答案 C
解析 如果A球带正电，B球带负电，则A球受到的电场力和B球对它的库仑力均水平向右，合力不为零，不会做匀速运动，所以小球A一定带负电、B带正电；因为两小球均做匀速运动时所受合力为零，则电场力和库仑力相等，又因为A、B间的库仑力大小相等，所以两球受到的电场力也相等，则电荷量相等，C正确．
7.如图4所示，在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是（ ）
图4
A．小物块所受的静电力逐渐减小
B．小物块具有的电势能逐渐减小
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功
答案 C
解析 小物块在从M运动到N的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以库仑力一定向左．随着由M运动到N，离电荷Q距离越来越大，所以小物块受到的静电力即库仑力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减小量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确；因为点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误．
8.如图5所示，真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（ ）
图5
A．电势能逐渐减小B．电势能逐渐增大
C．q3受到的电场力逐渐减小D．q3受到的电场力逐渐增大
答案 A
解析 中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到无穷远，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错．
9．如图6所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（ ）
图6
A．φa>φb，Ea＝
B．φa<φb，Ea＝
C．φa>φb，Ea＝4EbD．φa<φb，Ea＝4Eb
答案 D
解析 Ea、Eb的方向线相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝
，可得Ea＝4Eb；分别过a、b作等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则φb>φa.选项D正确．
10.如图7所示，平面直角坐标系内，匀强电场沿x轴正方向，以O为圆心的圆周与坐标轴交于abcd四点，下列关于电势关系的说法正确的是（ ）
图7
A．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φO＝φc
B．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φc<φO
C．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd＝φO＝φb
D．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>φb>φO
答案 B
解析 匀强电场沿x轴正方向，则匀强电场在a、c、O点产生的电势相等．若在b和d两点放置等量正电荷，根据对称性可知由于等量正电荷在a和c两点产生的电势相等且由O向a电势降低，则A错，B对；若在a和c两点放置等量正电荷，等量正电荷产生的电势在O点高于b点，C、D均错．
11．（加试）如图8所示，长为L＝0.5m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q、质量为m的小球（可视为质点），以初速度v0＝2m/s恰能沿斜面匀速上滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是（ ）
图8
A．小球在B点的电势能大于在A点的电势能
B．水平匀强电场的电场强度为
C．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3m/s2
D．若电场强度减半，小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半
答案 D
解析 在小球由A运动到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，A错；由动能定理知qELcosθ－mgLsinθ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为
，B错；电场强度加倍后，则有q·2Ecosθ－mgsinθ＝ma，所以a＝6m/s2，C错；电场强度减半后，则有mgsinθ－q
cosθ＝ma1，a1＝3m/s2，由v
－v2＝2a1L代入数值得v＝1m/s，D对．
12．（加试）如图9所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C，则电容器的电容约为（ ）
图9
A．2×10－5FB．1.5×10－6F
C．6×10－6FD．8.6×10－7F
答案 D
解析 当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C（UA＋UB）＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7F，选项D正确．
13．（加试）如图10所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有（ ）
图10
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势低
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差
答案 C
解析 用电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故A错误．沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误．P点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C正确．根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误．
14．（加试）图11甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v－t图象如图乙所示．下列判断不正确的是（ ）
图11
A．P点电势高于Q点电势
B．P点场强大于Q点场强
C．P、Q两点间的电势差为
D．带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
答案 D
解析 由题图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A正确；由题图乙可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B正确；由动能定理知qU＝
mv
，可求出PQ两点的电势差为
，故C正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故带负电的粒子在P点的电势能一定小于在Q点的电势能，故D错误．
二、非选择题（共4小题，共44分）
15.（10分）如图12所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板4cm.求：
图12
（1）C点的电势；
（2）若将一电子从场外移到C点，电场力做多少功？
做正功还是做负功？
答案
（1）－200V
（2）－200eV 做负功
解析
（1）板间场强为
E＝
＝
V/m＝5×103V/m，
已知A板与C点间的距离为d′＝0.04m
则UAC＝Ed′＝5×103×0.04V＝200V.
因为A板接地，φA＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC＝－200V.
（2）“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零．
由W＝qU可得将电子从场外移到C点，
电场力做的功为W＝e（0－φC）＝－1.6×10－19×200J＝－200eV.负号说明电场力做的是负功．
16．（10分）（2016·平阳二中质检）如图13所示，人体的细胞膜内外存在电势差（膜电位差）约U＝35mV（1mV＝10－3V），细胞膜厚度约d＝7.0×10－9m．细胞膜有选择的让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压．当一个一价的钠离子（电荷量q＝1.6×10－19C，质量约为m＝4.0×10－26kg），从图中的A由静止开始运动到B（A、B为膜内外上的两点），细胞膜内的电场看做匀强电场，且电势关系为φA>φB，求：
图13
（1）它受到的电场力多大？
（2）它到达B时的速度大小；
（3）一价钠离子的电势能是增加还是减少？
改变量大小是多少？
答案
（1）8.0×10－13N
（2）200
m/s（3）电势能减少 5.6×10－21J
解析
（1）膜内电场的电场强度为E＝
钠离子所受电场力为
F＝qE＝q
＝1.6×10－19×
N＝8×10－13N
（2）钠离子从A到B的过程，由动能定理得
qU＝
mv2
所以v＝
＝
m/s＝200
m/s
（3）由于电场力对钠离子做正功，故其电势能减少．
ΔEp＝qU＝1.6×10－19×35×10－3J＝5.6×10－21J.
17．（加试）（12分）虚线PQ、MN间存在如图14所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为
m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
图14
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
（2）水平匀强电场的场强大小；
（3）ab两点间的电势差．
答案
（1）1.0×104m/s
（2）
×103N/C（3）400V
解析
（1）由动能定理得：
qU＝
mv
代入数据得v1＝1.0×104m/s.
（2）粒子沿初速度方向做匀速运动：
d＝v1t
粒子沿电场方向做匀加速运动：
vy＝at
由题意得：
tan30°＝
由牛顿第二定律得：
qE＝ma
联立以上各式并代入数据得：
E＝
×103N/C.
（3）由动能定理得：
qUab＝
m（v
＋v
）－0
联立以上各式并代入数据得：
Uab＝400V.
18．（加试）（12分）如图15所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点）从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：
图15
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场的场强E的大小．
答案
（1）tanθ
（2）
解析
（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得
FN＝mgcosθ
Ff＝mgsinθ
而Ff＝μFN
联立解得μ＝tanθ
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，
则FN′＝mgcosθ－qE
Ff′＝μFN′
根据牛顿第二定律得
mgsinθ－Ff′＝ma
v2－v
＝2a·
由以上几式解得E＝
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