送管道中的气-固两相流，是通过以母体为基础的概率函数转换成单
个粒子属性的3DCFD-DEM模型实现的。
粉碎功能包括：
初始强度分布、选择功能、破损功能、等价的功能以及疲劳作用。
对新的初始强度分布[11]和选择功能
进行了验证，数值模拟预测包括新的粉碎功能，从质量方面上通过实验数据与一些超过预测颗粒破碎相配。
这可能是由于材料缺乏初始尺寸分布和精确实验输送条件信息。
我们可以发现疲劳作用下做预测的弱化颗粒并因此而修改。
参数关于冲击速度的影响和运输周期上的粒度分布进行研究。
我们可以发现在较高的输送空气速度下，会导致更高的冲击速度，造成较大的破损率。
平均颗粒破碎速度随着周期数增加的原因是粒径的减小。
我们需要去进一步的实验和数值模拟工作，以验证新的预测粉碎模型。
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