ACM图论模版.docx
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ACM图论模版
图论
网络流模版
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineM220
#defineINF20000000
structnode{
intfrom,to,dis;
intnest;
}qe[M*100];
inthand[M],que[M],sta[M];
intn,m,len;
intdis[M];
voidab（intu,intv,intw）{
qe[len].from=u;qe[len].to=v;
qe[len].dis=w;qe[len].nest=hand[u];hand[u]=len++;
qe[len].from=v;qe[len].to=u;
qe[len].dis=0;qe[len].nest=hand[v];hand[v]=len++;
}
intdinic（intst,intet）{
intans=0;
intfront,tail;
intu,v,i;
while
（1）{
front=tail=0;
memset（dis,-1,sizeof（dis））;
que[tail++]=st;dis[st]=0;
while（frontintx=que[front++];
for（inti=hand[x];i!
=-1;i=qe[i].nest）{
intu=qe[i].to;
if（dis[u]==-1&&qe[i].dis>0）{
dis[u]=dis[x]+1;
que[tail++]=u;
if（u==et）{
front=tail;
break;
}
}
}
}
if（dis[et]==-1）break;
intt=0;
ints=st;
while
（1）{
if（s!
=et）{
inti;
for（i=hand[s];i!
=-1;i=qe[i].nest）
if（qe[i].dis>0&&dis[qe[i].to]==dis[qe[i].from]+1）
break;
if（i!
=-1）{
sta[t++]=i;
s=qe[i].to;
}
else{
if（t==0）{
break;
}
dis[qe[sta[--t]].to]=-1;
s=qe[sta[t]].from;
}
}
else{
intmin=INF;
intnow;
for（inti=0;iif（min>qe[sta[i]].dis）{
min=qe[sta[i]].dis;
now=i;
}
ans+=min;
for（inti=0;iqe[sta[i]].dis-=min;
qe[sta[i]^1].dis+=min;
}
s=qe[sta[now]].from;
t=now;
}
}
}
returnans;
}
intmain（）
{
inti,j,u,v,w;
while（scanf（"%d%d",&n,&m）!
=EOF）{
memset（hand,-1,sizeof（hand））;
len=0;
for（i=0;iscanf（"%d%d%d",&u,&v,&w）;
ab（u,v,w）;
}
cout<}
}
差分约束
//用SPFA解差分方程，用最短路径求差分方程的最大解；用最长路径求差分方程的最小解.
#include
#include
#include
#include
#include
#definemaxn50010
#defineINF20000000
usingnamespacestd;
//d[t+1]-d[s]>=c,也就是dist[t+1]>=dist[s]+c,
//dis[e]-dis[s]>=c也就是dis[e]-dis[s]//也就是最长路松弛技术
//这是求最长路的形式,所以要求最长路//看形势
structnode
{
intto,next,val;
}edge[maxn*3];
inthead[maxn],top,d[maxn];
boolvi[maxn];
voidUnit（intu,intv,intval）
{
edge[top].next=head[u];edge[top].to=v;
edge[top].val=val;head[u]=top++;
}
voidspfa（intMin,intMax）
{
inti,j,now;
intu,w;
memset（vi,0,sizeof（vi））;
queueq;
for（i=Min;i<=Max;i++）
d[i]=-INF;//因为求最长路
d[Min]=0;
q.push（Min）;
vi[Min]=1;
while（!
q.empty（））
{
now=q.front（）;
q.pop（）;
//cout<for（i=head[now];i!
=-1;i=edge[i].next）
{
u=edge[i].to;
w=edge[i].val;
if（d[u]{
d[u]=w+d[now];
if（!
vi[u]）
{
q.push（u）;
vi[u]=1;
}
}
}
vi[now]=0;
}
}
intmain（）
{
inti,n,m,j;
intMin,Max,u,v,w;
//freopen（"in.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d",&n）!
=EOF）
{
Max=0;Min=INF;
top=0;
memset（head,-1,sizeof（head））;
for（i=1;i<=n;i++）
{
scanf（"%d%d%d",&u,&v,&w）;
Unit（u,v+1,w）;
if（v+1>Max）
Max=v+1;
if（u}
for（i=Min;i{
Unit（i+1,i,-1）;
Unit（i,i+1,0）;
}
spfa（Min,Max）;
cout<}
return0;
}
次小最短路和方法数
#defineINF100000002
typedefpairpii;
vectorqe[MAXN];
voiddfs（intn,ints,inte）
{
inti,min,j,u,w,k;
intnow,v;
memset（vi,0,sizeof（vi））;
memset（mun,0,sizeof（mun））;
for（i=1;i<=n;i++）
{
d[i][0]=INF;
d[i][1]=INF;
}
d[s][0]=0;
mun[s][0]=1;
for（j=1;j<2*n;j++）//因为是求两者所以2*n-1次
{
min=INF;
for（i=1;i<=n;i++）
if（!
vi[i][0]&&d[i][0]{
min=d[i][0];
now=0;
k=i;
}//也可以使次短路出队
elseif（!
vi[i][1]&&d[i][1]{
min=d[i][1];
now=1;
k=i;
}
if（min==INF）break;
vi[k][now]=1;
for（i=0;i{
u=qe[k][i].first;
w=qe[k][i].second;
//最短的被更新了】
//所以这个节点次短就成为原来自己
if（d[u][0]>min+w）
{
d[u][1]=d[u][0];
mun[u][1]=mun[u][0];
//注意更新次序
d[u][0]=min+w;
mun[u][0]=mun[k][now];
}
elseif（d[u][0]==min+w）
mun[u][0]+=mun[k][now];
//如果大于次短路则更新
elseif（d[u][1]>min+w）
{
d[u][1]=min+w;
mun[u][1]=mun[k][now];
}
elseif（d[u][1]==min+w）
mun[u][1]+=mun[k][now];
}
}
}
intmain（）
{
inti,j,n,m,T;
intu,v,w,s,e;
scanf（"%d",&T）;
while（T--）
{
scanf（"%d%d",&n,&m）;
for（i=1;i<=n;i++）
qe[i].clear（）;
while（m--）
{//竟然是有向图！
！
scanf（"%d%d%d",&u,&v,&w）;
qe[u].push_back（make_pair（v,w））;
}
scanf（"%d%d",&s,&e）;
dfs（n,s,e）;
//如果次短比最短多一则把它加上
if（d[e][0]+1==d[e][1]）
mun[e][0]+=mun[e][1];
printf（"%d\n",mun[e][0]）;
}
}
边双联通
voiddfs（intu,intfa）
{
intv,i,k;
pre[u]=low[u]=++dfs_time;
for（i=head[u];i!
=-1;i=next1[i]）
{
v=to[i];
if（!
pre[v]）
{
dfs（v,u）;
low[u]=min（low[u],low[v]）;
}
elseif（pre[v]=fa）
{
low[u]=min（low[u],pre[v]）;
}
}
}
voiddfs1（intu）
{
inti,v;
vi[u]=1;
for（i=head[u];i!
=-1;i=next1[i]）
{
v=to[i];
if（low[v]!
=low[u]）
{
in[low[u]]++;
}
if（vi[v]）continue;
dfs1（v）;
}
}
voidUnit（intu,intv）
{
next1[top]=head[u];to[top]=v;
head[u]=top++;
next1[top]=head[v];to[top]=u;
head[v]=top++;
}
intmain（）
{
inti,n,m,j,k,case1=0;
intu,v,ans;
//freopen（"in.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d%d",&n,&m）!
=EOF）
{
memset（head,-1,sizeof（head））;
memset（pre,0,sizeof（pre））;
memset（in,0,sizeof（in））;
memset（vi,0,sizeof（vi））;
top=dfs_time=ans=0;
while（m--）{
scanf（"%d%d",&u,&v）;
Unit（u,v）;
};
dfs（1,-1）;
dfs1
（1）;
memset（vi,0,sizeof（vi））;
for（i=1;i<=n;i++）if（in[low[i]]==1&&!
vi[low[i]]）
{
vi[low[i]]=1;
ans++;
}
//树添加（ye+1）/2就成为bian双联通
cout<<（ans+1）/2<}
return0;
}
强联通分量
voiddfs（intu）
{
pre[u]=low[u]=++dfs_time;
inti,v;
s.push（u）;
vi[u]=1;
for（i=0;i{
v=qe[u][i];
if（!
pre[v]）{
dfs（v）;
low[u]=min（low[u],low[v]）;
}
if（vi[v]&&pre[v]low[u]=pre[v];
}
if（pre[u]==low[u]）
{
cnt++;
while
（1）
{
v=s.top（）;s.pop（）;
scc[v]=cnt;
vi[v]=0;
if（v==u）break;
}
}
return;
}
intmain（）
{
inti,n,m,k,j;
//freopen（"in.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d",&n）!
=EOF）
{
for（i=1;i<=n;i++）
{
qe[i].clear（）;
while
（1）
{
scanf（"%d",&m）;
if（!
m）break;
qe[i].push_back（m）;
}
}
cnt=dfs_time=0;
memset（pre,0,sizeof（pre））;
memset（vi,0,sizeof（vi））;
while（!
s.empty（））s.pop（）;
for（i=1;i<=n;i++）if（!
pre[i]）
dfs（i）;
if（cnt==1）////注意
{
cout<<"1\n0"<continue;
}
memset（in,0,sizeof（in））;
memset（out,0,sizeof（out））;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=0;j{
m=qe[i][j];
if（scc[m]!
=scc[i]）
{
in[scc[m]]++;
out[scc[i]]++;
}
}
}
intsum1=0,sum2=0;
for（i=1;i<=cnt;i++）
{
if（out[i]==0）sum2++;
if（in[i]==0）sum1++;
}
cout<}
return0;
}
求割点
voiddfs（intu）
{
pre[u]=low[u]=++dfs_time;
inti,v;
vi[u]=true;
for（i=0;i{
v=qe[u][i];
if（!
vi[v]）{
dfs（v）;
low[u]=min（low[u],low[v]）;
if（low[v]>=pre[u]&&u!
=1）
so[u]++;
elseif（u==1）cnt++;
}
elselow[u]=min（low[u],pre[v]）;
}
}
intmain（）
{
inti,n,m,k,j;
intu,v;
chara;
freopen（"in.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d",&n）&&n）
{
for（i=1;i<=n;i++）
qe[i].clear（）;
while（scanf（"%d",&u）&&u）
{
while（getchar（）!
='\n'）{
scanf（"%d",&v）;
qe[u].push_back（v）;
qe[v].push_back（u）;
}
}
cnt=dfs_time=0;
memset（pre,0,sizeof（pre））;
memset（vi,0,sizeof（vi））;
memset（so,0,sizeof（so））;
dfs
（1）;
intsum1=0;
for（i=1;i<=n;i++）
if（so[i]）sum1++;
if（cnt>1）sum1++;
cout<}
return0;
}
割边+最长路
#pragmacomment（linker,"/STACK:
1024000000,1024000000"）
usingnamespacestd;
voidUnit（intu,intv）
{
next1[top]=head[u];to[top]=v;
head[u]=top++;
next1[top]=head[v];to[top]=u;
head[v]=top++;
}
voiddfs（intu,intfa）
{
intv,i,cnt1=0;
intx=u;
dp[u][0]=dp[u][1]=0;
pre[u]=low[u]=++dfs_time;
for（i=head[u];i!
=-1;i=next1[i]）
{
v=to[i];
if（!
pre[v]）
{
dfs（v,u）;
low[u]=min（low[u],low[v]）;
if（pre[u]cnt++;
inttt=dp[v][0]+（pre[x]if（tt>dp[x][0]）
{
dp[x][1]=dp[x][0];dp[x][0]=tt;
}
elseif（tt>dp[x][1]）
dp[x][1]=tt;
}
elseif（v==fa）
{
if（cnt1）low[u]=min（low[u],pre[v]）;
cnt1++;
}
elselow[u]=min（low[u],pre[v]）;
}
}
intmain（）
{
intn,m,i,j;
intu,v;
//freopen（"in.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d%d",&n,&m）!
=EOF）
{
if（n+m==0）break;
mem
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