小学奥数训练课程二.docx
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小学奥数训练课程二
极致数学小学奥数训练课程练习题二
第十二讲列方程解应用题
知识点拔
有些比较复杂的应用题，由于受算术方法解题思路的限制不易解答，而用设求知数列方程的方法来解就显得比较简单。
在列方程解应用题时，是把已知量和未知量统一考虑，分析其数量关系，在一个相等的式子中，把它们表示出来，构成一个方程。
找数量关系，有的是利用条件中的相等关系，有的是利用周长和面积的计算公式，有的是根据加、减、乘、除各部分之间的关系，我们只要先假设一个未知数，然后再根据等量关系来列方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
审、设、列、解、验、答。
1．审：
指的是审题，要弄清问题中的已知量和未知量各是什么，问题中有什么样的等量关系。
2．设：
指的是选一个未知数设为
，一般采用“直接设元法”，即题中问什么就设什么为
，特殊情况下采用“间接设元法”。
如已知时间的前提下，求路程，可不设路程，而设速度，求出速度后，再根据路程=速度×时间，就能求出路程了。
3．列：
指的是列代数式和列方程。
要根据题目的条件，利用等量关系列出含未知数的等式——方程。
4．解：
求出所列方程的解。
5．验：
指检验和判断方程的解是否符合题意。
6．答：
指最后回答题目的问题。
范例、解析、拓展
例1汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米，来回途中共用了11小时。
求甲、乙两地相距多少千米？
变式一现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的
，而9年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的
。
哥哥现在多少岁？
变式二今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。
经过几岁后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？
变式三 甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，求A、B两地间的距离。
例2甲、乙两人原有钱数之比为6：
5，后来甲又得了180元，乙又得了30元，这时甲、乙钱数之比为18：
11。
问原来两人钱数之和为多少？
变式一甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，从乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则从甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？
变式二一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米，在下坡路上行驶的速度是每小时50千米，在平路上行驶的速度是每小时45千米。
某日这辆汽车从甲地开往乙地，先是用了
的时间走上坡路，然后用了
的时间走下坡路，最后用了
的时间走平路，已知汽车从乙地按原路返回甲地时，比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟，甲、乙两地相距多少千米？
例3如图，三角形面积为12平方厘米，求阴影部分的面积是多少？
变式一把一个正方形的一边减少20%，相邻的一边增加2厘米，得到一个长方形。
这个长方形面积与原来的正方形面积相等，求原来正方形的面积。
变式二一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水40千克，那么，原来的水桶可装水多少千克？
练习题
1．在一个停车场上，现有24辆车。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子。
那么，三轮摩托车有多少辆？
2．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米。
把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的
，问剪下的一段有多长？
3．小木、小林、小森三人去看电影，如果小木带的钱买三张电影票，还差
元；小林带的钱买三张电影票，还差
元；三个人带去的钱买三张电影票还多了
。
已知小森带了
元，那么买一张电影票要多少钱？
4．用一队上车运一批货物，若每辆上车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装了3吨货物就装完了这批货物。
那么，这批货物共有多少吨？
5．梨子、苹果、橘子、柿子，共有100个。
如果梨子个数加4，苹果个数减4，橘子个数乘以4，柿子个数除以4，所得的个数相等，问四种水果各有多少个？
6．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，回来时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多能飞多少千米就需要往回飞？
7．学生问老师多少岁，老师说：
“当我像你这么大的时候，你刚3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。
”那么，这位老师今年有多少岁？
8．有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为
；如果分子加上4，原分母不变，约分后为
，问原分数是多少？
9．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑，问少先队员一共挖了多少个树坑？
10．幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小朋友分枣，甲班每个小朋友比乙班每个小朋友少分3个枣，乙班每个小朋友比丙班每个小朋友少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣，三个班总共分了多少枣？
11．一批树苗，按下列原则分给各班栽种：
每一班取走100棵又取走剩下树苗的
；第二班取走200棵，又取走剩下树苗的
；第三班取走300棵又取走剩下树苗的
；依次类推，第
班取走树苗100×
棵又取走剩下树苗的
。
直到取完为止。
最后各班所得树苗都相等。
这批树苗有多少棵？
有几个班？
每个班取走树苗多少棵？
第十三讲比和比例问题
知识点拔
在解一般的比例应用题时，第一步要找出与问题有关的两种相关数量，并确定它们之间的比例关系。
第二步要找出两种量的对应数量，并设未知数为
。
第三步应根据正、反比例的意义列出比例式。
第四步解比例，求出
的值。
最后是检验，写出答案。
比例应用题常常与比的知识、分数应用题、工程问题行程问题及几何图形交织在一起，数量关系会比较复杂，解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答。
范例、解析、拓展
例1某单位买甲、乙两种圆珠笔共150支，已知甲圆珠笔每支3元，乙圆珠笔每支2元，且甲、乙两种圆珠笔所有钱数一样多。
甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？
变式一甲、乙、丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
变式二甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生在最短的时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
例2甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出。
经8小时相遇后，甲车继续向前开到B城还要4小时。
已知甲每小时比乙快35千米，A、B两城市之间的公路长多少千米
变式一小明家距离学校3.5千米，通常他总是步行上学。
有一天他想锻练身体，前
的路程快跑，速度是步行速度的4倍；后一段路程是慢跑，速度是步行速度的2倍。
这样，小明比平时早到35分，小明步行速度是多少？
变式二甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。
现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米处相遇。
相遇时甲行了多少千米？
变式三两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。
如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米，这段距离为多少米？
变式四快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人，现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么慢车每小时走多少千米？
练习题
1.A、B、C是三个顺序咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。
如果A的齿轮是42，那么C的齿数是多少？
如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈？
2.春华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%，用同样多的钱她可以多买6张，问春华原来要买多少张圣诞卡？
3.一个玻璃瓶内原有盐是水的
，加进15克盐后盐占盐水的
，瓶内原有盐水多少克？
4.已知三角形ABC的边长都是96厘米，用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形，那么CE和CF的长度和是多少厘米？
5.A、B两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程。
又知A：
B=5：
4，前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？
6.甲、乙两包糖的重量比为4：
1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：
5,那么两包糖的重量比变为多少克?
7.甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分，甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，乙从A到B要走1小时45分，A、B两地相距多少千米？
8.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该工厂接某劳模作报告，往返需要1个小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶向学校，在下午两点四十分到达，问汽车的速度是劳模步行速度的几倍？
9.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑五步的路程，兔子要跑九步，但兔子动作快，猎犬跑两步的时间，兔子却能跑三步，猎犬至少跑多少米方能追上兔子？
10.某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二次在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等，问顺水船速和逆水船速之比是多少？
（该船本身的速度及水流的速度是不变的）
11.有两组数，第一组的平均数是12.8，第二组的平均数是10.2，而这两组数的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是多少？
12.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3：
2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有是14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
13.甲、乙二人骑自行车从环形路上同一地点出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？
14.一队和二队两个施工队的人数之比为3：
4，每人工作效率之比为5：
4。
两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天，后来，由一队工人的
与二队工人的
组成新一队，其余的工人组成新二队，两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程。
结果新二队比新一队早完工6天，那么前后两项工程的工作量之比是多少？
15.一个圆柱体容器内，放有一个长方形铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟后，水灌满了容器，已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积与容器底面积的比是多少？
16.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达。
如果以原速行驶120千米，再速度提高25%，则将提前40分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？
第十四讲行程问题
一、行程问题
解决路程、速度、时间这三者之间的关系的问题，叫行程问题。
解决行程问题时，常利用线段图或者简单的图示来形象地表示题中的过程和运动情节。
二、行程问题的基本数量关系
速度
时间=路程路程
速度=时间路程
时间=速度
三、行程问题的几种类型
1、相遇问题：
研究两个对象相向运动的问题是相遇问题，解决相遇问题的关键是求出两个对象的速度之和。
2、追及问题：
研究两个对象同向运动的问题是追及问题，解决追及问题的关键是确定追及距离和速度差。
3、相离问题：
研究两个对象相背运动的问题是相离问题，相离问题实质上与相遇问题类似，但在运动之前，两个对象之间可能就有一定的初始距离。
练习题
1、甲、乙两城市相距650千米，一列客车和一列货车同时从这两个城市相对开出，经过5小时后两车在离中点25千米处相遇。
已知客车速度大于货车速度，那么货车每小时行多少千米？
2、刘辉从学校出发，以4千米/小时的速度步行到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比刘辉多走1.2千米，又过了1.5小时，李亮从学校骑车去营地报到，结果三个人同时在途中某地相遇。
李亮每小时行多少千米？
3、学生甲和学生乙同时从家里出发相向而行。
学生甲每分钟走52米，学生乙每分钟走70米，两人在途中的A处相遇。
若学生甲提前4分钟出发，且速度不变；学生乙改为每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。
学生甲和学生乙两人的家相距多少米？
4、甲、乙两人分别从A、B两地出发，出发时他们的速度比是5:
4。
他们第一次相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了
，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么A、B两地相距多少千米？
5、两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时到达，比客车从乙地到达甲地所需的时间多
，两车相遇时，客车比货车多行了60千米。
甲、乙两地相距多少千米？
6、A、B两地相距442千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米。
一只鸽子以50千米每小时的速度和甲车同时出发，相乙车飞去，遇到乙车又折回相甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？
7、某行军队伍全长100米，前进速度是80米/分。
行进中排尾一同学以160米/分的速度赶到排头递交一封信后，又以120米/分的速度返回排尾。
他从排尾出发到回到排尾共需要多少时间？
8、一条路上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍。
每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。
如果从始发站每次间隔同样的时间发出一辆公共汽车，那么间隔时间是多少？
9、甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。
之后，客车与货车继续前进，各自到达甲地和乙地后马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。
已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车每小时行多少千米？
第十五讲工程问题
工程应用题中的工作（或工作）一般不给出具体数量。
解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。
一般要用到下面三个关系式：
工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
在解答时要注意以下几点。
1、有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。
2、涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。
3、对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。
例1．打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的
，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的
，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？
变式一一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。
这件工作，先由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？
变式二一件工作，若单独完成，甲需10小时，已需15小时，丙需20小时。
现由三人合做，中途甲因故停工几小时，结果6小时才将工作完成。
问甲停工几小时？
变式三有甲、乙两人合做一项工程，需
天完成。
若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各需几天完工？
例2．修一段公路，甲队单独做要40天，乙队单独做要用24天。
现在两队同时从两端开工，结果距中点750米处相遇，这段公路长多少米？
变式一甲、乙两人同时共同加工一批零件。
完成任务时甲做了全部零件的
。
已知乙每小时加工12个零件，甲单独加工完成这批零件要12小时，这批零件有多少个？
变式二有一批零件，甲单独做要用
天，比乙单独做多用了
天。
现两人合作4天后，剩下210个零件由甲单独去做，自始至终甲共做了多少个零件？
变式三栽一批黄瓜，兄弟二人合栽8小时完成。
现哥哥先栽了3小时后弟弟又独栽了一小时，还剩总棵数的
没有栽。
已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽黄瓜多少棵？
例3．一项工程，甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次一小时，那么需要多少个小时完成？
变式一一项工程，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。
如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工程的
一共要用多少小时？
变式二一件工程，甲、乙合作6天能完成
。
如果甲单独做，那么完成
与乙完成
所需的时间相等。
若按甲、乙、甲、乙……的顺序每人一天轮流，则需多少天完成任务？
练习题
1．老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。
小李单独做这件工作需几天完成？
2．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？
3．一项工作，甲、乙合作要12天完成。
若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的
。
如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？
乙需要多少天？
4．抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的
；如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙单独抄需要多少天才能完成？
5．师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部做完。
已知师傅单独做所需要天数与两个徒弟合作所需天数相等，而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。
那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？
乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？
6．一件工作，甲乙两人合作30天可以完成。
甲乙两人共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。
如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
7．一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问开始到完工共用了多少年来天时间？
8．某工程由甲单独做63天可以完成，由乙单独做28天可完成。
现在甲先单独42天，然后再由乙来单独完成，乙还需要多少天？
9．甲乙合作一件工作，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高
，乙的工作效率比单独做时提高了
。
甲乙合作6小时，完成全部工程的
，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这件工作的
未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需多少小时？
10．甲、乙、丙、合修围墙，甲乙合修5天完成了
，乙丙合修了2天完成余下的
，然后甲丙合修了5天才完工，整个工程的劳动报酬是600元，乙分得多少元？
11．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做要18天完成，丙单独做要24天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍；再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于完成这件工作。
问共用了多少天？
12．一项工程，甲乙丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天，这项工程由甲单独做需要多少天？
13．制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成。
现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做零件2400个，丙车间制作零件多少个？
14．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时，要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。
现在池内有
池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，则多长时间后水开始溢出水池？
第十六讲浓度问题
知识点拔
一杯糖水中有多少糖，可以用百分比来衡量。
糖水的浓度是由糖和水的比值来决定的。
我们把糖与糖水的百分比叫做糖水的浓度。
同样，盐与盐水的百分比叫盐水的浓度。
纯酒精与酒精溶液的百分比称为酒精浓度，药与药水的百分比叫药水的浓度。
对这些数学问题，我们统称为浓度问题。
在浓度问题中，通常把糖、盐、纯洒精、药称为溶质（即被溶解的物质）；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水、汽油等；溶质与溶剂混合的液体称为溶液，如糖水、盐水、洒精溶液等。
要解决浓度问题，就要理解并掌握下面几个关系式：
溶质+溶剂=溶液
1．
×100%=浓度
2．溶液×浓度=溶质
范例、解析、拓展
例1．将20克糖放入白开水中制成糖水，这种糖水浓度为10%，需白开水多少克？
变式一在浓度为10%的80克盐水中，加入多少克水可得到浓度为8%的盐水？
变式二一种浓度为35%的新农药，如稀释到浓度为1.75%时治蚜虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水才能配成浓度为1.75%的农药800千克？
变式三现有浓度为20%的糖水300克，要变成浓度为40%的糖水，需加糖多少克？
例2．将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克。
需20%的盐水和5%的盐水各多少克？
变式一浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精浓度为多少？
变式二现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
变式三130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%盐水，这样配成的6.4%的盐水是多少克？
变式四甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使洒精与水
混合。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含
量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？
例3．甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%。
将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？
变式一A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度为0.5%。
最早倒入A中的盐水浓度为多少？
变式二有三根管子A、B、C，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，C管打开后开始2秒不流，接着流5秒；然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？
练习题
1.一瓶盐水共重200克，含盐20克，这瓶盐水浓度为（）。
2.将10克盐放入40克水中制成盐水，这种盐水浓度为（）。
3.在1000千克15%的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。
4.要配制一种糖水浓度为10%，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。
5.现有浓度为20%的糖水300克，要配成浓度为40%的糖水，需加糖（）克。
6.有浓度为8%的盐水200克，需稀释成浓度为5%的盐水，需加清水（）克。
7.一种含药量为35%的灭蚊剂，如稀释到含量为1.75%灭蚊最有效。
用（）千克含药量为35%的农药兑（）千克水才能配成含药量为1.75%的药水800千克。
8.把25克盐水放进100克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐（）克。
9.有浓度2.5%的
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