第三单元分数乘法11课时.docx
《第三单元分数乘法11课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三单元分数乘法11课时.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第三单元分数乘法11课时
第三单元分数乘法
第一课时分数与整数相乘
（1）
教学内容
教科书第38,39页的例1和练一练,练习八的第1-5题.
教材分析
分数与整数相乘是学生理解分数乘法意义的起点.这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算的基础上进行教学的.例1以做花为素材,引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算,探索并掌握分数与整数相乘的计算方法."练一练"第1题让学生在涂色操作中巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解.第2题通过计算,帮助学生进一步掌握算法,并初步形成技能.练习八的习题,可以帮助学生进一步理解算理,掌握算法,形成技能.
教学目标
1.使学生通过自主探索,理解分数乘整数的意义,知道求"求几个几分之几的和是多少"可以用乘法计算,初步理解分数乘整数的算法和算理.
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣.
3.让学生在课堂中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验.
教学重点：
理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
教学难点：
理解算理,掌握算法
学生原有认知分析：
学生已经了掌握整数乘法的意义,理解分数的意义和基本性质,以及同分母分数加法的计算.
教学过程：
一,教学新授
1.涂色理解分数乘法的意义
劳动节马上就要到了,我们朱棣文小学的同学们准备做一些绸花来美化一下教室.做一朵绸花需要这么长的彩带（教师指着彩带说）,你知道做一朵绸花需要多少米绸带？
你是怎么知道米的？
把1米的彩带平均分成10份,取其中的3份就是米。
出示问题
（1）:
如果我们要做3朵这样的绸花,需要多少米绸带你能在图中涂色表示吗而且要让大家清楚地看出是三朵绸花所用的绸带。
实物展示,说说你画了几个米（或者能清楚地看出做了3朵吗该如何清楚地表示一共画了几个米）
2.尝试列式计算
（1）3/10+3/10+3/10=,你是怎么算的根据学生回答,教师板书3/10+3/10+3/10=9/10
（2）3/10×3=或3×3/10=,你是怎么想到用乘法来计算的教师板书3/10×3
（3）小结:
我们学过求几个相同加数的和可以用乘法计算,求几个相同分数的和也可以用乘法计算,3个可以写成3/10×3,也可以写成3×3/10.这就是我们今天要学习的分数与整数相乘.板书课题:
分数与整数相乘.
[从做绸花要用多少米绸带的实际问题中引出分数乘整数的计算问题,根据整数乘法的知识经验,把整数乘法概念扩大到分数范围.使学生在不断优化的过程中,领悟学习分数乘法的价值,使学生经历"分子相加"转化成"分子与整数相乘"的过程,初步了解分数与整数相乘的意义.]
3.探索算法
（1）你能运用已有的知识来说一说3/10×3的积为什么是吗
因为3/10+3/10+3/10=,所以3/10×3=是3个3/10,所以3个3/10是9个1/10,是9/10.
（2）根据刚才的讨论,你认为该如何计算3/10×3引导学生回答用3×3的积作分子,分母还是10.教师板书3/10×3=9/10.追问分母为什么不变
4.巩固算法:
如果要做7朵这样的绸花,2米长的绸带够吗做完以后和同桌交流一下你是如何计算的学生独立计算,相互交流.交流:
够吗为什么你能说说×7表示什么意思吗
5.合理选择算法
如果我们要做15朵这样的绸花,一共用多少米绸带学生尝试列式计算
估计学生的做法有两种:
（1）15×3/10=计算正确吗你对结果有不同意见吗指出:
计算结果要约成最简分数
（2）15×3/10=
计算的结果可以约分,说明我们在计算的过程中也可以约分,说说应该怎样约分约分后,说说分母是几分子是几乘几结果是多少板书规范的计算过程,
[采用比较的形式来进行小结,主要使学生主动的进行小结,完善并巩固认知结构.]
6.综合练习
现在请你合理选择算法,很快地计算出做11朵,18朵,20朵绸花所需要的绸带.
教师巡视,让学生板演.评讲:
检查计算是否正确,如果有错误,请学生进行讨论.
重点评讲20×3/10的结果,明确应该写成6.强调一分之几写成整数.
[设计意图:
通过此练习,使学生进一步明确算法和过程,并在习题中明确计算时要先约分再计算且结果要是最简分数,完善新的认知结构.]
7.归纳计算方法
今天我们分数与整数相乘,可以怎样计算了,计算时应该注意些什么在小组里说一说.
分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘积做分子,分母不变.计算时能约分的可以先约分.
二,巩固练习
1.基础练习
出示练习八1,看图写算式.先明确图意,再列式计算.
练习八2
×3×6×96×
2×7××8×15
2.巩固应用
出示题目:
"一个正方体礼盒,底面积是平方米,小芳想将这个礼盒包装起来,至少要多少包装纸"
3.拓展应用
出示题目:
"小华要给5块边长是米的玻璃配上彩色的木条边框,一共需要多少米的木条"
[通过练习使学生更好的理解分数乘法的意义,掌握算法并理解算理,形成一定的技能,并能运用新知解决相关简单实际问题,获得良好的数学教育.]
4.思考题
（）×=（）×=
（）×=（）×=（）
三,课堂总结
想一想今天这堂课你学会了什么你有什么感受你还想知道什么
四,布置作业
练习八第3,4题.
四、总结：
本节课学习了哪些内容？
通过学习你有哪些收获？
还有哪些疑问？
教学后记：
学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。
计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。
可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。
第二课时分数与整数相乘
（2）
教学内容：
P39-40例2，“练一练”，练习八第6-11题
教学目的：
1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力
教学重点难点：
使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算
教学资源：
例2的图、小黑板
教学过程：
一、导入
1、出示例2
学生看图理解题意
说说题中两个分数的具体含义
明确：
以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5
二、探索
1、学生尝试解决第
（1）个问题，求红花的朵数
学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算
由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果
2、解决第
（2）个问题
先让学生在图中按要求圈一圈
理解：
求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
让学生已有的知识来解答
交流：
求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算
3、引导学生比较两种计算方法
使学生明白：
10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少
4、小结：
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算
5、“练一练”
第1题：
先让学生根据题意涂色，在列式计算
第2题：
先让学生理解题意，再填空
三、练习
1、练习八第6题
先让学生独立解答后再交流，比较。
体会到：
求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算
2、练习八第7题
学生先独立计算再交流
3、练习八第8题
学生独立解答并说说是怎样思考的
4、练习八第9题
先理解：
表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。
估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。
将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。
5、练习八第10题
先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。
6、练习八第11题
学生先独立解答，再进一步思考：
如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？
四、全课总结。
教学后记：
今天这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简单分数乘法实际问题的数量关系，我学生学习实际情况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。
反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。
我想在根据关键句分析时，一是思考其中分数的意义，即找出单位“1”的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。
二是可以借助画线段图来帮助理解数量关系，在画图分析的过程中能更清晰地看出两个数量间的关系，也为以后学习较复杂的分数乘、除法实际问题打好基础。
从学生作业情况看，遇到题中要求写出数量关系仍有困难，特别是一些学习困难生。
要抽时间进行个别辅导。
第三课时分数与整数相乘（3）
教学内容：
P41例3，“试一试”和“练一练”练习八第12-17题
教学目的：
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣
教学重点难点：
用分数乘法解决相关的简单实际问题
教学资源：
例3的条形图、小黑板
教学过程：
一、导入
出示例3的条形图
提问：
从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中数量之间的关系。
如：
把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11，等等
二、新课
1、教学例3
出示题目：
黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：
红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？
它是哪种花朵数的1/10？
也就是多少朵的1/10？
追问：
50朵的1/10是什么？
指出：
“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10
指名列式，板书
提问：
列式时是怎样想的？
学生完成计算
2、教学“试一试”
出示“试一试”：
绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演
追问：
“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？
要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2/5？
反思：
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的
3、做“练一练”第1题
学生独立填空
4、做“练一练”第2题
学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7，也就是28张的2/7
三、练习
1、做练习八第12题
学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，
交流：
每组三个分数的大小有什么特点？
一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，，还是小？
一个数与比1大的分数相乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断
3、做练习八第14题
先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整
4、做练习八第15、16题
学生独立解答，交流思考过程
5、做练习八第17题
学生解答后，提问：
这两道题为什么都用乘法计算？
比一比，它们有什么不同的地方？
四、总结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
你在今天课堂上的表现怎么样？
教学后记：
上完分数乘法的第三课时——简单的分数乘法实际问题
（二）（例3）后，我感到这一课时的内容学生学得不够扎实，所以需要增加一课时，设计一些对比题，进一步提高学生分析数量关系的能力，尤其是加强对学习困难生的辅导。
潘老师在根据学生学习情况后及时增加了这一节练习课，设计了“看关键句说数量关系”、“对比题”、“综合题”这几个层次的练习，练习题较典型，在课上，我们还是要组织学生认真读题，理解题目意思后再思考题中各数量间的关系。
课上还要多给学生互相交流的机会，多说说数量关系，让更多的学生真正掌握分析数量关系的方法，学会思考。
另外，练习八中的第12、13题要放进本课时，分数乘整数的计算练习也可增加些，计算正确率要提高，学生良好的计算习惯亟需培养。
第四课时分数乘法练习
1、口算
2、填空
（1）在2008年北京奥运会上中国共获得奖牌100枚，俄罗斯获得奖牌数是中国的
，俄罗斯获得奖牌（）枚。
（2）一个长方形，长的
相当于宽。
这句话中，把（）看作单位“1”。
（3）一根铁丝长7米，剪去
后又剪去
米，共剪去（）米。
（4）一个正方形的边长是
米，它的周长是（）米。
3、判断。
（1）15米的
与15个
米的长度不相等。
（）
（2）非零自然数乘真分数，积一定小于这个自然数。
（）
4、应用题
（1）水果店运来2000千克水果，其中
是苹果，
是梨。
苹果和梨各多少千克？
（2）一个漏水的水龙头每小时滴水
桶，3小时滴水多少桶？
一天呢？
（3）每个桃重
千克，10个桃重多少千克？
（4）蓝鲸每小时可以游60千米，海豚的速度比蓝鲸快
。
海豚的速度比蓝鲸快多少千米？
（5）一台笔记本电脑原价8000元，现在的价钱比原来降低了
，降低了多少元？
第五课时分数乘分数
教学内容：
课本第45-46页的例4、5及相应的“试一试”，随后的“练一练”，练习九第1-5题。
教学目的：
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点难点：
整数乘分数的计算法则。
教学资源：
长方形纸、水彩笔
教学过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？
随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4出现教材中的图形
然后问：
画斜线部分是的几分之几？
又是这个长方形的几分之几？
启发学生进一步思考：
求的是多少，可以怎样列式？
求的呢？
师问：
你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P45完成。
提示：
根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：
分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教学例5
（1）让学生说说×和×分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论计算这两道题吗？
学生试做。
订正完后问：
你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较。
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：
计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你会计算吗？
出示：
×3=4×=
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：
分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？
为什么？
学生分组讨论。
明确：
（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。
这样更简便。
教师进行示范如P46。
2、练习完成P46的练一练。
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题：
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题：
说出错的原因
3、做练习九的第4题：
看谁算的最快
六、全课小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？
七、作业：
练习九的第2、5题
教学后记：
1、给学生自主，学生的创造力将不可限量。
苏联教育家苏霍姆林斯基说：
“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
”上了这一课让我更深刻的理解了这句话。
学习是学生自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。
在不同班级的几次上课，都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出教师课前的预设。
上课前我们预计学生的验证方法不外乎：
“化成小数”、“折纸和画图”、“分数的意义”这三种情况，而我们的孩子却又想出：
“分数与除法的关系”、“用除法验证乘法”、“乘法的分配律”等各种超乎想象但又非常合理的方法。
究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。
2、自主探究活动中的新型师生关系
在探究性学习中，学生变得更有主动，活动的空间更大，有很多时间走出了教师监控的范围。
因此教师与学生的角色都要转变，教师在活动中的主要任务是：
呈现主题，协调建议，帮助指导。
学生是学习的主体，发现问题，小组合作，协同研究，都由学生自主完成。
教师大部分时间是以参与探索者的身份出现，与孩子们一起研究，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴关系。
只有当学生遇到困难难以克服时，教师才以指导帮助者的身份出现。
于是在我们的课堂中学生会大胆的向老师说：
“老师，我自己来。
”“老师，在我需要时再给我帮助。
”
3、一个两难问题：
让学生充分体验还是落实基础知识？
整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论活动：
先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的自主探索，化费了大量时间，最后整节课没有进行法则的应用练习，只是对本课进行了总结。
从时间的分配上来说，后面的巩固与练习时间几乎没有，孩子们对分数乘分数的计算到底做的怎样我们并不了解，按常规本节课并没有完成教学计划（在教案的后面还有一些练习未完成），这一现象不仅使我想到：
现在的课中更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑知识点是否落实，怎样去落实。
我们是让孩子们停下探究的脚部参与练习，这恐怕不合适，我们是让孩子们不停的去探究，而不管知识落实情况，可以也不恰当，那我们该怎么办？
！
4、是否创设情境，如何情境创设？
关于课的一开始是否要创设情境，在本课的试教过程中几易其稿，分数乘分数这一内容，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。
于是我们产生了两种引入课的思路，其一是开门见山式，一上课就出示课题《分数乘分数》，让学生写出一些分数乘分数的算式，说一说它们表示的意义，再进行分类……；第二种方案是像实录中的一样，先创设情境，让学生列出一个分数乘分数的乘法算式，再让学生写出各种分数乘法算式，然后进行分类探究……采取第一种方案，学生在探究时显然是少了一种思考的依托，对分数乘分数就是求几分之几的几分之几这一意义理解的不够，因此在验证中，大部分学生只能对结果是否正确进行举例验证，而对算理的说明是不够的，于是用折纸、画图进行验证的学生了了无几，孩子们对分数乘法计算法则的算理的理解普遍感到有困难。
采用情境后，学生的思考好象有了基础，在验证时，学生自然而然的想到了分西瓜，并迅速类比到折纸、画图。
在实录中学生就有这样的表现（生：
我算的是×，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。
），这一情境显然成了孩子们思考的拐杖，让他们在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理。
从中也使我们体会到情境创设的重要性。
第六课时分数连乘的实际问题
教学内容：
P47例6及练一练，练习九第6——9题。
教学要求：
1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。
3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。
教学重点：
能熟练进行分数连乘应用题的解答。
教学难点：
分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习
1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。
（1）小明的邮票张数是小刚的2倍。
（）×=（）
（2）一根绳子，剪去了2/3。
（）×=（）
（3）梨的筐数的和苹果的筐数相等。
（）×=（）
（4）小明的邮票张数比小刚少。
（）×=（）
2、师：
为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。
大家都忙活起来了。
这不大家做起了绸花。
出示：
先锋小学同学为十周年校庆做绸花。
四年级做了135朵。
五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？
（1）生读题。
师：
五年级做了多少朵，你能解答吗？
（学生独立完成）
完成后，让学生说说自己的解题思路。
135×=120（朵）答：
……
（2）师：
你觉得题里最关键的是哪一句？
（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？
比较时，把哪个数量看作单位“1”？
单位“1”的是哪个数量？
（3）师：
怎样用线段图表示这两个数量呢？
先画一条线段，表示单位“1”（四年级做的朵数）
师：
我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢？
（把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份）那五年级做的朵数该怎样表示？
（注意把线段图补充完整）
二、新授
1、出示例题。
例6：
先锋小学同学为十周年校庆做绸花。
四年级做了135朵。
五年级做的朵数是四年级的，六年级做的朵数是五年级的。
六年级做了多少朵？
师：
四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。
2、比较异同点，分析数量关系。
师：
请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？
（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）
师：
你看的真仔细！
这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。
那你认为哪句话最重要呢？
刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢？
它是哪两个量比较的结果？
比较时，又把谁看作单位“1”呢？
师：
你能具体说说这道题里的数量关系吗？
板书：
四年级做的朵数×=五年级做的朵数。
五年级做的朵数×=六年级做的朵数
3、画线段图
师：
现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？
（能）应该先画谁呢？
（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”）
（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）
师：
不错，我们可以在前面的基础上进行修改。
大家试试看！
生独立完成。
画完后，老师根据学生的回答板演。
边画边问：
这样画的依据是什么？
（最后把线段图画完整）
板演：
1、解决问题
（1）师：
题目要求的是什么？
（六年级做了多少朵）要求六年级做花的朵数，先要知道什么？
（五年级做了多少朵）为什么？
（六年级做的朵数是五年级的，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）
板书：
（1）先求五年级做了多少朵？
（2）再求六年级
升级会员 