第九课时课题相邻体积单位间的进率.docx
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第九课时课题相邻体积单位间的进率
第九课时课题：
相邻体积单位间的进率
（1）
教学内容
19页例12；练习七第1——3题。
教学目标
1．知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米。
2．知道为什么1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米。
因为：
棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长1分米就是10厘米，体积就是10×10×10=1000立方厘米，也就是1立方分米=1000立方厘米。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重、难点
根据进率进行相邻体积单位的换算。
学具准备
体积单位模型。
教学时间
9月
前置性学习
学习目标
知道1平方分米=100平方厘米的推导过程。
学习内容及安排
任务一：
算一算
（1）这两个立方体体积相等吗？
因为：
1分米=（）厘米
所以：
________________________________
（2）算一算它们的体积格式多少？
（3）1平方分米=（）平方厘米
任务二：
推导
（1）1米=（）分米
（2）棱长1米的正方体体积棱长10分米的正方体体积
（3）棱长1米的正方体的面积○棱长10分米的正方体的面积
（填“＞”、“＝”、“＜”）
（4）1立方米=（）立方分米
任务三：
完成19页练一练
完成在数学书本上。
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
前置性学习，学生基本能理解1立方分米和1立方厘米之间的关系，但是在推导过程中仍然有学生出现问题。
并且在各个单位之间的换算中学生容易和平方搞混。
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
2．探究新知。
推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？
你们能应用类似的方法推导出来吗？
（小组活动）
（3）全班归纳总结：
教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：
1立方分米＝1000立方厘米。
（或写在黑板上）
3．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：
你学过哪些体积单位？
按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
（2）引导学生观察：
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
想一想：
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
想好后在书上填空。
4．全课总结
（1）引导学生回忆本节课所学主要内容。
回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。
（2）本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。
1．前置性学习汇报。
师：
展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
师：
引导学生理解“边长1分米的正方形面积是1×1=1平方分米。
边长1分米就是10厘米，面积也可写成10×10=100平方厘米。
因此，1平方分米=100平方厘米。
（2）展示推导过程：
请1～2名学生上台述说他们的推导过程。
正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。
（小组合作交流与生自学相结合完成）
推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：
“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
”
（2）学生独立思考．可提示：
在脑子里想一个棱长是1米的正方体。
再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：
1立方米＝1000立方分米。
教师用课件显示出来（或写在黑板上）。
生在小组内交流完成。
4．长度单位、面积单位和体积单位的进率是多少？
你能进行一次系统的总结吗？
师：
在小组长的带领下，总结好后集体交流。
（将书上第31页上的表格填完整，集体订正。
）
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1．完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。
集体交流，指名说说换算思路。
2．完成练习七第2题
学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
4平方米=（）平方分米
4立方米=（）立方分米
3.6平方分米=（）平方厘米
3.6立方分米=（）立方厘米
0.5立方分米=（）立方厘米
2.03立方米=（）立方分米
8500立方分米=（）立方米
6780立方厘米=（）立方分米
1.2升=（）毫升
2.7升=（）立方分米
800毫升=（）升
350毫升=（）立方厘米
补充练习:
一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高是1米。
这个水桶能装多少升水？
板书设计：
相邻体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
课后记：
第十课时相邻体积单位之间的进率
（2）
教学内容：
练习四13—19题。
教学目标：
1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。
教学重点与难点：
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学时间：
9月17日
教学过程：
一、复习
1.谈话：
上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？
它与面积单位、长度单位有什么不同？
2.这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、巩固练习
1、做练习四的第13题。
学生看图算出两堆木块的体积。
引导学生思考：
每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？
再来进行推算。
（补充问题：
知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？
）
2、做练习四的第14题。
学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。
3、做练习四的第15题。
学生独立完成，直接写在书上。
交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
4、做练习四的第16、17题。
学生独立解答，集体订正。
引导学生说说怎样想的？
5、做练习四的第18题。
（花坛的占地面积是这个花坛的底面积；
求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；
求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。
）
6、做练习四的第19题。
学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。
（要让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别与什么有关：
外面量：
物体的体积
里面量：
物体的容积）
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？
你觉得那些地方值得我们引起注意？
引导学生进行总结。
板书设计：
相邻体积单位之间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
作业设计：
1.用1立方厘米的正方体木块堆成的两个长方体，分别正好装满各自右边的容器。
你知道这两个容器各能盛多少毫升水吗？
2.一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。
它的体积是多少立方米？
合多少立方分米？
3.一种煤气灶包装箱是长方体，长0.8米，宽0.4米，高0.15米。
（1）做这个纸箱至少要用多少平方米硬纸板？
（2）纸箱的体积是多少立方米？
4.一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？
（木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
5.一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.55米，高1.1米；从里面量，长89厘米，宽44厘米，高55厘米。
（1）这台冰柜所占的空间有多大？
（2）这台冰柜的容积是多少？
第十一课时整理与练习
（1）
教学内容：
第23页整理与练习，练习与应用1—3题。
教学目标：
1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。
3、进一步培养学生的空间观念。
教学重点与难点：
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学准备：
教学课件
教学时间：
9月18日
教学过程：
一、口答：
1、长方体、正方体的特征？
2、什么叫表面积？
3、什么是体积？
4、什么是容积？
5、常用的体积单位有哪些？
常用的容积单位有哪些?
6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？
通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。
完成下表
形状
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
（）个
（）条
（）个
正方体
（）个
（）条
（）个
（组织“回顾与整理”时，要引导学生围绕教材提出的问题，有条理地进行交流，注意培养学生合作交流的习惯。
既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见。
）
二、做练习：
1、填空：
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。
（2）正方体有（）个面，（）条棱（）个顶点；它的棱（），每个面（）。
（3）长方体或正方体（）叫做它们的表面积。
（4）物体所占（）叫做物体的体积。
（5）容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。
（进一步巩固上面复习的内容,并尽可能让差生多说.多练）
2、单位的化聚：
3.6平方米=（）平方分米
3.6立方米=（）立方分米
350平方厘米=（）平方分米
480立方厘米=（）立方分米
50立方分米=（）立方米
4.3升=（）毫升=（）立方厘米
5200毫升=（）升=（）立方分米
先填空，然后指名回答；说出填空的根据。
（练习与应用
第1题：
估计每个形体的体积时，可以在观察的基础上判断，也可以综合每个图
形中的数据的大小判断。
第2题：
要适当帮助学生理解图意。
这组图表达的意思是：
先向杯中倒入一定量
的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。
）
板书设计：
整理与练习
（1）
1.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
3.长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
4.长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2
=底面周长×高
作业设计：
1.下面各个形体是正方体还是长方体？
先估计哪个形体的体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。
2.观察右图，左边的量杯里有多少毫升水？
土豆的体积是多少立方厘米？
（水量未改变）
3.7.02立方分米=（）立方厘米
8020立方分米=（）立方米
4.5升=（）毫升=（）立方毫米
86立方厘米=（）立方分米=（）升
第十二课时整理与练习
（2）
教学内容：
教科书24页：
练习与应用4-10题
教学目标：
1.通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点与难点：
使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学准备:
教学课件
教学时间：
9月19日
教学过程：
一、复习总结
教师：
我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。
教师用课件出示：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh
教师：
由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么？
指名让学生回答．根据学生回答，教师出示：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
二、课堂练习
1．做第23页的第4题
教师用课件出示题目。
全班学生独立填表，集体订正。
指名说说每个空格里的数是怎样算出来的。
2．做第24页的第5题
引导学生用数和计算的方法完成。
3．做第24页的第6题
引导学生在计算长方体（正方体）的表面积或体积时，只要知道长、宽、高（棱长）就可以了。
4．做第24页的第7题
明确：
花坛所占空间的大小包括泥土的体积。
5．做第24页的第8题
（求需要铝合金条多少分米时，可结合示意图让学生理解：
每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要多少分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。
）
6．做第24页的第9题
先请一位同学读题，然后教师提问：
这道题的第一个问题实际求的是什么？
第二个问题呢？
7．做第24页的第10题
学生独立思考，解答。
交流时指名说说每一问实际上是求什么。
（第
（1）小题：
求的是所有立柱的底面积之和；
第
（2）小题：
求的是所有立柱的体积之和；
第（3）小题：
求的是一根立柱除底面以外的各个面的面积之和。
）
三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
你认为今天学习的内容什么是重点？
板书设计：
整理与练习
（2）
V＝abh
V＝Sh
V=Sa
作业设计：
1.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，
各个面由灯箱布围成。
制作一个这样的广告灯箱，至
少需要铝合金条多少分米？
需要灯箱布多少平方分米？
2.一种正方体的工艺蜡烛，棱长6厘米。
（1）这一蜡烛的体积是多少立方厘米？
（2）做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？
3.一个公园的入口处有12根长方体的立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。
（1）这12根立柱一共占地多少平方米？
（2）这12根立柱所占的空间有多大？
（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米？
第十三课时整理与练习（3）
教学内容：
开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本第25页第11、12、13题及思考题。
教学目标：
1．在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。
2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3．引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学准备：
学生预先回家准备第11、12题。
教学时间：
在第三周完成
教学过程：
一、第11题
先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点
再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
（学生完成后要组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。
）
二、第12题
事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。
（可提醒学生根据数据特点合理使用计算器进行计算。
）
三、第13题
1．师：
单独求能吗？
（长、宽好量，厚呢？
）
2．师：
怎么办？
（小组讨论，想出办法，实践）
3．总结操作经验。
四、思考题
引导：
1．师：
两种数法：
一是一层一层数，二是数缺少部分
2．师：
还有其它办法？
（引导生讨论、交流）
五、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。
作业设计：
1.做一个底面积是25平方厘米的正方形，高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
2.一个长方体油箱，从里面量长2.5分米，宽0.8分米，高3分米。
做这样一个油箱至少要用多少平方分米的铁皮？
如果每升油重0.85千克，一箱油重多少千克？
3.一个正方体玻璃容器棱长2分米，先向容器中倒入5升水，再把一块石头没入水中。
这时量得容器内的水深15厘米。
石头的体积是多少立方厘米？
机动2课时内容：
第一课时：
对第一单元内容，尤其是表面积和体积及棱长总和的综合应用题进行巩固练习。
第二课时：
可对“表面涂色的正方体”和“表面积的变化”进行教学。
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