MATLAB课后习题解答.docx
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MATLAB课后习题解答
信号与系统MATLAB平时作业
第二章
（1）
代码：
t=-4:
0.001:
4;
>>T=2;
>>xt=rectpuls（t-1,T）;
>>plot（t,xt）;
>>axis（[-4,4,-0.5,1.5]）
图形：
（2）
代码：
t=sym（'t'）;
>>y=heaviside（t）;
>>ezplot（y,[-1,1]）;
>>gridon;
>>axis（[-1,1,-0.2,1.2]）
图形：
（3）
代码：
>A=10;a=-1;B=5;b=-2;
>>t=0:
0.001:
10;
>>xt=A*exp（a*t）-B*exp（b*t）;
>>plot（t,xt）;
图形：
（4）
代码：
t=sym（'t'）;
y=t*heaviside（t）;
ezplot（y,[-1,3]）;
gridon;
axis（[-13-0.13.1]）
图形：
（5）
代码：
xt=abs（A*sin（w0*t+phi））;
>>plot（t,xt）;
>>A=2;w0=10*pi;phi=pi/3;
图形：
（6）
代码：
>A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi;
>>t=0:
0.001:
20;
>>xt=A*cos（w0*t）+B*sin（w1*t）;
>>plot（t,xt）;
图形：
（7）
代码：
A=4;a=-0.5;w0=2*pi;
>>t=0:
0.001:
10;
>>xt=A*exp（a*t）.*cos（w0*t）;
>>plot（t,xt）;
图形：
（8）
代码：
w0=30;
t=-15:
0.001:
15;
xt=sinc（t/pi）.*cos（w0*t）;
plot（t,xt）;
图形：
M2-2
（1）xt
程序：
t=-1:
0.001:
1;
x=4*t.*[t>=0]-4*t.*[t>=1/2]-4*t.*[t>=1/2]+4*[t>=1/2]+4*t.*[t>=1]-4*[t>=1]+[t>=-1]-[t>=0];
>>plot（t,x）;
图形：
（2）
程序：
t=-1:
0.001:
1;
x=（4*t.*[t>=0]-4*t.*[t>=1/2]-4*t.*[t>=1/2]+4*[t>=1/2]+4*t.*[t>=1]-4*[t>=1]+[t>=-1]-[t>=0]）.*cos（50*t）;
>>plot（t,x）;
图形：
M2-3
（1）
yt=（t）.*（t>=0&t<=2）+2*（t>=2&t<=3）-1*（t>=3&t<=5）;
（2）
t=0:
0.001:
6;
yt=（t）.*（t>=0&t<=2）+2*（t>=2&t<=3）-1*（t>=3&t<=5）;
subplot（3,1,1）
plot（t,yt）
title（'x（t）'）
axis（[0,6,-2,2]）
t=0:
0.001:
12;
yt=（（0.5）*t）.*（t>=0&t<=4）+2*（t>=4&t<=6）-1*（t>=6&t<=10）;
subplot（3,1,2）
plot（t,yt）;
axis（[0,12,-2,2]）;
title（'（0.5）*t'）;
t=-6:
0.001:
6;
yt=（（2-（0.5）*t））.*（t>=0&t<=4）+2*（t>=-2&t<=0）-1*（t>=-6&t<=-2）;
subplot（3,1,3）
plot（t,yt）;
axis（[-6,6,-2,2]）;
title（'2-（0.5）*t'）;
图形：
M2-4
奇分量
程序：
t=-2:
0.001:
2;
x1t=（t.*[t>=-1]-t.*[t>=0]+[t>=-1]-[t>=0]+t.*[t<=1]-t.*[t<=0]-[t<=1]+[t<=0]）/2;
>>plot（t,x1t）;
图形：
偶分量：
程序：
t=-2:
0.001:
2;
>>x2t=（t.*[t>=-1]-t.*[t>=0]+[t>=-1]-[t>=0]-t.*[t<=1]+t.*[t<=0]+[t<=1]-[t<=0]）/2;
>>plot（t,x2t）;
图形：
M2-5
（1）
function[x,k]=impseq（0,-50,50）
k=[-50:
50];
x=[k==0];
stem（k,x）
图形：
（2）
k=[-50:
50];
>>uk=[zeros（1,50）,ones（1,51）];
>>stem（k,uk）
图形：
（3）
function[f,k]=impseq（0,-50,50）；
k=[-50:
50];
x=10*（1/2）.^k.*[k>=0];
>>stem（k,x）;
图形：
（4）
function[f,k]=impseq（k0,-50,50）
k=[-10:
10];
x1=[（k+2）>=0];
x2=[（k-6）>=0];
x=x1-x2;
stem（k,x）;
图形：
（5）
function[f,k]=impseq（k0,-50,50）
k=[-50:
50];
>>x=k.*[k>=0];
>>stem（k,x）;
图形：
（6）
k=-50:
50;
xk=（5*0.8.^k）.*cos（0.9*pi*k）;
>>stem（k,xk）;
图形：
M2-6
Ω0=0.1*pi;
k=-50:
50;
>>xk=sin（0.1*pi*k）;
>>stem（k,xk）;
图形：
Ω0=0.5*pi;
k=-50:
50;
xk=sin（0.5*pi*k）;
stem（k,xk）;
图形：
Ω0=0.9*pi;
k=-50:
50;
xk=sin（0.9*pi*k）;
stem（k,xk）;
图形：
Ω0=1.1*pi;
k=-50:
50;
xk=sin（1.1*pi*k）;
stem（k,xk）;
图形：
Ω0=1.5*pi;
k=-50:
50;
xk=sin（1.5*pi*k）;
stem（k,xk）;
图形：
Ω0=1.9*pi;
k=-50:
50;
xk=sin（1.9*pi*k）;
stem（k,xk）;
图形：
结论：
随着Ω0的变动，波形也随之而成周期性变换
M2-7
（1）
程序：
t=-2:
0.001:
2;
x1t=cos（6*pi*t）;
plot（t,x1t）;
holdon
k=-2:
2;
x1k=cos（0.6*pi*k）;
stem（k,x1k,'r'）;
holdoff
图形：
（2）
程序：
t=-1:
0.001:
1;
x1t=cos（14*pi*t）;
plot（t,x1t）;
holdon
k=-1:
1;
x1k=cos（1.4*pi*k）;
stem（k,x1k,'r'）;
holdoff
图形：
（3）
程序：
t=-0.5:
0.001:
0.5;
x1t=cos（26*pi*t）;
plot（t,x1t）;
holdon
k=-0.5:
0.5;
x1k=cos（2.6*pi*k）;
stem（k,x1k,'r'）;
holdoff
图形：
M2-8
（1）
用square函数：
程序：
k=0:
40;
A=1;P=0.6;
y=A*square（P*k）;
stem（k,y）
axis（[k
（1）-1k（end）+1-（A+1）（A+1）]）;
图形：
（2）
程序：
k=0:
40;
x2k=sawtooth（0.1*pi*k,0.5）;
stem（k,x2k）;
图形：
M2-9
（1）
k=-4:
7;
xk=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
stem（k,xk）
图形：
（2）
k=-12:
21
x=[-3,0,0,-2,0,0,3,0,0,1,0,0,-2,0,0,-3,0,0,-4,0,0,2,0,0,-1,0,0,4,0,0,1,0,0,-1];
subplot（2,1,1）
stem（k,x）
title（'3倍内插）
t=-1:
2;
y=[-2,-2,2,1];
subplot（2,1,2）
stem（t,y）
title（'3倍抽取’）
axis（[-3,4,-4,4]）
图形：
（3）
k=-4:
7;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
subplot（2,1,1）
stem（k+2,x）
title（'x[k+2]'）
subplot（2,1,2）
stem（k-4,x）
title（'x[k-4]'）
图形：
（4）
k=-4:
7;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
stem（-fliplr（k）,fliplr（x））
title（'x[-k]'）
图形：
第三章
M3-1
（1）
代码：
ts=0;te=5;dt=0.01;
>>sys=tf（[21],[132]）;
>>t=ts:
dt:
te;
>>x=exp（-3*t）;
>>y=lsim（sys,x,t）;
>>plot（t,y）;
>>xlabel（'Time（sec）'）;
>>ylabel（'y（t）'）;
图形：
（2）
代码：
ts=0;te=5;dt=1;
sys=tf（[21],[132]）;
t=ts:
dt:
te;
x=exp（-3*t）;
y=lsim（sys,x,t）;
>>plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'y（t）'）;
图形：
M3-2
代码：
ts=0;te=5;dt=0.01;
>>sys=tf（[6],[136]）;
>>t=ts:
dt:
te;
>>y=impulse（sys,t）;
>>plot（t,y）;
>>xlabel（'Time（sec）'）;
>>ylabel（'h（t）'）;
图形：
（3）
代码：
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf（[6],[136]）;
t=ts:
dt:
te;
y=step（sys,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'u（t）'）
图形：
M3-3
（1）
代码：
ts=0;te=5;dt=1;
sys=tf（[1],[10.21]）;
t=ts:
dt:
te;
y=step（sys,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'u（t）'）
图形：
（2）
代码：
ts=0;te=5;dt=1;
sys=tf（[1],[111]）;
t=ts:
dt:
te;
y=step（sys,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'u（t）'）
图形：
（3）
代码：
ts=0;te=5;dt=1;
sys=tf（[1],[121]）;
t=ts:
dt:
te;
y=step（sys,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'u（t）'）
图形：
M3-4
代码：
x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12];
kx=-2:
3;
h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];
kh=-1:
3;
y=conv（x,h）;
k=kx
（1）+kh
（1）:
kx（end）+kh（end）;
stem（k,y,'r'）;
图形：
M3-6
h（t）=x（t）
x（t）=u（t）*u（t）+u（t-1）*u（t-1）+2u（t）*u（t-1）=r（t）-2r（t-1）+r（t-2）
y（t）=x（t）h（t）=1/2*t^2.*u（t）-3/2*（t-1）^2.*u（t-1）-1/2*（t-3）^2.*u（t-3）
0,t<0
t^2/2,0<=t<1
Y（t）=-t^2+3*t-3/21<=t<2
（t-3）^2/22<=t<3
0t>=3
（b）
T=0.1;
k=-1:
T:
4;
f1=1*（（k>=0）&（k<=1））;
f2=tripuls（k-1,2）;
y=T*conv（f1,f2）;
tmin=-2;tmax=8;
t1=tmin:
0.1:
tmax;
plot（t1,y）
gridon
图形：
T=0.1：
图形：
T=0.01
T=0.001：
M3-7
代码：
b=[10.42-0.19];
a=[0.310.68];
k=0:
20;
x=（0.6）.^k.*[k>=0];
y=filter（b,a,x）;
stem（k,y）;
图形：
M3-8
代码：
b=[10.7-0.45-0.6];
a=[0.8-0.440.360.02];
k=0:
30;
h=impz（b,a,k）
stem（k,h）;
h=
1.2500
1.5625
-0.2656
-1.6305
-0.8163
0.2914
0.5684
0.2019
-0.1520
-0.1887
-0.0404
0.0665
0.0595
0.0038
-0.0263
-0.0177
0.0020
0.0097
0.0049
-0.0017
-0.0034
-0.0012
0.0009
0.0011
0.0002
-0.0004
-0.0004
-0.0000
0.0002
0.0001
-0.0000
图形：
第四章
M4-1
周期矩形信号：
代码：
n=-20:
20;
X=-j*1/2*sin（n/2*pi）.*sinc（n/2）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,abs（X））;
title（'幅度谱'）
xlabel（'nw'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,angle（X））;
title（'相位谱'）
图形：
三角波信号：
代码：
>>n=-20:
20;
X=sinc（n）-0.5*（（sinc（n/2））.^2）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,abs（X））;
title（'幅度谱'）
xlabel（'nw'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,angle（X））;
title（'相位谱'）
图形：
M4-6
（4）
代码：
x=[1,2,3,0,0];
X=fft（x,5）;
subplot（2,1,1）;
m=0:
4;
stem（m,real（X））;
title（'X[m]实部'）
subplot（2,1,2）;
>>stem（m,imag（X））;
title（'X[m]虚部'）;
图形：
M4-7
（3）
代码：
k=0:
10;
x=0.5.^k;
subplot（3,1,1）;
stem（k,x）
title（'x[k]'）
X=fft（x,10）;
subplot（3,1,2）;
m=0:
9;
stem（m,real（X））;
title（'X[m]实部'）
>>subplot（3,1,3）;
>>stem（m,imag（X））;
title（'X[m]虚部'）
图形：
M5-2
代码：
t=0:
0.05:
2.5;
T=1;
xt1=rectpuls（t-0.5,T）;
subplot（2,2,1）
plot（t,xt1）
title（'x（t1）'）
axis（[0,2.5,0,2]）
xt2=tripuls（t-1,2）;
subplot（2,2,2）
plot（t,xt2）
title（'x（t2）'）
axis（[0,2.5,0,2]）
xt=xt1+xt2.*cos（50*t）;
subplot（2,2,[3,4]）
plot（t,xt）
title（'x（t）'）
figure;
b=[10000];
a=[1,26.131,341.42,2613.1,10000];
[H,w]=freqs（b,a,w）;
subplot（2,1,1）
plot（w,abs（H））;
set（gca,'xtick',[012345678]）;
set（gca,'ytick',[0.9850.990.99511.005]）;grid;
title（'幅度曲线'）
subplot（2,1,2）
plot（w,angle（H））;
set（gca,'xtick',[012345678]）
set（gca,'ytick',[-2-1.5-1-0.50]）;grid;
title（'相位曲线'）
figure;
sys=tf（[10000],[126.131341.422613.110000]）;
yt1=lsim（sys,xt,t）;
subplot（2,1,1）;
plot（t,yt1）;
title（'y（t1）'）
yt2=lsim（sys,xt.*cos（50*t）,t）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,yt2）;
title（'y（t2）'）;
图形：
第六章
M6-1
已知连续时间信号的s域表示式如下，使用residue求出X（s）的部分分式展开式，并写出x（t）的实数形式表达式。
（2）
（3）
解：
（2）
程序代码
num=[1600];
den=[15.65698162262.7160000];
[r,p,k]=residue（num,den）
运行结果为
r=
0.0992-1.5147i
0.0992+1.5147i
-0.0992+1.3137i
-0.0992-1.3137i
p=
-1.5145+21.4145i
-1.5145-21.4145i
-1.3140+18.5860i
-1.3140-18.5860i
k=[]
angle=
-1.5054
1.5054
1.6462
-1.6462
mag=
1.5180
1.5180
1.3175
1.3175
因此X（s）可展开为
故原函数
（3）
程序代码
num=[1000];
den=conv（[15],[1525]）;
[r,p,k]=residue（num,den）
[angle,mag]=cart2pol（real（r）,imag（r））
运行结果为
r=
-5.0000
-2.5000-1.4434i
-2.5000+1.4434i
p=
-5.0000
-2.5000+4.3301i
-2.5000-4.3301i
k=1
angle=
3.1416
-2.6180
2.6180
mag=
5.0000
2.8868
2.8868
由此可得
所以
M6-2
已知某连续时间LTI系统的微分方程为y’’（t）+4y’（t）+3y（t）=2x’（t）+x（t）
x（t）=u（t），y（0-）=1，y’（0-）=2，试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应，并画出相应的波形。
解：
对微分方程两边进行Laplace变换，得
整理得
零输入响应的s域表示式为
对上式进行Laplace反变换，得
因为
所以零状态响应的s域表示式为
对上式作Laplace反变换，得
完全响应为
程序代码
t=0:
0.1:
10;
y1=（2.5*exp（-t）-1.5*exp（-3*t））.*（t>=0）;
y2=（（1/3）+2*exp（-t）-（5/6）*exp（-3*t））.*（t>=0）;
y=（（1/3）+（9/2）*exp（-t）-（7/3）*exp（-3*t））.*（t>=0）;
plot（t,y1,'r-.',t,y2,'g--',t,y,'b-'）
xlabel（'Time'）;
legend（'零输入相应','零状态响应','完全响应'）;
图表5系统的零输入响应、零状态响应和完全响应
M6-5已知
，画出该系统的零极点分布图，求出系统的冲激响应、阶跃响应和频率响应。
解：
程序代码
1、
num=[12];
den=[1221];
sys=tf（num,den）;
pzmap（sys）
2、
num=[12];
den=[1221];
[r,p,k]=residue（num,den）
[angle,mag]=cart2pol（real（r）,imag（r））
图表6系统的零极点分布图
运行结果2为
r=
1.0000
-0.5000-0.8660i
-0.5000+0.8660i
p=
-1.0000
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
k=[]
angle=
0
-2.0944
2.0944
mag=
1.0000
1.0000
1.0000
则
所以系统的冲激响应
程序代码
3、
num=[12];
den=conv（[10],[1221]）;
[r,p,k]=residue（num,den）
[angle,mag]=cart2pol（real（r）,imag（r））
因为系统的阶跃响应
则
运行结果3为
r=
-1.0000
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
2.0000
p=
-1.0000
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
0
k=[]
angle=
3.1416
2.09
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