九年级开学暑假作业检测数学试题.docx
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九年级开学暑假作业检测数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）（注意请把答案填在下面的表格中）
题号
2019-2020年九年级开学暑假作业检测数学试题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列各式：
错误！
未找到引用源。
、错误！
未找到引用源。
、错误！
未找到引用源。
、错误！
未找到引用源。
、错误！
未找到引用源。
、错误！
未找到引用源。
、中，二次根式的个数是（）
A．4B.3C.2D.1
第4题第5题
5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6
6.如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm
第6题第7题
7.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）
A．75°B．45°C．60°D．30°
8.．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：
1：
1：
0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）
学科
数学
物理
化学
生物
甲
95
85
85
60
乙
80
80
90
80
丙
70
90
80
95
A．甲
B．乙
C．丙
D．不确定
9.若△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC的长为（）
A.14B.14或4C.8D.4或8
10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.
（1）
=
（2）
）=
12.放学以后，小红和小丽从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小丽行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小丽用20min到家，则小红、小丽家的距离为_。
13.甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，__包装机包装的质量最稳定
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差
31.96
7.96
16.32
14.物理学中的自由落体公式：
S=错误！
未找到引用源。
g错误！
未找到引用源。
，g是重力加速度，它的值约为10米/秒2，若物体降落的高度S=180米，那么降落的时间是__秒。
15.已知正比例函数y=kx的函数值y随自变量x的增大而增大，那么一次函数y=-kx-2的图象不经过第__象限。
16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是__。
17.一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是__。
18.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于一点O,OF⊥AD,AE⊥BD,且BE:
ED=1:
3,若AC=2cm，则OF=__cm，AE=__cm。
（第16题）（第18题）
三、解答题（本题共10小题，共56分）
19．（本小题5分）
（1）
）
（2）
20.（本小题4分）
阅读下列解题过程：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC为直角三角形．
问：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
请写出该步的代号:
__;
（2）错误原因是__；
（3）本题正确的结论应是__。
21.（本小题5分）
若最简二次根式
与
是同类二次根式，求错误！
未找到引用源。
的值。
22.（本小题5分）
已知一次函数y=（2m-1）x+（n-3），求：
（1）当m为何值时，y的值随x的增加而增加；
（2）当n为何值时，此一次函数也是正比例函数；
（3）若m=1，n=2，求函数图象与x轴和y轴的交点坐标；
（4）若m=1，n=2，写出函数关系式，画出图象，根据图象求x取什么值时，y＞0．
23.（本小题5分）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，们的笔试成绩和口试成绩（单位：
分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
竞选人
A
笔试
85
95
90
口试
80
85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300学生进行投票，位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每学生只能推荐一个），请计算每人的得票数。
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票项测试得分按4：
3：
3的比例确定个人成绩，请计算位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
24．（本小题5分）如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积。
.
25．（本小题6分）如图，已知▱ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E
（1）求证：
CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数。
26.（本小题6分）如图已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：
四边形AFCE是菱形。
27.（本小题7分）如图已知,平行四边形ABCD中，E.F分别在BC.AD上，AE=BF,AF与BE相交于G，FD和CE相交于点H,求证:
（1）GH//BC
（2）GH=错误！
未找到引用源。
AD
28.（本小题8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？
先出发多少时间？
谁先到达终点？
先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？
（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x（分）的方程或不等式（不要化简，也不求解）：
①甲在乙的前面；②甲和乙相遇；③甲在乙的后面．
三、解答题（本题共10小题，共56分）
19.（本小题5分）
（1）
3分
（2）
2分
20.（本小题4分）
解：
（ⅰ）③；……………………………1分
（ⅱ）忽略了a2-b2=0的可能；……………………………2分
（ⅲ）接第③步：
……………………………4分
∵c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2），
∴c2（a2-b2）-（a2-b2）（a2+b2）=0，
∴（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，
∴a2-b2=0或c2-（a2+b2）=0．故a=b或c2=a2+b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．
（2）A的票数为300×35%=105，B的票数为300×40%=120，C的票数为300×25%=75；
……………………3分
（3）A的成绩为
=92.5
B的成绩为
=98
C的成绩为
=84
故选B．……………………5分
24.（本小题5分）
如图，连接AC
由勾股定理可知
AC=错误！
未找到引用源。
==5，
又错误！
未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
+错误！
未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
故三角形ABC是直角三角形……………………3分
故所求面积=△ABC的面积-△ACD的面积=
×5×12---
×3×4=24（m2）．……5分
25.（本小题6分）
（1）
证明：
如图，在平行四边形ABCD中，
（2）∵AD∥BC
（3）∴∠1=∠3
（4）又∵∠1=∠2，
（5）∴∠2=∠3，
（6）∴CD=CE；
（7）……………………3分
（8）
（2）解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
（9）∴AB=CD，AD∥BC，
（10）又∵CD=CE，BE=CE，
（11）∴AB=BE，
（12）∴∠BAE=∠BEA．
（13）∵∠B=80°，
（14）∴∠BAE=50°，
（15）∴∠DAE=180°-50°-80°=50°
……………………6分
26.（本小题6分）
证明：
27.（本小题7分）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴AE∥CF，AE=CF，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∴AF与BE互相平分，
∴G点是BE的中点……………………2分
同理可证：
DE∥CF，DE=CF
∴四边形EFCD是平行四边形，
∴DF与CE互相平分
∴H点是CE的中点……………………4分
∴GH是△BEC的中位线
∴GH∥BC
∴GH=
BC……………………7分
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