②r=r0时分子力为零；
③r>r0时表现为引力；
④r>10r0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计
【例1】某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为（BDE）
A．NA＝B．NA＝C．NA＝
D．NA＝E．NA＝
【例2】下列关于布朗运动和扩散现象的说法中错误的是（ ABD ）
A．布朗运动就是液体分子的扩散现象
B．布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动
C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D．布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生
E．布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的
【例3】（2015全国Ⅱ）关于扩散现象，下列说法正确的是（ACD）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【例4】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（BC）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
【例5】在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104mL溶液中有6mL油酸。
用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求：
（1）油酸膜的面积是多少？
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
解析
（1）根据题图，数得格子数为129个，那么油膜面积是S＝129×1cm2＝129cm2
（2）根据已知条件可知，1mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积是mL。
又已知每104mL溶液中有纯油酸6mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是V＝mL＝8×10－6mL
（3）油酸分子的直径为d＝＝cm≈6.2×10－10m
练习:
1.若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是（ ACE ）
A．V＝ B．V0＝C．M0＝
D．ρ＝E．NA＝
2．分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是（C）
A．固体分子间的吸引力总是大于排斥力
B．气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力
C．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小
D．分子间吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小
3．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离（B）
A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积
D．该气体的质量、体积、和摩尔质量
4．（2016上海,多选）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。
若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏伽德罗常数为NA）（ABC）
A．B．C．D．
5．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是（BDE ）
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
第二部分物体的内能热和功
一、物体的内能
1.做热运动的分子具有的动能叫分子动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
温度越高，分子做热运动的平均动能越大。
2.由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。
分子力做正功时分子势能减小；分子力做负功时分子势能增大。
分子势能与分子间距离变化的关系如右图所示。
当r________r0，即分子处于平衡位置时分子势能最小。
（3）物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能.
内能跟物体的温度、体积、物质的量和物态有关
二、改变内能的两种方式：
做功和热传递
【例6】（多选）关于对内能的理解，下列说法正确的是（ AD ）
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能
【例7】（2010年全国卷Ⅰ）右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离的关系曲线。
下列说法正确的是（BC）
A．当大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当等于r2时，分子间的作用力为零
D．当由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
【例8】（2014·北京卷）下列说法中正确的是（ B ）
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能一定增大
D．物体温度不变，其内能一定不变
【例9】关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ACE ）
A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
E．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为
练习
6．关于物体内能，下列说法正确的是（BC）
A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同
B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少
C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少
D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少
7、根据分子动理论，下列关于气体的说法中正确的是（AC）
A．气体的温度越高，气体分子无规则运动越剧烈B．气体的压强越大，气体分子的平均动能越大
C．气体分子的平均动能越大，气体的温度越高D．气体的体积越大，气体分子之间的相互作用力越大
8．关于温度的概念，下述说法中正确的是（A）
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大
9．相同质量的氧气和氦气，温度相同，下列说法正确的是（ C ）
A．每个氧分子的动能都比氦分子的动能大
B．每个氦分子的速率都比氧分子的速率大
C．两种气体的分子平均动能一定相等
D．两种气体的分子平均速率一定相等
10．（多选）如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（BDE）
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大
D．由分子动理论可知：
温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同
E．质量和温度都相同的氢气和氧气（视为理想气体），氢气的内能大
第三部分 固体、液体和气体
知识点一、晶体和非晶体 液晶的微观结构
1．晶体与非晶体
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
熔点
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
原子排列
有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则
无规则
形成与转化
有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、松香
2.液晶
（1）液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
（2）液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
（3）液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
（4）液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。
知识点二、液体的表面张力现象
1．概念：
液体表面各部分间互相吸引的力。
2．作用：
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
3．方向：
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
4．大小：
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
知识点三、饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压 相对湿度
1．饱和汽与未饱和汽
（1）饱和汽：
与液体处于动态平衡的蒸汽。
（2）未饱和汽：
没有达到饱和状态的蒸汽。
2．饱和汽压
（1）定义：
饱和汽所具有的压强。
（2）特点：
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。
即：
相对湿
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