贪心算法Dijkstra普里姆Prim克鲁斯卡尔算法最短路算法.docx
《贪心算法Dijkstra普里姆Prim克鲁斯卡尔算法最短路算法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贪心算法Dijkstra普里姆Prim克鲁斯卡尔算法最短路算法.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
贪心算法Dijkstra普里姆Prim克鲁斯卡尔算法最短路算法
实验（实训）报告
辽宁科技大学学院（系）专业时间：
课程名称：
算法
实验（实训）题目：
贪心算法的应用
班级：
姓名
学号
机台号
任课程教师
实验（实训）目的：
1．掌握贪心算法的基本要素，包括贪心选择性质与最优子结构性质。
2．掌握贪心算法解决问题的基本步骤，并利用它解决实际问题。
3．熟练掌握Dijkstra、普里姆（Prim）与克鲁斯卡尔算法（Kruskal）。
实验（实训）原理、装置、内容、步骤、数据记录及结果分析：
1．已知3个物体与一个背包，物体重量为W=（w1,w2,w3）=（18,15,10）,价值P=（p1，p2，p3）=（25,24,15），背包的容量为M=20,物品可以分割成任意大小，要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。
答案为（0,1,1/2）,最优值为31.5。
#include
voidSort（intn,floatv[],floatw[]）
{inti;
floatt;
for（i=1;iif（v[i]>v[i+1]）{t=v[i];v[i]=v[i+1];v[i+1]=t;}
for（i=1;iif（w[i]>w[i+1]）{t=w[i];w[i]=w[i+1];w[i+1]=t;}
}
voidKnapsack（intn,floatM,floatv[],floatw[],floatx[]）
{
Sort（n,v,w）;
for（inti=1;i<=n;i++）x[i]=0;
floatc=M;
for（i=1;i<=n;i++）
{if（w[i]>c）break;
x[i]=1;c-=w[i];}
if（i<=n）x[i]=c/w[i];
for（i=1;i<=n;i++）
printf（"%f\n",x[i]）;}
voidmain（）
{floatw[]={0,10,15,18},value=0;
floatv[]={0,15,24,25};
floatx[]={0,0,0,0};
Knapsack（3,20,v,w,x）;
for（inti=1;i<4;i++）
value=value+x[i]*v[i];
printf（"TotalValue:
%f",value）;}
4．装载问题描述如下：
有一批共n个集装箱要装上艘载重量为c的轮船，其中集装箱i的重量为wi。
找出一种最优装载方案，将轮船尽可能装满,即在装载体积不受限制的情况下，将尽可能重的集装箱装上轮船。
#include
voidSort（inta[],intt[],intn）
{inttemp,min;
for（inti=1;i<=n;i++）t[i]=i;
for（i=1;i<=n;i++）
{min=i;
for（intj=i+1;j<=n;j++）
if（a[j]temp=a[i];a[i]=a[min];a[min]=temp;
temp=t[i];t[i]=t[min];t[min]=temp;}
}
voidLoading（intx[],intw[],intc,intn）
{int*t=newint[n+1];
inti;
Sort（w,t,n）;
for（i=1;i<=n;i++）x[i]=0;
for（i=1;i<=n&&w[t[i]]<=c;i++）
{x[t[i]]=1;c-=w[t[i]];
}
}
voidmain（）//ÓÃmainº¯ÊýÑéÖ¤
{intw[9]={0,100,200,50,90,150,50,20,80},x[9]={0};intc=400;
Loading（x,w,c,8）;
for（inti=1;i<=8;i++）
printf（"%d\t",x[i]）;
printf（"\n"）;
5．已知个带权有向图，如图所示，其中每条边的
权是两个顶点的距离，用Dijkstra算法计算从
源到所有其他各项点的最短路径长度。
#include
usingnamespacestd;
voidDijkstra（intn,intv,intdist[],intprev[],intc[6][6]）
{intmaxint=65535;bool*s=newbool[n];
for（inti=1;i<=n;i++）
{dist[i]=c[v][i];s[i]=false;
if（dist[i]==maxint）prev[i]=0;
elseprev[i]=v;}
dist[v]=0;s[v]=true;
for（i=1;i{inttemp=maxint;intu=v;
for（intj=1;j<=n;j++）
if（（!
s[j]）&&（dist[j]s[u]=true;
for（j=1;j<=n;j++）
{if（（!
s[j]）&&（c[u][j]{intnewdist=dist[u]+c[u][j];
if（newdist}}}}
voidmain（）
{intn=5,v=1,u=5;inti,j;intq=0;intdist[6],prev[6];
int*way=newint[n+1];
intc[6][6]={{0,0,0,0,0,0},{0,0,10,65535,30,100},
{0,65535,0,50,65535,65535},{0,65535,65535,0,65535,10},
{0,65535,65535,20,0,60},{0,65535,65535,65535,65535,0}};
Dijkstra（n,v,dist,prev,c）;
cout<<"×î¶Ì·¾¶´Ó"<"<"<intw=u;
while（w!
=v）
{q++;way[q]=prev[w];w=prev[w];}
cout<<"·¾¶Îª£º";
for（j=q;j>=1;j--）
cout<";
cout<6．用普里姆（Prim）算法求的最小生成树。
#include//prim
#definemaxint30
#defineMAXCOST1000
voidprim（intc[maxint][maxint],intn）//c[i][j]ΪȨ,´òÓ¡×îСÉú³ÉÊ÷ÿÌõ±ß
{inti,j,k,min,lowcost[maxint],closest[maxint];bools[maxint];
s[1]=true;
for（i=2;i<=n;i++）/*´Ó¶¥µã1¿ªÊ¼*/
{lowcost[i]=c[1][i];closest[i]=1;s[i]=false;}
/*´ÓSÖ®ÍâÇóÀëSÖÐijһ¶¥µã×î½üµÄ¶¥µã*/
for（i=1;i{min=MAXCOST;j=1;
for（k=2;k<=n;k++）
if（lowcost[k]s[k]）
{min=lowcost[k];j=k;}
printf（"（%d,%d）",closest[j],j）;/*´òÓ¡±ß*/
s[j]=true;/*jµ½SÖÐ*/
for（k=2;k<=n;k++）
if（c[j][k]s[k]）
{lowcost[k]=c[j][k];closest[k]=j;}}}
voidmain（）
{intn=6,i,j,mx[maxint][maxint];
for（i=0;i<=n;i++）
for（j=0;j<=n;j++）
mx[i][j]=MAXCOST;
mx[1][2]=6;mx[1][3]=1;mx[1][4]=5;mx[2][1]=6;mx[2][3]=5;mx[2][5]=3;
mx[3][1]=1;mx[3][2]=5;mx[3][4]=5;mx[3][5]=6;mx[3][6]=4;mx[4][1]=5;
mx[4][3]=5;mx[4][6]=2;mx[5][2]=3;mx[5][3]=6;mx[5][6]=6;mx[6][3]=4;
mx[6][4]=2;mx[6][5]=6;
printf（"×îСÉú³ÉÊ÷±ß¼¯£º\n"）;
prim（mx,n）;}
7．用克鲁斯卡尔算法（Kruskal）求最小生成树算法
#include//×îСÉú³ÉÊ÷kruskalËã·¨
#defineVn6//¶¥µãÊý
typedefstruct//±ß¼¯½á¹¹
{intbegin;intend;intweight;}edge;
//ÁÚ½Ó¾ØÕó
intGraph[Vn][Vn]={{0},{6},{1,5},{5,0,5},{0,3,6},{0,0,4,2,6}};
voidEdges（edgea[],int&n）;//ÊÕ¼¯±ßÐÅÏ¢
voidSort（edgea[],int）;//ÅÅÐò（¿É¸ü»»ÆäËüÅÅÐòËã·¨）
voidKruskal（edgeE[],int）;//¹¹Ôì×îСÉú³ÉÊ÷
intFind（intlink[],int）;//ÕÒÁ¬Í¨·ÖÖ§µÄβ²¿
voidmain（）
{intEn=0;//±ßÊý
edgeEs[Vn*（Vn-1）/2];//±ß¼¯
Edges（Es,En）;
Sort（Es,En）;
Kruskal（Es,En）;
}voidEdges（edgea[],int&n）
{printf（"ÁÚ½Ó¾ØÕó£º\n"）;
for（inti=0;i{for（intj=0;j<=i;j++）
{printf（"%d\t",Graph[i][j]）;
if（Graph[i][j]>0）
{a[n].begin=j+1;
a[n].end=i+1;
a[n].weight=Graph[i][j];
n++;
}}
printf（"\n"）;
}}
voidSort（edgea[],intn）
{for（inti=0;ifor（intj=i+1;jif（a[i].weight>a[j].weight）
{inttemp=a[i].begin;
a[i].begin=a[j].begin;
a[j].begin=temp;
temp=a[i].end;
a[i].end=a[j].end;
a[j].end=temp;
temp=a[i].weight;
a[i].weight=a[j].weight;
a[j].weight=temp;}}
voidKruskal（edgeE[],intN）
{intn,m,link[Vn]={0};
printf（"\n×îСÉú³ÉÊ÷:
\n"）;
for（inti=0;i{n=Find（link,E[i].begin）;
m=Find（link,E[i].end）;
if（n!
=m）
{link[n-1]=m;
printf（"<%d,%d>%d\n",E[i].begin,E[i].end,E[i].weight）;
}}
printf（"\n"）;}
//ÕÒÁ¬Í¨·ÖÖ§µÄβ²¿
intFind（intlink[],intk）
{while（link[k-1]>0）k=link[k-1];
returnk;}
实验思考题（实训心得）：
评语：
教师签字：
年月日
升级会员 