同底数幂的乘法说课稿.docx

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同底数幂的乘法说课稿

同底数幂的乘法说课稿

1．教材分析

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。

在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。

通过练习形成良好的应用意识.

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

2．教学目标

1、知识目标：

了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2、能力目标：

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

3、情感目标：

通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

3．教学重点、难点

同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。

突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。

同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。

因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，让学生总结出运用性质时的注意事项。

4．教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。

而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

5.学法指导

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。

这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。

以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

6．教学手段

由于本课的引入是一个有趣的问题，有精美的图片，以及为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

7.教学过程

一创设情景，提出问题：

运用多媒体从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。

通过引导学生观察式子特点，引入本节课题。

鼓励学生根据幂的意义独立求出问题中105×107=？

。

（在这个过程中）根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：

不要将a+a+a与a·a·a相混淆。

设计意图：

通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。

同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

二探索交流，发现新知

首先把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的四个问题：

1、提出新任务：

（课本P12做一做1）。

过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

计算下列各式：

（1）102×103

（2）105×108

（3）10m×10n（m,n都是正整数）

2、提高任务难度：

（P12做一做2）。

同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

2m×2n=？

m×n=？

（m,n都是正整数）

3、提出挑战：

能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？

4、提出更高挑战：

要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。

设计意图：

通过四个有层次的问题，突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。

然后要求学生按步骤独立思考和探索：

1、比一比，赛一赛识记性质

2、除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：

持久性和准备性。

回想一下你是用什么办法记住的？

用这个办法能否持久？

针对此问题，引导学生反思能否提出一个更有建设性的改进措施？

借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对性质特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾性质的得来过程，达到对性质的剖析：

（条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加）

（目的是为了化解难点）

3、再识记。

（在理解的基础上，结合性质的特点和语言叙述，有目的地提取记忆。

）

4、提问：

“你认为这个性质的应用，应特别注意什么？

”给点时间思考。

（目的是让学生记住这个问题，可以不急于回答，让学生带着问题进行练习，之后再作回答）

设计意图：

通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。

三应用练习，促进深化

1、展示课本P13例1，可由学生自行讲练，教师辅助。

2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。

练习设计：

1、完成课本P14随堂练习1，

2、闯关练习：

①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。

3、问题①：

am·an·ap=？

问题②：

am+n可以写成哪两个因式的积？

3、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=____

设计意图：

前两个练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。

四提炼小结，完善结构

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？

”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。

以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

五布置作业，延伸学习

1、完成课本P14习题；

2、整理同底数幂乘法的探索过程，写一篇小论文。

3、自编一道最能代表个人水平的题目。

设计意图：

使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，