MATLAB课后习题解答.docx

1、MATLAB课后习题解答 信号与系统MATLAB平时作业第二章（1）代码：t=-4:0.001:4; T=2; xt=rectpuls(t-1,T); plot(t,xt); axis(-4,4,-0.5,1.5)图形： （2） 代码： t=sym(t); y=heaviside(t); ezplot(y,-1,1); grid on; axis(-1,1,-0.2,1.2) 图形：(3) 代码： A=10;a=-1;B=5;b=-2; t=0:0.001:10; xt=A*exp(a*t)-B*exp(b*t); plot(t,xt); 图形：（4）代码： t=sym(t);y=t*heav

2、iside(t);ezplot(y,-1,3);grid on ;axis(-1 3 -0.1 3.1)图形：（5）代码： xt=abs(A*sin(w0*t+phi); plot(t,xt); A=2;w0=10*pi;phi=pi/3;图形： （6） 代码： A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi; t=0:0.001:20; xt=A*cos(w0*t)+B*sin(w1*t); plot(t,xt);图形：（7） 代码： A=4;a=-0.5;w0=2*pi; t=0:0.001:10; xt=A*exp(a*t).*cos(w0*t); plot(t,xt); 图形：（8） 代码：

3、 w0=30;t=-15:0.001:15;xt=sinc(t/pi).*cos(w0*t);plot(t,xt); 图形： M2-2（1）xt程序： t=-1:0.001:1;x=4*t.*t=0-4*t.*t=1/2-4*t.*t=1/2+4*t=1/2+4*t.*t=1-4*t=1+t=-1-t=0; plot(t,x);图形：(2)程序： t=-1:0.001:1;x=(4*t.*t=0-4*t.*t=1/2-4*t.*t=1/2+4*t=1/2+4*t.*t=1-4*t=1+t=-1-t=0).*cos(50*t); plot(t,x);图形：M2-3 （1）yt=(t).*(t=0

4、&t=2&t=3&t=0&t=2&t=3&t=0&t=4&t=6&t=0&t=-2&t=-6&t=-1-t.*t=0+t=-1-t=0+t.*t=1-t.*t=0-t=1+t plot(t,x1t);图形：偶分量：程序： t=-2:0.001:2; x2t=(t.*t=-1-t.*t=0+t=-1-t=0-t.*t=1+t.*t=0+t=1-t plot(t,x2t);图形：M2-5（1）function x,k=impseq(0,-50,50) k=-50:50; x=k=0; stem(k,x)图形：（2） k=-50:50; uk=zeros(1,50),ones(1,51); stem

5、(k,uk) 图形：（3）function f,k=impseq(0,-50,50)； k=-50:50;x=10*(1/2).k.*k=0; stem(k,x);图形：（4）function f,k=impseq(k0,-50,50) k=-10:10;x1=(k+2)=0;x2=(k-6)=0;x=x1-x2;stem(k,x);图形：（5）function f,k=impseq(k0,-50,50) k=-50:50; x=k.*k=0; stem(k,x);图形：（6） k=-50:50;xk=(5*0.8.k).*cos(0.9*pi*k); stem(k,xk);图形：M2-60=

6、0.1*pi; k=-50:50; xk=sin(0.1*pi*k); stem(k,xk);图形：0=0.5*pi; k=-50:50;xk=sin(0.5*pi*k);stem(k,xk);图形：0=0.9*pi; k=-50:50;xk=sin(0.9*pi*k);stem(k,xk);图形：0=1.1*pi; k=-50:50;xk=sin(1.1*pi*k);stem(k,xk);图形：0=1.5*pi; k=-50:50;xk=sin(1.5*pi*k);stem(k,xk);图形：0=1.9*pi; k=-50:50;xk=sin(1.9*pi*k);stem(k,xk);图形：

7、结论：随着0的变动，波形也随之而成周期性变换M2-7（1）程序： t=-2:0.001:2;x1t=cos(6*pi*t);plot(t,x1t);hold on k=-2:2;x1k=cos(0.6*pi*k);stem(k,x1k,r);hold off图形：（2）程序： t=-1:0.001:1;x1t=cos(14*pi*t);plot(t,x1t);hold on k=-1:1;x1k=cos(1.4*pi*k);stem(k,x1k,r);hold off图形：（3）程序： t=-0.5:0.001:0.5;x1t=cos(26*pi*t);plot(t,x1t);hold on

8、k=-0.5:0.5;x1k=cos(2.6*pi*k);stem(k,x1k,r);hold off图形：M2-8（1）用square函数：程序： k=0:40;A=1;P=0.6;y=A*square(P*k);stem(k,y)axis(k(1)-1 k(end)+1 -(A+1) (A+1);图形：（2）程序： k=0:40;x2k=sawtooth(0.1*pi*k,0.5);stem(k,x2k);图形：M2-9(1)k=-4:7; xk=-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1; stem(k,xk) 图形：(2)k=-12:21x=-3,0,0,-2,0,0

9、,3,0,0,1,0,0,-2,0,0,-3,0,0,-4,0,0,2,0,0,-1,0,0,4,0,0,1,0,0,-1; subplot(2,1,1) stem(k,x) title(3倍内插)t=-1:2; y=-2,-2,2,1; subplot(2,1,2) stem(t,y) title(3倍抽取)axis(-3,4,-4,4) 图形：（3）k=-4:7; x=-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1; subplot(2,1,1) stem(k+2,x) title(xk+2) subplot(2,1,2) stem(k-4,x) title(xk-4) 图形

10、：（4）k=-4:7; x=-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1; stem(-fliplr(k),fliplr(x) title(x-k) 图形：第三章M3-1(1)代码：ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf(2 1,1 3 2); t=ts:dt:te; x=exp(-3*t); y=lsim(sys,x,t); plot(t,y); xlabel(Time(sec); ylabel(y(t);图形：（2）代码： ts=0;te=5;dt=1;sys=tf(2 1,1 3 2);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t);y=lsim(sys,x,t

11、); plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(y(t);图形：M3-2代码：ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf(6,1 3 6); t=ts:dt:te; y=impulse(sys,t); plot(t,y); xlabel(Time(sec); ylabel(h(t);图形：（3）代码：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(6,1 3 6);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(u(t)图形：M3-3(1)代码： ts=0;te=5;dt=1;sys=tf

12、(1,1 0.2 1);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(u(t)图形：（2）代码： ts=0;te=5;dt=1;sys=tf(1,1 1 1);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(u(t)图形：（3）代码： ts=0;te=5;dt=1;sys=tf(1,1 2 1);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(u(t)图形：M3-4代码： x=0.85

13、,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12; kx=-2:3; h=0.68,0.37,0.83,0.52,0.71; kh=-1:3; y=conv(x,h); k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end); stem(k,y,r); 图形：M3-6h(t)=x(t)x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)y(t)=x(t) h(t)=1/2*t2.*u(t)-3/2*(t-1)2.*u(t-1)-1/2*(t-3)2.*u(t-3) 0, t0 t2/2, 0=t1 Y(t) = -t2

14、+3*t-3/2 1=t2 ( t-3)2/2 2=t=3 (b)T=0.1; k=-1:T:4; f1=1*(k=0)&(k=0;y=filter(b,a,x);stem(k,y);图形：M3-8代码： b=1 0.7 -0.45 -0.6;a=0.8 -0.44 0.36 0.02;k=0:30;h=impz(b,a,k)stem(k,h);h = 1.2500 1.5625 -0.2656 -1.6305 -0.8163 0.2914 0.5684 0.2019 -0.1520 -0.1887 -0.0404 0.0665 0.0595 0.0038 -0.0263 -0.0177 0.

15、0020 0.0097 0.0049 -0.0017 -0.0034 -0.0012 0.0009 0.0011 0.0002 -0.0004 -0.0004 -0.0000 0.0002 0.0001 -0.0000图形：第四章M4-1周期矩形信号：代码： n=-20:20; X=-j*1/2*sin(n/2*pi).*sinc(n/2); subplot(2,1,1); stem(n,abs(X); title(幅度谱) xlabel(nw); subplot(2,1,2); stem(n,angle(X); title(相位谱)图形：三角波信号：代码： n=-20:20; X=sinc(

16、n)-0.5*(sinc(n/2).2); subplot(2,1,1); stem(n,abs(X); title(幅度谱) xlabel(nw); subplot(2,1,2); stem(n,angle(X); title(相位谱) 图形：M4-6(4)代码：x=1,2,3,0,0; X=fft(x,5); subplot(2,1,1); m=0:4; stem(m,real(X); title(Xm实部)subplot(2,1,2); stem(m,imag(X); title(Xm虚部);图形：M4-7(3)代码： k=0:10; x=0.5.k; subplot(3,1,1); s

17、tem(k,x) title(xk) X=fft(x,10); subplot(3,1,2); m=0:9; stem(m,real(X);title(Xm实部) subplot(3,1,3); stem(m,imag(X); title(Xm虚部)图形：M5-2代码： t=0:0.05:2.5; T=1; xt1=rectpuls(t-0.5,T); subplot(2,2,1) plot(t,xt1) title(x(t1) axis(0,2.5,0,2) xt2=tripuls(t-1,2); subplot(2,2,2) plot(t,xt2) title(x(t2) axis(0,2

18、.5,0,2) xt=xt1+xt2.*cos(50*t); subplot(2,2,3,4) plot(t,xt) title(x(t) figure; b=10000; a=1,26.131,341.42,2613.1,10000; H,w=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1) plot(w,abs(H);set(gca,xtick,0 1 2 3 4 5 6 7 8);set(gca,ytick,0.985 0.99 0.995 1 1.005);grid;title(幅度曲线) subplot(2,1,2) plot(w,angle(H); set(gca,xtic

19、k,0 1 2 3 4 5 6 7 8) set(gca,ytick,-2 -1.5 -1 -0.5 0);grid;title(相位曲线) figure; sys=tf(10000,1 26.131 341.42 2613.1 10000); yt1=lsim(sys,xt,t); subplot(2,1,1); plot(t,yt1); title(y(t1) yt2=lsim(sys,xt.*cos(50*t),t); subplot(2,1,2); plot(t,yt2); title(y(t2);图形： 第六章M6-1 已知连续时间信号的s域表示式如下，使用residue求出X(s)

20、的部分分式展开式，并写出x(t)的实数形式表达式。(2) (3) 解：(2)程序代码num=16 0 0;den=1 5.6569 816 2262.7 160000;r,p,k=residue(num,den)运行结果为r = 0.0992 - 1.5147i 0.0992 + 1.5147i -0.0992 + 1.3137i -0.0992 - 1.3137ip = -1.5145 +21.4145i -1.5145 -21.4145i -1.3140 +18.5860i -1.3140 -18.5860ik = angle = -1.5054 1.5054 1.6462 -1.6462

21、mag = 1.5180 1.5180 1.3175 1.3175因此X(s)可展开为故原函数(3)程序代码num=1 0 0 0;den=conv(1 5,1 5 25);r,p,k=residue(num,den)angle,mag=cart2pol(real(r),imag(r)运行结果为r = -5.0000 -2.5000 - 1.4434i -2.5000 + 1.4434ip = -5.0000 -2.5000 + 4.3301i -2.5000 - 4.3301ik = 1angle = 3.1416 -2.6180 2.6180mag = 5.0000 2.88682.886

22、8由此可得所以M6-2 已知某连续时间LTI系统的微分方程为y(t)+4y(t)+3y(t)=2x(t)+x(t) x(t)=u(t)，y(0-)=1，y(0-)=2，试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应，并画出相应的波形。解：对微分方程两边进行Laplace变换，得整理得零输入响应的s域表示式为对上式进行Laplace反变换，得因为所以零状态响应的s域表示式为对上式作Laplace反变换，得完全响应为程序代码t=0:0.1:10;y1=(2.5*exp(-t)-1.5*exp(-3*t).*(t=0);y2=(1/3)+2*exp(-t)-(5/6)*exp(-3*t).*(t=0);

23、y=(1/3)+(9/2)*exp(-t)-(7/3)*exp(-3*t).*(t=0);plot(t,y1,r-.,t,y2,g-,t,y,b-)xlabel(Time);legend(零输入相应,零状态响应,完全响应);图表 5 系统的零输入响应、零状态响应和完全响应M6-5 已知，画出该系统的零极点分布图，求出系统的冲激响应、阶跃响应和频率响应。解：程序代码1、num=1 2;den=1 2 2 1;sys=tf(num,den);pzmap(sys) 2、num=1 2;den=1 2 2 1;r,p,k=residue(num,den)angle,mag=cart2pol(real(

24、r),imag(r)图表 6 系统的零极点分布图运行结果2为r = 1.0000 -0.5000 - 0.8660i -0.5000 + 0.8660ip = -1.0000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660ik = angle = 0 -2.0944 2.0944mag = 1.0000 1.0000 1.0000则所以系统的冲激响应程序代码3、num=1 2;den=conv(1 0,1 2 2 1);r,p,k=residue(num,den)angle,mag=cart2pol(real(r),imag(r)因为系统的阶跃响应则运行结果3为r = -1.0000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i 2.0000 p = -1.0000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i 0 k = angle = 3.1416 2.09