边长为3.docx
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边长为3
1.边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x的取值范围是_____;若x为奇数,则组成三角形的周长是________.
2.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是________.
3.一个多边形的每一个内角都相等,且比它的一个外角大100°,则边数n=_____.
5.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是三角形的_______（填“角平分线”、“中线”或“高”）
6、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，
（1）第4个图案中有白色纸片_____块.
（2）第n个图案中有白色纸片_____块.
7.在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是
8、如图5，AB、CD相交于点O，如果∠B=∠D=52°，∠A=35°，
那么∠C=_______°，∠AOC=_______°
9，等腰三角形中有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）
A．25B．40C．25或40D．大小无法确定
10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（）
A.180°B.360°C.540°D.720°
11.直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（）
A.30°B.60°C.45°D.15°和75°
12.点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）
A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1
C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A
13、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,
∠AFD=158°,则∠EDF=________度.
A．58°B．68°C．78°D．32°
14．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3B．4C．5D．
15。
三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定
16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（）
A、900B、1200C、1600D、1800
17，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C
（∠C除外）相等的角的个数是（）
A、3个B、4个C、5个D、6个
18．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
19．下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、6个
20....依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
21.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为（）
A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm
22.如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）
A、35°B、70°C、110°D、140°
23若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）
A、不等边三角形B、等腰三角形
C、等边三角形D、不能确定
24，如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=200则∠1的度数为（）
A．300B.450C.600D.无法确定
26.三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，∠A与∠1、∠2有怎样的关系（）
A、∠A=∠1+∠2B、∠A=∠1-∠2
C、∠A=
（∠1+∠2）
D、∠A=
（∠1-∠2）
二，填空
1如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：
∠2：
∠3=28：
5：
3，则∠a的度数为------
2，如图所示，把矩形纸片ABCD，沿EF对折，
l=40°，则
AEF=__________。
3，在
ABC中，
A=50°，高BE、CF所在直线交于O，且O不与B、C重合，则
BDC=___________。
4，在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝
5．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
6．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
7．如图,∠1=_____.
第9题图
8.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.
9．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。
10.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到
一个三角形，那么a的取值范围是
11．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与
它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
12．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
13．如图
ABC中，AD是BC上的中线，BE是
ABD中AD边上
的中线，若
ABC的面积是24，则
ABE的面积是________。
14．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为.
15．填表：
用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形
三角形的个数
1
2
3
4
5
…
n
所用的火柴的根数
3
5
7
9
…
三角形的个数
1
2
3
4
5
…
n
所有火柴的根数
3
5
7
9
…
16．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。
三，解答题
1，根据下列证明过程填空。
（1）如图D-1甲所示，已知：
AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：
∠1=30°
1.∵AB∥CD（）∴∠B+∠BCD=__________（）
∵∠B=_________（）∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（）
∴∠2=_________°（）
∵AB∥CD（）∴∠1=__________=30°（）
（2）如图D-1乙所示，已知：
AB∥CD，AD∥BC，求证：
∠BAD=∠BCD。
∵AD∥BC（）∴∠4=∠3（）
∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（）
∴∠1+∠3=∠2+∠4（）
即∠BAD=∠BCD
（3）如图D-1丙所示，已知：
∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：
CD⊥AB。
∵∠ADE=∠B（）∴DE∥__________（）
∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（）
∴∠2=∠3（）∴GF∥__________（）
又∵AB⊥FG（）∴CD⊥AB（）
2.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A/处，已知∠1+∠2=°，
求∠A的度数。
3，已知∠DOE=90°，点A，B分别是射线OD，OE上的两个动点，∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F，问：
（1）点A，B在射线OD，OE上运动时，∠AFB的大小是否发生变化？
若不变，求出它的值；若变化，求出它变化的范围；
（2）若∠AOB≠90°，上述结论是否还成立？
4，如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=
5如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形周长的差是4cm，那么这个等腰三角形的腰长等于，底边长等于。
6如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是
7，已知，如图，∠AOB=80°，∠ECD=100°，OC平分∠AOB，且∠2=∠3，
（1）、AO与CD是否平行？
为什么？
（2）、试判断CE与OB是否平行？
8，如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？
（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，
（1）中结论还成立吗？
说说你的理由。
9（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。
（3）若∠A=76°，则∠BOC=。
（4）若∠BOC=120°，则∠A=。
（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？
10，（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
11.（5分）如图,A、B、C在同一条直线上,B、D、E在同一条直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗?
12.（5分）如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
（AB+BC+AC）.
13，（5分）如图，已知：
D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若S
=24cm
求△DEC的面积。
（12分）
14、（5分）在△ABC中，∠A=
∠C=
∠ABC，BD是角平分线，
求∠A及∠BDC的度数
15、（5分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分
∠ACD吗？
为什么？
16.（5分）如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.
17、（10分）探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？
为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：
∠1＋∠2_______∠B＋∠C（填“＞”“＜”“=”），
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
图①图②图③
18.在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是四边形ABCD外的一点，且∠BED=∠BAD，过A作AF⊥BE于F，AC⊥BD；
判断：
BF与EF、ED之间的关系.
索发现:
1，如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
2．（6分）如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？
下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
3．（8分）阅读理解：
“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。
”简称“等角对等边”，如图，在
中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
4.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，
求∠DAC及∠BOA
5，如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？
6在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。
7，如图7-1-6，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.
8.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？
（提示：
过A点作AD∥BE）
9..如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600，∠C＝450，求∠ADB和∠ADE的度数．
10如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC
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