最新人教版六年级数学上册第六单元集体备课 教案 教学反思.docx

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最新人教版六年级数学上册第六单元集体备课教案教学反思

6百分数

（一）

本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。

教学重点是百分数的意义，百分数、小数、分数的互化，用百分数解决实际问题。

教学难点是用单位“1”解决实际问题。

由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。

教科书结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”的问题，教学如何把百分数化成分数或小数。

这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。

教科书增加了用单位“1”解决实际问题、用单位“1”找准量率之间的关系这两个知识点，进而从更一般的意义上建立解决问题的数学模型。

百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。

虽然学生在日常生活中已经接触过百分数，但是对百分数的意义以及其应用的认识还处于模糊阶段。

学生可能受前面分数知识的影响，容易将百分数与分母是100的分数混淆。

教学时，要借助具体的情境让学生理解，百分数是一种特殊的分数，表示的是两个数的数量关系，是一种后项为100的“率”。

1.创设具体的情境，让学生体会和理解百分数与分数之间的联系。

一方面，要弄清楚百分数和分数的区别。

百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间关系的一种“率”，因此百分数不能带单位。

百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。

但是分数既可以表示一种量，也可以表示两个量之间的关系，一般情况下，分数的分子和分母都是整数形式。

分数表示一种量时，可以带单位，表示两个量之间的关系时，不能带单位。

这些容易模糊的知识点，既是百分数概念的内涵，也是百分数与分数的不同之处，一定要让学生理解并区分清楚。

另一方面，要理解百分数与分数的密切联系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

教学时，要加强知识之间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有知识的基础上类推，培养学生的迁移类推能力。

2.充分发挥学生的主体作用，让学生经历解决问题的全过程。

百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。

在学习用百分数解决问题时，要有意识地帮助学生沟通百分数和分数的相关问题，引导学生自主探究。

可利用线段图，引导学生说清“这里是谁与谁比”“以谁为单位‘1’”“谁是谁的百分之几”等，将图示与言语表征有机融合在一起，加以表达数量之间的关系，使学生对所求问题与已知条件之间的关系有更为清晰直观的认识，从而进一步帮助学生理解数量关系。

◎教学笔记

第1课时百分数的意义和读写

【教学提示】

▶教学内容

教科书P82～83及“做一做”第1、2题。

▶教学目标

1.通过比较体会引入百分数的必要性，会正确地读、写百分数。

2.理解百分数的实际意义，了解百分数与分数的联系与区别。

3.在认识百分数的过程中，培养学生的观察、分析、比较能力，发展数感。

▶教学重点

理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

▶教学难点

在具体的情境中理解百分数的实际含义。

▶教学准备

课件，淡盐水。

【教学提示】

如果条件允许，教师可以课前直接用电脑真实演示格式化的过程，学生的体验会更深刻。

▶教学过程

一、创设情境，谈话引入师：

同学们，你们在使用电脑或手机时，见过类似这样的情境吗？

师：

仔细观察，你们读到了哪些信息？

这里的“14%”，你们知道表示什么意思吗？

【学情预设】大部分学生都有这样的经历，就算没有这样经历的学生，通过图片文字也知道，是安装程序正在格式化。

有的学生会说这是表示安装程序格式化的进度，有的学生会说这是表示已经格式化了多少。

师：

电脑安装程序格式化时，屏幕上会显示格式化的进度，这个时候我们就知道已经格式化了多少，要耐心等待。

师：

除了电脑安装，生活中还有一些地方也有类似的信息。

大家请看。

（出示课件）

◎教学笔记

师：

这些信息你们见过吗？

它们是什么？

从中你们知道哪些信息？

【学情预设】左图是衣服的吊牌，从中可以知道服装面料和里料的成分各占多少；右图是汽车销售情况汇报图，从中可以知道A品牌汽车的销售情况。

师：

在这些信息中，有我们今天要学习的百分数。

这节课我们就来学习百分数的意义和读、写法。

（板书课题：

百分数的意义和读写）

【设计意图】从最常见的电脑安装程序格式化进度、服装面料和里料的成分、A品牌汽车销售情况切入，突出百分数在生活中的应用，将学生的生活经验与教学内容联系起来。

这里的百分数包括百分号前面的数是整数的、小数的，小于100的、大于100的，让学生认识到各种情形的百分数。

二、感受生活中的百分数

1.揭示百分数的概念。

【教学提示】

学生举例时，如果涉及了用分母是100的分数表示具体的量，教师可以板书在黑板旁边，提示“这个分数是不是百分数，我们等会儿再确认”，等后面理解百分数的意义后再进行判断。

师：

我们将这三幅图中与“14%”是同一类的数都找出来。

（出示课件）

师：

像上面这样的数，如14%、65.5%、120%、241%……叫做百分数，其中的“%”叫做百分号。

（板书）

2.举例生活中的百分数。

师：

你们还在什么地方见过百分数？

举例说一说。

【学情预设】学生可能会说在果汁瓶上见过百分数，在牛奶包装盒上见过百分数，老师在期末考试计算及格率和优秀率时用过百分数。

师：

看来，生活中的百分数还真不少。

老师课前也收集了一些百分数，我们一起来看一看。

（出示课件）

◎教学笔记

3.百分数的读法。

【教学提示】

为了便于交流，将百分数的读法移至此。

在学生读的时候，要具体指导。

师：

你们会读这些百分数吗？

【学情预设】大部分学生会读，只有少数学生读成一百分之……

师：

读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数，读作“百分之……”，如14%读作百分之十四。

结合学生读的百分数，教师板书：

14%读作：

百分之十四，65.5%读作：

百分之六十五点五，120%读作：

百分之一百二十，241%读作：

百分之二百四十一。

三、理解百分数的意义

1.结合具体情境理解百分数的意义。

课件出示图片。

【教学提示】

根据习惯学生一般会概括出“什么是百分数”，很难想到“百分数表示······”的表述。

同时教师要适当引导

师：

这里的14%表示什么意思？

【学情预设】学生会说已经格式化的部分占所要格式化的总量的14100。

师：

那么没有格式化的部分占所要格式化的总量的多少？

（86%）

师：

再来看看这里的百分数，表示怎样的意义呢？

（出示课件）

【学情预设】这里的120%表示今年1-2月比去年同期多的销量，是去年同期销量的120100；241%表示今年2月份比去年同期多的销量，是去年同期销量的241100。

2.归纳百分数的意义。

（1）师：

你能任选一个百分数说说它表示的意思吗？

学生自由选择百分数说说表示的意思。

师：

现在你们能说说什么是百分数吗？

【学情预设】学生会说分母是100的分数是百分数，带有百分号的数是百分数。

（2）师：

百分数确实是分母是100的分数。

但是它跟分母是100的分数完全相同吗？

学生讨论。

引导学生说出：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（板书）

◎教学笔记

师：

百分数都是几个数比较的结果？

（2个）

师介绍：

百分数也叫做百分率或百分比。

（板书）

师：

根据这句话，你们对百分数有怎样的理解？

【学情预设】这句话可以理解为“百分数表示的是两个数之间的关系”“百分数表示的是两个量的比”。

师：

同学们说得很对，百分数表示的是两个量之间的一种比的关系，所以不需要带单位。

（板书）

【教学提示】

此处要广泛地听取学生意见，让学生在辨析、争论中理解百分数的意义。

【设计意图】以上环节体现了“建立表象—形成模型—得出概念”的总体教学思路。

通过具体实例，让学生说说这些百分数表示的具体含义，而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。

3.进一步理解百分数的意义及优越性。

师：

同学们再看一个关于套圈比赛中的数学问题。

（出示课件）

【学情预设】大部分学生想派才才去，因为才才套中的最多。

此时教师提出意见，“才才不一定是最合适的”，启发学生思考。

如果学生不能及时回答，可以让学生讨论一下“老师为什么要反对”，引导学生进一步思考，才才套中的最多，但命中率可能不是最高的。

让学生在辩论中发现，这道题还缺少一个条件，应该知道每个人总共套了多少次。

师：

同学们真会思考，确实缺少一个条件。

老师把这个条件给你们补充完整。

（出示课件）

师：

现在能确定谁去比较合适吗？

说说你的理由。

【学情预设】学生会根据分数的意义计算出每个人套中的个数占总数的几分之几，再通分转化成分母是100的分数进行比较。

状状的套中个数占比最高，所以选派状状去最好。

师：

同学们经过通分，转化为分母是100的分数进行比较，非常好。

你们能用百分数描述每个人的命中率吗？

【学情预设】学生已经将分数转化成了分母是100的分数，很容易知道状状的命中率是90%，元元的命中率是80%，才才的命中率是84%。

◎教学笔记

师：

分母是100的分数直接写成百分数的规律是在原来的分子后面加上百分号。

师：

现在你们知道应该派谁去了吗?

你们觉得使用百分数有什么好处?

【学情预设】学生都知道应该派状状去。

同学们会觉得百分数最大的好处就是非常好比较，百分数一眼就可以看出大小。

师：

百分数的优势非常明显，确实像刚才同学们所说的那样，因为百分数分母固定为100，所以比较起来非常方便。

4.百分数和分数的联系与区别。

【教学提示】

百分数和分数的联系与区别要结合具体的数来说明，学生回答时，教师可举例说明，帮助学生掌握，不能仅仅让学生记忆。

师：

通过学习，你认为百分数和以前学的分数有什么联系与区别呢？

师生、生生交流互动，认识到百分数和分数的联系与区别。

结合学生的发言，课件呈现百分数和分数的联系与区别。

四、实践运用，加深理解

1.课件出示习题。

师：

下面哪几个分数可以用百分数来表示？

哪几个不能？

说说为什么。

【教学提示】

由于缺乏生活经验，学生说的百分数可能不切实际，此时教师要适当地评价。

在介绍20℃下的最高浓度时再进一步评价。

【学情预设】有少数同学区分不清楚，在交流辨析中让学生理解：

只有

和

表示的是两个数之间的倍比关系，可以用百分数表示；其他的分数都是具体的量，不能用百分数表示。

师小结：

分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量；百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。

【设计意图】不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。

在这一教学环节中，通过比较练习，突破了本节课的教学难点，同时帮助学生加深对百分数意义的理解。

2.猜淡盐水的浓度。

师：

这里有一杯淡盐水，你能用一个百分数表示这杯淡盐水的浓度吗？

【学情预设】学生可能说出很多百分数。

◎教学笔记

师：

老师告诉你这杯淡盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？

【学情预设】盐的质量是这杯淡盐水的百分之五。

师：

如果这是一杯浓度很高的盐水，你觉得可以用怎样的一个百分数表示？

（指名学生回答）

师追问：

为什么没人猜是100%？

可能是100%吗？

（不可能）

师：

如果这杯盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？

（盐的质量是盐水的100%，也就是全部变成盐了。

）

揭示：

在20℃下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。

【设计意图】让学生在“猜淡盐水浓度”的过程中营造轻松愉快的氛围。

在拓展对百分数概念的认识、领会百分数现实意义的同时，明确有些百分数不可能达到100%的原因。

3.介绍恩格尔系数。

师：

百分数在生活中有着广泛的应用，恩格尔系数就是用百分数表示人们贫富程度的一个指标。

请认真读一读下面的资料。

课件展示教科书P83“你知道吗？

”。

师：

你读懂了吗？

恩格尔系数表示的是哪两个量的关系？

（食品支出总额和家庭消费支出总额）

师：

2010年我国城镇居民达到了哪个生活水平？

农村居民呢？

（2010年我国城镇居民达到了相对富裕的生活水平，农村居民达到了小康的生活水平。

）

师：

回家后问问爸爸妈妈自己家的经济状况，算一算，看看自己家处于哪个生活水平。

【设计意图】让学生了解到百分数在生活中的广泛应用，通过阅读材料，让学生了解经济、社会生活中的一些常识，培养学生从“量化”的角度分析经济与社会发展的意识。

4.课件展示教科书P83“做一做”第1题。

师：

快速地在教科书上写一写，说说百分数怎样写。

学生独立完成后集中交流，课件呈现结果。

5.课件展示教科书P83“做一做”第2题。

学生一起读一读。

师：

说说你是怎样读的。

【教学提示】

在课堂小结时，要再次强调百分数的意义。

【设计意图】百分数的读、写是本节课的教学内容之一，但是大部分学生都会读、写。

在此，让学生独立完成。

交流时，选择有代表性的百分数交流读法或写法，落实百分数的读、写方法。

五、课堂小结

师：

学习这节课后，你们有什么收获？

谁能说一说？

◎教学笔记

◎教学笔记

▶板书设计

百分数的意义和读写

如14%、65.5%、120%、241%……叫做百分数，其中的“%”叫做百分号。

14%读作：

百分之十四

65.5%读作：

百分之六十五点五

120%读作：

百分之一百二十

241%读作：

百分之二百四十一

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示的是两个量之间的一种比的关系，所以不需要带单位。

▶教学反思

虽然学生在日常生活中已经接触了百分数，很多学生认识百分数，并且会读百分数，但是对百分数的意义以及其应用的认识还处于模糊阶段。

因此，本节课在教科书已有素材的基础上，增加了较多的实际生活中的素材，让学生结合具体的情境理解百分数的意义，感受百分数的价值，突出重点，突破难点。

而在读、写方面，主要通过练习落实。

▶作业设计

一、用心填一填。

1.一本书已经看了70%，70%表示（）占（）的

，没看的页数占全书总页数的（）%。

2.据统计，某市今年出国旅游的人数是去年的120%，120%表示（）是（）的

。

3.六（3）班有48%是女生，女生人数占全班人数的

，女生人数与全班人数的比是（）。

4.一项工程全部完成就是完成（）%，如果只完成一半，就是完成（）%。

二、百分数的读写。

1.读出下面的百分数。

12%读作：

__________________7.8%读作：

__________________

100%读作：

__________________0.01%读作：

__________________

500%读作：

__________________135%读作：

__________________

2.写出下面的百分数。

百分之七百分之零点六百分之三百百分之二十点一

百分之一百零三

三、判一判。

（对的画“√”，错的画“×”）

1.分母是100的分数就是百分数。

（）

2.百分数都小于1，或者等于1。

（）

3.85%与85100读法相同，意义也相同。

（）

4.一根木棍长12m,就是长50100m，也就是长50%m。

（）

参考答案

一、1.已看的页数全书总页数30

2.今年出国旅游的人数去年出国旅游的人数

3.4812∶254.10050

二、1.百分之十二百分之七点八百分之一百百分之零点零一

百分之五百百分之一百三十五

2.7%0.6%300%20.1%103%

三、1.×2.×3.×4.×

第2课时百分数与小数、分数的互化

（1）

▶教学内容

教科书P84例1及P85“做一做”第2题，完成教科书P86~87“练习十八”中第6题。

▶教学目标

1.依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。

2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，在求命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。

3.进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。

▶教学重点

掌握分数、小数化成百分数的方法。

▶教学难点

理解生活中百分率的实际含义。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，以旧引新

师：

王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。

在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示教科书P84例1）。

从图中你能获得哪些信息？

【教学提示】

此处让学生自主解答，大多数的学生还是运用分数、小数的知识解答。

可能有少数学生用到百分数的知识解答，给予肯定后，留在后面再进行详细讲解。

【学情预设】学生能很快回答王涛5投3中，李强6投4中。

师：

根据这两条信息，你想知道什么？

（谁投篮更准）该怎么比较呢？

学生计算，指名回答。

【学情预设】预设1：

3÷5=0.6，4÷6≈0.67，因为0.6＜0.67，所以李强投篮更准。

预设2：

3÷5=

，4÷6=

，因为

＜

，所以李强投篮更准。

师：

这两种算法有什么相同的地方？

（算式相同）都是求什么？

（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几。

）有什么不同呢？

（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。

）

【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化奠定基础。

与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。

二、合作交流，探究新知

1.理解命中率。

【教学提示】

教师根据学生的回答问“为什么这样转化”，让学生说说理由。

师：

这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。

从百分数的意义出发思考什么叫“投篮命中率”。

【学情预设】在学习百分数的意义时，学生曾经接触过“分率”的概念，因此，有一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。

根据学生回答逐步概括：

命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。

师追问：

该如何计算呢？

［板书课题：

百分数与小数、分数的互化

（1）］

根据学生的回答，教师板书：

投篮命中率=

×100%。

2.分数、小数化成百分数。

师：

投篮命中率是一个什么数？

（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数，再比较谁的命中率高吗？

学生自主解答后，指名板演。

【学情预设】预设1：

3÷5＝0.6＝

=60%，4÷6≈0.667＝

=66.7%，王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高些。

预设2：

3÷5＝

=

＝

=60%，4÷6＝

=

≈67%，因为60%＜67%，所以李强的命中率高些。

【教学提示】

教师可以首先问“直接加%行不行”，再问“要加百分号，怎么样才能保证大小不变”，引导学生理解小数化成百分数的方法。

预设3：

3÷5＝0.6＝

=60%，4÷6≈0.67＝

=67%，王涛和李强的命中率分别是60%和67%，李强的命中率高些。

师：

同学们有的将小数改写成分母是100的分数，再化成百分数；也有的将分数直接改写成分母是100的分数，再化成百分数。

这些方法都是对的。

但是有些情况下，分数不能直接转换成分母是100的分数，该怎么办？

【学情预设】学生知道要将分数转换成小数，再转换成百分数。

师：

计算4÷6时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两位小数。

除不尽时，通常保留三位小数。

师：

根据刚才的知识，请你重新计算4÷6，将计算结果先分别化成小数和分数，再转换成百分数。

【学情预设】预设1：

4÷6≈0.667＝

=66.7%

预设2：

4÷6＝

≈0.667=66.7%

师：

你能解释“≈”与“=”符号的用法吗？

【学情预设】4÷6除不尽，保留三位小数约等于0.667，然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，小数和分数是相等关系。

3.引导归纳，得出方法。

（1）归纳小数化成百分数的方法。

师：

0.6＝60%，0.667=66.7%，都是将小数化成了百分数，怎样化的呢？

【学情预设】学生会说，把小数点向右移动两位，再加上百分号。

师：

把小数点向右移动两位意味着什么？

加上百分号意味着什么？

【学情预设】结合前面的知识，学生会知道，把小数点向右移动两位就把这个数扩大到原来的100倍，加上百分号就把这个扩大了100倍的数缩小到原来的

。

引导学生理解：

小数化成百分数，只是形式变了，大小没发生变化。

（2）归纳分数化成百分数的方法。

师：

35＝60%，23≈66.7%，都是将分数化成了百分数，怎样化的呢？

【学情预设】可以将35直接转换成分母是100的分数，4÷6的结果不能直接转换成分母是100的分数，还是要先转换成小数，再转换成百分数。

（3）归纳小结。

师：

谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？

逐步引导，达成共识：

将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面写上百分号就可以了。

将分数化成百分数，如果分母是100的因数或倍数，可以利用分数的基本性质进行转换；如果分母不是100的因数或倍数，就把分数化成小数，再按照小数化百分数的方法进行转换。

教师适时板书。

【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。

以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。

在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。

这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。

三、联系实际，理解意义

（1）师：

刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几，可以表示成“投篮命中率=

×100%”的形式。

为什么要“×100%”呢？

【学情预设】因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。

在后面添上“×100%”确保结果是百分数的形式。

（2）师：

在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。

如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

你能表示出求这些百分率的式子吗？

【教学提示】

这里的百分率比较多，尽量让每个学生都理解这些百分率的意义。

师：

这样这个数的大小变了吗？

学生练习，指名回答。

根据学生的回答，教师板书：

出勤率=

×100%

发芽率＝

×100%

合格率＝

×100%

出粉率＝

×100%

成活率＝

×100%

师：

你还能说出一些百分率的例子吗？

【学情预设】学生会说到近视率、达标率、优秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销售额的增长率等。

小结：

百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。

【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。

四、联系实际，巩固运用

1.课件展示教科书P85“做一做”第2题。

【教学提示】

这个问题让学生畅所欲言，如果学生回答不出来，可以先讨论一下再回答。

学生独立完成后交流展示。

【学情预设】有少数学生会不习惯乘“100%”，直接写出百分数，对于这种方法也要给予肯定，但要注意引导规范。

2.课件展示教科书P87“练习十八”第6题。

学生独立完成，分析比较。

师：

从结果中我们可以直接看出哪一次试验的发芽率最高，哪一次最低。

3.课件出示问题。

【学情预设】学生会有一定的困难，教师可以加以提示，如：

答题的正确率、种子的发芽率等可以达到