MATLAB实验.docx
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MATLAB实验
1、序列的基本运算
1.1、产生余弦信号
及带噪信号
0<=n<=50（噪声采用randn函数）
余弦信号：
f0=0.02;
w0=2*pi*f0;
n=0:
1:
50;
x=cos（w0*n）;
subplot（2,2,2）;stem（n,x）;xlabel（'n'）;ylabel（'x'）;
带噪信号：
f0=0.02;
w0=2*pi*f0;
n=0:
0.1:
50;
x=cos（w0*n）;
y=cos（w0*n）+0.1*randn（size（n））;
subplot（2,2,2）;stem（n,y）;xlabel（'n'）;ylabel（'y'）;
结果：
1.2、已知
，
求两个序列的和、乘积、序列x1的移位序列（右移2位）,序列x2的翻褶序列，画出原序列及运算结果图。
程序：
n=1:
5;
x1=[1,3,5,7,9];
x2=[2,4,6,8,10];
y=x1+x2;
z=x1.*x2;
subplot（411）;stem（n,x1）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_{1}（n）'）;
subplot（412）;stem（n,x2）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_{2}（n）'）;
subplot（413）;stem（n,y）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_{1}（n）+x_{2}（n）'）;
subplot（414）;stem（n,z）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_{1}（n）×x_{2}（n）'）;
结果：
移位：
先建立M文件为function[y,n]=sigshift（x,m,n0）
n=m+n0;
y=x;
end
程序：
n=1:
5;
x1=[1,3,5,7,9];
[y,n]=sigshift（x1,n,2）;
subplot（2,2,2）;stem（n,y）;xlabel（'n'）;ylabel（'y'）;
结果：
翻褶:
先建立M文件为function[y,n]=sigfold（x,n）
y=fliplr（x）;
n=-fliplr（n）;
end
程序：
n=2:
6;
x2=2*n-2;
[y,n]=sigfold（x2,n）;
subplot（2,2,2）;stem（n,y）;xlabel（'n'）;ylabel（'y'）;
结果：
2.序列的福利叶变换
2.1、已知序列
。
试求它的傅里叶变换，并且画出其幅度、相角、实部和虚部的波形，并分析其含有的频率分量主要位于高频区还是低频区。
程序：
w=[0:
1:
500]*pi/500
X=exp（j*w）./（exp（j*w）-0.5*ones（1,501））
magX=abs（X）
angX=angle（X）
realX=real（X）
imagX=imag（X）
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,magX）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
title（'MagnitudePart'）
ylabel（'Magnitude'）
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,angX）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
title（'AnglePart'）
ylabel（'Radians'）
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,realX）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
title（'RealPart'）
ylabel（'Real'）
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,imagX）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
title（'ImaginaryPart'）
ylabel（'Imaginary'）
2.2、令
，求其傅立叶变换
。
分别用
和
对其进行采样，求出离散时间傅立叶变换
，写出程序，并画出相应频谱，分析结果的不同及原因。
程序：
Dt=0.00005;%步长为0.00005s
t=-0.005:
Dt:
0.005;
xa=exp（-1000*abs（t））;%取时间从-0.005s到0.005s这段模拟信号
Wmax=2*pi*2000;%信号最高频率为2
*2000
K=500;%频域正半轴取500个点进行计算
k=0:
1:
K;
W=k*Wmax/K;%
求模拟角频率
Xa=xa*exp（-j*t'*W）*Dt;%计算连续时间傅立叶变换（利用矩阵运算实现）
Xa=real（Xa）;%取实部
W=[-fliplr（W）,W（2:
501）];%将角频率范围扩展为从-到+
Xa=[fliplr（Xa）,Xa（2:
501）];
subplot（2,2,1）;
plot（t*1000,xa）;%画出模拟信号，横坐标为时间（毫秒），纵坐标为幅度
xlabel（'time（millisecond）'）;ylabel（'xa（t）'）;
title（'anologsignal'）;
subplot（2,2,2）;
plot（W/（2*pi*1000）,Xa*1000）;%画出连续时间傅立叶变换
xlabel（'frequency（kHZ）'）;%横坐标为频率（kHz）
ylabel（'xa（jw）'）;%纵坐标为幅度
title（'FT'）;
结果：
%下面为采样频率5kHz时的程序
T=0.0002;%采样间隔为
n=-25:
1:
25;
x=exp（-1000*abs（n*T））;%离散时间信号
K=500;k=0:
1:
K;w=pi*k/K;%w为数字频率
X=x*exp（-j*n'*w）;%计算离散时间傅立叶变换（序列的傅立叶变换）
X=real（X）;
w=[-fliplr（w）,w（2:
K+1）];
X=[fliplr（X）,X（2:
K+1）];
subplot（2,2,3）;
stem（n*T*1000,x）;%画出采样信号（离散时间信号）
xlabel（'time（millisecond）'）;
ylabel（'x1（n）'）;
title（'discretesignal'）;
subplot（2,2,4）;
plot（w/pi,X）;%画出离散时间傅立叶变换
xlabel（'frequency（radian）'）;%横坐标为弧度
ylabel（'x1（jw）'）;title（'DTFT'）;
结果：
3、序列的傅里叶变换性质分析
3.1、已知序列
，
，求其傅里叶变换，并讨论其傅里叶变换的周期性和对称性。
程序：
n=0:
10
x=（0.9*exp（j*pi/3））.^n
k=-200:
200;
w=[0:
800]*4*pi/800;
X=x*exp（-j*（n'*w））;
magX=abs（X）
angX=angle（X）
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,magX）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
ylabel（'/X/'）
title（'MagnitudePart'）
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angX/pi）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
ylabel（'Radians/pi'）
title（'AnglePart'）
结果：
3.2、已知序列
，
，求其傅里叶变换，并讨论其傅里叶变换的周期性和对称性。
程序：
n=-5:
5
x=（-0.9）.^n
k=-200:
200
w=[0:
800]*4*pi/800;
X=x*exp（-j*（n'*w））;
magX=abs（X）
angX=angle（X）
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,magX）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
ylabel（'/X/'）
title（'MagnitudePart'）
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angX/pi）
grid
xlabel（'frequencyinpiunits'）
ylabel（'Radians/pi'）
title（'AnglePart'）
结果：
3.3、编写程序验证序列傅里叶变换频移性质，时域卷积定理（时域卷积后的频域特性）。
（所需信号自行选择）
频移性质：
w=[0:
800]*4*pi/800;
w0=0.4*pi;D=10;
num1=[123456789];L=length（num1）;
h1=freqz（num1,1,w）;
n=0:
L-1;
num2=exp（w0*i*n）.*num1;
h2=freqz（num2,1,w）;
subplot（2,2,1）;plot（w/pi,abs（h1））;grid
subplot（2,2,2）;plot（w/pi,abs（h2））;grid
subplot（2,2,3）;plot（w/pi,angle（h1））;grid
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,angle（h2））;grid
结果：
时域卷积定理：
w=[0:
800]*4*pi/800;
x1=[1357911131517];
x2=[1-23-21];
y=conv（x1,x2）;
h1=freqz（x1,1,w）;
h2=freqz（x2,1,w）;
hp=h1.*h2;
h3=freqz（y,1,w）;
subplot（2,2,1）;plot（w/pi,abs（hp））;grid
subplot（2,2,2）;plot（w/pi,abs（h3））;grid
subplot（2,2,3）;plot（w/pi,angle（hp））;grid
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,angle（h3））;grid
结果：
4、时域差分方程的求解
4.1求解差分方程y（n）＋a1y（n-1）＋a2y（n-2）=b0x（n）＋b1x（n-1）的零状态响应和全响应。
已知X（n）为单位取样序列，y（-1）=1,y（-2）=2,a1=0.5,a2=0.06,b0=2,b1＝3。
程序：
xn=[1zeros（1,20）]
B=[2,3]
A=[1,0.5,0.06]
ys=[1,2]
xi=filtic（B,A,ys）
yn1=filter（B,A,xn）
yn2=filter（B,A,xn,xi）
subplot（2,1,1）
n1=0:
length（yn1）-1
stem（n1,yn1,'.'）
axis（[0,21,-3,3]）
subplot（2,1,2）
n2=0:
length（yn2）-1
stem（n2,yn2,'.'）
结果图形：
上图为零状态响应、下图为全响应。
5、离散系统的Z域分析
5.1、利用系统函数
分析系统的稳定性。
假设系统函数如下式：
，试判断系统是否稳定。
程序：
num=[16-2];
den=[3-3.981.172.3418-1.5147];
p=roots（den）;
[p,z]=pzmap（num,den）;
pzmap（num,den）；
结果：
结果分析：
如果系统是因果系统，函数的收敛域包含单位圆| z | = 1，则系统是稳定的。
如果是非因果系统，则系统不稳定。
5.2、已知线性时不变系统的系统函数
，编写程序求其单位取样响应，频率响应及系统零极点，并画出相应图形。
程序：
num=[0.10.30];
den=[1-0.8-0.12];
figure
（1）
zplane（num,den）;
figure
（2）
w=-pi:
pi/100:
pi;
H=freqz（num,den,w）;
subplot（211）,plot（w,abs（H））;
xlabel（‘\w’）;ylabel（‘|H（e^{j\w}）|’）;
subplot（212）,plot（w,180/pi*unwrap（angle（H）））;
%unwrap函数使相位在180度不会产生不连续点
xlabel（‘\w’）;ylabel（‘arg[H（e^{j\w}）]’）;
结果：
6、创新训练拓展内容
刘老师，这部分内容我们还没做，觉得可能做不出来。
我们先把前边的给您发过去，您先看看是否满意。
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